每分钟翻倍的铜锣烧多久可以装满整个宇宙？
我们来一步步拆解这个问题，看看这个小小的铜锣烧是如何一步步挑战宇宙极限的。
1. 理解“翻倍”的力量：
我们先从微观层面感受一下这个翻倍的速度。
第1分钟： 1个铜锣烧
第2分钟： 2个铜锣烧
第3分钟： 4个铜锣烧
第4分钟： 8个铜锣烧
第5分钟： 16个铜锣烧
你看，刚开始的时候，数量增长显得很慢。我们可能会觉得，即使过了几分钟，也不过才十几个铜锣烧，离装满宇宙还远着呢。
但是，随着时间的推移，数字会变得越来越庞大。到了第10分钟，就已经有 2 的 9 次方（因为是从1开始数，第一个数是2的0次方）= 512 个铜锣烧了。到了第20分钟，数量是 2 的 19 次方，大约有 52 万个。
这个增长模式非常像我们熟悉的“一粒米”的故事：一个棋盘，第一个格子放一粒米，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，每格都比前一格多一倍。这个故事的结局是，整个棋盘（64个格子）会被惊人的数量的米粒填满，远超出了人们的想象。
2. 宇宙的尺度有多大？
要回答“多久能装满宇宙”，我们首先得知道“宇宙”有多大。这里的“宇宙”通常指的是我们可观测宇宙，因为我们无法知道宇宙的全部。
可观测宇宙的半径： 大约是 465 亿光年。
光年是什么？ 光在一年时间里传播的距离。光速是每秒约 30 万公里，所以光年是一个极其巨大的距离单位。
体积计算： 宇宙的形状我们并不能完全确定，但我们可以近似地将其看作一个巨大的球体来计算体积。球体体积公式是 V = (4/3) π r³。
换算成我们熟悉的单位：
1 光年 ≈ 9.461 x 10¹² 公里
可观测宇宙半径 ≈ 4.4 x 10²³ 公里
可观测宇宙体积 V ≈ (4/3) π (4.4 x 10²³ km)³ ≈ 3.6 x 10⁷¹ 立方公里
这只是可观测宇宙的体积。如果我们要用铜锣烧来填充它，还需要知道一个铜锣烧有多大。
3. 铜锣烧的大小：
一个普通的铜锣烧，直径大约是 10 厘米，厚度也是 10 厘米（我们简化一下，当作一个边长为10厘米的立方体来计算体积）。
铜锣烧体积： (10 cm)³ = 1000 立方厘米。
换算成立方公里： 1 立方公里 = (100,000 厘米)³ = 10¹⁵ 立方厘米。
所以，一个铜锣烧的体积 ≈ 1000 cm³ / 10¹⁵ cm³/km³ = 1 x 10⁻¹² 立方公里。
4. 计算需要多少铜锣烧：
要用铜锣烧填满可观测宇宙，我们需要知道需要多少个铜锣烧。
所需铜锣烧数量 ≈ 可观测宇宙体积 / 一个铜锣烧的体积
所需铜锣烧数量 ≈ (3.6 x 10⁷¹ 立方公里) / (1 x 10⁻¹² 立方公里/个)
所需铜锣烧数量 ≈ 3.6 x 10⁸³ 个
这是一个什么样的数字？我们来对比一下，比如银河系大约有 1000 亿到 4000 亿颗恒星，而宇宙中大约有 2 万亿个星系。所以 3.6 x 10⁸³ 个铜锣烧，简直是一个难以想象的庞大数据。
5. 计算需要多少分钟：
现在我们知道需要大约 3.6 x 10⁸³ 个铜锣烧，并且每分钟数量翻倍。设需要 N 分钟。那么，根据翻倍增长的公式，N 分钟后铜锣烧的总数是 2^(N1) （如果我们从第 0 分钟开始算1个，那么 N 分钟后是 2^N 个。为了简化，我们假设第一个铜锣烧是第0分钟，然后每分钟翻倍，所以第N分钟总数是 2^N。我们这里算 N1 是因为开始时就有1个）。
所以，我们要解的方程是：
2^(N1) ≈ 3.6 x 10⁸³
为了求 N，我们可以使用对数。对数是衡量数字大小的强大工具。
