这个不等式题目怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
注意到 ，我们有
。
引理：设 在 是上凸函数，则
。
证明：根据换元公式和上凸函数的性质：
引理得证。
回到原题，注意到 是 的上凸函数，由引理：
所以
"取等条件"是 。
H_F-HOF 网友的相关建议:
设 .
我们来估计 和 的范围.
于是 , 这说明 成立.
下面我们来说这个数是最优的, 为此, 特别取 .
我们需要放缩 , 一个合理的想法是想办法让 , 实际上可以证明 , 从而 , 由n的任意性知 .
我再蹲一手新星的解答
1
相关话题
数列「1，2，2，3，3，3，...」的通项公式是什么？概率论中的coupling是指什么？
如何理解出租车几何学？
请问大家怎么看待北大数院（中心）赵强博士（已毕业）的学术水平，但他为何放弃数学研究了？
为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
如何计算一只鸡的表面积？
如何理解「观点越高，事情越显得简单」这句话？
为什么我们要学数学，长大之后数学能用在哪？
下一个讨论
逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？
相关的话题
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？Gram-Schmidt 正交化多项式？
如何评价数学家、现代概率论的创始人柯尔莫哥洛夫？
纯数学是形而上学吗？
请问这个函数与不等式问题该怎么解答？
数学家和物理学家思考方式是什么？
数学中的错误有大错和小错的区别吗？
怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性?
何猷君的数学水平有多强？
多项式由系数唯一决定，在中学或大学数学课上证明过吗？
请问是质数更多还是合数更多还是一样多？
数学老师说，比的后项不能是零。那么为什么足球比赛中后项就可以是零了？
100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？
为什么翻开高数课本会感到窒息？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
X[X]=10，其中[]表示取整，如何求解？
为什么英美大学都这么厉害？
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
1米*1米*1米*1米*1米等于什么？
有哪些只使用纸和笔就能愉快玩耍的游戏？
有没有哪些数学猜想是验证到很大的数以后才发现是错的？
2020 年一卷数学压轴题还可能是概率吗？
你数学考过的最低分是多少分？
下面这个积分不等式证明有什么好的方法？
各位大佬，这题怎么做?球了？
如何评价数学家张益唐？
为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？
数学知识在三国杀里有多大的作用？
准高一学生想自学数学有什么建议吗？
在你的研究领域(物理)里，有哪些数学课是应该在读本科的时候学的？