在不破坏行星大气层的情况下行星自转速度最大能达到多少？ 第1页

这是个有趣的问题，也是个相当麻烦的问题。咱慢慢来。

1、首先考虑“不破坏大气层”这个条件。

假设这是个以氮氧为主要大气成分的星球，忽略恒星风的剥离作用，不考虑射线激发的光化学反应，只考虑最基础的热逸散。

有麦克斯韦分布，可以近似计算大气的均方根速率约为346m/s。由金斯定律，表面逃逸速度大于气体均方根速率的5倍的时候，可认为气体的逃逸忽略不计。也就是说，行星表面最小的逃逸速应大于1.7km/s。

当然这个估计很粗糙，没有考虑更多的大气逃逸机制，以及某些辐射对高层大气的加热作用。

2、考虑行星自转下的流体静平衡。

假设行星密度均匀（以5500千克/立方计），一个地球质量，不考虑重力压缩。自转速度较低时，行星为麦克劳林球体，即一个扁椭球。

椭球体的引力计算很麻烦，所以这里用了点有限元计算，得到不同转速下行星不同纬度表面重力。

很有趣吧，随着自转加快，两极的重力先上升后下降——这不难理解，当地球变得扁平的时候，很大一部分物质产生的引力分量彼此抵消。

再看下自转周期5.5小时的重力分布，此时行星已经肉眼可见地“扁”了。

再算一下不同自转速度下，赤道上的有效逃逸速度（逃逸速度减去自转线速度），横轴是自转周期。

结果是即便转速达到麦克劳林球体的极限，仍不足以导致大气大量逃逸。但是可以看到，随着行星角速度的增加（即自转周期下降），有效逃逸速度在飞快下降。

真实的星球由于存在不同成分的重力分异，行星事实上会比均匀密度模型更“圆”。

3、更高的转速下，麦克劳林球体不再是最稳定的状态，行星将逐渐像雅可比球体发生转变。不是扁球体，而是三轴不等长的椭球。

雅可比球体的求解更复杂，有空余时间再慢慢算。

当然到这里定性的结论已经很显然了——行星绕雅可比球体最短轴自转。角速度高到一定程度后，长轴两端附近的低重力区，大气开始出现热逸散以及其他形式的大气逃逸。

其实对于靠万有引力自然聚集形成的天体，其角速度很难达到形成雅可比球体的程度。只有一些转动惯量相对较小的矮行星，受到剧烈撞击，才有机会获得如此高的自转速度。一般认为，妊神星Haumea就是一次撞击后获得了较快的自转速度。

我们先不管这个问题，假设这样的一个行星获得了足够的角动量，成了快速旋转的雅可比球体。

待续……