这个不等式题目怎么做？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
注意到 ，我们有
。
引理：设 在 是上凸函数，则
。
证明：根据换元公式和上凸函数的性质：
引理得证。
回到原题，注意到 是 的上凸函数，由引理：
所以
"取等条件"是 。
H_F-HOF 网友的相关建议:
设 .
我们来估计 和 的范围.
于是 , 这说明 成立.
下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .
我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .
我再蹲一手新星的解答
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