假设有个游戏，你可以无偿获得五千元，但有百万分之一的几率会当场毙命。那么你会玩多少次游戏？第1页

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wen-yi-fei-31 网友的相关建议:

这是个早有定论的问题，从上世纪70年代起，斯坦福大学的研究团队就对此进行了专门的研究。

百万分之一的死亡几率，学术上有一个专门的计量单位叫做micromort，记作μmt，构词法是英文micro（百万分之一）和mortality（致命）。

1 μmt = 百万分之一的死亡几率。

那么题主的问题其实就是

用1 micromort为代价换取5000元是否值得？

这里我可以直接回答你，对地球上绝大多数人来说，非常值得。这个游戏需要大玩特玩，玩到你财富自由为止。

即使在发达国家，市面上的 1 μmt价格远远没有到5000元这个量级。

英国交通部的预防致死性伤害价格（VPF Value for Preventing a Fatality）大约是160万英镑，也就是说，英国人1 μmt的市价大约是1.6英镑，约合十几块人民币。

美国政府的VPF更高一些，达到了620万美金，那么减少1 μmt也就花费6.2美金，约合四十多人民币。

由于人类对自己生命比较看重，降低micromort的接收意愿一般低于政府的支付意愿，根据医学决策的各类长期分析，美国人为了降低自己本人1 μmt所愿意支付的价格，在2009年大约是50美金。因此，5000元/μmt不论从任何角度看，都是极好的买卖。

实际上，我们每天都在承受一定量的micromort。

1 μmt的风险大约等于：

坐摩托车9公里

步行27公里

乘坐自行车16公里

乘坐汽车370公里

乘坐飞机1700公里

活在空气污染较高城市12小时

游泳一次的风险有12 μmt，打美式橄榄球一次约为20μmt，你出生第一天就承受了170μmt，而当你活到80岁，你只要每多活一天，就有423 μmt的风险。

攀登珠峰的风险为37932μmt；

随便评论女朋友的体重给你带来的micromort目测大约在七千多亿，上下浮动3.1 μmt。

你看看帅入膏肓的我，颜粉太多经常导致我呼吸不畅，每天出门都承受巨量的micromort，不还是坚强的生存了下来？

毕竟，在中国连A股都有人敢买，5000一次micromort题主大可以玩到尽兴为止，比996的风险小多了。

luo-chen-26 网友的相关建议:

汽车上的安全系统，就是这个游戏。

一款汽车，低配版30w，高配版增加了主动刹车/防抱死/侧气囊，40w。在十万分之一的车祸概率下，这10w块钱就是一条命的机会成本。

至于有多少人会玩这个游戏，你去查查汽车低配/高配的销量就知道了。

lidayang 网友的相关建议:

用R语言写了个程序模拟一下。

找来100个人，玩这个游戏，看看他们都能玩多少次。

当然，数字是随机的，每次结果都不一样。这里随便运行一次看看结果：

得到的值如下：

看起来很抽象，看看这100个人中的描述性分析数据：

>最小次数

[1] 10771

>最大次数

[1] 5308927

> 中位数

[1] 677303.5

做个图看看：

排序看看：

图中，最小值是10771次。

也就是说，在这100个人里面，最倒霉的那个人在玩过了1万多次后，不幸遇难了。

而最幸运的那个，可以连续玩530万次。

这100个人里面的中位数是67万多次，即有接近一半的人能玩70万次左右而不挂掉。

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# 假设这群人每个月想得到1万元

# 也就是说，这群人每个月玩2次，

# 看看这群人，大概都能玩多少年

> 最少年数

[1] 448.7917

>最大年数

[1] 221205.3

额，最早的在玩了448年后，会在玩游戏时当场毙命。最长的要玩22万年才game over。

看来，一般人没事。每个月1万，问题不大。

每个月一万，448年什么概念呢？我们熟悉的大明王朝1566发生在大概448年前左右。

还是有点抽象：

也就是一个人一直玩，正常挂掉了，把这个机会留个儿子继续玩，子子孙孙，一直到他孙子的孙子的孙子的，经过大约15代左右，才会因为玩着游戏发生人命案。注意，这是最倒霉的那个家伙。