log₂(2^(N1)) ≈ log₂(3.6 x 10⁸³)
N 1 ≈ log₂(3.6 x 10⁸³)
现在我们需要计算 log₂(3.6 x 10⁸³)。我们可以利用换底公式：log₂(x) = log₁₀(x) / log₁₀(2)。
log₁₀(3.6 x 10⁸³) = log₁₀(3.6) + log₁₀(10⁸³) ≈ 0.556 + 83 = 83.556
log₁₀(2) ≈ 0.301
所以，N 1 ≈ 83.556 / 0.301 ≈ 277.59
N ≈ 278.59
结论：
大约需要 279 分钟。
让我们把这个时间换算成更直观的形式：
279 分钟 = 4 小时 39 分钟。
细致的阐述：
这意味着，如果你的铜锣烧每分钟都能完美地复制自己，并且你有一个无限大的容器来装载它们，那么仅仅 不到五个小时，这些铜锣烧的数量就能达到足以填满我们整个可观测宇宙所需的数量。
这是一个多么令人震惊的数字！它展示了指数增长的威力。在最初的几分钟里，你可能只觉得是几个铜锣烧，感觉微不足道。但随着时间的推移，它会以一种令人敬畏的方式爆发式增长，最终吞噬掉我们所能想象的最大空间。
这个实验也提醒我们，在思考宇宙的尺度和自然界的规律时，我们所凭靠的直觉往往是不足以应对这些庞大数字的。我们必须依靠数学，特别是指数增长和对数，才能去理解这些超越日常经验的现象。
当然，这是一个纯粹的数学模型。在现实中，铜锣烧会受到物质、能量、空间等各种物理定律的限制。但作为一种思想实验，它清晰地展示了“翻倍”的魔力，以及宇宙的浩瀚与我们自身认知的局限。
网友意见
此铜锣烧并不能充满宇宙，铜锣烧分裂到一定数量就会自行塌缩成黑洞并释放出大量伽玛射线，并且喷射出大量铜锣烧物质，让整个宇宙逐渐成为一个狂暴的地方。
我们假设铜锣烧已经充斥了整个太阳系，太阳系直径为3.4E16米（以彗星轨道远地点计），则太阳系体积大约是1.64E50立方米。我们假设铜锣烧的密度为200千克/立方米，那么充斥了整个太阳系的铜锣烧质量为3.28E52千克。
根据史瓦西半径计算公式：
得铜锣烧星云的史瓦西半径为：2.44E24米。
鉴于此不明天体（主要成分是碳氢氧和少量氯化钠）的史瓦西半径远大于其本身半径，我们有理由相信，它特么的一定会坍缩成一个铜锣烧黑洞。豆沙包、栗子馒头以及一切常见食物的密度与铜锣烧并没有数量级上的差异，即使是棉花糖也并不影响这个结论。
太阳系会被黑洞扯碎成一个明亮的吸积盘，亮度随着时间的推移不断减弱，最终消失。
地球附近的恒星系都会沐浴在强烈的γ射线暴里（三体人：MMP）。
银河系质量总共才4.1771E41千克，你这个黑洞居然就达到了3.28E52千克，银河系半径才20个数量级，还不如你这个黑洞的史瓦西半径，妈呀，情况略有不妙，假以时日，整个银河都碎了……
这一切仅仅因为一个铜锣烧（豆沙包、栗子馒头、瑞士卷、毛血旺、叶儿粑）。
乐山名小吃，叶儿粑。
大家恐怕现在对于宇宙天体系统的密度已经有了一个直观的概念：太阳系密度低得惊人，如果这么大空间充满了日常小吃，其总质量比整个银河系还要大得多。
那么我们并不会就此停步，我们来看看哆啦A梦能不能用火箭把这个一分钟分裂一次的不明物体及时的送到安全距离以外。
我们假设哆啦A梦拥有一枚不需要加速、无法摧毁的光速火箭。它是如此的神奇，出发就是光速，不需要加速时间，在黑洞里也能够安之若素。我实在想不到宇宙里有什么物体能够办到这一点了，只能请出知乎“一小勺”里面的那个勺子，用此勺子打造成为这枚火箭。
此火箭在地球日本的东京都发射，其整流罩里稳稳地安放着这个铜锣烧。此整流罩由于是用知乎的小勺子制成，故不与大气发生核反应。
