毛主席:只要你以为关系太老了,太深了,不好讲,不保持一个距离,不挡回去,不划清界限,你就越陷越深,他们那个“鬼”就要缠住你。所以,应当表示态度,应当坚持原则。
在原则性的问题上,在同志之间,对于违反党的原则的言论、行动,应当经常注意保持一个距离。他们那些话,他们那些行动,不符合党的原则,我们又看不惯,在这一部分问题、这一部分情况上,就不要打成一片。对其他的问题,符合党的原则的,比如五年计划,关于高饶反党联盟的决议、报告,以及各种正确的政策,正确的党内法规,这样一些言论、行动,当然要积极支持,打成一片。对不符合党的原则的,就应当保持一个距离,就是说,要划清界限,立即挡回去。不能因为是老朋友,老上司,老部下,老同事,同学,同乡等而废去这个距离。在这次高饶反党事件中,以及在过去党内的路线斗争中,都有过许多这样的经验:只要你以为关系太老了,太深了,不好讲,不保持一个距离,不挡回去,不划清界限,你就越陷越深,他们那个“鬼”就要缠住你。所以,应当表示态度,应当坚持原则。
毛主席《在中国共产党全国代表会议的讲话》一九五五年三月
本来把邀请给忽略了,现在看来还是来答一下。我在另一个答案里(http://www.zhihu.com/question/19860958/answer/13186249)对中国奥数提出了很严重的指控,说中国奥数是在毁数学人才。当时有人不同意,我正好解释一下。
我对本题的回答:
有人说,自己参加过奥数,觉得在奥数中得到了锻炼。
没错,我本人也受过奥数训练,我也觉得得到了锻炼……这和我批评中国奥数不矛盾。
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首先介绍一下国际奥数
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@李楠 反应的是中国的情况。国际上,奥数是数学人才的重要来源。
下面有人提到 G. Perelman 和 T. Tao,还有一些外行不太了解的大神,比如 L. Lovasz,T. Gowers 等,都是当代数学教父级的人物。可以说奥数获奖选手在现代数学发展中撑起了一片天。
维基上有一个国际奥数中知名选手的列表(菲尔兹奖 沃尔夫奖等 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_International_Mathematical_Olympiad_participants)里面竟然没有中国选手的名字。但中国是获得总分第一次数最多的国家(http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad#Notable_achievements)。为什么中国参赛成绩好像不错,却没有培养出数学人才?
国际奥数是小众的,其目的不是锻炼孩子思维,而是选拔早期数学专业人才,向数学研究队伍输送。奥数的题目,常规解法一般要涉及本科以上的数学知识,所以对于不掌握这些知识的选手来说,成功的关键是发散、联想和创新,是不走寻常路。这些正是数学研究中最宝贵的东西。
我上面提到的 Lovasz 的主要领域是组合数学,他的文章很有奥数风格,几乎从不引用别人,全部是自己创新的方法,从头建立起一个体系。这就是数学界对奥数选手的期望。
国际奥数的选拔,一般是某个孩子表现出不常规但是有效的数学思维,这一般意味着他高超的理解力和发散的思维方式,于是发现并且鼓励,进行有针对性的训练,将其思维系统化,并且通过奥数给予承认,之后很多人会直接进入数学研究。
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现在来说中国奥数
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中国”奥数“是大众的。是个孩子就能学“奥数“,辅导班和参考书泛滥。我就咆哮一件事:这些辅导老师,和这些参考书的作者,他们奥数成绩怎么样??!!!
可以说除了国家集训队层次的教练(见 @周立 的答案),这些奥数产业中得利的人,自己的数学完全够不上奥数的档次,真碰到天才了完全不知所措,能否接受和理解孩子奇怪的思路都是问题。
中国奥数本质还是上数学课,只不过学一些考纲以外的内容,教一些平时不用的方法。这是应试,不是提高思维。
中国奥数的选拔,第一层是各中学中数学成绩优秀的。我们都清楚,由于中国目前的教育体制,这一般意味着这个孩子上课和做题比较优秀。
接下来是各级区域奥数,难度与国际奥数相当。从最后成绩来看,选拔效果是不错的,我不怀疑那些国家队选手的能力。但是让人看不懂的是海量的炮灰……好吧这些炮灰制造了 GDP。
作为对比,美国奥数选拔,难度是层层递进的。
国际奥数是发现并完善数学思维,中国奥数是灌输数学思维。我说 灌输,是因为这些数学知识并不是系统化的,而是杂乱无章的所谓 “技巧”。这非常容易让孩子对数学产生誤解,以为数学就是耍小聪明,因此会出现 @黄炫冠 举的例子。这也能叫提高思维?
同时,我曾不止一次听说用非常规方法解数学题被判错的情况,这完全是在逆奥数精神而行,中国的辅导老师也不鼓励在竞赛中使用非常规方法,因为这样太冒险,无助于提高竞赛成绩。想象一个数学天才在中国,我非常怀疑他的思路是否能被理解,他的解法是否能被接受,他最后是否还会坚持下去,他的发散思维是被压制还是被鼓励。
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怎么对待奥数
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我反对学奥数,但是我非常支持有能力的孩子玩奥数,对思维提高的确是有帮助的。
大家都应该练习跑步锻炼身体,但不是每个人都应该参加针对奥运会的田径训练。
在中国奥数的现状下,我的具体建议是远离辅导班。