如何看待北大涂传诒院士等人质疑「九章」：不是量子计算机、没有实现「量子霸权」？应该如何正确认识？ 第1页

关于量子计算机，我已经写过很多科普文章了，欢迎大家去看。

关于这件事，我有一个比喻：好比有人提出一个田径项目，110米栏。体育界的人都同意了这是一个田径项目，争论的只是人类能不能跑进13秒。然后刘翔跑进了13秒，大家都来祝贺，却有一个人反对。他反对的理由，不是刘翔吃了兴奋剂，也不是有别人比刘翔更快，而是他认为110米栏不是个田径项目。你觉得这个意见怎么样呢？

2021年4月4日增补：

参见我的文章

全文如下：

量子计算机有多神？它能解决哪些历史无解的难题？ | 袁岚峰

关注风云之声，提升思维层次

导读：量子计算的重要性，在于它可能解决传统无法解决的问题，而不是以另一种方式去解决那些已经解决的问题。如果你理解到这一层，你的知识水平就超过了99%的人。

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关于中国的量子计算机“九章”，我已经讲过几次了（https://mp.weixin.qq.com/s/7hI_QcO0BdXOyye21R0n-A）。最近我发现需要再讲一次，因为这个问题在某种程度上把院士都搞糊涂了。

事情是这样的：北京大学地球与空间科学学院涂传诒院士在微信公众号上发了两篇文章（https://mp.weixin.qq.com/s/waFMuACgw91h3G6Ok5hapQ和https://mp.weixin.qq.com/s/iZySLyxOmHrl3Mq4JaZKxw），认为九章只是个物理实验，不是个计算机，跟量子计算无关。2021年3月17日，九章论文的作者陆朝阳和潘建伟发了一个《“九章”作者对涂传诒先生等若干网络评论文章的回复》（https://mp.weixin.qq.com/s/yuq7Tjt9-TOo3PSIMgkk1A）。

这事最基本的图景是：我们非常尊敬涂院士在自己的专业领域即“空间物理学、太阳风湍流、太阳风动力学与日球层物理”的贡献，同时对于老爷子81岁高龄还在关心前沿科技、认真查文献、找资料的精神，也十分敬佩。不过隔行如隔山，术业有专攻，老爷子对量子计算确实远不是内行，在两篇文章中出现了不少误解。

中国科学院网站上对涂传诒的介绍（http://casad.cas.cn/sourcedb_ad_cas/zw2/ysxx/dxb/200906/t20090624_1804290.html）

下面，我们从根源上来介绍量子计算。当你懂得了正确的是什么，自然就获得了剖析错误的能力。

最基本的，当你的计算机不够用时，该怎么办？显而易见的回答是，换更快的计算机。

但重点在于，有些问题是换更快的计算机解决不了的，因为这些问题的计算量是指数增长的。把指数函数和多项式函数的图像对比一下就会发现，指数比多项式增长得快得多。

指数增长与多项式增长

如果一个问题的计算量是2的n次方，这里的n是问题的规模，比如分解因数时待分解的数字的位数，那么即使你换了一个速度是原来两倍的计算机，你也只能比原来多算一位。即使你换了一个速度是原来1024倍的计算机，你也只能比原来多算10位。大自然或者出题人稍微增加一下问题的规模，就会把你甩得连尾灯都看不见。

这样的问题，我们就称为不可解决的，或者不可有效解决的，或者不可快速解决的，或者困难的。诸如此类的说法，实际的意思都是：这个问题的计算量是指数增长的。与之相对，计算量多项式增长的问题就称为可以解决的，或者可以有效解决的，或者可以快速解决的，或者容易的，诸如此类。

因此，基本的区分就是：多项式增长 = 容易，指数增长 = 灾难。如果你理解到这一层，你的知识水平就超越了90%的人。

多项式增长 = 容易

指数增长 = 灾难

这个分类叫做计算复杂性（computational complexity），或者计算复杂度。计算复杂性的分类有个妙处，就是它非常稳定。比如说把计算量减缩1000倍，不可解决的问题仍然是不可解决。

了解了这些背景之后，核心问题来了：有没有可能通过改变计算机的物理体系，把不可解决的问题变成可以解决？

这是个非常有趣的问题。大家都知道，计算机可以用不同的物理体系来实现。从古代的算筹、算盘到近代的机械式计算机，再到现代的电子管计算机与晶体管计算机，硬件在不断演化。但是，这种进步能不能改变计算复杂性呢？

