如何用简单易懂的语言来介绍量子物理？
想象一下，我们一直以来所理解的世界，是像台球一样，球在桌子上滚动，我们可以预测它的轨迹，知道它的大小、位置和速度。这就是我们熟悉的经典物理。
但是，当科学家们开始研究非常非常小的东西，比如原子、电子、光子（光的最小单位）的时候，他们发现了一个全新的、有点“奇怪”的世界，这就是量子物理的领域。
量子物理的“奇怪”之处可以从几个核心概念说起：
1. 万物皆粒，又皆波——波粒二象性
这是量子物理最核心、也最令人费解的概念之一。
经典世界： 我们通常认为，东西要么是粒子（比如一颗小石头），要么是波（比如水波）。粒子有确定的位置，有质量；波是能量的传播，没有确定的位置。
量子世界： 但是在微观世界，粒子和波的界限模糊了。
电子是粒子吗？ 是的，电子有质量，会碰撞，就像小球一样。但当你用某些实验方法去观察它时，它表现得像一个波，可以同时穿过两个缝隙！
光是波吗？ 是的，光会衍射和干涉，这些都是典型的波的性质。但是，光也可以像粒子一样，一个一个地撞击物体，把能量传递出去，我们称之为“光子”。
这有什么意义？ 简单来说，在量子世界，一个东西（比如电子或光子）既可以被看作是一个点状的粒子，又可以被看作是弥散开来的波。它具体表现出哪种性质，取决于我们如何去观察它。就像你手里握着一个硬币，你可以看正面，也可以看反面，但不能同时看到两者。
举个例子：双缝实验
这是量子物理中最经典的实验之一，用来证明波粒二象性。
经典预测（如果我们把电子当成小球）： 如果你向一个有两条缝隙的挡板发射许多小球，小球要么穿过左边的缝，要么穿过右边的缝，最终在后面的屏幕上会形成两条集中的痕迹，对应着两条缝。
实验结果（我们发射电子）： 令人惊讶的是，尽管我们每次只发射一个电子，但随着时间的推移，屏幕上出现的不是两条痕迹，而是一系列的明暗条纹，这是干涉条纹！干涉是波的典型特征，只有波才能发生干涉。
更奇怪的是： 如果我们试图去探测电子到底是从哪个缝隙过去的（比如在缝隙旁边放一个探测器），那么干涉条纹就消失了，屏幕上又变成了两条痕迹，就像经典的小球一样！
结论： 电子（或其他微观粒子）在没有被观测时，就像波一样，可以同时穿过两条缝并发生干涉。一旦我们试图观测它的路径，它就立刻“选择”了其中一条路径，表现出粒子的性质。这暗示了观察行为本身会影响粒子的状态。
2. 量子化的能量——能量不是连续的
经典世界： 我们可以想象一个斜坡，一个小球可以从斜坡的最高点滚到最低点，它的动能和势能可以连续地变化。
量子世界： 在微观世界，能量不是连续的，而是分成一份一份的，这些“一份一份”的能量就叫做量子（Quantum）。
原子的电子： 原子的电子只能在特定的轨道上运动，并且只能吸收或放出特定能量的光子，来改变自己的能量状态。它不能随便停留在两个轨道之间，它的能量是量子化的。
光的能量： 光的能量也是一份一份的，每一份就是一个光子，光子的能量大小与光的频率有关（E=hν，其中h是普朗克常数）。
这有什么意义？ 很多现象，比如原子光谱（不同元素发出的光的颜色不同）的产生，就是因为电子只能在特定的能量轨道上跃迁。
3. 不确定性原理——我们无法同时精确知道某些事
这是德国物理学家海森堡提出的一个非常著名的原理。
经典世界： 如果你有一辆车，你可以同时知道它的位置和速度，并且可以非常精确地知道。
量子世界： 在量子世界，对于一个微观粒子（比如电子），你不可能同时精确地知道它的位置和动量（动量是质量乘以速度，可以理解为速度的一种表示）。
如果你越精确地知道它的位置，那么你对它动量（速度）的了解就越不确定，反之亦然。
这并不是因为我们的测量仪器不够好，而是微观粒子本身固有的性质。
这有什么意义？ 这意味着，在微观世界，我们无法像在宏观世界那样，给出粒子精确的运动轨迹。我们只能描述它处于某个位置或者具有某种动量的概率。我们永远无法完全预测一个粒子在未来某个时刻的具体状态。
