墨水滴入一杯水中，最终会均匀弥散至整个水杯里。这个过程中墨水的运动是以扩散或布朗运动为主吗？ 第1页

最近好像答了不少扩散问题......

墨水的运动当然是由液体流动+分子随机扩散两部分组成，这题的关键在于二者比例如何？由哪种占主导？流体力学我懂的不多，就说说扩散吧。

很容易估算得到气体分子在常温空气中扩散十米需要的时间是百年量级... 分子在液体中扩散得要慢几个数量级

上面这段话是该豆瓣用户用来论证“墨水扩散由流动主导”的主要论据，然而这个论据并不能站住脚。

扩散的速度由扩散系数（diffusion coefficient）定量描述，一般用D表示。对三维扩散而言，在t时间内分子移动的均方位移，也就是扩散距离平方的平均值，与时间成正比：

所以只要知道扩散系数D，就能计算扩散一定距离所需的平均时间了。常见气体的扩散系数可以在维基百科Mass diffusivity词条中查到：

常温常压下，氧在空气中的扩散速率为 ，扩散10米需要的平均时间约为11天。这离“百年量级”显然还有点远......

并且扩散距离正比于时间的0.5次方，扩散1米需要2.6小时，扩散0.1米需要95秒，扩散1cm只需要0.95秒。

再来看看液体中的扩散。

液体中各种物质的扩散系数显然要小很多，参考到上表中的数据，墨水分子的扩散系数不妨取。那么墨水扩散1cm大约需要4.6小时，确实比液体流动导致的运动要慢很多。

但是一滴墨水滴下去带来的动能毕竟有限，液体流动会随着时间逐渐停滞。因此，刚滴下去的几十秒内，墨水的运动是以流动为主的，再往后则应该主要以扩散为主。

相关回答：

有哪些物理学上的事实，没有一定物理学知识的人不会相信？

构成金属的原子也在不停的运动吗？

相关收藏：