怎么证明每个位上的数字之和可以被3整除的数可以被3整除？ 第1页
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imathok 网友的相关建议:
谢邀。
个人觉得这个问题实在不必要到知乎提问。随便百度一下就可以得到结果
证明的关键是把数拆散
假设有一个四位数abcd，它可以表示成以下形式： abcd=1000a+100b+10c+d =999a+99b+9c+a+b+c+d =9×(111a+11b+c)+a+b+c+d 可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。 其它的多位数也是如此证明，这个事实可用数学归纳法来证明。
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