如果最幸运的那个呢？额，221205年，

他可以玩22万年，什么概念呢？早期智人，生活于22万年前。如果这个游戏能一直作为传家宝传给下一代的话，那最幸运的那个把这个魔法传给下一代，那真是能子子孙孙一直传下去。也许到了某代，就要传给别人啦！因为一个家族的也很难保证在漫长的22万年内不灭灭亡呀！

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贪婪点，每个月想拿10万，那每个月要20次才行呀！

# 假设这群人每个月想得到10万元

# 也就是说，这群人每个月要玩20次，

# 看看这群人，大概都能玩多少年

> 最短年数

[1] 44.87917

> 最长年数

[1] 22120.53

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#观察大家都在得到多少钱后game over的

>最少拿到的钱数

[1] 53850000

>最多拿到的钱数

[1] 26544630000

>中位数

[1] 3386512500

画个图看看

排序看看：

注意，图中最小值：53850000元

最倒霉的那个，在拿到5000万后，(被动)离开了。

有兴趣学习一下R语言吧

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附源代码：

       # 你可以无偿获得五千元， # 但有百万分之一的几率会当场毙命。 # 那么你会玩多少次这样的游戏？ # 知乎ID：DONT # https://www.zhihu.com/people/lidayang  # 生成一个向量，包含999999个"生",1个"死" live<-rep(c("生"),999999) dead<-c("死") r<-c(live,dead)  # 将上述r随机排序 i<-sample(1:1000000,1000000) rand<-r[i] # 测试"生/死"个数及"死"位置 # sum(rand=="生") # sum(rand=="死") # which(rand=="死") # rand[which(rand=="死")]   #开始游戏啦 gn<-10000000  #迭代次数 n<-100   #参与人数 money<-c() times<-c() for(i in 1:n){   game<-sample(rand,gn,replace = TRUE)   t<-which(game=="死")[1]   m=5000*(t-1)   times<-c(times,t)     money<-c(money,m) } # 看看这群人，大概都能玩多少次 times min(times) max(times) median(times) library(RColorBrewer) cn<-100 color<-brewer.pal(cn,"Set1") barplot(times,col = color) barplot(sort(times),col=color) # 假设一群人每个月想得到1万元 # 也就是说，这群人每个月玩2次， # 看看这群人，大概都能玩多少年 times min(times)/(2*12) max(times)/(2*12) # 假设一群人每个月想得到10万元 # 也就是说，这群人每个月玩20次， # 看看这群人，大概都能玩多少年 times min(times)/(20*12) max(times)/(20*12) #观察大家都在得到多少钱后牺牲的 money min(money) max(money) median(money) barplot(money,col=color) barplot(sort(money),col=color)

我觉得 @维新思维的想法不错，其实不需要参与那么多次，赚够了，离场就行啦。

其他关于概率的回答：

连续抛硬币，遇到“正反反”停止和遇到“正反正”停止，两种情况下抛硬币的平均次数是否相同？

wang-rui-en 网友的相关建议:

把生死概率摆在台面上，心平气和地讨论风险偏好问题，趋利避害的心态就开始发挥作用了。然而，如果根本没得选呢？

根据钟开斌《煤矿安全：转型期中国政府监管面临的挑战》（《广东社会科学2007年第1期）一文，自改革开放至本世纪初，中国国有统配煤矿千人死亡率长期在 0.5 以上（千人死亡率指每一千人死亡人数），而国有地方和乡镇煤矿的千人死亡率则高出这一水平。即便是安全措施相对完善的美国，煤矿千人死亡率也要到 0.3 左右。至于收入水平，2016 年有统计称，掘进、综采一线煤矿工人平均工资4200元。（http://www.xkxm.com/news/20160715-105811.html）

玩题目中的死亡游戏和当煤矿工人，哪一种更加划算？

玩 X 次游戏不出事的概率是百万分之九十九万九千九百九十九的 X 次方。照这样计算，玩 500 次游戏而不死的概率约等于 99.95%，死亡率为千分之零点五，相当于在国有煤矿当矿工的水平。而完成 500 次游戏收益为 250 万元，粗略来说相当于一线煤矿工人 50 年的收入。更别提，抽出几十分钟时间，玩上 500 回这个游戏，还不会在中年就遭受尘肺、矽肺、关节炎、风湿等职业病的侵扰、不用忍受矿井下恶劣的工作环境。