4. 量子叠加态——可能性叠加
经典世界： 一个硬币要么是正面朝上，要么是反面朝上。
量子世界： 一个量子粒子（比如一个电子的自旋，可以类比为电子自己转动的方向）可以同时处于多种状态的叠加。
比如，一个电子的自旋，在被测量之前，可以同时是“向上”和“向下”的叠加态。它不是在中间，也不是随机选择，而是同时“是”和“否”。
这有什么意义？ 一旦我们去测量它，它就会“坍缩”到其中一个确定的状态（要么向上，要么向下），概率由叠加的程度决定。这是量子计算的重要基础，因为一个量子比特（qubit）可以同时表示0和1的叠加，大大增加了计算能力。
举个例子：薛定谔的猫
这是一个著名的思想实验。把一只猫关在一个密闭的盒子里，盒子里面有一个放射性原子、一个盖革计数器、一个锤子和一个毒气瓶。如果原子衰变，盖革计数器就会探测到，然后触发锤子打破毒气瓶，猫就会死亡。
根据量子叠加原理，在打开盒子观测之前，放射性原子处于“衰变”和“未衰变”的叠加态。那么，在这个叠加态下，这只猫也就处于“活着”和“死亡”的叠加态！只有当我们打开盒子进行观测时，叠加态才会坍缩，猫的状态才会确定下来。
这个思想实验用来强调量子叠加态的普遍性和反直觉性。
5. 量子纠缠——“鬼魅般的超距作用”
这是爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”的现象。
经典世界： 如果你有两颗台球，一颗是红色的，一颗是蓝色的，你把它们放进两个不透明的盒子里，然后把盒子分开，送到很远的地方。在你打开其中一个盒子看到是红色球之前，你不知道另一个盒子里是什么颜色。但是，一旦你打开一个盒子看到是红球，你就立刻知道另一个盒子里一定是蓝球。这并不奇怪，因为它们在分开时颜色就已经确定了。
量子世界： 当两个或多个粒子发生量子纠缠后，它们之间会建立一种特殊的联系，无论它们相距多远，它们的状态都相互关联。
比如，如果你让两个电子发生纠缠，一个电子的自旋是“向上”的，那么另一个电子的自旋就一定是“向下”的，而且这种关联是在测量发生的那一刻才确定的，而不是预先确定的。
当你测量其中一个粒子的状态时，另一个粒子的状态会瞬间确定下来，即使它们相隔宇宙的两个极端。
这有什么意义？ 这种瞬时的关联，似乎违反了光速不能超的原则，但实际上并没有传递信息，所以并不违反相对论。它对于量子通信、量子计算和量子加密等领域至关重要。
量子物理的应用：
虽然量子物理听起来很抽象和奇怪，但它却是现代科技的基石：
激光： 手机扫描、光纤通信、激光唱片都离不开激光，激光的原理是基于量子理论中的受激发射。
半导体技术： 电脑、手机里的芯片，其工作原理完全是量子力学的结果。晶体管的导电和开关特性，正是量子力学对电子行为描述的体现。
核能和核技术： 原子核的结构和衰变，核反应堆的原理，都属于量子物理的范畴。
医学成像： 核磁共振（MRI）等医学成像技术，也是利用了量子力学原理。
未来的量子技术： 量子计算机有望解决现在经典计算机无法解决的复杂问题；量子通信将带来无法破解的加密技术；量子传感器将能测量极其微弱的信号。
总结一下，量子物理告诉我们：
1. 微观世界的事物表现出波粒二象性，它们既像粒子又像波，具体表现取决于观察方式。
2. 能量不是连续的，而是以一份一份的量子形式存在。
3. 我们无法同时精确知道一个粒子的某些成对的物理量，比如位置和动量（不确定性原理）。
4. 粒子在被测量前可以处于多种状态的叠加。
5. 粒子之间可以产生量子纠缠，实现一种超越时空的关联。
量子物理是一个充满挑战和惊奇的领域，它颠覆了我们对世界的直观认识，但也打开了通往无数新科技的大门。希望这次的介绍能让你对这个奇妙的领域有一个初步的了解！
网友意见
