各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 第1页

先看普林斯顿那套（傅立叶分析、复分析、实分析、泛函分析）内容比较简单、条理清楚。

基于测度论基础之上的概率论：科学出版社严士建的《概率论基础》，Resnick的《A probability path》。

随机过程： Brzezniak 的《随机过程基础》，Resnick 《随机过程探究》 ，Williams 《概率和鞅》

偏微分方程：姜礼尚的《数学物理方程讲义》、斯特劳斯 《偏微分方程导论》

随机微分方程 ： Shreve 《Brownian Motion and Stochastic Calculus》、Bernt Øksendal 《随机微分方程导论与应用》

上述书籍国内都有售，比较适合自学，加油！

我大部分是自学的。

有人说“当业余爱好”……这个看你的目的了。如果不是工作需要，当爱好吧。如果工作需要，一定要目标导向，现代数学体系太庞大、太庞大、太庞大，重要的话说三遍。学好偏微分也许都会花你几年时间——连物理系都不会这样学。

你没目标，很难建议。

但依我看，你是想学金融数学，但基础并不牢。那么，推荐你一个路线，按顺序学（你觉得晦涩是因为基础不牢，对数学语言不了解）：
１、线性代数、数学分析过一遍，一定要扎实。如果你基础不好的话，还有空间解析几何要学，这对很多向量化分析的直观理解很有帮助。如果初等数学不牢，你真得找本《初等数学》好好补一补。
２、一般意义下的概率论。推荐李贤平的《概率论基础》
３、点集拓扑（这货非常重要）＋常微分方程＋矢量分析与场论、复变函数与积分变换（这两货不用学得太深入，但后面一定用得着）。同时学一点抽象代数，后面会用到一些群、环、域方面的东西。
４、实分析。有了前面的经验，推荐看陶哲轩《实分析》（真是好书，体系完备，有前面的基础看起来并不难，更像是更现代观点的数学分析），周民强《实变函数论》（真正的实分析，比陶的书要难，建议两本都看）。这里，你开始进入现代数学领域了。
５、泛函分析。推荐程其襄的《实变函数与泛函分析基础》后面部分（前面部分也可以用来学实分析＋测度）。这个，其实不用太精通。
６、偏微分方程。不用数学系的学法，学数学物理方程够了。
７、测度论＋测度论框架下概率论。推荐严士健的《测度与概率》、毛永华《概率论基础》。
８、随机过程。
９、恭喜你，快通关了，可以学随机微分方程了，你终于能看懂了——前提是前面的课程，尤其是测度论、概率论要学好。

知道有多困难了吗？每本书都是全脱产的数学专业至少一学期的课程。不过你可以加快进度，对于３、５、６、７学个５０％（其实３０％了解些入门概念也行，哈哈），后面不懂再回来补。我就是这样的，因为我的目标明确，不是要用这些纯理论去吃饭，它们也不是我主要爱好。

要学这些，别说你了，就连全职学生都觉得头疼。不给你灌鸡汤：如果你一定想学，最好找个懂行的给你日常指导，少走５０％弯路，然后，再加上无比的热情。