DAC芯片有两个参数：总谐波失真率（THD+N）和信噪比（DNR），这两个参数有什么共同点和区别？

在数字模拟转换（DAC）的世界里，总谐波失真加噪声（THD+N）和信噪比（SNR）是两个最能直观反映其音质表现的关键参数。它们都试图量化DAC在将数字信号转化为模拟信号过程中引入的杂音和失真，但各自关注的重点和衡量方式却不尽相同。理解它们之间的异同，有助于我们更清晰地认识DAC的性能边界，并做出更明智的选择。

它们之间的共同点：都是对“纯净度”的量化追求

首先，我们来谈谈THD+N和SNR的共同之处。这两者最根本的联系在于，它们都在努力衡量DAC输出的模拟信号有多“干净”。或者说，它们都是DAC在还原原始数字信息时，有多少“不属于”原始信号的成分被添加进来。

关注失真和噪声： THD+N直接包含“失真”和“噪声”字样，而SNR虽然用“信”比“噪”，本质上也是在衡量信号中包含的有用信息（信号）与无用信息（噪声）的比例。两者都指向了DAC工作过程中不可避免会产生的各种杂音和偏差。
衡量指标的相对性： 尽管它们有各自的计算方式，但两者都是相对的指标。THD+N通常以分贝（dB）或百分比（%）表示，而SNR则以分贝（dB）表示。这都是在说明其测量结果是相对于某个参考电平（通常是满量程输出信号）而言的。
数值越好越能代表好音质： 通常情况下，THD+N的数值越低越好，意味着失真和噪声越少。而SNR的数值越高越好，意味着信号的纯净度越高。从这个意义上说，它们都指向了“越纯净越好”的音质目标。
受到多种因素影响： 这两个参数的优劣，都受到DAC芯片本身设计、制造工艺、电源管理、内部时钟精度、模拟输出滤波器等多种因素的综合影响。优秀的DAC设计者会在这两个方面都力求极致。

它们之间的区别：从“失真构成”到“信号与杂音的比例”

虽然都指向纯净度，但THD+N和SNR在关注的“失真构成”以及衡量的方式上，有着本质的区别。

1. 总谐波失真加噪声 (THD+N)

关注点： THD+N关注的是输出信号中除了基波频率之外的所有成分的总和。这里的“所有成分”包含了两大类：
谐波失真 (Harmonic Distortion)： 当DAC处理一个纯正的正弦波信号时，由于非线性的转换过程，输出信号中会产生基波频率的整数倍的谐波分量。例如，输入1kHz的正弦波，输出信号可能同时存在2kHz、3kHz、4kHz等频率的分量。
噪声 (Noise)： 这包括了DAC内部产生的各种随机噪声，例如热噪声、量化噪声（虽然量化噪声在理论上是可预测的，但实际中仍表现为一种随机性的噪声源）、以及外部引入的干扰噪声等。
计算方式： THD+N的计算通常是将所有这些谐波分量和噪声的总功率，与基波信号的功率进行比较。计算公式大致为：
$THD+N = frac{sqrt{V_{2}^2 + V_{3}^2 + V_{4}^2 + ... + N^2}}{V_{1}}$
其中，$V_1$是基波信号的电压，$V_2, V_3, V_4, ...$是各次谐波的电压，$N$是所有噪声的电压总和。通常用分贝（dB）或百分比（%）表示。
重要意义： THD+N是一个“全包围”的指标。它告诉我们，在DAC的输出中，有多少比例的能量是非目标基波信号的。低的THD+N意味着DAC在还原原始信号时，产生的“额外声音”非常少，输出的模拟信号更接近于输入数字信号所代表的真实波形。它对于音乐中的细节还原、乐器本身的质感表现尤为重要。想象一下，如果一个乐器的声音中混杂了大量的谐波失真，听起来就会变得粗糙、刺耳，失去应有的清晰度和圆润感。