死亡率听起来很可怕，但为了爬生活这座高山，谁又没扛起过风险了？不知道有没有人和我一样，在听到这个游戏规则时第一反应是抗拒，觉得自己还没有被逼到那个份上。

或许是潜意识中，我们觉得自己还有得选。

开个不这么沉重的脑洞，如果现实中真存在这种游戏，而且假设只有很少人知道如何玩，那么，摆在会玩者面前的将是巨大的无风险套利机会：

找到一名只有三个月生命、在疾病的痛苦之下有意愿接受安乐死的绝症患者，告诉 ta，现在有一个机会，我教你如何玩一个游戏。如果你能玩一万次，那么我们平分收益，每人两万五百万，你可以接受最好的临终关怀来缓解痛苦，还能留给家人一笔遗产。微不足道的缺点是，你有百分之一的概率会提前结束只剩三个月的生命。

我们再进一步想象，在这个不合理的架空世界中，可能还存在风险对冲的手段：

还有一个游戏，往一个神奇的机器中投入现金，就有一定概率在下一次死亡后原地满血复活。投的越多，复活概率越大，然而复活概率的增长并不是线性的，随着投入的增加呈现边际递减，且永远不会达到 100%。（比如，投入一万元，50% 概率复活，十万元 73% 概率，一百万 84% 概率）

那么，你会如何在这两个游戏之间配置资产，从而实现风险和收益的最优组合呢？这就是一个金融问题了。

divinites 网友的相关建议:

如果把这个问题当作一个决策问题来看的话，算连续次数的「玩10000局之后的期望收益」是个有趣的概率论的练习，但是其实不会对真实的决策产生很大的帮助的啊。因为真的玩了10000局之后还活着的人的收益是一个固定的数字，而在中间挂掉的人已经归零了。所以用这个期望值来衡量自己应该玩多少局没太大意义。

——————在理想主义者眼中，一切都是马尔科夫链。

如果这个人是风险中性，又没有财富效应，那么他就两种选择，要么从一开始就不玩，而一旦玩了就会一直玩下去。因为每次收益是固定的，又不考虑自己过往的财富，那么显然决策的最优解要么永远是0，要么永远是1. 要想得到一个「收手」的时间，只能假设这个人风险厌恶。同时规定游戏失败的时候，自己实现了一个效用损失L。而这个L不是金钱，而是生命的效用，所以存在一个特殊的性质，就是一旦这个L实现了，游戏立刻结束，不存在翻本的可能。

其实这里面可能存在的变化就有两条：

自己的财富积累
自己对风险的忍受或者厌恶程度

首先，随着自己冒险的成功，自己的财富是不断增加的。但是自己的财富的增加可能会反过来影响自己对风险的忍受程度。经济学上，即便是同为风险厌恶者，也存在两种人，一种人是财富越多，对风险的容忍度越高（Decreasing Absolute Risk Aversion，简称DARA），大约的感觉就是：「老子有钱了，输得起！」

另一种人是财富越多，对风险的容忍度越低（Increasing Absolute Risk Aversion，简称 IARA），也就是「光脚不怕穿鞋的，而越有钱越怂」。当然对于这个问题而言，其实还牵扯到对生命的价值的估计L的变化问题，我们往往假设它是一个常数，然而往往是没钱的时候对自己生命的估值比较便宜，有钱了之后对生命的估值更高…… 不过「估值更高」在当前的情形下可以看做是风险厌恶更加的严重，两者可以互换，并且在本问题下无法识别，所以在这里直接假定IARA更加的合理。

事实上，如果是DARA，那么钱越多，越相对更冒险，我们得到的结果还是要么0次，要么无穷次。也只有在IARA的情况下，我们才有可能得到一个停止的时间。

到这一步，其实决定是否停止的公式很简单，定义当前是第N轮，现在要决定是不是玩N+1轮，定义死亡概率为P，当前人的财富为A，定义钱给人带来的效用函数形式为u，u满足IARA的性质，定义死亡带来的效用损失是L:

稍微整理一下就是：

当死亡惩罚L非常非常大的时候，上面的式子可以简化为：

左边的比值比只和概率有关，是一个常数，而死亡惩罚的效用也是个常数，所以其实什么时候停止，就取决于「多这五千块钱到底能给我带来多少的效用」，随着自己财富的不断增加，额外的多5000块钱给自己带来的效用越来越少，直到超过了左边，游戏者就再也不会玩这个游戏了。

因为死亡概率非常的小，所以 ,上面的式子进一步化简为：

这个含义就更加的清晰了，左边是多这五千块钱到底给我带来了多少的好处，右边是死亡的代价。最直接的权衡，一边是金钱的效用，一边是生命的价格。

present-is-gift 网友的相关建议:

假如玩一局这样的游戏需要五分钟，那么一小时可以玩十二局，受益为六万元。八小时为四十八万，四十小时为二百四十万，一个月算4.5个周180小时，那么工作一个月不加班的受益是1080万，工作一年有节假日的受益大约是1.2亿元。

一年1.2亿元！假如是一分钟能玩一局那么一年就是六亿元。如果一秒钟能玩一局，那就是三百六十亿，讲句心里话，真这样老子先生三五个娃，然后，做几件痛快的事情，接下来玩到死。

如果每个娃，都有个几千万了。我接着玩，钱捐给国家，捐给我喜欢的科研项目，还是玩到死。

如果我一死钱就清零，不能给孩子也不能捐，那我就不玩儿了。因为可能白白搭上一条性命。

Halo_zoom 网友的相关建议:

（上日报了，谢谢大家厚爱）

这个问题很有意思，花10分钟看完这个回答，你可能会从根本上改变你对这个问题的判断

和对人生的理解

以及顺便学点金融知识

一，玩多少次我会妥妥地挂掉？

这其实是一个简单的概率学问题

百万分之一的发生概率，也就是不发生的概率是99.9999%

我们先科普一下，假设A事件发生的概率是40%（那对应不发生的概率就是60%），B事件发生的概率是40%，那么A事件和B事件都发生的概率是多少呢（假设两者是独立事件，两者互不影响）？

答案是：40%*40%=16%

所以对于一系列独立事件而言，他们都发生的概率就是他们发生的概率的乘积

或者，同样的，他们都不发生的概率就是他们各自不发生概率相乘的积。

那么，回到这个问题，为了方便我们决策，我们可以先计算出连续尝试若干次（一千次、一万次）而不挂掉的概率是多少，我相信情况会更加明确。

假设，我们玩1000次，能够获利5000*1000=5000000，也就是500万元

那么玩1000次都不出事儿的概率是多少呢？99.9999%的1000次方，简单用计算器算一下，就可以得出下面这张作死的收益与对应出事儿概率的统计表。

可以看到，当我们玩这个游戏1000次时，我们能赚500万元，有99.9%的概率我们还活着

因为翻车的这个概率实在太低了，百万分之一

所以即使我们往后推算很多次，存活概率依然不小

比如我们为了赚2.5亿尝试了5万次时，我们有95%的概率还活着

99%和95%其实没有实质性差别，但收益从500万跳涨到了2.5亿

那当我们尝试多少次之后，我们的生还概率会低于10%呢？

也就是，我们如果连续尝试231万次，次次生还，依然健在的概率只有10%（原文有歧义，已更改），但这个时候，我们已经赚了115.25亿人民币，相当于马云2018年净资产的……6%

马云爸爸的钱是真的多啊

到底要什么时候急流勇退，悬崖勒马？

当然，概率和发生是两回事，这也就是我们金融上所说的风险

风险不是指会发生的坏事情，而是指坏事情发生的概率

正常情况下，我们所做的所有事情，都是有收益的，不然我们不会去做

正所谓天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往

但享受收益的同时，也会有风险

人有多大胆，地有多大产就是这个意思

就像我们买国债，会有利息，这是我们的收益；但我们也有本金损失的风险（我国政权灭亡、政府破产），但我国作为一个负责任的大国，这种情况发生的概率微乎其微，可以忽略，所以我们可以视国债的收益为无风险收益

