假如未来人类在月球生活并运送大量地球物资上去，会不会导致月球质量越来越大，而地球越来越轻？ 第1页

谢邀，能受到 @红护 哥哥邀请受宠若惊~

把地球搬到月球上去，这个想法属实不错子。但同时需要考虑的，如果人们要能如同在地球上一样在月球定居，那么就需要把大气层给同时搬过去。人如果要能在月球上活着，得保证月球表面气压与现在地球表面气压相等吧。那么需要搬多少大气过去呢？首先我们可以看地球上到底有多少大气。

设地球单位面积上空的质量为 ，由于可以认为大气层与宇宙空间之间没有界限，所以 。根据静力学方程 ，海平面处气压为 ，大气层顶气压为0，从而有 。其中g为重力加速度。当然不同纬度以及不同高度重力加速度不同，但差距不会太大。赤道和两级差大约 。而地球上99.9%质量的大气都在50km高度以下，由 可以简单知道，50km左右的g和地表其实没什么差别(地球半径6300km)，所以这种近似误差不会很大。取 以及 解得 。再×地球表面积 ，取地球半径 得地球大气质量为 。考虑地球上固体大概 ，海洋大概 ，其实大气的质量不过是个零头而已。

现在假设我们要搬家了，首先得在月球上把大气层建立起来。月球上现在是没有大气层的，原因有很多，比如太阳风的影响，缺乏气体供应源等等。当然如果我们假设大气不会因为引力之外的因素逸散，给它套一层大气层还是可以的，仍然满足以上几个方程而已。现在先假设不搬地球固体，只搬气体到月球上去。需要多少气体才能使月球表面大气压是 呢？这个时候带入 月球重力加速度 得到月球单位面积上空气体的质量 。月球半径 ，同上计算需要搬 的大气到月球才能保证人在月球上的正常生存。

要搬快一半的大气层上去？好吧这样地球上的人肯定不乐意，毕竟你们背井离乡不能让我们都渴死吧。那有没有这样一个平衡态呢，说把地球一定质量的固体液体和大气同时搬到月球上去，使得月球和地球上的人同时能生存呢。这需要考虑一些问题，比如说地月平均密度是不一样的，把地球移到月球上去，增加的物体当然还是来自地球，所以应当按地球的密度算。我们假设是把地球均匀刮上去的，然后涂在月球上，抹平，使得地月仍然保持球体。假设地球半径变为原来的 倍，表面积变成原来的 ，质量变成原来的 。重力加速度 变成原来的 倍。保持海平面气压为 ，则 变成原来的 ，×表面积使得大气质量变成原来的 倍。

这部分质量 转移到月球上，抹在月球表面变成一个球壳，厚度为 。则 ，解得 ，月球半径为 从而月球表面积变成 。月球质量变成 。为了简化计算带入 得到： ， ， 。

由此可以计算得到此时月球的重力加速度是 ，从而搬家后月球所需要的大气质量应当是原来地球上大气质量的 倍。

于是现在有这么一个有意思的函数 。当 时，月球和地球所需要的大气超过了地球原有的大气，就不能搬这么多。当 时，地球原有的大气超过了所需要的大气，会造成浪费。当 时，不多不少，味道好极了x。

考虑几种特殊情况， 时， ，也就是说把地球全搬上去是不行的，不能够使月球气压满足人类生存。 时，显然 ，刚刚说到要把月球建设成富强文明xx需要地球分一半气体给它，这完全不搬，自然也不行。用matlab画了个草图：

好像无论 取多少也不能满足 咯，人类搬家计划就此夭折。

听说有一种操作能够把一个球分成两个与它体积一样的球，不如试试把地球分成两块，再考虑分配大气层似是一种可行的思路。

先是看到了这个

然后看到了这个

最后特意去看看了问题日志