2. 信噪比 (SNR)

关注点： SNR关注的是有用信号的功率与噪声功率的比例。这里所说的“信号”通常是指满量程输出信号（例如，数字系统中的最大值），而“噪声”则是指所有非信号的成分，包括了前面提到的谐波失真、各种随机噪声以及任何偏离理想输出的杂音。
计算方式： SNR的计算公式是：
$SNR = 10 log_{10} left( frac{P_{signal}}{P_{noise}} ight)$
其中，$P_{signal}$是信号的功率，而$P_{noise}$是噪声的功率。同样，这个值通常以分贝（dB）表示。
重要意义： SNR衡量的是信号的动态范围和纯净度的比例。一个高的SNR意味着在整个可能输出的范围内，信号的功率远远大于背景噪声的功率。这对于捕捉音乐中的细微之处、表现宁静的音乐片段、或者处理动态范围巨大的录音（例如交响乐或电影音效）至关重要。一个低的SNR会使得音乐中的细节淹没在背景噪声中，尤其是在声音较低或相对安静的部分，背景的“嘶嘶”声会非常明显，影响听感。

它们之间的关键区别概览：

| 特性 | 总谐波失真加噪声 (THD+N) | 信噪比 (SNR) |
| : | : | : |
| 关注的成分 | 基波信号外的所有成分（谐波失真 + 所有噪声） | 有用信号（通常是满量程信号）相对于所有杂音的比例 |
| 衡量维度 | 输出信号中“不属于”基波信号的成分的相对大小 | 信号的“力量”与背景“噪音”的相对力量 |
| 数值解读 | 越低越好 (表示更少失真和噪声) | 越高越好 (表示信号更纯净，动态范围更大) |
| 侧重表现 | 输出波形的“逼真度”，对音乐细节、乐器质感的影响更直接 | 音乐的“透明度”和“背景宁静度”，对捕捉细微声音和动态范围至关重要 |
| 计算范围 | 通常涵盖特定频率范围内的谐波和噪声 | 通常考虑从直流到奈奎斯特频率的所有噪声（可能更宽泛） |

举例说明，帮助理解：

想象一下你正在聆听一段非常轻柔的钢琴独奏。

THD+N好的DAC： 它的输出会非常接近原始的钢琴声音，琴键的触感、琴弦的共鸣都会被忠实地还原，没有多余的杂音或失真的“电子味”。你会听到的是纯净、自然的钢琴声。
SNR好的DAC： 在这段轻柔的钢琴声中，DAC产生的背景噪声非常非常低。即使在最安静的部分，你也不会听到明显的“嘶嘶”声，这使得你可以专注于钢琴本身极细微的动态变化和延音。

为何两者都重要？

虽然THD+N和SNR衡量的是不同的方面，但它们都指向了DAC的“好坏”。一个优秀的DAC，应该在两个指标上都表现出色。

低THD+N 保证了音乐的准确性和质感。它可以让你听到乐器最真实的声音，分辨出不同乐器之间的细微差异，感受到音乐的细节和层次感。
高SNR 保证了音乐的透明度和动态。它可以让你听到音乐中最轻微的部分，感受到音乐的起伏和空间感，不会被背景噪声所干扰。

有时候，一个DAC可能在THD+N上表现得相当不错，但SNR却不够理想，这意味着它在播放大动态音乐时，低电平部分可能会有明显的背景噪声。反之亦然，一个SNR极高的DAC，如果THD+N不佳，播放高电平音乐时可能会出现失真，声音听起来不够干净。

因此，在选购DAC时，我们不能只看其中一个参数，而是需要综合考虑THD+N和SNR，以及其他如动态范围、频率响应等指标，才能全面地评估其音质表现。它们就像是描述一个人外貌的两个不同维度：一个关注的是五官的精细度和协调性（THD+N），另一个则关注的是肤色和整体的神采（SNR）。两者皆美，方为上品。