1光分，火箭已经远远的跑出了地球大气层，远在月球轨道之外，整流罩里面呆着俩馒头；
2光分，火箭还没到火星轨道呢，里面有4个馒头；
5光分，火箭已经跑到火星轨道外面去了，里面有32个馒头；
34光分，火箭还在木星轨道附近呢，里面已经有17179869184个馒头了，不好意思，整流罩无论如何也放不下了；
根据太阳系体积1.64E50立方米，假设充满1立方米空间需要1E5个馒头，则整个太阳系馒头总数是1.64E55个，那么充满这个空间需要多少时间呢？大概三小时多一点而已。
海王星轨道都还不到！天王星才出去一点点！
我觉得更大尺度已经不需要计算了，光速飞船也无法逃脱史瓦西半径，宇宙上限速度也不能超过黑洞的逃逸速度，这个铜锣烧黑洞注定形成。
也就是说，使用宇宙速度上限把这个铜锣烧扔出去，也无法挽救太阳系变成黑洞的命运了！哆啦A梦掏出铜锣烧的一瞬间，太阳系就注定了毁灭。银河系也惨遭屠戮，成为黑洞的一部分。附近的仙女座星系以及同一个星系团的星系，可能都难免成为吸积盘。
无数的生命、文明、历史、未来，都毁于一旦，无法逆转！
这一切，都因为你特么的想吃铜锣烧！
所以说啊，馋嘴是七宗罪之首！必须是！上帝都无法原谅一个吃货！我们应该禁止日本研制铜锣烧这种大规模杀伤性武器！二向箔都是不需要的，歌者文明只需要往太阳系扔一个铜锣烧……
下面请有心的同学计算，大概需要多少分钟就会形成黑洞。我觉得吧，只要形成黑洞，铜锣烧星云就不可能继续扩张了，想要用铜锣烧充满整个宇宙是不可能的。
———————————————这是分割线—————————————————
这个答案是我所有答案里面最认真写、最满意的一个，比赞数上万的更让我开心，因为我特别喜欢蓝胖子。
但是还是炸出来一群对黑洞这个概念有误解的人……
其中居然还有自称物理学专业的人！
1、黑洞，不光是黑洞中间的那个奇点，还要包括整个史瓦西半径以内的空间。我们知道，奇点是密度无穷大、体积无穷小的东西，所以奇点是没有半径的，但是黑洞有半径！黑洞的半径就是史瓦西半径，黑洞还有表皮，这个表皮叫做事件视界，事件视界以内，逃逸速度大于光速，光跑不出来，所以叫做“黑洞”。大质量黑洞的史瓦西半径大得变态，这样的黑洞，其整体质量（包括史瓦西半径以内的所有物质）非常惊人，但是密度却可以非常小。某高赞答案里面是有明显错误的。
2、如果把神奇的铜锣烧就那么扔在地球上，在头几个小时让一切物理法则失效，铜锣烧无限增长以至于充满太阳系，然后物理法则重新有效，则铜锣烧黑洞不可避免的形成，其史瓦西半径为2.44乘以10的24次方。其质量其实主要是铜锣烧，史瓦西半径以内的别的东西都可以忽略不计——包括太阳系、银河系以及银河系中心那个超大质量黑洞，更不要说你我，以及蓝胖子本人（猫？）。
3、一旦铜锣烧黑洞形成，则任何物质不可能溢出黑洞。就算是铜锣烧还在不停的复制，黑洞外面也不可能再看到铜锣烧的产生。因为，事件视界里面的任何东西都无法穿过事件视界，信息、能量、物质。（仅就现有物理学认知而言）
4、所以，无限复制铜锣烧，不管其质量来自于哪里，都将止步于黑洞形成的那一刻。
当然了，答案里还炸出来一个不知道科学计数法是什么的人。这种我就不知道说啥了……大概可以入选《没文化有多可怕？》、《中国人的天文学常识有多匮乏？》两个问题下面。
我家1立方米放不下1亿5千万个馒头，但是能放下1E5个馒头你信不信？
对于超大质量黑洞，感兴趣的可以去看一个电影《星际穿越》，里面那个“卡岗图亚”黑洞就是一个。不但整体体积大得惊人，密度小得惊人，而且潮汐力特别小，主角穿过事件视界竟然可以毫发无伤。如果是小质量黑洞，主角会被扯成渣渣。
