9月28日补充:
不排除部分观点所认为的,明朝在没有帖木儿这一类强敌激励的情况下会成为一个内敛、守成的王朝,但这个世界就太没意思了,无非就是王朝周期律和治乱循环,因此保留原答案。
原答案:
如果帖木儿在东征明朝的路上病死,群龙无首的远征军估计会在半路做鸟兽散(不要跟我鼓吹封建军队的组织能力),明朝没有接触到西域的强权,估计就不会那么重视西域的经略了,毕竟陆上丝绸之路的经济利益在那个时候已经锐减了,明朝可能顶多会以册封的形式间接统治西域的部分地区,但实际统治区则以嘉峪关为极限了。但由于西北的军事压力大大减小,原本只是希望对帖木儿帝国进行两面包抄的下西洋活动可能依然会进行下去,不过经济目的可能就大于政治目的了,毕竟从陆地逐渐走向海洋是当时的世界潮流。当然,下西洋能够持续多久就不得而知了,毕竟以包抄帖木儿帝国为目的的下西洋尚且在帖木儿帝国崩溃以后就没怎么进行了,仅仅为了贸易而进行的下西洋恐怕更不会维持多久吧。另外,如果没有帖木儿帝国的威胁,很难想象大明周围还会存在什么强敌,毕竟在帖木儿东征的时候北元已经被打残了,没有强敌的情况下朱棣大帝应该会继续北伐蒙古吧,毕竟是一个人人闻风丧胆的战狂。蒙古的地应该暂时没办法占领,但北元应该不会再起来了;相反,明朝有可能会往东南方向扩张,比如拿越南开刀什么的。至于东北,可能考虑到进一步清除北元残余势力的打算会管理一阵子,但估计不会太长久。
综上所述,如果帖木儿在东征明朝的路上病死,明朝很有可能不再会往西域扩张,别说葱岭了,估计到哈密都有点难,毕竟没什么动力。对于东北应该比较佛系,毕竟深山老林没什么东西,虽然土地肥沃但毕竟气候严寒。主要的扩张方向,我估计早期是进一步打残蒙古诸部,后期则是往东南亚扩张。毕竟东南亚土地肥沃,气候炎热,适合农业发展,而且对航海贸易也有好处,就是疟疾什么的需要困扰一阵子。明朝最后可能会亡于内乱,也有可能被东南亚新崛起的强国搞崩溃(毕竟他们既被征服也在学习成长),不过蒙古和东北地区应该不会掀起什么风浪,毕竟一个被打残了,另一个还是蛮荒之地。
偏个题,讲一讲帖木儿帝国可能的情况。如果帖木儿在半路上病死了,虽然远征军不太可能再接触到明朝,但帖木儿帝国的实力得到了很大的保存,可能会往其他方向扩张,当然主要是走陆路了,一条路是西进消灭东罗马帝国,另一条路则是入主南亚次大陆在印度建立政权。
回到正题,帖木儿在东征路上病死的话,明朝不会往西域扩张,会继续往北胖揍蒙古,稍微往东北联络一下女真,但扩张主力一定是东南亚,并且是长期的、蚕食的经略。主要的外在威胁应该来自南方,有可能是新兴的东南亚强国,也有可能是漂洋过海而来的欧洲列强,但西北、北边和东北应该没什么战事,毕竟一个是征明失败的地方,一个是被大明压着打的地方,还有一个是一堆渔猎部落的蛮荒之地。