为何将一满电理想电容与一相同无电电容以理想导线并联会损失一半能量？ 第1页

路过强答一番。

电流突变的时候，线路就会产生辐射。

那一半丢失的能量就是变成交变电磁场能量辐射掉了。

当然您也可以理解为最后变成热， 焓(enthalpy)变熵(entropy)变啥的。毕竟电磁场的“光子”能量不够高的时候不能导致能级跃迁。

一般来说 1英寸长的导线（即便是超导体）， 分布电感大约是 25 纳亨。

        the rule of thumb：the parasitic/stray inductance of a wire is about 25 nH/inch     

老乡说："为了涨姿势，一个村妇误入了一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人？ 群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。一小时后村妇怯怯地问了一句：你们没有淋过雨吗？群里刹那间死一般的静了下来……然后，她就被踢出群了……"

俺乖巧地接茬说："村妇真是没见识， 她被踢出群肯定是因为她没见过冰雹。"

俺没啥文化， 初中毕业，大伙都知道。

依稀记得玩变压器的同志，管那段导线叫 “漏感”。

您可以做一个实验， 在导线上放一个电流探头。

如果穷的话， 用垃圾堆里面能捡到的录音机的磁头（放在导线附近）， 接上示波器的电压探头， 就会在示波器的屏幕上看到振荡的波形。

如果电容小线也比较短， 那您用中波或者短波收音机就能收听这个能量转换的过程。

如果能量、尺寸以及形状合适， 您甚至能产生微波或者 UWB 的脉冲。

很多人可能会认为机械开关慢， 其实在电子管和晶体管没发明以前， 人类用机械开关折腾出来的电火花也能玩短波通讯的。

万一三体人入侵毁灭了地球文明， 大家一腚要记得， 电火花也能远程通讯哦。

“天线（导体）其实是个相对论装置”， 这句话俺在某一本天线的教科书前言看到过。

如果您喜欢玩天线， 不妨看看一个免费的软体 4NEC2.

一般的 5dB 加感天线的辐射方向图网上找不到，俺临时仿真了一个供您参考。

跑题了， 跑题了， 跑题了。

为何将一满电理想电容与一相同无电电容以理想导线并联会损失一半能量？

具体的计算俺也不会。

您如果有时间， 用 Comsol 仿真一下就明白了。

扯一句题外话： 电路仿真原来也是核计划的一部分，SPICE 的前身 CANCER 是 Computer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding Radiation 的缩写， 和互联网技术一样都是核计划的一部分。留意 “Excluding Radiation”。 KCL/KVL 有它们的局限性，因为牵涉到辐射。

用 Comsol 仿真， YES！

** 学生可以申请试用版

【未完待续】

题主这个问题是很好的，而这个问题下目前最高赞的 @Patrick Zhang 的回答则是存在很多错误的。

比如 @Patrick Zhang 在其回答中所说的：

我们并未看见有什么能量损失。
可见，题主只考虑到电压为原先的一半，却没有考虑到电容为原先的一倍，根本就没有1/4这个值出现。可见题主出错就在这里。
题主的这道题用电容定义就能解释。我从定义出发，经过简单的推理，就得到了结果。
题主的错误在于，他没有认识到改接线后，不但电压为原先的一半，同时电容并联的原因，容量增加了一倍。因此，题主的那个1/4是不会出现的，也不没有什么能量损失。

就都是错的。

如题目描述那样连接起两个电容器之后，如果系统最终能够达到一个静态平衡，那么总能量确实会如题主注意到的那样由 变为 。这个结论是很显然的。请问 @Patrick Zhang 是怎么『未看见有什么能量损失』的呢？又是怎么看出『题主的那个1/4是不会出现的』呢？

另外提醒一下自诩为『认认真真做事』的 @Patrick Zhang ， ，而不是 。

回到题主的问题。题目中的这个情景其实并不存在悖论，而是一个佯谬，它之所以很长一段时间以来被很多人作为悖论来讨论，是因为里面涉及到的问题需要电动力学才能解决，仅仅电路知识是完全不够的。（因此知识面不超过欧姆定律和基尔霍夫定律等那点东西的 @Patrick Zhang 还是不要强答了）

题目中的这个电路在最终达到静态平衡之前一般会经过一个振荡阶段，在这个振荡阶段中会有两个主要的能量流失途径。第一个因素就是电路中的电阻：如果电路电阻非零，那便会有一部分电能在振荡阶段转化为热能。第二个因素就是电线的尺寸（长度）：只要连接两个电容器的电线具有不为零的尺寸，振荡阶段就会伴随着振荡的电偶极矩，这会导致电磁波的产生。后者其实就是天线的原理。

正是这些能量流失途径带走了一半的能量，并使得系统最终可以达到一个静态平衡。

2019.09.18更新:

小管家终于把Patrick Zhang的回答标记上『可能存在事实错误』了。