抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？ 第1页

------------------------------2015.2.18 12:45----------------------------------

还是先把结论列出来吧...没太多东西其实：

一坨东西掉到水里，在不同的参数下，激起的水花有三种不同的形态。而这三种形态在我们大便的时候都有可能遇到。

有不够充分的证据表明，第二种形态下，水花溅起的最大高度正比于物体自由落体的释放高度，而这个比例系数自然和其余参数相关

说垫一张纸的请详细看题主的问题描述

-------------------------------2015.2.17 20:08----------------------------------

从文献堆里爬出来，看到还没答题就这么多赞不胜惶恐Orz....

总结一下我现在找到的直接相关的内容吧，提前声明一下，没有找到可以完整的正面回答题主问题的内容。

明确物理问题

我们考虑一个半径为D的固体球以速度v落入水中（为什么只是球？我们做物理的可是只研究真空中的球形鸡的哼），这个球被认为是从高度h处静止释放自由落体，自然有

作为与流体有关的问题，我们自然需要考虑这些参数：即水的密度、黏度、表面张力系数。

拿到这五个参数之后我们可以得到两个无量纲数

，反映粘滞力的影响，常被用来度量湍流的参量

，反映动能与表面张力能之比

除此之外，作为固体与流体相互作用的问题，我们还有一个无量纲参数，即球与水的接触角，反映其是疏水性材料还是亲水性材料。

根据无量纲处理的一般思路，由这三个无量纲数就可以唯一确定我们需要的结果：溅出水的最大高度与球自由落体的起始高度之比。

物理图像

（这部分的图片摘自Kubota Y, Mochizuki O. Splash formation by a spherical body plunging into water[J]. Journal of visualization, 2009, 12(4): 339-346.）

根据这些无量纲数处于不同的范围，整个物理过程表现出不同的特性。（这部分的讨论中球皆为表面进行了抛光处理的腈纶球，接触角为定值而不改变）

当Re和We较小时，黏滞力和表面张力的影响较强，一个典型的过程如下图

（图中的时间以D/v为一个单位，下同）

可以看出，当球进入水中后，较强的表面张力在球后方维持了一个较稳定的空腔。当球继续下沉，空腔被两端涌入的水替代。涌入的水填满空腔之后相互间发生碰撞，向正上方激发出一个锥状的水花，没有出现水花四溅的情景。

被这类水花直接命中屁眼的情况我相信大家是有体会的。

随着Re和We的增大，物理过程发生了显著的变化，两个典型的过程如下图

a, b 两组图是同一参数区域下两个不同参数的情景。

仔细观察T=0.12的两幅图，注意球的下部，可以看到有一层水膜(film)沿着球的表面往上爬，并在最前沿形成波浪状花纹(fingers)；

在T=0.25时，a图中的水膜依旧在往上爬，而b图中的水膜已经有溅出去的迹象。水膜是否溅出去取决于离心力与吸附力的强弱，而水膜上升的速度一般在球体下降速度的2~5倍间（James Oliver, Water entry and related problems, PhD Thesis, Oxford University (2002)），因此球体下降的越快，水膜越早发生溅出。注意水膜前沿的波浪状花纹，花纹数目是可以从理论上计算的，有（Allen. R. F., The role of surface tension in splashing., Journal of Colloid and Interface Science, 51 (1975), 350-351.）；

在T=0.75时，水膜的最前段在顶部汇合，发生碰撞而向外溅出。很明显的，水膜前段的波浪状花纹越多，则碰撞后激发出的水滴数越多；

T=1.14时，随后跟着上来的水发生较剧烈的碰撞，形成较大的水花。

在这个情形下，我们发现无法形成气体空腔。

随着参数的继续变化，落水过程又呈现出了新的面貌，如下图

在T=0.55时我们可以观察到溅出的水花，随后球的迅速下降会导致表面不规则的空气空泡出现。随着两边液体的迅速靠拢碰撞，一个相当大的、破碎的水花将被激发出来。

一篇发表在Nature Physics上的文章（Duez C, Ybert C, Clanet C, et al. Making a splash with water repellency[J]. Nature Physics, 2007, 3(3): 180-183.）指出，对于与液体接触角小于的亲水性固体，第二种水花和第三种水花出现的分界点在处（即当这个参数大于0.1时会变成第三种水花），以常温下的水做计算，这个临界速度大致在间。