回答是不能，因为这些进步的效果只是让计算的每一步变得更快，但原来需要多少步现在还是需要多少步。所以不可解决的问题仍然是不可解决，不会因为你从算盘进步到超级计算机就改变这个定性。这个命题非常重要，它有个正式名称“扩展的丘奇-图灵论题”（extended Church-Turing thesis），丘奇和图灵是两位伟大的数学家。

阿隆佐·丘奇（Alonzo Church，1903 - 1955）

阿兰·图灵（Alan Mathison Turing，1912 - 1954）

但近40年来，出现了一个石破天惊的新回答：有一种新的物理体系有可能把不可解决的问题变成可以解决，它就是——量子计算机！

对于完全没有基础的同学，我来稍微解释一下。量子这个词来自量子力学，量子力学是一种基础物理学理论。跟量子相对的传统方法，叫做“经典”。量子之所以有可能做到经典做不到的事情，是因为量子力学有三个违反日常直觉的性质（https://mp.weixin.qq.com/s/pK5MZTr6PJaL0CszazlE_w）：叠加、测量和纠缠（https://mp.weixin.qq.com/s/5VDDhg_2xSj7DL3ReV0LCQ）。

量子计算机的逆天之处在于，它有可能通过执行某种快速的量子物理过程，获得跟这个过程对应的数学难题的解。用经典计算机计算这个数学问题的时间是指数时间，用物理过程获得结果的时间却是多项式时间。这种“抄捷径”，就是量子计算机的优势。

所以量子计算的重要性，在于它可能解决传统无法解决的问题，而不是以另一种方式去解决那些已经解决的问题。如果你理解到这一层，你的知识水平就超过了99%的人。

人们已经提出了若干种量子算法，每个算法其实就是对某个问题设计出的捷径。例如用经典算法分解因数是困难的，但用量子算法分解因数是容易的（https://mp.weixin.qq.com/s/Q9e6_Cjlv9GoAFl6b9MyYg）。所以在理论层面，量子计算的形势大好。

不过真正的困难在实验层面：我们真的能实现这种优势吗？我们能不能造出一台量子计算机，它在至少一个问题上超越经典计算机？

对此的回答，绝不是显而易见的。在真正造出一台这样的量子计算机之前，不能排除这样的可能：这件事在理论上似乎可行，但在实践中总是因为各种各样的障碍而无法实现。

如果各种技术方案总是功败垂成，那么人们就会想：有没有可能，在这背后有某种深刻的原理在阻止我们超越经典计算机？这些都是需要实际去做才能知道的。

了解了这些背景，终于可以解释九章做的是什么了：它是目前最明确的超越经典计算机的量子计算机。用术语来说，这叫做实现“量子优越性”（quantum advantage）或者“量子霸权”（quantum supremacy）。

九章实现量子优越性之后，合理的推断就是：既然有一个问题可以实现量子优越性，当然就可以有更多。验证了这个存在性之后，我们的天地就无限广阔了。如果你理解到这一层，你的知识水平就超越了99.9%的人。

回想一下前面说的扩展丘奇-图灵论题，九章就是推翻这个论题的最强有力的证据。换句话说，九章让整个量子计算学术界建立了信心。

下面，我们来介绍九章具体执行的任务。它叫做“玻色子取样”（boson sampling），即发出若干个光子，经过复杂的光路后，探测每一个出口有多少个光子出去。一个流行的比喻是，它好比光子的“高尔顿钉板”（Galton’s board）。

阿伦森与阿尔希波夫论文图1，高尔顿钉板

提出玻色子取样的，是一篇2013年的论文《线性光学的计算复杂性》（The Computational Complexity of Linear Optics），作者是斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）和他的学生亚历克斯·阿尔希波夫（Alex Arkhipov）。阿伦森当时是MIT电子工程与计算机科学系的教授，现在是德州奥斯汀大学计算机科学系的教授。这篇文章的图1，就是高尔顿钉板。

斯科特·阿伦森（https://www.cs.utexas.edu/people/faculty-researchers/scott-aaronson）

然而玻色子取样真正的威力，是它跟高尔顿钉板的区别。高尔顿钉板的球是经典粒子，各个球之间是独立的。但玻色子取样的光子是量子粒子，它们之间是会干涉的。

平时常见的光的干涉现象，是单个光子自己跟自己干涉。但玻色子取样实验中的多个光子之间会发生多光子干涉，导致更奇妙的效应。

用物理学术语来说，这叫做“Hong-Ou-Mandel凹陷”（Hong-Ou-Mandel dip）。这三位作者都是罗切斯特大学的物理学家，Hong是韩国人洪廷基（Chung Ki Hong），Ou是华人区泽宇。

