为什么微观粒子具有全同性，宏观世界却没有两片完全相同的叶子？ 第1页

这个问题其实有两层：

第一层，可以从概率上理解。

基本粒子不可区分，具有全同性很好理解。其他微观粒子，比如原子，属性就那么一点（虽然也很多了，但比叶子少很多），也容易不可区分，所以存在全同性是非常合理的。

而叶子则不一样，它是大量粒子组合的产物。出现两个相同叶子的概率就非常低了。

就相当于你独立地投两轮硬币，每轮一亿次，最后两轮的结果一模一样。这样的概率极低，低到从宇宙诞生到现在都不可能发生一次。

第二层会更有意思一点：为什么叶子会存在？

那就是虽然「一片叶子长成这样」的概率极低，但相对于这个极低的概率，叶子存在的概率却非常非常高。

前面说的算法是非常粗糙的，把粒子的组合看作完全独立随机的。但这就会导致一个问题：我们常见事物的出现概率都非常低。叶子出现的概率很低，生命的概率也很低，我们熟悉的大多数东西的概率都很低。

生物学家理查德·道金斯把它们称作「不可能的山峰」。

怎么解决概率问题呢？熟悉信息论的朋友，会很容易想到解决方法——提供信息可以极大的降低不确定度，使「不可能成为可能」。

说一个相对主观的例子：在没有看天气预报之前，你不知道明天下不下雨。你的判断可能是：

下雨：30%

晴天：70%

这个时候的不确定度还是很高的，换句话说，这个分布的熵很高。

但是你在看了天气预报之后，你获得了天气预报的信息，你知道了，明天90%会下雨，只有10%会是晴天。这是从预测的角度看信息，信息可以提高预测的准确度。

如果你把DNA作为信息，然后把生物结构看作「预测的结果」的话，信息的作用就非常清楚了。

信息在这里指导了树叶的产生。从而让不可能成为可能。

那随机性又起到了什么作用呢？实际上，DNA没有储存很多的信息。比如说，人类的DNA只有750MB的字节，但要建立精确到细胞的模型，其容量会远大于750MB。

所以说，在生长的过程中，引入了大量的环境因素，很多都是独立随机的。有的时候还会在生长时出现类似于进化过程的选择过程。这些细节都是编码之外的东西，但由于存在自适应的过程，就会使得随机的信息被筛选、选择，从而得到有用的信息。这些信息通常和环境有关，换句话说，环境信息也被编码到生物体之中了。

正是随机，让每一片叶子都不一样。又正是因为有编码，让叶子真正存在。

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