装满的硬盘中是 1 多还 0 多？

这是一个很有趣的问题，涉及到计算机存储的基本原理。简单来说，在一个装满的硬盘中，1 和 0 的数量通常是差不多的，但很难说绝对哪个更多，因为这取决于硬盘里存储的是什么类型的数据。

为了更详细地解释，我们需要理解硬盘是如何存储数据的。

硬盘存储数据的基础：磁性

传统的机械硬盘（HDD）是通过磁性来存储数据的。硬盘盘片表面涂有一层薄薄的磁性材料，可以被磁化成不同的方向。硬盘的读写磁头就像一个微小的电磁铁，可以对盘片上的区域施加磁场，改变其磁化方向，从而写入数据。读取时，磁头则感应这些磁化方向的变化。

在计算机的世界里，所有信息最终都要转化为二进制的 0 和 1。磁性材料的两种不同的磁化方向就被用来代表 0 和 1。通常情况下：

一种磁化方向代表 0。
另一种磁化方向代表 1。

为什么说差不多？

想象一下，一个装满数据的硬盘就好像一张写满了 0 和 1 的大纸。如果这些数据是随机生成的，那么 0 和 1 的出现概率是相当接近的（各占 50%）。因此，在随机填充的硬盘中，0 的数量和 1 的数量会非常接近。

为什么说不一定？

然而，现实中的数据并非总是随机的。我们存储的数据类型多种多样，而不同的数据类型具有不同的统计特性，这就会影响到 0 和 1 的比例。

让我们举几个例子：

1. 文本文件（尤其是 ASCII 文本）：
早期的 ASCII 编码中，字母和数字的编码模式往往不是完全随机的。例如，小写字母的 ASCII 码值普遍比大写字母高，而数字的编码又相对集中。
某些英文字母（如 e、t、a、o 等）在英文文本中出现的频率非常高，它们的 ASCII 码在二进制表示中可能倾向于某种模式。
这可能导致某些文件中 0 或 1 的数量略微多于另一个。
举例：假设某个英文字符的 ASCII 码是 `01100001` (十进制 97，代表 'a')，它有 4 个 0 和 4 个 1。另一个字符 `01000001` (十进制 65，代表 'A') 也有 4 个 0 和 4 个 1。
更重要的是，压缩算法经常用于文本文件。压缩算法通过识别和替换重复的模式来减小文件大小。如果压缩算法成功地减小了文件，那么它必然是发现了一些可预测的模式，而这些模式可能导致了 0 和 1 的不均衡。例如，如果一个文本中连续出现了很多个空格（通常以 0 开头），那么在压缩后，这部分可能被更短的代码替换，具体如何影响 0 和 1 的比例就比较复杂了。

2. 图像文件（如 BMP, JPG, PNG）：
未压缩的图像（如 BMP）：图像数据通常是像素颜色的二进制表示。如果图像包含大面积的相同颜色（例如纯白色背景），那么这些像素的颜色编码在二进制上可能包含大量的 0 或大量的 1。
例如，白色像素可能被表示为 `11111111 11111111 11111111` (RGB 255, 255, 255)。这会引入很多 1。
黑色像素可能被表示为 `00000000 00000000 00000000`。这会引入很多 0。
因此，一张全白色的图片在硬盘上，1 的数量会远远多于 0。一张全黑色的图片则相反。
压缩的图像（如 JPG, PNG）：这些格式使用复杂的压缩算法，例如霍夫曼编码、离散余弦变换等，来去除冗余信息并减小文件大小。这些算法会进一步改变数据的二进制表示，使得 0 和 1 的比例更加难以预测，但通常也会为了更高的压缩比而引入更复杂的模式，这可能导致不均衡。

3. 音频文件（如 WAV, MP3）：
未压缩的音频（如 WAV）：音频信号经过采样和量化后变成数字数据。如果音频信号大部分时间是安静的（接近 0 幅度），那么对应的数据可能包含较多的 0。如果音频信号很响亮（幅度接近最大值），则可能包含较多的 1。
压缩的音频（如 MP3）： MP3 格式采用了感知编码技术，丢弃人耳不易察觉的声音信息，并使用高效的编码方式。这同样会影响 0 和 1 的比例。

4. 程序代码和可执行文件：
程序指令本身也是由二进制代码组成的。不同的指令集（如 x86, ARM）有其固定的指令格式，这些格式在二进制表示上可能存在某些倾向。
例如，某些指令可能更常用某些特定的操作码（opcode），这些操作码在二进制表示上就可能出现规律性的 0 或 1。

