正在读《三体》，宇宙中持续给作用力不就一直加速吗，为什么到光速的十分之一就到瓶颈了呢？

三体系列对宇航工具推进方式的描述错漏百出，对各种限制的描述并不值得参照。我们目前掌握的推进方式靠普通地加速去接近真空光速需要的能量过大，但“真空光速的十分之一”委实不算个“瓶颈”。

“宇宙中持续给作用力就一直加速”的定性描述很简单，但你可以想想：

• 如果航天器“持续产生作用力”需要的推进器与燃料装在这航天器上，那么在进行加速的过程中，有多少质量在浪费你的加速能力呢。

此类问题在全世界的问答网站上都是对相对论一知零解的重灾区，这个问题下面的大多数回答就十分典型。真空光速的十分之一带来的相对论效应十分微弱，问题的出现远在那个影响变大之前。

化学火箭的推进基于反作用力，作用力与反作用力的大小相等、方向相反，不考虑外界影响，飞船得到的推动力T取决于每单位时间烧掉的燃料量（dm/dt）及燃料产生的尾气喷出的速度u^[1]：

m为飞船结构、有效载荷和燃料的总质量。设飞船初始速度为零，用全部燃料加速可达到的最大速度为vf，结构与有效载荷的总质量为ms，燃料的质量为mf，有：

这叫做火箭公式。可以看出工质飞船的最大速度与尾气喷出速度的关系。对于特定的尾气喷气速度，燃料载荷比（燃料质量与燃料以外部分的质量的比值）越小，最终速度越慢（没有燃料的场合，ln1=0）。靠增加燃料载荷比来提升最终速度的话，燃料质量的增速远大于最终速度的增速。

以尾气喷出速度2600米每秒的典型化学火箭为例：
mf/ms=0.1 最终速度248米每秒
mf/ms=0.3 最终速度682米每秒
mf/ms=1 最终速度1802米每秒
mf/ms=3 最终速度3604米每秒
mf/ms=10 最终速度6234米每秒
mf/ms=20 最终速度7915米每秒
mf/ms=30 最终速度8958米每秒
mf/ms=100 最终速度12000米每秒

戴森讨论过让飞船的初速度与燃料载荷比相关的场合可以得到优于火箭方程的形式，但那一般只能用在燃料载荷比极大的情况下，而且并不能打破物理限制。

设我们的化学火箭除了有效载荷外全身都是燃料，尾气喷出速度3000米每秒，加速完成后要在500年内将1克有效载荷打到奥尔特云边缘（航程约1光年，无需减速，即最终速度约为真空光速的0.2%，为计算方便可以取600000米每秒）。设其燃料载荷比为x，代入火箭公式：

600000=3000·ln(1+x)

可观测宇宙的质量约 千克，用这个火箭送1克有效载荷，将整个可观测宇宙拿来做燃料都不够。所以在这些限制下用尾气喷出速度3000米每秒的化学火箭去达到真空光速的0.2%是物理上无法实现的。

此外，现实中，航天发射的主成本并不是燃料。大量的基础设施、人员、维护、修理比燃料还要贵。

核能推进可以大幅提升尾气喷出速度。

猎户座计划设想的核脉冲爆震推进（每秒在飞船后方爆炸原子弹）的尾气喷出速度是20000米每秒，在太阳系内航行是足够了。用这种手段将飞船加速到真空光速的0.2%，需要的燃料载荷比是：

一克有效载荷需要一千万吨核燃料，在工程上仍然是不可行的。

代达罗斯计划设想的核聚变推进器的尾气喷出速度可以达到真空光速的7%，情况要好得多。将代达罗斯飞船加速到真空光速的0.2%需要的燃料载荷比是令人感动的：

作为行星际飞行器，这是完全可以接受的。但要追求更高的速度就会遇到新的障碍。

如果要用聚变推进器挑战亚光速，考虑飞船速度接近光速时加速变得困难，设飞船最初质量与最终质量之比为R，最终速度v与真空光速c之比为A，尾气喷出速度u与真空光速c之比为B，有：

设尾气喷出速度为真空光速的7%，即B=0.07，要达到的最终速度为真空光速的20%，即A=0.2，则R≈18.105。尽管燃料量再次大幅超过了有效载荷，作为不需要减速的无人科考飞行器还是可以接受的。这已经超过了《三体2》里设定的人类与三体人的太空战舰的速度。

设尾气喷出速度为真空光速的7%，即B=0.07，要达到的最终速度为真空光速的90%，即A=0.9，则 ，再次在工程上宣告不可能。

即使燃料燃烧喷出的是电磁波（辐射推进，喷气速度u=真空光速c），要达到亚光速需要的燃料量仍然巨大。考虑飞船速度接近光速时加速变得困难，设飞船最初质量与最终质量之比为R，最终速度v与真空光速c之比为A，有：

