如果一拳头可以打爆地球的话，这一拳需要什么样的条件? 第1页

水平有限，不过确实听说过一个能够套用的公式，可以脑补一下。

要将一个物体彻底打碎，需要有足够的能量来克服这个物体的“引力结合能”（gravitational binding energy）。换句话说，需要使出足够大的力气，来打破地球内部的全部原子之间的引力束缚状态。

公式是：

引力常数 G 大约是：6.674 * 10^-11 N⋅m^2/kg^2

地球的质量 M 大约是：5.97 * 10^24 kg

地球的半径 R 大约是：6.37 * 10^6 m

所以 U 大约是：2.24 * 10^32 J。这个能量就是一拳将地球打爆所需的能量。当然，反过来，也相当于太阳系形成初期，尘埃结合成地球所释放出的全部热能。

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拳头可能需要符合的条件：

已经知道，要打爆地球，拳头需要做的功是：

W = E = U = 2.24 * 10^32 J

E = Fd，F 是力，d 是距离。

F = ma，m 是胳膊的质量，a 是加速度。

假设出拳的初速度是零。

a = v/t，也就是出拳的末速度，除以挥拳的时间。代入上面的公式，因此：F = m * (v/t)。

d = (at^2)/2。

把 a= v/t 也代入到上面的 d 的公式里，可以得到：d = vt/2。

所以，W = E = Fd = [m * (v/t)] * (vt/2) = (mv^2)/2，也就是经典力学中的动能公式。换句话说，拳头需要打出的能量，与手臂的质量 m 和出拳的速度 v 有关。要打出更大的能量，要么增加出拳的速度，要么找一条较重的手臂。

根据这个网页：

，一个人的一只手臂的重量大概是他（她）的体重的 6.5%。成年男性的一条胳膊平均重 12.6555 磅，也就是大概 5.74 kg。

这样看来，根据上面的公式：W = (mv^2)/2，要让一条质量是 5.74 kg 的胳膊，做出 2.24 * 10^32 J 的功，出拳的速度大概应该是：8.83452 * 10^15 m/s。

这个速度远大于光速。鉴于理论上，“相对论”禁止物体被加速到光速，因此人无法以这样快的速度挥出拳头。问题在于，速度足够大的情况下，经典物理的公式也就不能套用了。

对于一个预计会很快的速度，在将物体加速到接近光速的过程中，逐渐提高的加速的难度（质量）不能被忽略，这时应该使用相对论动能的公式：KE = (mc^2) * [1/√(1-v^2/c^2)-1]。通过计算可以得出，如果挥拳的速度 v 非常非常接近光速 c，动能 KE 就可以到达 2.24 * 10^32 J 的要求。

速度越接近光速，向物体添加动量所造成的速度的提升就会越来越小，再继续加速所需的能量就会越来越多，甚至多得离谱，必须拥有足够的能量，才能将手臂加速到非常接近光速，使打碎地球成为可能。

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单纯依靠增加手臂的质量来尝试打碎地球，效果并不是非常好。这是因为在公式：W = (mv^2)/2 中，速度会被平方，而质量不会，因此多数情况下，增加质量，会比增加相同的速度所获得的动能少一些。

根据这个网页：

，世界拳击冠军 Ricky Hatton 打出一拳的平均速度是大概 25 mph，也就是大约 11.176 m/s。鉴于这个速度并不是很高，质量的增加应该不显著，可以试着套用经典物理的公式。

这样一来，根据上面推出来的公式：W = (mv^2)/2，如果以 11.176 m/s 的速度出拳的话，要做出 2.24 * 10^32 J 的功，胳膊的质量大概应该是：3.58678 * 10^30 kg，这远大于地球的质量。

所以现在看来，在理论上，要打碎地球，除非用一条普通的胳膊以十分接近光速（起码大于 0.9999c）的速度出拳，或者以普通的速度挥出一条比地球的质量更大（3.58678 * 10^30 kg）的胳膊（不过几乎都不可行）。

可以参考一下这里：

（Wikipedia 上对于引力结合能的解释，以及公式）。

（OBD Wiki 上对这个问题的解释）。