太多不靠谱的答案
当然原因一部分是因为题主你这个问题比较不靠谱，不过我倒是想尝试一下~
希望题主是因为热爱而不是因为一时兴起来问这个问题。
量子力学说了这么一回事
首先，我们是用 “态” 来描述微观世界的。
一个粒子在A点，我就说粒子处于A态。一个粒子在B点，我就说粒子处于B态。
如果一个粒子即在A点又在B点，粒子就处于A+B态。
是的，一个粒子可以又在A点又在B点。
觉得不可思议？
没关系，专业的物理学家也觉得不可思议。
这叫夏虫不能语冰：冰虽然是种合理的存在，但是夏天的虫子无论如何也会觉得不可思议，人也一样。
我们继续。
态不一定只限于描述粒子在什么位置上，也可以描述在什么能量上，在什么动量上。
我们假设这个粒子只有两个态：A和B
我们想知道粒子在A和B上的概率分别是多少
量子力学告诉你，A态的平方就是粒子在A态出现的概率，B态的平方就是粒子在B态出现的概率。
为什么是平方？
因为在数学家那边我的态是在复数上来定义的（热爱物理的大妈请自行百度复数）。
物理学家坚信拥有物理意义的量必须用实数来表示。
这时候就需要一个复数和它的共轭复数想乘来得到实数。
大妈请不要管什么共轭不共轭的，记住我们要把态平方来得到概率。
以上是量子，下面讲力学
什么是力呢？
力就是一个东西明明飞得好好的，诶我拉它一下，它飞的状态改变了。
在量子里面情况稍微复杂一点
因为这个东西不能想怎么飞就怎么飞，为什么？
因为态，我们说了，粒子只能处于它的一个态或者它的另一个态。
这时候我要定义一个吓死人的东西：可观测力学量，小名算符
吓尿没有？
没有我们继续
再看一遍什么是力：力就是一个东西明明飞得好好的，诶我拉它一下，它飞的状态改变了。
那么什么是可观测力学量？
就是一个粒子明明在一个态好好的，诶我给它作用一个可观测力学量，它的态改变到其他态去了。
原来就是换汤不换药的东西嘛......
为何名字如此古怪？
因为物理上：可观测=可以改变系统的状态
诶老师这个可观测力学量在数学上咋个表示也？
这样子的，比如一个粒子有A，B两个态
现在有个力学量H
比如：H作用在A态会把A变到0.5个B和0个A
H作用在B态会把B变到0.5个A和0个B
列个表
..........A ...B
变为A 0 0.5
变为B 0.5 0
数学家给这个表取了个吓死人的名字：算符H在AB表象下的表示矩阵！
他们比较闲，管他们呢，我们继续
有了力学量的矩阵之后，我们就可以知道一个粒子在我的力学量作用之后将会怎么变化了。
也就是说，我们就有了描述量子力学里面的 “运动” 的解了
另一个重要的事情是：我们假设了粒子有两个态，量子力学说我只care粒子有2个态，我不关心那2个态是不是A B
什么意思？
就是说我可以用A和B来表示这两个态，等价的，我们也可以用A+B和A-B来表示这两个态
这样我们好像需要重新写一下H的矩阵.......大妈小学生算术来了，快拿起笔来
比如A+B会被H变成多少个A-B呢？
（A+B）*（A-B）=AA-AB+BA-BB
于是A+B到A-B就是A到A-A到B+B到A-B到B
看上面H的矩阵0-0.5+0.5-0=0
于是H会把A+B变成0个A-B
嘛~好心的我帮你们把剩下的算好了
H会把A+B变成1个A+B和0个A-B， H会把A-B变到-1个A-B和0个A+B，
............A+B A-B
变为A+B 1 0
变为A-B 0 -1
有没有碉堡感？态居然不会变成其它态了！
我们这时候就说A+B和A-B是力学量算符H的本征态。
为什么要费这么多口舌说啥子本征态？
因为它们有操守不随便变成其它态啊亲！
不变是啥子意思？
不变就给了苦逼的实验物理学家办法来测量它们了！
所以实际上吓死人的量子力学就是各种找本征态了！
跟玩捉迷藏似的！
好好玩哟~！
好玩个搭子= =#其实苦逼得要死......
