知道一种水溶液的凝固点，怎么求它的沸点？ 第1页

以下原回答，不含注释文字，连标点符号共300字。后面增补5000余字答谢阅读、点赞、评论、围观的知友。关心主要内容者，可直接下拉到补充二。

对绝大多数实际存在^[1]或人工配制^[2]的水溶液^[3]来说，基于物理化学的沸点推算都存在很大误差。需要十分小心地寻找个别溶质^[4]，并且在非常狭窄的浓度范围（就是最一般意义上的浓度），在非常狭窄的环境温度、压力^[5]和湿度范围，才能大致符合理论计算。

相信没有几个回答者验证过那些理论公式，但任何有条件的人都可以轻松地在实验室发现，理论误差可以超过百分之十^[6]。

当然，在一些工程应用中^[7]，百分之十的误差尚可接受。

不过实测一下比计算更快捷、更省事、更精确。

何况，准确知道一种水溶液的凝固点^[8]，也不容易。

……

高考之前，请尽量不去关心高考之外的东西^[9]。

高考之后，请尽量摆脱看书做题求答案的学习习惯。

世界上可以用数学公式精确计算的东西，真的很少很少^[10]。

补充一：原回答后面的三个忠告

这三句话依次送给高考生、大学生和研究生。

高考之前，请尽量不去关心高考之外的东西。

对高考生来说，大家应该感觉到学历的重要性已达到史无前例的程度，例如越来越普及的本科学历鄙视链，越来越多大学生不惜抑郁和自毁也要拼命拿下更高学历等等。所以，请大家一定全力以赴备战高考，严奉高考指挥棒和各科考试标准答案为最高学习准则，克制一切与高考和标准答案无关的情愫、好奇与质疑，争取不断创造个人最好成绩。每天唯一不能掉以轻心的非高考内容是：按时作息、保障营养、锻炼身体。切记切记。

不要问为什么，因为高考不考。

高考之后，请尽量摆脱看书做题求答案的学习习惯。

从高考结束那一刻，就可以理直气壮地扔掉所有高考科目教科书了，那些不配叫书的教参和习题试卷集则最好焚毁后冲入下水道。即便决心考研，也请尽快抛弃高考学习方法，先花足够时间了解所学专业和考研专业的知识背景、行业背景和职业背景，大致有一个个人定位之后，再确定大学学习范围（远不止培养大纲内容），并探索（不是听人讲道看学霸经验）个人学习方法。不考研的学生更应该在上诉方面扩大范围，多下功夫。在这个过程中，每一个环节都要留出足够的思考时空，尽可能获取一手信息，并为此每天努力创造机会；同时，随时质疑一切轻松获得的二手信息。更加不能掉以轻心的日常生活原则是：按时作息、保障营养、锻炼身体。提醒提醒。

毕竟，一个人的很多生理高峰都是这几年不可逆地过去的。

世界上可以用数学公式精确计算的东西，真的很少很少。

大家做成年人好几年了，最好能把研究变成一种乐趣和日常，或者但求顺利拿到文凭顺便谈个正经恋爱，这是大部分研究生都可以轻松做到的。读研的其他心理状态和未来期许都不好用现在任何学科的理论和公式占卜与精算，名家前辈的经历亦无从效法借鉴，更不可高估自己的多才多艺和智商情商，不可轻视他人的认知能力和技能优势。请尽可能早一些摆脱科学训练早期的理想化、简单化和模型化思维习惯，从自己每天面对的所有新事物、新思想和新判断中，认识现实问题（包括科研项目）的复杂性、跨越性和系统性，并在文献浏览查阅时仔细体会一切结论、理论和规律的前提、边界与例外，可能的话，随时查看最新进展。理工农医的研究生尤其需要改变专业训练的身心负累，科研之外的时空里，多给自己留下一点好奇、懵懂、想象、抒情的片段；其他门类研究生则不妨抽点时间温大中学生之知万事、习为人父母之明百科。请尽量不在不熟悉的场合展示自己的记忆力、抄书能力和文献检索能力。实在有必要，不妨在思辨和视野方面点到即止。

