这个不等式题目怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
注意到 ，我们有
。
引理：设 在 是上凸函数，则
。
证明：根据换元公式和上凸函数的性质：
引理得证。
回到原题，注意到 是 的上凸函数，由引理：
所以
"取等条件"是 。
H_F-HOF 网友的相关建议:
设 .
我们来估计 和 的范围.
于是 , 这说明 成立.
下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .
我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .
我再蹲一手新星的解答
1
相关话题
1＋aⁿ 为什么大于或等于 1＋na？这个9题不等式右边怎么证明呢？
数学系哪门课最难学？
既然彩票号码中奖概率是一样的，为什么很少有人买「1234……」这组？
如何理解「数学中可行的在物理学中并不一定可行，反之亦然」？
超理论坛是个怎样的论坛？
可微函数在几何上有何特征？
当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
为什么 1 不能被认为是质数？
下一个讨论
逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？
相关的话题
高中生物中讲存在单层和双层膜细胞器，那么单双层膜怎么区分？理论依据（数学和生物学的依据最好）有哪些？目前数学的符号体系有多混乱？
卡尔·马克思的数学水平怎样?
数学天才韦东奕交女朋友了吗？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
高中数学到底是啥？
如何向六年级的孩子解释-1×(-1)＝1？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？
做科研时，都遇到过哪些灵光乍现（Eureka Moment）？
如何证明五点共圆问题？
x^y＝y^x，(x＜y)如果用大学知识如何解？
中国能否出现世界一流的数学研究机构？
如何客观评价丘成桐老师的学术贡献呢？
如何比较这两个数的大小?
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
很多高效排序算法的代价是 nlogn，难道这是排序算法的极限了吗？
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
目前 x³＋y³＋z³＝42（x、y、z 均为整数）是怎么求解的？
一道难度较大的不等式问题，请问如何入手？
数学中数列有什么技巧？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
非常神奇的数学结论有哪些？
如何看待数学大神韦东奕的讲课方式难以理解学生纷纷退课，课堂教学应该采取什么样的互动方式？
为什么要用乘法计算面积？
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
如何看待 2020 全国二卷文科高考数学第 3 题以钢琴键为背景？
这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？
不想学数学怎么办？
克劳德·香农算不算正统的数学家？