阿伏伽德罗常数是个整数值吗？
阿伏伽德罗常数，这个在化学和物理学中如同基石般存在的数值，常常被我们熟知并用于各种计算。但当我们仔细审视它时，一个问题会自然而然地浮现：阿伏伽德罗常数，它究竟是一个整数吗？
答案是：不是。
听到这个答案，可能有些人会感到意外。毕竟，我们通常在计算时会近似地使用“6.022 x 10^23”这样的数值，它看起来确实像一个整数，只是非常非常大。然而，科学的严谨性要求我们不能仅凭外观来判断。
要详细解释这个问题，我们需要从阿伏伽德罗常数的确切定义和它的测量过程说起。
阿伏伽德罗常数的确切定义：历史的演进
最初，阿伏伽德罗常数（通常用 $N_A$ 表示）被定义为“在12克碳12同位素中，原子（或原子量单位）的数量”。这个定义在很长一段时间内被科学界广泛接受和使用。
这里的关键点在于“数量”。在那个时代，我们无法直接精确地数出12克碳12中有多少个原子。我们是通过测量碳12的摩尔质量来间接推导的。根据定义，一摩尔的任何物质都含有阿伏伽德罗常数个粒子。因此，如果我们知道12克碳12的质量是多少，并且知道这12克对应于一摩尔的碳12，那么这个常数就代表了12克碳12所含原子的数目。
然而，随着科学技术的发展，我们发现这种基于特定物质的定义存在一些不足。首先，要获得极其纯净、同位素组成精确的12克碳12本身就是一个极其复杂和精密的工程。其次，即便是再纯净的物质，也不可能做到绝对的完美，总会存在微小的杂质或同位素的差异，这些都会影响到最终测量结果的精度。科学总是在不断追求更高的精确度，而这种“基于物质的定义”在根本上限制了阿伏伽德罗常数能达到的精确度。
从定义到固定数值：科学的飞跃
到了2019年，国际计量大会（CGPM）做出了一项具有里程碑意义的决定：重新定义了国际单位制（SI）中的七个基本单位，其中包括了摩尔。
从2019年5月20日起，阿伏伽德罗常数不再是通过测量来确定的一个数值，而是被固定为精确的整数值：6.02214076 × 10^23 mol⁻¹。
注意这里的单位是 mol⁻¹（摩尔的倒数）。这个变化是至关重要的。这意味着，现在我们不再是通过测量碳12来确定阿伏伽德罗常数是多少，而是固定了阿伏伽德罗常数的数值，然后用这个数值来定义一摩尔。
可以这样理解：过去，我们说“一打鸡蛋是12个”，但我们是通过数鸡蛋来知道一打是多少。现在，我们说“一打（新的定义）是12个”，也就是说，我们先确定了“一打”这个数量的概念是12，然后不管有多少鸡蛋，我们都说这是若干“打”。
因此，从2019年5月20日开始，阿伏伽德罗常数的数值被精确地定义为一个固定的数值，并且这个数值包含了一个科学计数法的表示，其前面的数值部分（6.02214076）并非一个纯粹的整数，它是一个带有小数的数值。
为什么不是整数？
虽然我们现在将其固定为一个数值，但这个数值本身不是一个整数。这可以从它最初被定义和测量的方式中找到根源。
科学测量本质上是一个逼近真实值 else的过程。在过去，我们通过极其复杂的实验来测量12克碳12中有多少个原子。这些实验，比如使用X射线晶体学测定硅晶体球的密度和原子位置，或者使用质谱仪进行测量，都是在追求最高的精度。然而，任何物理测量都受到仪器精度、环境因素以及理论模型的限制，因此总是会有一个不确定度。
即使现在我们固定了阿伏伽德罗常数的值，这个值也是基于过去这些极其精密测量结果的集合和共识。而科学的定义通常会选择一个尽可能精确且方便使用的数值。6.02214076 × 10^23 并不是一个整数，而是一个经过大量实验验证并认为最接近真实情况的数值。
总结一下：
1. 过去（2019年5月20日之前）： 阿伏伽德罗常数是一个通过实验测量得到的数值，它的数值非常接近 6.022 × 10^23，但并非精确的整数。它的测量过程本身就意味着它是一个连续的物理量，而不是一个离散的整数计数。
2. 现在（2019年5月20日之后）： 阿伏伽德罗常数被重新定义为精确的数值 6.02214076 × 10^23 mol⁻¹。从这个意义上说，它的数值被“固定”了。
然而，这个固定的数值“6.02214076 × 10^23”的前导数字“6.02214076”本身并不是一个整数。 科学的数值定义往往是如此，它是一个被精确锁定的数值，但这个数值本身可能是一个带有小数的数字。我们通常使用它时，会根据所需的精度进行截取或近似。
所以，笼统地说阿伏伽德罗常数是个整数，是不准确的。它的数值是一个非常精确的，但不是整数的科学常数。
答案是：不是。