顺便说下;我们喜欢把态用个括号|>括起来，像这样|A>就是A态。当不晓得是具体啥子态的时候就用 希腊字母Ψ来表示，像这样| Ψ>
然后就有个方程：H| Ψ>=E| Ψ>
那个E叫做本征值，H 把A+B变成1个A+B，本征值就是1，H把A-B变成-1个A-B，本征值就是-1
| Ψ>代表任意一个态，在我们的例子中可以是|A+B>也可以是|A-B>
整个量子力学几乎就是在解这个方程。
你可能觉得这个方程奇形怪状的真难看...
但它的名字又要把好多大妈吓尿了...
它叫薛定谔方程
哼老师不要骗我了，虽然我是大妈但是我也是见过啥子薛定谔方程的，根本就不像嘛。
同学你是说这个么？
嗯，同学你真有见识，发个小红花。
我前面那个挫一点的呢，是两个态的粒子的薛定谔方程了
但是世界是千奇百怪的嘛，有些粒子有三个态，有些粒子有十个态，有些粒子有无穷多个态
有些粒子有比无穷多还要多个态，比无穷多还要多个态可以手拉手连起来我们叫做连续态。
大妈们喜闻乐见的图上的薛定谔方程，是连续态的薛定谔方程。
为什么偏偏这个薛定谔方程喜闻乐见到处都是？
因为这个是可以解出氢原子的薛定谔方程
啥意思？
就是可以解出氢原子的所有本征态的薛定谔方程
啥意思？
就是所有电子轨道都可以解出来的薛定谔方程
啥意思？
就是会解出各种化学性质，化学家没它想上吊的方程
这么厉害？
当然了~
诶老师你怎么不讲讲薛定谔的猫不讲讲平行世界不讲讲因果律不讲讲量子哲学观这些更好耍的东西呢？
因为老师我是在严肃的给大妈你讲量子力学= =#
~所以呢，初等的量子力学就是解本征值薛定谔方程啦~
这这个过程中你可能会遇到各种吓死人的名词啊~
来我列个单子，比如但不限于：
泛函分析，厄米算符，幺正算符，CG系数，简并，自旋，表象，希尔伯特空间，角动量耦合，
跃迁，微扰，球函数贝塞尔函数合流超几何函数blablabla
当它们是闲的，管他们的呢，继续就好了~~~
END
PS:
不知道有没有大妈看完
看完了的大妈不知道有没有还有点兴趣了解
还有兴趣的大妈请看赵凯华《量子物理》，费曼物理学讲义第三卷，这是适合初学者的量子力学教材
听别人说的永远只是听到的风景，想看好风景就不要懒，还是要自己爬山
请你们继续~~~
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感谢大家支持！
我来对评论中出现的问题做些补充：
技术层面：
1，量子力学就是线性代数嘛？
答：初等量子力学就是线性代数，不少物理系本科生还意识不到。sad
2，一直说初等，那高等的量子力学是怎样的？
答：初等的量子力学一直是给你个现成的矩阵让你解，有一天你突然意识到："坑爹啊我凭什么知道矩阵就是这样的啊？"这时候高等量子力学就会出来甩你一脸角动量理论群表示论然后告诉你怎么构造这些矩阵。最后明白原来矩阵里面那些值都是在反映系统的对称性，量子力学是一门研究对称性的理论。
3，薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程是好基友？
答：基得不太明显，纳维-斯托克斯方程是流守恒方程，薛定谔方程乘一个它的共轭小伙伴也可以变成流守恒方程。事实上学到后面很难发现和其它完全不相似的方程的，上帝的代码写得简练。
4，为什么是（A+B）*（A-B）=AA-AB+BA-BB？
答：我做了个简化，如果翻译成我们圈内的黑话应该是这样子的
<A+B|H|A-B>
=（<A|+<B|）H(|A>-|B>)
=<A|H|A>-<A|H|B>+<B|H|A>-<B|H|B>
<A|H|B>这样一个括号表示H作用到B态使得它变到A态的值,。在上面的例子里面是0.5
第一个等号是根据A+B态A-B态的定义来的，第二个等号是乘法分配律。
5，我想听程老师讲薛定谔的猫讲平行世界因果律量子哲学观这些更好耍的东西怎么办呀？
答： 这种东西不知道对错。讲起来不放心不舒服怎么办呀。
闲扯层面：
1，大妈应该懂量子力学么？
先明晰两个概念：
（感兴趣的）大妈应该懂量子力学么？
及