但无风险的情况是极少且特殊的，而且因为没有风险，所以收益很低

正常情况下，收益越高，风险越大，相信看了上面那张表后，大家会有很直观的感受

大家在日常生活中，只要赚取收益，工作也好、存钱也好、买理财也好、买股票衍生品也好

都是为了赚取收益，但同时也会衡量风险，只是大家没有这么专业的知识，不会算的很清楚

但大家都明白，股市有风险，入市需谨慎。

朴素的风险控制意识，大家都有，只是强弱有别。

那收益多高算收益高呢？多大风险算风险大呢？

不同的人有不同的答案，这个在金融学中有个专业的形容词，叫风险偏好

为了便于理解，我们先忽略课本的概念，简化一下对风险偏好的描述。给大家一个直观印象

有人讨厌冒险，本能的会规避有风险的投资选择——比如直接不玩这个游戏，这种叫风险厌恶型投资者

有人觉得风险和收益匹配的前提下，为了更高的收益冒点风险也值得——比如 @孙瑞昊的回答，觉得玩1000次，能赚500万，99.9%的概率还活着，那就值得尝试，这是大多数人的状态。这叫风险中性型投资者。

当然，有厌恶就有喜好，世界上就有这么一群人，秉持富贵险中求的人生哲学，风险越高，越刺激，越爽，比如——赌徒。对于他们而言，如果收益足够高，哪怕只有10%的胜率，也会去博一次。这就是风险喜好型投资者。

所以什么时候急流勇退，金盆洗手，不同的人有不同的答案。

三、为什么这个问题下，风险厌恶者这么多？

正如题主总结的，原来预估至少90%的人会玩这个游戏

但实际上30个回答里有接近一半的人选择了不玩这个游戏

这明显不符合我们所说的，风险中性才是大多数人的常态的比例

为什么呢？

因为对于不同后果，大家会形成不同的风险偏好。

比如，如果这个问题的设置是，如果百万分之一的概率会损失所有所得，或者会损失1块钱

那么可以预期，大家都会选择玩到自己手断为止

但这个题目的不良后果设置是失去生命，对大多数人而言，在失去生命这个结果上，大部分人都是风险厌恶者。只要听到有生命危险，大家都会本能的退避三舍

所以，这个比例低于提问者预期，并不奇怪

因为大家都不愿意拿自己生命开玩笑，哪怕概率很低很低。

四、那要怎么提升大家参与的意愿呢？换个问法就可以

就像前面所说的，风险意识大家都有，但是绝大多数非金融经济相关专业的人

风险意识都很朴素，对于要承担多大的风险只有很模糊的概念

大家不仅对风险没有太具体的概念，对太高的收益也没有太具体的概念

#贫穷限制了我的想象系列#

一说到“你的生命会有危险”，大家会本能的规避，才会有40%多的答主选择敬而远之

但这主要是因为大多数人对于“百万分之一”这个概率，没有直观的认识

其实，百万分之一的概率，是非常非常非常非常低了。

如果我们把我们日常的事情列一个概率，我们会发现，我们每天都在冒着各种生命危险

大多数都不比百万分之一高

我们换个问法，如果给你5000块，让你坐一次飞机，你愿意吗？

或者给你2500万，让你打的200次，你愿意吗？

我相信没有几个人会说不愿意，毕竟，飞机是现目前最安全的交通工具

那飞机发生空难的概率是多大呢？最近5年，每百万个航班发生事故的5年均值为0.58次，也就是坐飞机不出事儿的概率是99.999942%——非常接近我们所说的，玩1次出事儿的概率99.9999%

遇到空难的概率有多大？

也就是说，你玩5000次都不出事儿的概率，和坐5000飞机都不出事儿的概率是几乎一样的

而坐车出事儿的概率有多高呢？我们简单粗暴地测算一下

根据交通部数据，我国万车死亡率2.2，也就是平均保有量每增加1万辆车，一年就会有2.2人死于交通事故，这还只是1年，是0.022%，按一辆车一年跑300天，一次搭载3人计算，每坐一次车，发生车祸的概率是0.0024%。