听到这个答案，可能有些人会感到意外。毕竟，我们通常在计算时会近似地使用“6.022 x 10^23”这样的数值，它看起来确实像一个整数，只是非常非常大。然而，科学的严谨性要求我们不能仅凭外观来判断。
要详细解释这个问题，我们需要从阿伏伽德罗常数的确切定义和它的测量过程说起。
阿伏伽德罗常数的确切定义：历史的演进
最初，阿伏伽德罗常数（通常用 $N_A$ 表示）被定义为“在12克碳12同位素中，原子（或原子量单位）的数量”。这个定义在很长一段时间内被科学界广泛接受和使用。
这里的关键点在于“数量”。在那个时代，我们无法直接精确地数出12克碳12中有多少个原子。我们是通过测量碳12的摩尔质量来间接推导的。根据定义，一摩尔的任何物质都含有阿伏伽德罗常数个粒子。因此，如果我们知道12克碳12的质量是多少，并且知道这12克对应于一摩尔的碳12，那么这个常数就代表了12克碳12所含原子的数目。
然而，随着科学技术的发展，我们发现这种基于特定物质的定义存在一些不足。首先，要获得极其纯净、同位素组成精确的12克碳12本身就是一个极其复杂和精密的工程。其次，即便是再纯净的物质，也不可能做到绝对的完美，总会存在微小的杂质或同位素的差异，这些都会影响到最终测量结果的精度。科学总是在不断追求更高的精确度，而这种“基于物质的定义”在根本上限制了阿伏伽德罗常数能达到的精确度。
从定义到固定数值：科学的飞跃
到了2019年，国际计量大会（CGPM）做出了一项具有里程碑意义的决定：重新定义了国际单位制（SI）中的七个基本单位，其中包括了摩尔。
从2019年5月20日起，阿伏伽德罗常数不再是通过测量来确定的一个数值，而是被固定为精确的整数值：6.02214076 × 10^23 mol⁻¹。
注意这里的单位是 mol⁻¹（摩尔的倒数）。这个变化是至关重要的。这意味着，现在我们不再是通过测量碳12来确定阿伏伽德罗常数是多少，而是固定了阿伏伽德罗常数的数值，然后用这个数值来定义一摩尔。
可以这样理解：过去，我们说“一打鸡蛋是12个”，但我们是通过数鸡蛋来知道一打是多少。现在，我们说“一打（新的定义）是12个”，也就是说，我们先确定了“一打”这个数量的概念是12，然后不管有多少鸡蛋，我们都说这是若干“打”。
因此，从2019年5月20日开始，阿伏伽德罗常数的数值被精确地定义为一个固定的数值，并且这个数值包含了一个科学计数法的表示，其前面的数值部分（6.02214076）并非一个纯粹的整数，它是一个带有小数的数值。
为什么不是整数？
虽然我们现在将其固定为一个数值，但这个数值本身不是一个整数。这可以从它最初被定义和测量的方式中找到根源。
科学测量本质上是一个逼近真实值 else的过程。在过去，我们通过极其复杂的实验来测量12克碳12中有多少个原子。这些实验，比如使用X射线晶体学测定硅晶体球的密度和原子位置，或者使用质谱仪进行测量，都是在追求最高的精度。然而，任何物理测量都受到仪器精度、环境因素以及理论模型的限制，因此总是会有一个不确定度。
即使现在我们固定了阿伏伽德罗常数的值，这个值也是基于过去这些极其精密测量结果的集合和共识。而科学的定义通常会选择一个尽可能精确且方便使用的数值。6.02214076 × 10^23 并不是一个整数，而是一个经过大量实验验证并认为最接近真实情况的数值。
总结一下：
1. 过去（2019年5月20日之前）： 阿伏伽德罗常数是一个通过实验测量得到的数值，它的数值非常接近 6.022 × 10^23，但并非精确的整数。它的测量过程本身就意味着它是一个连续的物理量，而不是一个离散的整数计数。
2. 现在（2019年5月20日之后）： 阿伏伽德罗常数被重新定义为精确的数值 6.02214076 × 10^23 mol⁻¹。从这个意义上说，它的数值被“固定”了。
然而，这个固定的数值“6.02214076 × 10^23”的前导数字“6.02214076”本身并不是一个整数。 科学的数值定义往往是如此，它是一个被精确锁定的数值，但这个数值本身可能是一个带有小数的数字。我们通常使用它时，会根据所需的精度进行截取或近似。
所以，笼统地说阿伏伽德罗常数是个整数，是不准确的。它的数值是一个非常精确的，但不是整数的科学常数。
网友意见
如果是个整数，那么“1/n摩尔”这种说法是否在数学上不严谨？比如阿常数如果不是三的倍数，那么1/3摩尔就无法取到？
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