使用 open addressing 的 Hash 表载荷过高为什么会降低 CPU 的缓存命中率？
当你使用开放寻址法构建哈希表，并且表的载荷（load factor，即已存储元素数量与哈希表总容量之比）过高时，CPU 的缓存命中率会显著下降。这背后的原因可以从数据局部性、缓存工作原理以及开放寻址法的探测机制来理解。
首先，我们需要明白 CPU 缓存是如何工作的。CPU 缓存，比如 L1、L2、L3 缓存，是为了弥补 CPU 处理速度与内存（RAM）访问速度之间巨大差距而设计的。当 CPU 需要读取数据时，它会先检查缓存。如果所需数据在缓存中（称为缓存命中），CPU 就可以非常快速地获取数据。如果数据不在缓存中（称为缓存不命中），CPU 就必须去主内存读取，这个过程会慢得多，并且需要等待。
缓存的工作原理基于时间局部性（如果一个数据项被访问，它很可能在不久的将来再次被访问）和空间局部性（如果一个数据项被访问，与它相邻的数据项很可能也会在不久的将来被访问）。当 CPU 读取一个内存地址的数据时，缓存控制器会将该数据以及其周围的一块数据（称为一个缓存行，cache line）一起加载到缓存中。这样，后续对附近地址的访问就可能直接命中缓存。
现在，我们来看看开放寻址哈希表在高载荷下的情况。在开放寻址法中，当发生哈希冲突（即两个不同的键映射到哈希表的同一个位置）时，我们不会使用链表或其他外部数据结构来解决，而是在哈希表本身内部寻找下一个可用的槽位。寻找这个下一个槽位的过程就叫做“探测”（probing）。常用的探测方法有线性探测、二次探测和双重哈希等。
在高载荷情况下，哈希表的槽位变得非常拥挤。这意味着：
1. 碰撞更加频繁： 随着存储的元素越来越多，即使哈希函数设计得很好，发生哈希冲突的概率也会大大增加。每个插入操作都更有可能遇到已经被占用的槽位。
2. 探测序列变长： 当发生冲突时，探测机制开始工作，它会按照预定的规则（例如，线性探测就从当前位置向后移动一个单位）去查找下一个空槽。在高载荷下，空槽越来越少，因此探测序列（即需要检查的槽位序列）会越来越长。例如，线性探测在这种情况下容易导致“聚集”（clustering），即一系列连续的已占用槽位，使得探测过程不得不跳过很长一段已占用的区域才能找到一个空位。
现在，我们来连接这个场景与 CPU 缓存：
数据分散，空间局部性被破坏： 在开放寻址法中，一个键对应的实际存储位置可能与它的初始哈希位置相距甚远。当载荷过高时，探测序列会变得很长，这通常意味着需要访问一系列不连续的内存地址。假设一个键经过多次探测才找到它的存储位置，那么在这个探测过程中，CPU 会依次访问这些内存地址。如果这些地址在内存中是分散的，那么每次访问都可能读取一个不同的缓存行。
缓存行填充效率低下： 当 CPU 访问第一个探测到的槽位时，它会将该槽位所在的缓存行载入缓存。如果下一个要探测的槽位不在同一个缓存行内（这在高载荷和长探测序列下非常常见），那么CPU就需要再次进行一次内存访问，将新的缓存行载入。这意味着，为了找到一个键，CPU 可能需要多次执行“内存访问缓存填充”的操作。
旧数据被踢出： 即使某个槽位曾经被加载到缓存中，但由于探测序列需要访问很多其他不相关的槽位，这些不相关的槽位会不断地将缓存中已有的、但暂时不用的数据（包括之前探测过的、但现在不需要访问的数据）挤出缓存。当 CPU 最终需要再次访问之前访问过的某个槽位时，该槽位可能已经不在缓存中了，从而导致缓存不命中。
缓存无效化（Cache Invalidation）的潜在影响： 虽然这不是开放寻址特有的问题，但在多核环境下，当一个处理器修改了某个数据项时，其他处理器的缓存中对应的副本会被标记为无效。在高载荷和频繁的写操作（插入、删除、查找）下，这种缓存无效化也会增加。
总结来说，在高载荷的开放寻址哈希表中，键的实际存储位置与初始哈希位置可能相隔很远，探测过程需要访问大量不连续的内存地址。这导致CPU缓存无法有效地利用空间局部性，每次内存访问可能都需要加载一个新的、与之前不相关的缓存行，而且已加载的缓存行也容易被后续不相关的访问所替换。最终结果是，CPU 需要更多地等待主内存，大量缓存不命中，CPU 的整体性能因此急剧下降。 这种现象在哈希表载荷接近或超过 0.7（对于线性探测）或更高（对于其他探测方法）时尤为明显。