那坐/开200次车，不发生车祸的概率是99.5%；

而这个概率水平，对应到我们前面的表，大概就是2500万，玩5万次所需要承担的风险。

如果大家有了这个概念，不参与的比例还会这么低吗？相信不会

更不要说，那些擦高层建筑外玻璃墙的、开出租车的、扫大街的、当警察消防的，他们所冒的生命危险，从概率上说，远远高于百万分之一，但他们一辈子都赚不了2500万。

我们每天打车、坐地铁、赶公交、炒菜、逛街，这些看似平常的活动，其实都是有一定的概率出人命的，只是这个概率特别特别小，小到我们忽略了

但是就算这些概率再小，也不比百万分之一小多少

然而，你打车、坐地铁、炒菜、逛街一辈子，能赚2500万吗？

2500万什么概念？

500万的存款，理财得当就可以衣食无忧（每月躺着拿1万元的投资收益）

2500万的存款，光理财收益就可以吊打一线城市95%以上的工薪阶层

2500万存银行，4%收益率，一年是100万，存3年就可以在二线城市中心地段全款买房，如果拿来还房贷，可以支撑1400万的房贷，买2000万的房子。

上海平均月工资8000多，2500万需要不吃不喝地攒260年。

而你需要承担的，只不过是打车200次出事儿的风险

一些答主口口声声说，多少钱我都不会拿我的生命开玩笑，拒绝了2500万的诱惑

一边每天为了赚几千几万块钱，承受着更高的风险去打车赶公交赶高铁……

如果这么一对比，你还会去做吗？

反正我就想问——这种游戏在哪儿做？？

我能玩到你破产

===============更了个新===========

评论区很多朋友还是不太能够区分“条件概率”和“独立事件概率”的差别

和大家讨论讨论挺有意思的，概率学我也没怎么认真学过，友善探讨互惠互利

在这里稍微做一下科普吧，毕竟高中数学隔太久大家忘掉了也正常

港真，这玩意儿很抽象，且有的时候反直觉

搞混是常事

但非有一上来就义正言辞说我错了鄙视我的……昂……大哥你这又是何必……

Overconfidence也是金融学的大忌好么……

就拿高大上的伯努利试验（其实就是扔钢镚儿看正反面，伯努利这哥们儿叫的早，所以以他命名，占了个年纪大的便宜）来举例吧。

伯努利大哥扔了N多次硬币后，得出的结论是——不管之前扔了多少次，下一次的概率依然是正面50%，反面50%，哪怕前面扔的1000次，都是奇迹般地正面朝上，第1001次扔硬币，出现反面的概率仍然是50%。

简单的说，第一次和之后1万次、一亿次的扔硬币结果都是互不影响的，每一次扔硬币硬它都有自己的想法，大家是相互独立的，这是独立事件概率

但我们现在所要求的，不是独立事件的概率，而是由独立事件组成的连续事件中某个特定组合发生的概率

这完全就是两回事

这里我们用经典的二叉树模型做一次推导，为了简洁，我们只看连续扔三次，可能出现多少种情况（实际上是因为我懒）

第一次扔，有（正）（反）两种可能，各50%

第二次扔，有（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）4种可能，这个时候连续两次为正的概率就只有4种中的1种，即25%

第三次扔，已经有了2的3次方也就是8种，分别为（正，正，正）（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）（反，正，反）（反，反，正）（反，反，反），可以看到，连续三次为正的情况，在8种中只有1种，可能性是1/8=12.5%

如果正是生，反是死，那不管是3个人同时扔色子都活着，还是1个人扔了三次之后还活着的概率，都是12.5%

所以独立事件发生的概率不受之前发生的事情结果影响

但当所求的事件概率为一系列独立事件构成的整体事件中，某一条件发生的概率时，就需要叠加前面事件的概率，因为这是这个游戏仍然能继续进行的前提

比如本问题中，要赚2.5个亿，那就是连续5000次都生还的概率的乘积，中间任何一次，出现了没有生还的事件，都会让游戏者当场去世。那可能性就只有一种，就是5000次都生还，只有第一次，第二次都生还了，才有后续的可能。所以，连续生存5000轮，和连续生存2轮，存活率自然是不一样的。