他们在1987年发现，两个相同的光子在同时经过一个分束器之后，会变得纠缠起来。最初这两个光子一个从左边来，一个从右边来。经过分束器之后再去测量它们，就会发现或者两个都在左边，或者两个都在右边，但不可能一个在左一个在右。阿伦森与阿尔希波夫论文的图3，就是这个Hong-Ou-Mandel凹陷。

阿伦森与阿尔希波夫论文图3，Hong-Ou-Mandel凹陷

这是一种纯粹的量子力学效应，在经典世界里是不可能出现的。玻色子取样，就是把Hong-Ou-Mandel凹陷推广到更多的光子。最终，从各个出口出来的光子会满足一个非常复杂的分布，如下图所示。

玻色子取样的概率分布

最下面那个公式（3.66），就是玻色子取样的概率分布。这个公式中分子上的Per(As)，是As这个矩阵的“积和式”（permanent）。分母上的s1!直到sm!，是s1直到sm的阶乘（factorial）。

如果你不知道积和式和阶乘是什么，请去看我以前的文章和视频（https://mp.weixin.qq.com/s/7hI_QcO0BdXOyye21R0n-A）。重点在于，积和式的计算是一个困难的问题，所以这个概率分布对于经典计算机是困难的。如果我们能把光子数推到足够大，超级计算机已经算不动了，而物理装置仍然能够快速取样，那么就实现了量子优越性。

这需要达到多少个光子呢？阿伦森和阿尔希波夫的估计是，到20至30个光子就可能超越经典计算机。

九章实际做到了多少呢？平均光子数是43，最多达到76，远远超过预期。所以最终的结果是：九章用200秒取样了5千万次，而现在最强的超级计算机取同样多的样需要6亿年，九章超过了它一百万亿倍！

我们来总结一下，九章的重要性至少包括三个层面。

在原理层面，它是推翻扩展丘奇-图灵论题的现有最强的证据。

你也许想问，不扩展的丘奇-图灵论题说的是什么？回答是，原始的丘奇-图灵论题说的是，任何物理体系可计算的数学问题都是一样多的。而扩展的丘奇-图灵论题，说的是任何物理体系可有效计算的数学问题都是一样多的。请注意，可计算和可有效计算是不一样的。前者是指可以在有限的时间内得出结果，无论这个时间是多长，而后者是指这个时间是多项式增长的。

现在普遍认为丘奇-图灵论题是正确的，而扩展丘奇-图灵论题是错误的。也就是说，量子计算机和经典计算机可计算的问题是一样的。但在这些可计算的问题中，量子计算机可以把一些不可有效计算的问题变成可以有效计算。

在实用层面，玻色子取样目前还没有实用价值，但将来可能会有。例如药物分子筛选对应某种图论问题，而这种图论问题又可能对应玻色子取样问题，因此将来有可能用九章加快药物研发。如果我们真的通过这种方法制造出了新药，难道会有人因为所谓“它不是计算机”而拒绝吃药吗？

在技术层面，中国科学家在研发九章的过程中发展了大量的新技术，如最好的量子光源、最好的干涉技术、最好的锁相技术、最好的单光子探测器等等。这些技术会扩展到其他地方，例如量子雷达（https://mp.weixin.qq.com/s/sFi-WHkusYDYv-rcdVvjaQ）、量子卫星、“隔墙观物”（https://mp.weixin.qq.com/s/r2xVnKOuydItEzri657jwg）和“雾里看花”（https://mp.weixin.qq.com/s/RyBxlwM1HZryaNZR-sIWEw）。

如果以上这些你全都理解了，我相信你的知识水平已经超越了99.99%的人。回头再看各种常见的对量子计算机的误解，你都能够一眼看破。

最后，对于一个新科技，我们有两种态度。一种是：我不懂，也不想学！这东西肯定不行！你们肯定是假的！另一种是：我要去认真学习，了解原理，甚至投身其中。你愿意选择哪一种呢？

扩展阅读：

《量子计算机不是计算机？键盘侠们会对美国这样说吗？ | 袁岚峰》（https://mp.weixin.qq.com/s/7hI_QcO0BdXOyye21R0n-A）

