科学的体系一直在变化,但是有一点是不能变的,就是实证。没有这个,科学将成为玄学。换这个是不可能的。至于别的东西,换过好几次了,一直在追求最优的道路上探索。
至于数学,数学是纯形式的,一场与符号的游戏,符号换成什么样都是一样的。「换一个基础就能改变数学」是不可能的,其结果是「多了一种数学」,这种数学是否有用要看其他自然科学的研究了。而原来的数学依然存在,并且发挥着它们的作用。
所以题主这个问题并不存在。