多谢邀请。

详细请看教科书， 或者厂商的培训资料。

俺没啥文化， 初中毕业， 大家都知道。 因为散文赞少是时常以泪洗面， 十分烦恼。

THD 的 D 就是失真的缩写， D 来自于系统的非线性; H 是 谐波的缩写， H 来自傅里叶变换或者说从傅里叶变换的角度您看到一个复杂信号包含什么频率分量的功率大小； T 就是“总”的缩写。

+N 就是考虑噪音地板的计算， 因为热力学以及半导体的物理特性， 器件的内在热噪声和其他噪声

是不会轻易消失的， 除非低温冷冻， 例如天文研究用的放大器。

DNR 不是信噪比， 而是动态范围。 D 是信号动态的缩写； N 是噪声的缩写； R 是比例的缩写。

信号的幅值和噪声地板的幅值的比例就是 DNR.

因为都喜欢用对数来表示， 所以大家可能会以为 THD+N 和 DNR 有联系， 其实它们没啥太大的联系。 只不过 N 代表的噪声在两个参数里面都出场， 所以会产生联想。

THD 很厉害的信号或者说相对一个正/余弦波信号失真很大的信号可以有很大的 DNR.

比如高压电线上的交流电， 可以是 100KV, 即使它的 THD 很大， 接近三角波或者方波， 也不妨碍您计算它的 THD+N. 如果噪声 只有 1uV， 那这个信号的 DNR 可以是

1e5 / 1e-6 = 1e11, 1e11 就是 220dB 的 DNR。

如果这 10万伏的高压交流电是方波， 那您也可以用傅里叶级数展开以后计算它的 THD.

俺的水平有限， 手头没有计算器， 就不算了。

但是您可以根据 Slew Rate 估计这个方波的频率上限是多少， 傅里叶级数展开到基频的多少倍以后就没有意义了。

如果手头有仿真软体， 可以偷懒：

比如亚德诺半导体的LTspice

@亚德诺半导体

Direct Newton iteration for .op point succeeded.

N-Period=1

Fourier components of V(output)

DC component:630.08

Harmonic Frequency Fourier Normalized Phase Normalized

Number [Hz] Component Component [degree] Phase [deg]

1 3.200e+03 1.273e+05 1.000e+00 -70.52° 0.00°

2 6.400e+03 1.260e+03 9.897e-03 -51.04° 19.48°

3 9.600e+03 4.242e+04 3.332e-01 148.44° 218.96°

4 1.280e+04 1.260e+03 9.895e-03 167.92° 238.44°

5 1.600e+04 2.543e+04 1.998e-01 7.39° 77.92°

6 1.920e+04 1.259e+03 9.892e-03 26.87° 97.39°

7 2.240e+04 1.815e+04 1.425e-01 -133.65° -63.13°

8 2.560e+04 1.259e+03 9.888e-03 -114.17° -43.65°

9 2.880e+04 1.409e+04 1.107e-01 85.31° 155.83°

Total Harmonic Distortion: 42.882482%(48.346709%)

Date: Fri Oct 05 01:35:47 2018

Total elapsed time: 6.447 seconds.

tnom = 27

temp = 27

method = modified trap

totiter = 2001057

traniter = 2001054

tranpoints = 1000528

accept = 1000528

rejected = 0

matrix size = 4

fillins = 0

solver = Normal

Matrix Compiler1: 82 bytes object code size 0.0/0.0/[0.0]

Matrix Compiler2: 208 bytes object code size 0.0/0.1/[0.0]

容易混淆的不是 THD+N

而是 DNR 和 SNR

如果俺的回答没有解决您的疑问， 那完全不是您的问题。

都是俺逻辑混乱、散文很散的原因， 不好意思。

再次多谢邀请俺回答问题。

如果您关心的是噪音是由什么原因所造成的。

请看这个博文：

，

以及俺的散文

。