其他答主说了不少区别,我来说说联系。
都属于指数分布族,存在完备充分统计量。若正态分布方差已知(于是三个分布都只有一个未知参数),则样本均值都是这三个分布的完备充分统计量,进而由Lehmann-Scheffe 定理知,未知参数的任意函数的UMVUE(一致最小方差估计量)仅依赖于样本均值。
指数分布族在广义线性回归中也有很多应用。常见的线性回归基于正态,泊松回归for count data,以及logistic回归。
二项分布定义:
令 ,则有极限
令n次伯努利试验中事件 的出现次数为随机变量 ,每次成功概率为 ,有
令 ,对 有限区间
置
则有极限
其中