这个情景我相信上过农村里的那种厕所的小伙伴们深有体会（坑口到底部起码0.5m+）

关于题主的问题

题主想问的是，在其他参量给定的情况下，溅出水的最大高度和球的入射速度间有什么关系？很遗憾的是，我并没有找到什么对于溅出水最大高度感兴趣的文章（当然，找到了不少写跳水怎么压水花的文章，但这些做体育物理的人写的文章就只知道一个劲的用电脑跑模拟，也不分析分析结果）唯一的一篇文章是上一个部分的图源，他研究了在第二类水花的情形下，仅改变入射速度，溅出水的最大高度。

他的结果很简单：

溅出水的最大高度和球自由落体的释放高度之比为几乎常数，且小于一

但是，这个结论不能简单的推广到一般

问题的结果与两个无量纲参数Re, We直接相关（让我们暂且略去接触角），这篇文章等于是在这个二维平面上画了一条曲线

并且在中间那段天蓝色的曲线段上得到了一个结论

那么，当我们换了球，换了不同的液体，再考虑同样一个问题时，等于是在这个二维平面上新画了一条曲线

原来那段线上的结论能不能推广过来呢？

我们不知道【摊手

当然我们可以猜测，但是对不对需要实验来检验

其他

题主的问题我就只能回答到这个层面上了，我再说点其他东西吧

要防止溅水的话最简单有效的办法题主也说了，垫一张纸

当然我们还可以开点别的脑洞，比如说这篇论文

Bergeron, V., Bonn, D., Martin, J.-Y., Vovelle, L., Controlling droplet deposition with polymer additives, Nature 405 772-775 (2000)

通过向水中加入少量高分子聚合物来改变水的性质以减小水花。

还是上面说的那篇Nature Physics上的文章，考虑了接触角变化后激发的水花

左右两副图中的球，除了左边与水的接触角是15度（亲水）而右边与水的接触角是100度（疏水）外，几乎没有任何区别，但是它们激发出的水花和空气泡却有天差地别。

由此我们可以给出一个新的建议：改变饮食结构，使得拉出的翔具有很好的亲水性

最后

感谢我爸妈，这大过年的时候没有拉着我去买年货而让我在这里答这种脑洞题

感谢

提供的视频链接，虽然说那个视频里的人研究的比较浅...(实际上一篇1908年的文章起码就确认了这种水花至少有两类了...)

-------------------------------2015.2.17 00:57-----------------------------------

查了一晚上文献，深感一个东西砸到另一个东西里面去这个题目，是一个很大很大的坑

• 找到了苏联人算的各种形状的刚体砸到液体里，在线性近似下的解析解（这种问题线性近似能适用也是出鬼了）
  
• 找到了研究砸下去之后带出来的空腔形状，以及此时砸下去的东西的运动的
  
• 找到了研究这刚体接触水的头数百微秒的时间里受的阻力，以及激发的束流速度的（此时激发的水滴由于过于微小，之后会在空中蒸发）
  （上图反应的是溅出的水速比上入水球速与雷诺数的关系...很恐怖的速度，但是这个时间段溅出的微小水滴和我们的问题无关...）
• 有考虑截面形状与溅水量关系的（但是我们想找的是与入射速度的关系啊啊啊）
  
• 还有声称一滴水砸到一个浅水池里，无论在实验、计算还是理论上都完美解决了的（但是我要的是一坨掉到水里面去啊...）
  
• 就是没有题主你要的与高度（或者说入水速度）直接相关的东西【摊手

不过还找到有几篇文献要等他那边邮件发过来...明天我收到后看看再看能不能添上坑吧【求不折叠

另外根据我的感觉，最后的结论应该是入水速度越低，溅出水的相对速度也越低，直接相关的无量纲参数应该是雷诺数和邦德数。