会不会在数学发展足够先进的时候，人们学100年也几乎达不到当时最前沿数学领域，使得数学无法继续发展? 第1页

CPU跑不到5GHz，就出现了多核CPU。SLC闪存芯片密度提不上来，出现了MLC、TLC，就出现了3D NAND。

人的智力、人的寿命仍然是有限的，以后估计得搞出一个类似互联网的脑联网来，人脑与人脑、人脑与电脑之间直接进行高速远距离通信，消灭由于人的听说读写能力极限而带来的人机、人人交流的低效率问题。

答案显然是肯定的。实际上将条件100年改为30年即可。这也正是现在数学面临的情形。当一个博士毕业若干年以后还无法从事独立研究，他很有可能会被迫退出学术界。当一个研究方向退出的人员足够多时，这个方向就会慢慢地走向衰竭。

过去五十年里，数学知识的总量爆炸式地增长，而给博士生学习和积累的时间没有什么变化。在美国，博士还是五年毕业，大多数人做一个三年的博后之后就要面对就业市场，压力之大可想而知。

很多原因使得现行学制无法延长：学校需要大量经费而无可预见的收益；学生有赚钱和成家的需求；在读博后期，精力开始慢慢下降，难以持续高强度的学习。

数学界的领导者做出很多努力，来挽救深陷“时间危机”的数学。下面列举几种，并附带说明为什么这些措施非但于事无补，反而更可能会加速数学的衰亡。

首先，改革教育体制。一些大师认为人类在“trivial”的初等数学和本科数学浪费了太多时间，应该压缩这些学习时间。最新的尝试无疑是丘成桐教授的“领军计划”，它甚至计划招收初中生入读。但是虽然丘教授熟读人文历史，但是他似乎忘却大部分曾经的少年班都已经消亡了，包括清北复交等等，仅存的科大少年班在培养数学人才方面也乏善可陈。领军计划还限制转专业，而过早地限定学生的未来发展是不人道的，和用童工没有什么本质区别。试想，这些天才少年经过丘教授八年的培养，历尽千辛万苦，到达了数学的前沿，却发现如同来到月球的表面。面对一片寂静、无人、贫瘠的荒原，而身后已经没有退路，他们心中会作何感想？充满了懊悔和愤怒，他们将是摧毁数学科研这个畸形存在的骨干力量。

其次，求助于计算机的强大力量。张景中院士和晚年的吴文俊院士（在他所在的示性类领域消亡以后）沉醉于数学“机械化”，尽管他们能够处理的仅是平面几何层次的问题。近年来随着人工智能的兴起，人们又看到了希望，以至于乐观的菲尔兹奖得主Tim Gowers说：“如果50年后还有人类数学家在寻求定理的证明，我会感到惊讶”。不过尽管AI在围棋领域的突破令人振奋，但是目前的应用仅限于人脸识别等少数无关痛痒的领域，连自动驾驶的实现都还遥遥无期，遑论研究数学？但是无论AI的前景如何黯淡，数学研究者都应该祈祷它不要在数学领域取得成功，否则他们将立即全部失业！

第三，开辟新的研究方向。新的方向可能不需要太多的积累，从而缩短做科研所需要的准备时间。陈省身曾经说过：“我们不能再把学生送出国了，人家知道的不会白白告诉你。我们要发展自我开发的数学”。他晚年鼓吹的Finsler几何可以理解为这种想法的具体化。但时间已经证明，Finsler几何是一片贫瘠和缺乏生命力的荒原。Finsler几何与陈省身晚年的其它绝大部分想法一样，都失败了。

国际“主流”数学界也不断进行类似的尝试。最著名的例子无疑是Langlands纲领。纲领的信徒称其为包罗万象、大一统的数学，并贬低其他“具体”的数学。张寿武表示分析过于繁琐，他实在难以欣赏。然而几十年过去了，除了发明一堆古怪的术语之外，纲领即没有给出古典问题的证明，也没有在物理科学中找到应用，甚至拿不出一个稍有优美感的定理，处于愈来愈尴尬的境地。当然信徒们会说，其他数学家层次太低，审美能力不够！

事实上，二战以后数学家开辟新的领域的努力都失败了。原因是数学终究是人脑的产物，因此受到生理的局限性。数学中重要的对象，都深深地根植于直观。如流形和无穷维空间源于欧氏几何，群源于对称，环和域源于数系，等等。而过于抽象的概念，如Grothendieck的理论，虽然能解决费马大定理等孤立的经典问题，但终究不能走远。抽象数学经过一段时间的火爆之后，又慢慢归于沉寂。

几十年来数学家的工作已经表明，数学的知识体系被开发完全，新的金矿不会再出现。今后的数学家只能反复冶炼前人遗留的矿渣。早在20世纪初，希尔伯特的23个问题已经暗示了后世数学家的命运：数学结构的大规模扩张已经结束，数学家转而研究具体的问题。随着简单问题的解决，留给后人的问题难度越来越大，当这些问题的复杂程度超出人脑可处理的极限，数学研究作为一种人类活动便趋于消亡。