这个不等式题目怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
注意到 ，我们有
。
引理：设 在 是上凸函数，则
。
证明：根据换元公式和上凸函数的性质：
引理得证。
回到原题，注意到 是 的上凸函数，由引理：
所以
"取等条件"是 。
H_F-HOF 网友的相关建议:
设 .
我们来估计 和 的范围.
于是 , 这说明 成立.
下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .
我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .
我再蹲一手新星的解答
1
相关话题
有什么办法可以喜欢上数学？主要是不想以一种强迫的方式去学它了。？如何看待美国小学要求 5 * 3 = 15 的过程必须写为 5 个 3 相加的形式？
国内具有冲击 2022 年菲尔兹奖实力的数学家吗？
作为学数学的人，你有哪些用于「双十一」购物的方法？
怎么用选择公理证明势的三歧性？
为什么笛卡尔之前没有人想到平面直角坐标系？
无穷大的平面是圆形还是正方形？
i 的平方为什么等于 -1？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
欧美和前苏联在数学教学的风格、体系上有何不同？后者给我们学习数学设立了高门槛吗？
下一个讨论
逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？
相关的话题
学习高中数学真的有用吗？如何将一个不规则石块切割成体积相等的两部分？
如何证明该级数收敛?
数学史上你认为最丑陋的公式是什么？
如果1+1=3，这个世界会怎么样？
中国的数学研究在世界范围是什么水平？那些领域是领先的，哪些十分落后？
如何评价吴文俊《东方数学的使命》？
数学是不是就是对数字的定义，而实际不存在的？
如何证明ln2＞1/5（✓6+1）?
如何烤一块π分熟的牛排？
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？
为什么很多中国人认为刻苦钻研数学的人会成为科学家而刻苦钻研哲学的人则会发疯？
高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
为什么自然数的和等于 -1/12？
假如圆周率是变量会怎么样？
如果现代的一名数学系本科生，回到几个世纪前，对数学发展会有多大影响？
小学生有必要上数奥班吗？
为什么有些数学系学生会瞧不起 CS（计算机）系学生？
陶哲轩做完一张考研数学卷子一般需要多久？
如何评价 2021 阿里巴巴数学竞赛决赛试题？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
数学中为什么要定义各种空间？
你对俄罗斯和法兰西数学物理教材有哪些看法？
存不存在一种数制，在这个数制下没有质数？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
微积分的哲学基础是什么？
请问这个实变证明题怎么做？
对于数学，你是否真的认为自己有天赋？