但要把想象力留给自己，把下结论留给他人。

补充二：原问题涉及的几个模糊概念

看问题日志发现问题非常干净利落并宽泛多义，陆续添加的自然科学、化学、物理学三个话题标签，亦包含丰富提示信息。只是后有好事者加入物理化学、热力学标签，就把题目带偏了。

1、水溶液

问题中的「水溶液」显然不是「某物水溶液」，更没有「稀溶液」的言外之意，也未包含诸如「是否强弱电离、极化、水解」或「是否易挥发、分解、分相」或「是否常压」这些前提条件。

显然，按注释【3】的简单定义，水溶液虽只是液态溶液的一小类（固溶体和气体混合物不在本题讨论范围，且不考虑悬浮液、悬浊液、乳浊液和胶体溶液），但包含品种极其丰富。大家应该从注释【1】【2】几例不难想起，水溶液除了浓度从稀到浓、到饱和乃至过饱和之外，溶质种类当然涵盖自然界与人造物中，一切所谓可溶或微溶于水的物质，包括但不限于大量固态无机物、有机物、高分子化合物，部分液态有机物、高分子化合物及生物体，以及部分气态无机物和有机物。当然可以排除发生严重的水解沉淀或气态生成物的情况。

如果考虑高低温、高低压环境，例如生产科研中随处可见的高压容器和真空瓶塔罐管阀中的液相输运与反应过程，水溶液的品种与浓度范围更加广大（对特定溶质则可能减小）。很多人应该知道，在超临界状态，水的溶解能力超级强大，自然界不能水溶的物质已经很少。

在这样的背景下，水溶液本身、水溶液的凝固点和沸点都可能面目全非。

如果再加上纯水中N聚水的种类和分布的影响呢？

本节小结：水溶液远比中学大学化学相关内容丰富且充满未知。

2、水溶液的凝固点

众所周知，凝固点仅对晶体有意义。但多元溶液的凝固点就不那么简单了，因为水溶液凝固后不全是晶体，即便是百分百晶体，情况仍然十分复杂。

恒压条件下，以二元共晶体系水溶液（液相部分互溶、固相互溶或部分互溶）和匀晶体系（固液相分别完全互溶）为例，除共晶浓度之外，其他浓度的凝固点都存在一个温度区间（固液两相区），即熔点（固相线）与凝固点（液相线）不等，这个温度随浓度连续变化，相差几度甚至几十度。

在两相区，先凝固的固体一定是相对高熔点组分为主或全部的固相，对共晶体系水溶液而言一般是冰，纯粹的冰；完全凝固后则可能转变为单相固溶体或双相固溶体（不考虑深冷相变）。过共晶浓度（很浓的溶液）的第一结晶相，一般是溶质的含水结晶相，如下面的盐水体系。

通常定义液相线为凝固点，但此时凝固只是少量的，若需要继续凝固，就必须继续降温，这和通常意义的完全凝固相差甚远。同样定义固相线为熔点也一样麻烦，加热到熔点开始是微溶，不升温就一直保持微溶，直到升至液相线温度，才能全部溶化。即绝大多数实际应用是按全部凝固的最低温度（凝固点）或全部溶化的最高温度（熔点）测量计算，并尽量消除过冷过热影响。

共晶浓度水溶液和纯溶剂（纯水）情况下，熔点与凝固点才是一致的。

另外，有关相图的背景知识请自查。

在水溶液的广大品种中，冷却凝固大致三种结果：第一，生成单相固溶体，组成与溶液相同且均布；第二，生成非单相固体，平均组成相同但各相分布不一；形成非晶态固体。显然，只有第一种情况才是水溶液的真正凝固点。不过这样的例子在水溶液中并不常见，而第三种情况不属于本题讨论对象。