至于蓝胖子的“光速火箭”我没有考虑相对论效应，是因为最后这个脑洞不影响结论：宇宙不会被毁灭，也不会被填满，宇宙本身的鲁棒性很厉害的。第一，蓝胖子并没有不需要加速就到光速的火箭；第二，有质量的物体不可能达到光速。
182分钟。
不妨来看看，铜锣烧加倍过程中，会发生哪些天文现象。
一个铜锣烧约50克，密度约0.5g/cm^3（500kg/m^3）。
分钟后，铜锣烧质量为：
半径为：
铜锣烧未被压缩之前，密度均匀，中心压强： ，即，
可得： ，即
已知地表压强为一个大气压，那么铜锣烧形成天体之后，内部压强至少能承受一个大气压，而不坍缩。
得：
也就是说，1个小时之前，铜锣烧内部尚不至于坍缩。
在60分钟时（1小时），铜锣烧质量是 半径约 （30公里，差不多北京五环大小。）
在63分钟时。
铜锣烧内部压强为： ，比一个大气压高出
一般在地面上（1个大气压环境）铜锣烧上压上1kg的物体，铜锣烧就会开始变形。
按照铜锣烧约30cm^2的面积，2630Pa的压强，相当于在铜锣烧上面额外压了7.9kg的重物。
铜锣烧开始被压扁。
也就是说从63分钟开始，铜锣烧内部开始坍缩，一开始坍缩的速度较慢。大约减少10%半径，并不算大。
- 以下的计算，一律默认翻倍的铜锣烧是增加在铜锣烧星表面，且都是正常能吃的铜锣烧，不是翻倍的衍变物质。
通常来说，米面等食物，被压板实之后，密度约为1000kg/m^3，但铜锣烧表面密度不变依旧是500kg/m^3。
限于食物本身的化学性质，铜锣烧内部，只要不涉及到化学键的断裂，内部的密度应该都只有1kg/m^3左右。
不过内部压强达到100MPa（10^8）左右，碳化物之间的分子键就会开始断裂，向单质转化。
在高温高压下，铜锣烧会出现碳化。
那么碳化之前的临界点在哪里呢？
我们可以近似地认为，铜锣烧密度从外到内是均匀变化的。那么，对于均匀变化的星体，中心压强有如下关系：
，其中 为平均密度。
引入前面公式，可得：
可以得出，铜锣烧星球，碳化的时间为81分钟之后。
第81分钟，铜锣烧的质量约为1.21X10^23kg，而月球质量为7.342×10^22kg，和月球的质量近两倍。
半径达到3.377X10^6m（3377km），而月球半径是1737km，地球半径是6371km，此时铜锣烧半径介于地球和月球之间。
此时，铜锣烧表面的坍缩速度可达40m/s。
- 可以推算出，铜锣烧正好超过月球体积时，是在第78分钟。
- 铜锣烧超过地球体积，是在第84分钟。
不过超过地球体积之后，铜锣烧内部碳化，再加上一些重元素，平均密度可达2000kg/m^3。
此时铜锣烧内部会更大范围的坍缩，当内部压强达到5X10^10Pa，碳转化成金刚石。
转化金刚石之前的时间为：
也就是说，内部出现金刚石的时间是93分钟，铜锣烧内部进一步压缩。
第93分钟，质量为4.95X10^26kg，半径为4.55X10^7m，约地球半径的7倍。
铜锣烧表面坍缩速度可达5000m/s。
当压强超过10^11Pa，碳键断裂，出现等离子化。
也就是说核心金刚石形成的时间短在三分钟内，就会重新破碎，逐渐成为致密的等离子体。
当内部压强高达10^16Pa时，内部氢元素因为高温高压发生核聚变。但内部主要是碳，所以核聚变不会太强强烈，热量不足以抗拒引力，核心密度高达10^6 kg/m^3 。
那么，发生氢聚变的临界点，铜锣烧时间是：
也就是说，在102分钟的时候，铜锣烧内部发生氢聚变。内部几乎全部等离子云化，温度高达1000万K以上。不过由于内部聚变比较缓慢，温度暂时无法传到外面去。
此时的铜锣烧质量为2.535X10^29kg，约太阳质量的8分之一。
铜锣烧半径为4.95X10^7m，而太阳半径为6.955X10^8m.