5. 操作系统和系统文件：
操作系统内部的数据结构和代码也具有一定的统计规律性。

6. 空闲空间：
一个“装满”的硬盘不一定是指所有扇区都被写入了有效数据。很多时候，未被使用的空间可能会被操作系统填充特定的模式，或者在格式化时被填充特定的值。这些填充模式可能不是随机的。

更深层次的考虑：数据的组织和结构

硬盘不仅仅是存储一串二进制数字，它还有一个复杂的结构来组织这些数据：

文件系统：硬盘上的数据被组织成文件和目录，由文件系统（如 NTFS, exFAT, HFS+, APFS, ext4）管理。文件系统需要存储元数据（文件名、大小、创建日期、权限等）以及文件数据本身。这些元数据在二进制上也有自己的模式。
扇区和簇：数据被组织成扇区（sector）和簇（cluster）等单元。即使一个文件很小，也可能会占用一个完整的簇，导致簇内有剩余的未使用的空间。这些未使用的空间如何被表示（例如，填充 0 或某种特定的标记）也会影响整体的 0 和 1 比例。
错误校验码（ECC）：为了确保数据的完整性，硬盘在存储数据时会附加一些额外的校验码。这些校验码的生成也依赖于数据本身，但它们的存在也会影响原始数据的 0 和 1 比例。

结论：

所以，回答“装满的硬盘中是 1 多还是 0 多？”这个问题的最终答案是：视情况而定，而且很难给出绝对的答案。

理论上（如果数据是纯随机的）： 0 和 1 的数量会非常接近。
实际上（考虑真实世界的数据）：数据的统计特性、所使用的编码方式、文件压缩算法、以及操作系统如何管理和填充空间，都会导致 0 和 1 的比例有所偏差。某些类型的文件，如包含大量纯色图像或大量空行的文本文件，可能会导致 0 或 1 的比例明显倾向于一方。而程序代码和系统文件则可能因为其结构和指令集而呈现出特定的 0/1 分布。

如果一定要猜测一个“平均”的趋势，由于许多常见的数据（如文本、部分图像）在某些区域可能存在重复性或低熵特性，而编码和压缩算法又会进一步处理这些特性，一个“平均”装满的硬盘，1 和 0 的数量仍然会相对均衡，但可能不会达到完美的 50/50，而是略有偏移，具体方向则难以确定。

要精确地知道硬盘中 1 和 0 的数量，唯一的方法是读取硬盘上的所有数据，然后逐位统计。这在实际操作中是极其耗时且没有实际意义的。所以，我们更多地关注的是数据的整体含义和有效信息，而不是其中 0 和 1 的具体数量平衡。

网友意见

如今的普通硬盘早就到了 TB 级别了，为了装满这么大的硬盘只能用视频数据了。

普通数据很难搞到那么大，如果用垃圾数据或者某些数据不断复制，则结果是不准确的。

那么就看看视频数据吧，我随便找了三段长度不等的视频做了下统计

One: 1035228194 Zero: 1045177454

One: 2579804653 Zero: 2578664979

One: 6665438504 Zero: 6664059608

第一段里0略多，后两段 1 略多，初步结论就是基本差不多，具体哪个多看运气。

数bit这事太烧CPU，我笔记本都发烫了，不想测试更多了。

       import struct, os filename, count_one, count_zero = 'example.txt', 0, 0 for current_byte in list(open(filename,'rb').read()):     count_one += bin(struct.unpack("B",current_byte)[0]).count('1') count_zero = os.path.getsize(filename) * 8 - count_one print 'One: ' + str(count_one) + ' times
Zero: ' + str(count_zero) + ' times
One/Zero: ' + str(float(count_one)/float(count_zero))

我也写了个程序来统计1和0出现的数量，Python版，6行实现。

一次全载入内存，空间换时间，毕竟固态硬盘再强，随机读写性能也比不过内存，也省得分块读取了了。

程序GitHub地址：

Python-Binary-Statistics/statistics.py at master · lincanbin/Python-Binary-Statistics · GitHub

以英文版圣经为例：

One: 13937005 times
Zero: 17550939 times
One/Zero: 0.794088851884
[Finished in 2.7s]

Python英文官方文档5. Built-in Types：

One: 327325 times
Zero: 396891 times
One/Zero: 0.82472265685
[Finished in 0.2s]