第二种情况可参考盐水体系（图2），其质量百分浓度小于61.9%的所有水溶液的完全凝固点都是-21.1°C。遗憾的是，这是冰相与二水氯化钠共晶体的凝固点，其中共晶点两边那些很稀到很浓的任一款盐水中，早已沿液相线线析出冰或二水氯化钠了，所以常识中的食盐化冰真的只是降低水的凝固点或结晶氯化钠的凝固点，而不是盐水的凝固点。只有共晶点浓度（23.3%，质量百分数）的盐水凝固点才勉强可以这么认为，此刻，冰与二水氯化钠的凝固点都是-21.1°C，且固相是成分不连续的两相混合物。

对此类稀溶液来说，理论定义凝固点（析出冰，液相线）和生产应用凝固点（完全凝固，共晶线）的差别是巨大的。

第二种情况的一个特例是：冷却过程中因溶质溶解度下降（图3），先有溶质沉淀析出，然后才是浓度下降以后的剩余水溶液的正常凝固。此时的二元水溶液完全凝固时，至少是三相混合物。

如前所述，冷却凝固过程的操作、温度检测和物态判断都不容易。需要考虑并加以有效控制的因素不少于：冷却速度、冷却均匀性、溶液杂质、测温系统精度和响应时间、环境压力与湿度、环境震动与其他物理干扰、凝固状态的精确判断等等。否则，凝固点的确认、测量与验证都无从谈起。

这就是原回答中提到的准确知道水溶液凝固点也不容易。

何况，在根本不知道溶质任何信息（品种、数量、性质皆不确定）情况下，其凝固点和沸点本身都没有任何理论意义和应用价值，试图建立二者之间的热力学关系，只能是一种做题游戏。

本节小结：水溶液的真实凝固点通常很难精确测量。

3、水溶液的沸点

纯水的沸点与露点大致重回（过热比过冷难以控制），且都很容易观察与测定，但水溶液的沸点和露点测量就有些麻烦，有时根本没有沸点或无法精确测量。

从二元水溶液气液相图不难发现，只有存在共沸点的溶液其沸点与露点才是重合的，其他浓度下沸点（一般定义为液相线）与露点（一般定义为气相线）之间或其本身，也都存在几度到几十度的差距。又因实际生产与研究中遇到的都是多组分水溶液，溶液成分几乎在任何温度下都很难同时转变为气相，而溶质不挥发分解的水溶液气相中更罕见溶质成分，那么此时的沸点又是谁的沸点呢？就像共晶点以下浓度盐水凝固时总是先析出纯冰一样。何况稀溶液时，一些体系浓度对气液相变点的影响显著大于同体系固液相变点的影响。

水溶液气液转变还有许许多多复杂的影响因素和实际问题，这里不再介绍。

当然有很多准确测定水溶液沸点的技术方法和操作细节，但可以肯定的是没有一种方法可以准确测定所有水溶液的沸点。还有一个更重要的前提是，如何判定实际溶液而不是纯溶剂是否达到沸点？

如果考虑到一些溶质在较高温度下与水的相互作用加剧或自身转变加剧，近沸点时很可能连物质种类都不同于常温溶液了，即气液两态的成分与浓度都不相同（扣除空气影响），那么这个沸点又是谁的沸点呢？

如果考虑非常温非常压情况呢？

顺便提及图1的纯水相图：图中AB线和AD线上所有点对应的横坐标都是水在不同压力下的沸点和凝固点，不难看出Pc压力以上，纯水只有凝固点，没有沸点。而这个压力值显著小于最近获得室温超导材料的压力。

本节小结：水溶液的沸点从客观描述到实际测量都不容易。

4、依数性及其他

依数性这种快两百岁的非常粗糙的宏观概念，仅仅对定性理解一些物质的属性和变化规律有所帮助，完全没有资格指导具体物质性能与行为的定量计算。其他类似的加和性、强度量、广延量、质量力、表面力等概念也都差不多，考试的时候玩玩就好。