此时，铜锣烧表面坍缩速度可达300km/s。
- 铜锣烧在第105分钟达到太阳质量，在114分钟达到太阳半径。
由于铜锣烧内部氢元素较少，聚变不强烈，整个铜锣烧会不受控制的坍缩。即便不再增加铜锣烧，它也会继续探索成为高辐射简并恒星（相当于白矮星的内核，但由于存在不少氢元素，它会坍缩成异化的简并恒星，并非白矮星）。碳核中存在约50%其它的氢、氮、氧等杂质。
此时，每次翻倍增加的铜锣烧都会被极高的重力压缩成等离子体化。释放的能量令铜锣烧内部的聚变更加的剧烈。但因为热量传导慢，聚变也只在足够的内部，所以外部的铜锣烧等离子云处于游离状态。
当内部压强高达10^22Pa时，核心密度达到10^9kg/m^3，内核成为完全的电子简并态。
当112分钟的时候，铜锣烧内核开始白矮星化。
质量2.6X10^32Kg，半径5X10^7m，约为太阳质量100倍，半径几乎没有怎么增长。
因为此时的铜锣烧，基本上翻倍的部分，在一分钟之内就会坍缩掉。
此时的表面重力加速度高达6670km/s^2.
当内核的最高压强为10^26Pa时（密度超过10^10kg/m^3），电子简并态达到极限，再增加就会发生坍缩，出现超新星爆发。
临界时间点为：
也即达到125分钟之后，铜锣烧内部电子简并坍缩，出现超新星爆发，发生剧烈的碳聚变。
此时的铜锣烧质量为：2.127x10^36kg，半径为4.67X10^9m
仅仅2分钟后，也即127分钟后铜锣烧质量达到8.5X10^36kg，史瓦西半径为6.3X10^9m。
铜锣烧此时的实际半径约5.5X10^9m左右，坍缩为黑洞。
即127分钟时，前两分钟前还在高速喷射的超新星戛然而止（对外界观察者来说近乎静态），内部坍缩成黑洞，新增的铜锣烧不停地向黑洞坍缩。
在之后，每分钟添加的铜锣烧全部坍缩为黑洞。
当新增铜锣烧达到5.67X10^11半径（5.67亿公里），铜锣烧不再坍缩，直接成为黑洞的一部分。
对应的
即，达到133分钟之后，新增的铜锣烧就是黑洞本身。
可观测宇宙半径等于史瓦西半径，为：
可得
已知可观测宇宙半径是450亿光年。
那么M=2.87X10^53kg，约5.74X10^54个铜锣烧。
用时182分钟。
即，182分钟后，黑洞（或可认为是铜锣烧）填满宇宙。
- 有观点认为，真实宇宙大小是可观测的251倍，那么用时190分钟填满宇宙，3小时出头。
- 也有认为真实宇宙是可观测宇宙的10^23倍。那么，用时259分钟填满宇宙，4小时出头。
如果我们不考虑史瓦西半径，而是仅仅把铜锣烧分开放，填出一个黑洞就换一个坑，那么整个宇宙可以紧挨着（这里不考虑视界）放10^135个黑洞（上文第127分钟诞生的那个黑洞），可以填的铜锣烧个数约为2X10^173个
那么，用时576分钟。
- 真实宇宙251倍可观测宇宙大小时，则用时584分钟。
- 真实宇宙10^23倍可观测宇宙大小，则为661分钟。
再怎么往高了算，也不过半天的时间，宇宙就爆了。
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