《“九章”作者对涂传诒先生等若干网络评论文章的回复 | 墨子沙龙》（https://mp.weixin.qq.com/s/yuq7Tjt9-TOo3PSIMgkk1A）

《让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（二）量子力学三大奥义 | 袁岚峰》（https://mp.weixin.qq.com/s/pK5MZTr6PJaL0CszazlE_w）

《让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（三）量子纠缠 | 袁岚峰》（https://mp.weixin.qq.com/s/5VDDhg_2xSj7DL3ReV0LCQ）

《让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（四）量子因数分解与破解密码 | 袁岚峰》（https://mp.weixin.qq.com/s/Q9e6_Cjlv9GoAFl6b9MyYg）

《高空大气与量子雷达 | 窦贤康》（https://mp.weixin.qq.com/s/sFi-WHkusYDYv-rcdVvjaQ）

《千米之外，如何实现隔墙观物 | 墨子沙龙》（https://mp.weixin.qq.com/s/r2xVnKOuydItEzri657jwg）

《单光子相机：如何实现“雾里看花” | 徐飞虎》（https://mp.weixin.qq.com/s/RyBxlwM1HZryaNZR-sIWEw）

作者简介：袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，中国科学技术大学科技传播系副主任，中国科学院科学传播研究中心副主任，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，中国科普作家协会理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。

再update:

感觉类比风洞其实不太好。这么说吧，如果你觉得积分电路是计算机，那九章就是量子计算机。如果你觉得不是，那九章也不是。

Update:

今天看到量子客公众号转载了Scott Aaronson的博文，其中提到所有的量子计算机从业者都或多或少的在自我炒作。他还特别提到了量子模拟“近期就会出现应用”的说法并不算错误的。

全文在此，值得阅读。

原答案

这问题下面的回答千奇百怪，有瞎瘠薄科普的，有贴民科文章的，有贴潘的回应贴的，还有讨论屁股问题的，我都快看不下去了。

本质地说，涂和潘之所以有这么大的分歧，是因为量子计算机本来就有完全不同的两条路径。

最早Feynman提出的量子计算机和现在大多数做量子计算的人希望实现的量子计算机已经不是一回事了。Feynman提出的概念，与其说是量子计算，毋宁说是量子模拟。

Feynman到底说了什么呢？用高中生能听懂的语言。假设你考试的时候遇到了一道题：

在均匀的、强度为 的引力场内，一个质量为 、带电量为 的小球放置在带电量 的大球正上方，求小球会悬浮在大球上方多远的位置？

高中生小明：

解：假设小球离开大球距离为 ，则根据二力平衡条件： 。于是解得

工程师：

解：我做了一个模型，让小球重量为 、带电 。大球带电 。然后我做了个支架让小球只能在竖直方向运动。最后我问隔壁测量师要了把卷皮尺测出来他们之间的距离是 。我根据量纲关系rescale了一下，在95%的精度内，这道题的答案是 。

高中生小明：这人脑子有问题吧。

过了十年，小明回到高中开始教物理，这时候他发现试题变成了：

在一个非均匀的引力场内放了1000个球，位置分别在 ，带电量 。将一个质量 、带电量 的小球放入，小球会在什么位置平衡下来？

小明：WDNMD现在高中都这么卷了？

工程师：

解：我做了一个模型，让小球重量为 、带电 。我又做了一千个球，让他们固定在 ，带电 。最后我问隔壁测量师要了把卷皮尺测出来小球的坐标是 。我根据量纲和几何关系rescale了一下，在95%的精度内，这道题的答案是 。

小明：厉害厉害，没见过。

Feynman的“量子计算”模型很大程度在就是在做工程师的事情。假设物理学家非常关心的一个涉及多粒子的量子过程A可以用 描述，但求解这个问题（在数学上）非常困难。Feynman提出，假如该量子过程可以和另一个物理系统上发生的另一物理过程B对应（并有相对简单的对应关系），那么我们总是可以通过研究过程B的 来完成对A的研究。

具体的，如果物理学家希望研究的过程A涉及的物理系统 在处于初始状态 ，它们希望知道该体系经历了对应于Hamiltonian 后的物理状态是什么。而完成这个研究的方法是：

1. 选择一个物理过程B和相应的体系 ，使得和， 和 之间都有比较简单的对应关系。
2. 制备 为初始状态 ，通过对 施加 的作用，测量 的状态。
3. 使用系统间的对应关系推测对应的物理状态 。

