牛顿提出过质量与重量的区别吗？ 第1页

反对 @Patrick Zhang 的回答，因为里面有很多错误。

先回答题主的问题：

首先，纠正一下题主在题目描述中所说的『在空间站，我们可以随意拨动不同质量的漂浮物，而感受不到其质量差异』这句话。在失重情况下，人通过对物体施加力时是可以感受到不同物体的质量差异的。因为相同大小的力施加在不同质量的物体上会导致不同大小的加速度，也就是推动起来的难易程度不同。

其次，牛顿已经考虑过质量（mass）和重量（weight）的区别和关系了。在牛顿的《自然哲学的数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）中，开篇的第一个定义就是关于质量的，牛顿将质量理解为物质的量。Andrew Motte的英文译文如下：

DEFINITION I
The quantity of matter is the measure of the same, arising from its density and bulk conjointly.
Thus air of a double density, in a double space, is quadruple in quantity; in a triple space, sextuple in quantity. The same thing is to be understood of snow, and fine dust or powders, that are condensed by compression or liquefaction; and of all bodies that are by any causes whatever differently condensed. I have no regard in this place to a medium, if any such there is, that freely pervades the interstices between the parts of bodies. It is this quantity that I mean hereafter everywhere under the name of body or mass. And the same is known by the weight of each body, for it is proportional to the weight, as I have found by experiments on pendulums, very accurately made, which shall be shown hereafter.

可以看出牛顿所定义的质量是一个由物体密度和体积所共同决定的量，跟物体的具体结构和组成并没有什么关系。这个定义也与物体所受的重力无关。因此作为两个来源截然不同的量，质量和重量之间并没有什么逻辑上的必然联系，这也是为什么牛顿提到他自己用单摆实验（非常精确地）验证过这两者之间的成正比的关系。

题主的误区就体现在『一方面能区别质量与重量，一方面又能通过重量大小来判断质量大小。那为什么当时的人又要提出一个质量的概念』这句话中。正如我上面提到的，牛顿已经认识到质量和重量之间成正比的关系并不是先验的，而是需要实验去检验的。在实验验证之外，完全可以没有逻辑矛盾地想象一个质量与重量不成正比的世界。因此提出这两个量是有必要的。

接着说一下 @Patrick Zhang 回答中的各种错误：

1. @Patrick Zhang 在其回答中所说的：

我们先来看牛顿的万有引力公式，如下：
，式1
我们因为G、M和r都是已知的，例如地球的质量M和半径r，代入到上式中，得到：
，式2
这里的g就是向心加速度

是错的。

这里的 只有在特定的情况下才是向心加速度（比如小物体仅受万有引力作用并绕地球做匀速圆周运动），在绝大多数情况下 都不是向心加速度，最简单的例子有站在地球上的人以及自由落体的物体等等。比较有意思的例子是天体的椭圆轨道运动，我们知道对于沿任意曲线的运动来说，物体在某一点上对应的向心力和向心加速度的方向都对于沿着指向曲线在该点的曲率中心（即密切圆的圆心），因此对于在万有引力作用下沿着椭圆轨道运动的天体来说，在轨道绝大多数位置上 都不是向心加速度。

2. @Patrick Zhang 在其回答中所说的：

继而，牛顿还推出了普适性的公式：
，式3

是错的。

众所周知， 牛顿第二定律中的 是牛顿力学的起点和前提，并不是推导出来的。

3. @Patrick Zhang 在其回答中所说的：

牛顿当然看出了质量和重量的区别，否则就不会给出式1和式3了。

是错的。

即使不考虑引力质量和惯性质量的区别（或者一开始就默认质量和重量之间的成正比关系），牛顿万有引力公式和牛顿第二定律仍然是相互独立的，它们之间无法互推，依然有必要分别给出。

4. @Patrick Zhang 在其回答中所说的：

其实何止牛顿看出来了，连伽利略也看出来了。
伽利略让小球在斜坡上运动加速，看它能在平路上冲多远，继而加大斜坡的倾斜角度，最后得出类似惯性定律的结论。

是错的。

首先， @Patrick Zhang 对伽利略惯性实验的描述就是错的，完全是主观臆想。伽利略在其惯性实验中所设想的是：从某一固定斜面上让小球自由运动并冲上第二个斜面，通过减小第二个斜面的倾斜程度直至水平，以此证明物体在不受外力作用下可以一直运动下去。（如图）

其次，伽利略的惯性实验探讨的是物体在不受力的情况下的运动状况（对应着后来的牛顿第一定律），因此跟『质量与重量之间的关系』完全没有任何关系。

【我以前只觉得 @Patrick Zhang 在电磁学和量子力学上知识匮乏，现在看来 @Patrick Zhang 连最基础的牛顿力学也没有学好。这样是如何成为一个『高级电气工程师』和『高校教师』的呢？】