可以只控制单刀双掷开关（电键）就改变串并混联的电路最少要多少个开关？ 第1页
1
jeromecool 网友的相关建议:
这明显是道披着电路题外衣的数学题…
作为IC硅农我提供一个简单粗暴的上界，
使用递推法，
1个电阻R1，2个节点，0个开关；
新加一个电阻R2，R2的两个端口分别连到先前2个节点中的任意一个，所以需要增加2+2个开关，并且R1+R2构成的电路最多有3个节点；
再加一个电阻R3，新增开关3+3个，R1、R2、R3构成的电路最多有4个节点；
。。。
所以n个电阻构成的网络，最多需要n(n+1)-2个开关，可以配置成所有可能的电路拓扑结构，包括题主题目中没提到的。
e.g.以3电阻为例，Ra和Rb串联，Rc两端都接到Ra和Rb的中间节点上～～～
p.s.
如果不考虑这种一个电路两端接到同一个节点的情况，那么开关数量可以减少为
n(n+1)/2+(n-1)n/2-1 =（n^2-1）个，这仍然是一个上界，非最优解。
1
相关话题
有什么深度学习数学基础书推荐？为什么钢铁侠胸口的微型方舟反应堆在现实中还没实现？
物理专业的学生如何看待机器学习和大数据这些方向呢？
家有毕业班的中学生，想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明？思路是什么？
如果光可以和光摩擦会是什么结果？
这个9题不等式右边怎么证明呢？
历史上，近世代数中环和域的概念是怎样逐步建立的？
若 π 被证明是有理数会对世界有何影响？
如果一个时钟的秒针特别特别长，那么秒针经过 1s 的运动后，它末端的点有没有可能超过光速？
为什么物理不在四大天坑专业之一?
相关的话题
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？我叠了一个莫比乌斯带，二维生物是什么样的感觉？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
计算机的能量转换过程是什么？
芯片、半导体和集成电路之间的区别是什么？
一道概率问题，求病毒不会全部灭绝的概率？
这道复变函数的证明题怎么做？
AI（或者说神经网络/深度学习）能够实现科学（尤其是物理学）研究中提出假设这一步嘛？
如何理解「霍尔效应」，是如何发现并提出的，有哪些应用？
不慎高空坠落，如何自救？
现在计算凝聚态物理发展到什么程度了？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
为什么光子是玻色子？
本科数学是应该将基础打好，还是多学习高级内容?
Gram-Schmidt 正交化多项式？
目标专业数学系，如何在北师大，南开大学，西安交通大学，山东大学，武汉大学中选择？
如果世界是虚拟的，那么这个世界是“并行”的还是“并发”的?
怎么看懂Arduino的电路图？
科学的解释高鞭腿爆头威力有多大?
国外不用学数学的专业有哪些？
这是什么公式对不对?
如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
伽利略反驳亚里士多德自由落体理论的思想实验是否正确？重物在介质中下落的物理过程，是否与这一论证矛盾？
如果正方形是圆，那么圆是正方形吗？
有哪些可以培养提高数学思维的书值得推荐？
人耳能收听到广播吗？
中国科学技术大学的数理课给你带来了什么？
如何入门物理学？
熵权TOPSIS法和投影寻踪法解决数学建模评价类问题各有什么特点？