那些仅存于高考化学试卷、考研习题集和课程练习题的定量化学计算，几乎从来没有也不会发生在现实生产与科研世界。偶有例外，也多半是以误导生产与科研的方式冒个泡儿。

补充三：科学、好奇心及其他

以下碎碎念的由头来自知乎观感和评论文字，感谢你们。

科学与好奇心

科学与好奇心相关性不大，也绝无因果关系，否则每个小孩都是科学家。其实每个人的好奇心从出生后到进入社会前，总体上是急剧下降的，某些地区种族年龄段尤为突出。无论是否在进入社会前受过高等教育，残存不多的好奇心几乎全部转化为功利心和野心，有时也冠以理想、事业心美名，并不断增长。后来更以此为动力积极配合学校教育，扼杀自己孩子的好奇心。只有少数人可能在退休之后或大病之中复活一部分好奇心，出门探索世界，尝试百科百艺，包括对科学的好奇。

不过作为科学的研究对象，好奇心一直是教育学、心理学、脑科学、传播学、营销学、艺术学等诸多学科的宝贝，据说人工智能也在做这方面努力，加油！

智慧与科学

智慧和聪明一直不和，两人的是非恩怨从亚当那时候开始的。但显然他们很长一段时间不认识科学，认识之后则鲜有一致地讨厌科学一千多年。后来机缘巧合，聪明与科学联手虐了智慧两千多年，以至于智慧彻底抑郁，不得不靠着咀嚼科学与聪明留下的得意和嘲弄苟活，偶尔在生物界吐个泡。

这个故事漫长曲折，今后有时间再说。

规律与个案

现在一切应用类学科似乎都很推崇案例教学，各行各业各种版本的面向问题的软件（包括教学方法）不断升级扩容，并试图染指科学，制造规律。其实科学主要是发现规律，并试图寻找一统宇宙的大道，而大道至简，因此很多人相信科学的尽头有神学恭候。可能是潜移默化，科学人士常常有可以解决一切问题的冲动，而专业人士都知道专业之外赶紧闭嘴；或许是不甘寂寞，科学人士也喜欢指点大众疑惑看待热点话题，于是专业人士只能含笑不语。因为他们知道，凡规律皆有大量例外，凡个案皆有不实内情。

做题与解决问题

除了高考生，希望其他人都不要成为做题家，虚耗青春年华、网络时光、中年事业和老年寿命，而应该努力成为一个每天能独立或借助外部条件解决自己问题的人。例如考研绝非做题过线那么简单，考研至少应该是能不能被心仪的单位、方向和导师愉快收留的问题。这个问题除了艰难的高分努力之外，还有无数赏心悦目的解法。大部分读研郁闷悲苦的人都是从来没有考虑也根本不知道如何解决这个问题的人。

可口可乐轶事

几乎人人喝过可口可乐。有些人可能试过把可口可乐冷冻一下，结果发现未开封的可口可乐容器（玻璃瓶、易拉罐、塑料瓶）会裂。掰开发现里面有冰，很纯粹的冰，可乐还是可乐，浓缩了，口感很差，有人觉得好好，但很少人认可那些冰是可口可乐的固体。据说有人把这个实验作为真假可口可乐的非官方鉴定标准。

可口可乐打开放久了，就不可口，也不可乐，因为有些溶质跑掉了，不仅是二氧化碳。但如果马上加入大量姜丝煮（沸腾约1min），则成极品可乐，姜丝粗细、姜汤比、容器、热源、火候都有讲究。据说有人受凉后但取汤汁预防感冒非常有效，也有人只取姜丝煨鱼或凉拌，味道绝美。

工程与科学

如上所述。

参考

1. ^ 江河湖海泉亦属一些矿物质、有机物和氧气的混合水溶液。
2. ^ 生产、生活、科研中用到的各种水溶液，如糖盐水、注射液、伏特加与可口可乐。
3. ^ 暂时按由各种物质分子、离子和水组成的单相液体理解。
4. ^ 构成水溶液的溶质有气液固三大类无数种，且浓度变化范围差别巨大。
5. ^ 可以按压强或大气压理解。
6. ^ 化工生产与工艺设计中主要借助各种唯象学公式可控制计算误差小于3%。
7. ^ 没有必要在这里举例。
8. ^ 详见补充二。
9. ^ 详见补充一。
10. ^ 详见补充三。