在很大程度上，这个模拟过程像一个实验：它没有从任何第一性原理出发去完成任何数学上的“计算”，而是像风洞实验一样用一个完全可控的装置去模拟实际发生的状况。在很多方面，风洞就像是这个过程的经典力学版：因为空气动力学家无法求解包括湍流在内的复杂非线性动力学问题（过程A），为了了解飞机在天上经历了什么，空气动力学家制造了风洞并设计了和天空中的空气动力相对应的气体动力学过程（过程B），通过飞机在风洞这个完全可控的实验条件的表现（）来推测飞机在天上会经历什么（）。

事实上，在经典领域，风洞实验完全不会被认为是一个“计算机”。而九章在做的事情，几乎就是用多光子实验“模拟”了玻色采样。在这个角度，九章非常接近Feynman的设想。这也是为什么涂认为它不是“量子计算机”

那么今天大家一致认为的量子计算机究竟是什么？

和Feynman等人的想法不同，Shor等人尝试用量子力学来求解一些更基础的（通常是数论的）问题。在这个过程中，Deutsh的结果被认为是具有里程碑意义的，因为他证明了Hamiltonian可以直接作用于粒子形成各类门电路，从而在基础上构建一个量子Turing机。和Feynman相比，这是一个巨大的飞跃。还是拿风洞举例子。风洞可以用来模拟各种空气动力学，但你用它来算15=3*5就歇菜了。同样，Feynman的量子计算机在模拟很多问题上有着无可比拟的优势，但并不能构建一个“万能的”、能够解决任何给定数学问题的机器。然而由于Deutsh，Shor，Grover等人的努力。“通用”量子计算模型以及一系列量子加速算法被建立起来，从而研究热点也转向的“通用”量子计算机。

相比于Feynmna的量子计算机，通用量子计算的能力显然更为强大，因为通用量子计算可以完全实现现代电子计算机的全部二进制程序，从而至少是能完成全部现代计算机的工作的，同时对一系列搜索问题、因数分解问题，量子计算机拥有专用的算法可以实现“硬件层面”的加速，这也就是量子物理学家们津津乐道的“量子霸权”（或者至少“量子优势”）

如果我们愿意抛弃历史的观点而把Feynman提出的模型成为量子模拟器，那么结论是清楚的：九章是一个非常好的（、专为玻色采样问题开发的）量子模拟器，但它显然不能被约化为量子Turing机模型，从而是不一般意义上所谓的“通用”量子计算机。

量子计算机和量子模拟器的研究应当是同等重要的。当人们谈及“量子优势”时，对量子计算机和量子模拟器是两个完全不同的东西。

对量子计算机而言，它指的是可以通过一系列经由量子门电路实现的量子算法来求解某一数学问题。因为量子门电路的特殊性，这个量子算法在复杂度上低于经典算法。

而量子模拟器则是完全不同的一个“风洞”。它显然在求解特殊问题上要比（即便是量子）计算机快得多——它根本不需要求解任何数学问题，不需要计算加减乘除，也没有复杂度可言（如果非要说的话复杂度是 ）。我们知道这样的“神器”对于解决工程问题是非常重要的——毕竟从头算的话，模型的适用范围、求解精度还是有待考察的问题，而模拟，做就完事儿了。

对潘团队回应涂文的一些看法：

其次，关于“玻色取样”这一抽象问题的理解，涂先生的主要理解偏差在于认为它“不能求解任何事先给定的数学问题”、“不是对任何事先给定的数学函数给定的输入值为求输出值而设计的。玻色采样是相干子通过光子干涉仪的物理实验，输入光子是非高斯分布，而输出光子是高斯分布。”

我不确定是我的阅读理解有问题还是潘的有问题。我理解中涂所说的“不能求解任何事先给定的数学问题”是在说：

而不是

这是涂文章中认为九章不是量子计算机的比较关键的一点。用大白话说，计算机应该可以求解任何给定的数学问题（只要原理上能算出来），但九章不能（九章只能求解玻色采样），所以九章不是（这就是Church-Turing Thesis）。而潘的回应（强调玻色采样是数学问题）并没有回应这一点。事实上，任何物理过程都对应解方程，从而即便是风洞也能求解对应的数学问题，但风洞当然不能被当作是一个计算机，或者用涂的话说，“不能求解任何事先给定的数学问题”。