有的答主非常机智，说，那我玩完100次之后，我决定不干，骗一下概率

然后我突然！决定再玩！概率不就重置变回百万分之一了吗？？

欺骗一时爽，一直欺骗一直爽

可是……你之前玩的那100次，虽然都活了下来，但每次都积累了挂掉的概率啊……你之所以玩了100次还能欺骗概率，欺骗硬币和伯努利，是因为你运气好玩了100次都没挂啊，风险并不会因为没有发生就消弭，也不会因为发生了之后就一路坦途，虽然可能有点反常识，但想要欺骗概率，恐怕不行。

其实，不管你骗不骗，你每次玩游戏，新开的那一局的概率都是百万分之一，不会变的……

而我们所追求的，每次玩都不出事的概率，随着游戏次数的增多，也还是不断变小的。

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yxtz 网友的相关建议:

补充另一种更直观的比较：按20岁开始工作60岁退休计算，这40年你因交通事故去世的概率保守估计为：1-(1-万分之一)^40=0.4%，这相当于玩问题中的游戏：log(1-0.4%)/log(1-百万分之一)=4000次。玩4000次能白得2000万元，而累死累活工作40年的风险不但比玩4000次更高，并且除非你年薪50万以上，否则连这2000万都挣不到。

——————————

这正是我们的生活啊！！！而且比生活美好至少十倍……（没错，你每个月意外去世的概率至少是百万分之一的十倍，但绝大多数人根本拿不到五千块的十倍的月薪。）

比如说你每天上下班去工作，无论是步行骑车公交还是开车，都有一定的概率遇到交通事故而去世。

这个概率有多大呢？随便百度一下，排第一的结果是这个：

看起来还算靠谱，我就不继续查证了。结合世界范围的情况，可以保守地说：

中国每年每10万人交通事故死亡人数大概在 10 人这个数量级。

也就是说，一个人每年之中大约有万分之一的概率因交通事故去世。

换算成每个月，中学数学题：1-(1-万分之一)^(1/12)=百万分之8.33，比百万分之一还高啊！

考虑到每年万分之一的交通事故死亡率很可能是低估的，且城市人口交通事故死亡率很可能高于农村，对于一个在城市里每天出门上下班的人来说，完全可以说每个月有十万分之一的概率因交通事故去世。比问题里的百万分之一要高一个数量级！生活比这个问题里的游戏危险十倍！

这还只是交通事故。其他意外多的是，更何况即使没有任何意外，一个人也有概率因生病或猝死之类的去世啊。

想想看：你，每天出门上班，每个月都有百万分之一的十倍的概率遭遇交通事故去世。而且你还得累死累活地工作，甚至加班熬夜996，然后每月拿着那么一点点工资！

生活中出门工作每个月去世的概率是这个游戏的十倍，工作的危险比起这个游戏扩大了十倍，可有几个人的月薪能达到游戏给的五千块的十倍，也就是月薪五万、年薪60万？在中国，甚至还有很多人连月薪五千块都拿不到！

然后有人问，百万分之一的概率去世，无偿得五千块？？？

首先，比起生活现实，百万分之一只是你每个月去世的概率的十分之一甚至几十分之一。其次，这五千块还是白拿的，不用上班干活听领导数落勾心斗角更不用996！

危险下降为十分之一，钱还是白拿的。你说，这个问题怎么回答？

我们每天不都在用生命来回答嘛……

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如果你看完这个回答感到恐慌焦虑或者绝望，可以读读这个回答，相信可以解决一些关于“既然生活如此艰难那该怎么办”的困扰：

其实以前回答过一个类似的问题，涉及“如何给生命定价”，感兴趣的话戳这个链接：

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本文收录于 @王绎心的列数据、摆资料、讲计算类“硬核”回答合集：数据才是硬道理，欢迎关注。

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听起来比在公司猝死的概率低多了。

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话说蹦极还要付钱参加呢！

假设有个游戏，你可以无偿获得五千元，但有百万分之一的几率会当场毙命。那么你会玩多少次游戏？的其他答案点击这里

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假设有个游戏，你可以无偿获得五千元，但有百万分之一的几率会当场毙命。那么你会玩多少次游戏？第1页

一，玩多少次我会妥妥地挂掉？

到底要什么时候急流勇退，悬崖勒马？

三、为什么这个问题下，风险厌恶者这么多？

四、那要怎么提升大家参与的意愿呢？换个问法就可以

这完全就是两回事

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