美国国宝Justin Bieber知名歌曲《Baby》的歌词

One: 7090 times
Zero: 9134 times
One/Zero: 0.776220713817
[Finished in 0.1s]

大家可以看到1与0的比值是一直在0.8附近波动的，这是因为英语字母是以ASCII码在计算机中保存的，大写字母的ASCII码范围是从01000001到01011010，小写字母则是从01100001到01111010。ASCII码都是以0开头，并且英语文章中中字母并不是等概率出现。根据对大部分文章的统计，可以得到英文字母使用概率表。

英文字母使用频率表:(%)
A 8.19 B 1.47 C 3.83 D 3.91 E 12.25 F 2.26 G 1.71
H 4.57 I 7.10 J 0.14 K 0.41 L 3.77 M 3.34 N 7.06
O 7.26 P 2.89 Q 0.09 R 6.85 S 6.36 T 9.41
U 2.58 V 1.09 W 1.59 X 0.21 Y 1.58 Z 0.08

可以看到概率是各不相同的，不过上表缺少了空格以及标点。用这些概率乘上对应 ASCII码的 1与0的比并累加就可以得到这个结果，应该是0.8附近（我其实没算……从实际测试来看应该是这个数值）

然后是中文，UTF-8编码24位表示一个汉字

史诗巨作《斗破苍穹》UTF-8版：

One: 70866992 times
Zero: 65263776 times
One/Zero: 1.0858549159
[Finished in 10.8s]

经常写正则表达式的朋友肯定知道UTF-8中汉字对应的区块是：

       [u4e00-u9fa5]

换成二进制也就是100111000000000 - 1001111110100101。

第一个字是： 11100100 10111000 10000000 （一）

最后一个字是： 11101001 10111110 10100101 （龥）

汉字数量比较多，各个汉字的权重实际上影响不是特别大。因为UTF-8汉字编码前4位必然是1110，并且汉字二进制编码范围如上所述。所以实际中，UTF-8汉语文字里 1与0的比会略高于1，根据我自己的语料库来看，在1.10左右。

GBK正则表达式匹配则是这样写的：

       [x80-xFF]

但是这个范围还包含了全角标点，同理，这里同样给出参考：

史诗巨作《斗破苍穹》GBK版：

One: 50675085 times
Zero: 42257995 times
One/Zero: 1.19918337347
[Finished in 7.5s]

至于EXE，因为编译出来的结果常常会有大片的、连续为零的冗余段，实际有不少exe一零比会远远低于1，例如世界上最好的语言的解释器的前端：

One: 200601 times
Zero: 409703 times
One/Zero: 0.489625411579
[Finished in 0.1s]

这是java.exe

One: 595247 times
Zero: 931601 times
One/Zero: 0.638950580774
[Finished in 0.2s]

EXE这个因程序而异，实际各个程序间区别很大。

剩下的例如JPG、MP3、RAR等等带压缩文件的1 & 0则是接近等概率分布。

因为它们是压缩文件，二元信源中信息熵：

图像为倒U型，当P=0.5时取得信息熵H(X)最大。而信息熵越大，表示占用二进制位越长，因此就可以表达更多符号。数据压缩正是基于这一点，当这个文件趋近于无法再压缩时，信息熵趋近于1。

因为目前的压缩算法都比较优秀了，所以这些带压缩文件的 1和0的比值都是趋近于1的。

例如这个 Fate/Zero 的字幕文件的压缩包：（压缩一般来说还是需要比较大的文件才有明显的效果，这个文件尺寸算是中等，可以作为参考）

One: 1820004 times
Zero: 1805588 times
One/Zero: 1.00798410269
[Finished in 0.5s]

上文中的php.exe压缩后的php.rar：

One: 134836 times
Zero: 134892 times
One/Zero: 0.999584853068
[Finished in 0.2s]

但是我不想跑整个硬盘，太伤，跑坏了我价值连城的固态硬盘你们赔我？反正你的硬盘内容肯定跟我不一样，我这里大片大片One/Zero = 0.8的项目代码，还有大片大片的 One/Zero ≈ 1.0的 MP3、小本子、片子。

总体来说大部分文件1&0还是趋向于等概率分布，因为文件压缩技术随着计算机性能的提升已经得到了广泛的推广，但是实际比值多少还是跟硬盘文件比例有关，因人而异，要看你硬盘里主要文件类型是什么。

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