首先，我们需要明白 CPU 缓存是如何工作的。CPU 缓存，比如 L1、L2、L3 缓存，是为了弥补 CPU 处理速度与内存（RAM）访问速度之间巨大差距而设计的。当 CPU 需要读取数据时，它会先检查缓存。如果所需数据在缓存中（称为缓存命中），CPU 就可以非常快速地获取数据。如果数据不在缓存中（称为缓存不命中），CPU 就必须去主内存读取，这个过程会慢得多，并且需要等待。
缓存的工作原理基于时间局部性（如果一个数据项被访问，它很可能在不久的将来再次被访问）和空间局部性（如果一个数据项被访问，与它相邻的数据项很可能也会在不久的将来被访问）。当 CPU 读取一个内存地址的数据时，缓存控制器会将该数据以及其周围的一块数据（称为一个缓存行，cache line）一起加载到缓存中。这样，后续对附近地址的访问就可能直接命中缓存。
现在，我们来看看开放寻址哈希表在高载荷下的情况。在开放寻址法中，当发生哈希冲突（即两个不同的键映射到哈希表的同一个位置）时，我们不会使用链表或其他外部数据结构来解决，而是在哈希表本身内部寻找下一个可用的槽位。寻找这个下一个槽位的过程就叫做“探测”（probing）。常用的探测方法有线性探测、二次探测和双重哈希等。
在高载荷情况下，哈希表的槽位变得非常拥挤。这意味着：
1. 碰撞更加频繁： 随着存储的元素越来越多，即使哈希函数设计得很好，发生哈希冲突的概率也会大大增加。每个插入操作都更有可能遇到已经被占用的槽位。
2. 探测序列变长： 当发生冲突时，探测机制开始工作，它会按照预定的规则（例如，线性探测就从当前位置向后移动一个单位）去查找下一个空槽。在高载荷下，空槽越来越少，因此探测序列（即需要检查的槽位序列）会越来越长。例如，线性探测在这种情况下容易导致“聚集”（clustering），即一系列连续的已占用槽位，使得探测过程不得不跳过很长一段已占用的区域才能找到一个空位。
现在，我们来连接这个场景与 CPU 缓存：
数据分散，空间局部性被破坏： 在开放寻址法中，一个键对应的实际存储位置可能与它的初始哈希位置相距甚远。当载荷过高时，探测序列会变得很长，这通常意味着需要访问一系列不连续的内存地址。假设一个键经过多次探测才找到它的存储位置，那么在这个探测过程中，CPU 会依次访问这些内存地址。如果这些地址在内存中是分散的，那么每次访问都可能读取一个不同的缓存行。
缓存行填充效率低下： 当 CPU 访问第一个探测到的槽位时，它会将该槽位所在的缓存行载入缓存。如果下一个要探测的槽位不在同一个缓存行内（这在高载荷和长探测序列下非常常见），那么CPU就需要再次进行一次内存访问，将新的缓存行载入。这意味着，为了找到一个键，CPU 可能需要多次执行“内存访问缓存填充”的操作。
旧数据被踢出： 即使某个槽位曾经被加载到缓存中，但由于探测序列需要访问很多其他不相关的槽位，这些不相关的槽位会不断地将缓存中已有的、但暂时不用的数据（包括之前探测过的、但现在不需要访问的数据）挤出缓存。当 CPU 最终需要再次访问之前访问过的某个槽位时，该槽位可能已经不在缓存中了，从而导致缓存不命中。
缓存无效化（Cache Invalidation）的潜在影响： 虽然这不是开放寻址特有的问题，但在多核环境下，当一个处理器修改了某个数据项时，其他处理器的缓存中对应的副本会被标记为无效。在高载荷和频繁的写操作（插入、删除、查找）下，这种缓存无效化也会增加。
总结来说，在高载荷的开放寻址哈希表中，键的实际存储位置与初始哈希位置可能相隔很远，探测过程需要访问大量不连续的内存地址。这导致CPU缓存无法有效地利用空间局部性，每次内存访问可能都需要加载一个新的、与之前不相关的缓存行，而且已加载的缓存行也容易被后续不相关的访问所替换。最终结果是，CPU 需要更多地等待主内存，大量缓存不命中，CPU 的整体性能因此急剧下降。 这种现象在哈希表载荷接近或超过 0.7（对于线性探测）或更高（对于其他探测方法）时尤为明显。
网友意见
这个说法太跳跃了，依据《算法导论》，一个装载因子a<1的开放寻址散列表，插入一个元素的期望探查数为1/(1-a)次，装载因子过大时，导致碰撞过多。碰撞时要继续寻找下一个槽。
不清楚cpu cache的机制，碰撞过多会导致cache频繁更新吗？
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