（绝大多数）大妈应该懂量子力学么？
然后请思考：
应该阻止不懂乐理五音不全的人欣赏音乐么？
应该阻止篮球智商拖低了整个操场平均值的人打篮球么？
2，大妈能够懂量子力学么？
答：我的观点是：科学只能被小部分人研究，但可以被大部分人欣赏。不能被大部分人欣赏的科学应该被认为是研究得不够好的科学。
3，大妈学量子力学对科学有什么意义？
答：意义重大！公众才是蕴育科学的土壤。
如果做科学的人都认为科学神圣高贵以至于不懂数学缺少逻辑的人就没有资格了解科学，永远封在自己的小圈子里面。科学是迟早要凋零的。
可能会有人觉得，不加选择的传播，那些人的无知会带来对科学的误解啊。
但我觉得，无知恰恰来自于对科学的不了解。正如无知的字面意思一样。
另外，科学有它的客观标准，所以科学不会害怕被人误解，但是科学怕无知怕得不到传播怕失掉了继承。
请思考：
果壳网松鼠会知乎这么多人到底为了什么？
4，大妈学量子力学对大妈有什么意义？
答：增长知识，丰富退休生活，多动脑抗衰老，更少时间用来唱红歌打麻将跳广场舞
5，为什么我给我婶婶朗读了全文她还是没有听懂？
答：答主学这个前前后后花了一年。你给你的婶婶念了一遍她说没有懂我很难过，你的婶婶说懂了我更难过。
6，似懂非懂地大妈会变成民科大妈么？
答：伟大的女性们一般不会这么闲，大叔倒有可能。
7，那如何克服民科大叔的问题？
答：给大妈以正确的科学观，使得大叔周围的大妈不再对大叔投去崇拜的眼光。
大家都被量子力学诡异的的逻辑和繁复的数学表达蒙蔽了。一切科学的基础在于揭示事实，而非搞出一个匪夷所思的理论系统。所以无论是大妈、三岁小孩亦或是物理系研究生，给他讲量子力学就应该从陈述实验事实开始。事实，就无所谓理解不理解了。Just get used to it! 至于如何借助数学工具总结实验事实，那是后话。
所以我最担心的不是大妈的理解能力和数学基础，而是大妈的记忆力能否承受现代量子物理庞大的信息量。
首先自曝，
我就是个程序员，不在物理领域，所以我说的可能在物理学家看来，是错漏百出。
但是这个问题，我要插个嘴。
以我个人之见，目前前沿物理学的发展公众产生大量的误解，其根本原因并不在与前沿物理学到底有多么的复杂，而是大家科普的方式从根本上就错了。
物理是什么？物理学的本质就是发现物质变化的规律，如何去发现？通过科学的方法做实验！做实验才是物理的根本。很多人一说物理，就是各种在我看来和跳大神差不了多少的东西，什么四维空间，什么跳动的琴弦，什么时光倒流。如此科普，物理都快成巫蛊了好不！
就比如说光速不变，要科普，让人们自己去测光速，测光速在目前来说已经不是一个需要高能实验室才能做的事情，一个普通的天文馆都可以完成。那些自己亲自测过光速的，还坚持光速不变是因为地球是宇宙的中心的人，就没必要继续科普了。但是先不强调光速不变是事实，而先搬出来洛伦兹变换，先扯麦克斯韦方程组，这种科普，在我看来，实在是本末倒置！
回到问题，如何向大妈解释量子物理。
首先做双缝实验！没有做这个实验给大妈看之前，不要扯波粒二像性，不要扯量子态，不要扯薛定谔的猫。
一定要先做双缝实验，让大妈真正的感受到，我们不是在跳大神，我们是根据这个实验判断出来，这个光，真的是个波，否则双缝实验没法解释。
直到大妈接受了这一点。我们才可以继续，科学家们发现，不仅仅是光会这样，电子也会，而且，最重要的来了，即使是一个个的发射电子，也会出现干涉条纹！如果电子不是波，这个事情就无法完美的解释！
其实到了这里，我相信至少有30%的大妈都可以接受量子力学了。
要知道，物理科普的目的不是为了传授知识，你首先得要让别人相信，你的这些看起来和跳大神差不多的知识，是我们用严谨的科学实验得出来的。这些看起来不可思议的物理定律，是解释这些实验结果的最简洁的语言。
实验是本质，而不是理论，别再本末倒置的科普了。
别忘了根本，我们研究这些就是为了揭示自然规律，我们发明这些理论只是为了更便捷的记忆这些规律。
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