设产生辐射的手段是正反物质湮灭。不考虑它产生的辐射并不能被有效反射等不利因素，R与v的关系是：

R=1.01，v=0.01c

R=1.1，v=0.1c

R=1.5，v=0.38c

R=2，v=0.6c

R=5，v=0.92c

R=10，v=0.98c

将1克物质加速到真空光速的10%，即使是理想的最高效率反射，用正反物质湮灭需要0.05克物质与0.05克反物质。现实中我们手头的反物质只有0.05克反物质的千万分之一。用人类现在的加速器制造一克反物质需要三万年。

不过，正反物质湮灭也并不是只产生不好利用的伽马射线与中微子，其实质子和反质子湮灭的最初产物里约66.4%是带电的介子，在其衰变为中微子和渺子之前可以被电磁场偏转而喷气；最初产物里约33.1%是中性介子会在约90阿秒的极短时间内衰变为伽马射线；其余的最初产物是伽马射线。反物质火箭并不非要建立在惊人的伽马射线反射技术和中微子操作技术上。

但总而言之，在有其他手段提供巨大能量来生产反物质之前，我们是无法期待这种推进方法的。这种推进器启动时产生的伽马辐射也是灾难性的，不能在地球附近发射这样的飞行器。反物质还可以造成强大的武器，给我们的文明带来生存危机。

另一方面，不将推进器与燃料装在航天器上，可以跳过大量的障碍。

• 2016年，得到霍金支持的“突破摄星计划”讨论了用大型太空激光器将光帆飞行器加速到真空光速的20%去探索比邻星。这在理论上完全可行，也没有什么工程学上看起来不可解决的障碍。
• 简单的构造就可以从太阳辐射和太阳风里集结巨大的能量去推动航天器，例如戴森-哈罗普太阳风发电卫星。太阳泵浦激光、核爆泵浦激光之类非常规的激光器都可以用在这个领域。
• SWIMMER（Spacecraft With Interstellar Medium Momentum Exchange Reactions）^[2]可以达到真空光速的5%~50%，并在电磁波束可以到达的范围内有效减速。SWIMMER的工程挑战并不小，但其构造非常简洁、单纯，不需要任何超越的科学技术，远比光帆飞行器容易减速。根据你建造的具体规模，它可以朝临近的其它恒星附近投送大量的载荷。

即便如此，继续加速的话，还有更多的障碍等着你。在接近真空光速的时候，飞行器前方的宇宙尘埃、星光光子乃至背景辐射光子会因为相对速度而变成危险的高能粒子与高能辐射，对飞行器上的仪器、乘员和它本身造成严重威胁。以真空光速的86%的相对速度撞上一克重的物体就相当于广岛原子弹在飞行器上爆炸。对我们现在知道的材料来说那是无法抵御的。

用以上的方法都是无法到达真空光速的。在我们知道的范围内，超越真空光速的推进方法是曲速引擎。理论物理学家米给尔·阿库别瑞（Miguel Alcubierre）在1994年提出的阿库别瑞度规定义了曲速引擎的时空，按照广义相对论来解读，这是一种洛伦兹流形，允许一个曲速泡出现在原先平坦的时空中，并在实质上以超光速移动。制造曲速泡需要巨大的负能量，但后来有其他学者改进其数学模型，用曲速环的形式将拖动较少物质需要的负能量压缩到卡西米尔真空可以承担的范围附近。即使如此，这也完全不是我们现在可以触及的科技。NASA有测试相关的初级技术原理，目前还没有什么进展。

喜欢看理论而不追求进展的话，这里有无需负能量、在亚光速时“只要”行星级质量的曲速引擎模型（由之前公开的若干倍木星质量的超光速曲速引擎修改而来）：

DOI: 10.1088/1361-6382/abdf6e

附：虫洞的诸多毛病

以下引用查尔斯·阿德勒2014年的《巫师、外星人和星舰：科幻与奇幻中的物理数学》（清华大学出版社2015年版）中对虫洞的阐述：

引用毕。

直径1米的虫洞需要的负能量奇异物质相当于太阳系里所有行星的质量总和，而且也太小了，实在不适合拿来穿。而下面涉及时序保护假说的部分则说明直径1000米的虫洞也很可能无法供人穿过。

引文提到的马特·魏泽（Matt Visser）关于虫洞的论文：

参考

1. ^ 现代化学火箭常用的参数“比冲”就是u/g，g为重力加速度。
2. ^ https://arxiv.org/abs/1808.02019