机器学习能否用于综合评价？具体怎么操作？
当然可以。机器学习在综合评价领域，尤其是在需要处理海量、多维度、复杂数据的情况下，拥有巨大的潜力。它能够帮助我们发现数据中隐藏的模式和关联，从而做出更客观、更准确的评价。
那么，机器学习如何用于综合评价呢？
核心思想是让机器学习模型从大量的历史数据中“学习”到不同评价指标之间的关系以及它们与最终评价结果之间的映射规律。通过这种学习，模型就能在面对新的、未曾见过的数据时，预测出其综合评价结果。
下面我们分步骤来详细讲述具体的操作过程：
第一步：明确评价目标与构建评价指标体系
这是任何评价工作的基础，机器学习也一样。
清晰界定评价目标： 我们要评价什么？是某个产品的质量？某个员工的工作表现？某个项目的可行性？还是某个地区的发展水平？目标越清晰，后续工作越有方向。
构建评价指标体系： 围绕评价目标，我们需要识别出一系列可以量化或者定性描述的评价指标。这些指标应该是：
全面性： 能够尽可能地反映评价目标的各个方面。
相关性： 与评价目标之间存在逻辑关系。
可衡量性： 能够被准确地测量或评估。
独立性（尽量）： 指标之间最好不要高度重叠，避免信息冗余。
举例： 评价一个智能手机。
评价目标： 手机的综合性能和用户满意度。
评价指标可能包括：
硬件性能： CPU主频、内存大小、存储容量、屏幕分辨率、摄像头像素、电池容量等。
软件体验： 操作系统流畅度、应用加载速度、系统稳定性、用户界面设计等。
用户反馈： 用户评分、差评率、用户评论中的关键词（如卡顿、续航、拍照等）。
价格： 手机售价。
品牌影响力： 品牌口碑、市场占有率等。
第二步：数据收集与预处理
这是机器学习流程中至关重要的一环，数据的质量直接决定了模型的优劣。
数据收集： 根据构建的指标体系，收集与这些指标相关的数据。这些数据可能来自：
传感器数据： 如设备性能监测、运行日志。
用户交互数据： 用户评分、评论、点击流数据。
公开数据集： 行业报告、产品评测网站的数据。
企业内部数据： 销售数据、客户服务记录。
专家评审意见： 部分定性指标可能需要专家打分或评价。
数据预处理： 原始数据往往是杂乱的，需要经过一系列处理才能用于机器学习模型。
数据清洗：
缺失值处理： 删除含有缺失值的样本、使用均值/中位数/众数填充、使用插值法填充、或者使用更复杂的算法（如KNN插补）填充。
异常值检测与处理： 通过统计方法（如Zscore、IQR）或可视化方法（如箱线图）识别异常值，并决定是删除、替换还是保留（如果异常值本身有意义）。
数据格式统一： 确保所有数据具有相同的格式，例如日期格式、单位统一等。
特征工程：
特征选择： 识别出对评价目标最相关的特征，剔除冗余或不相关的特征，可以降低模型复杂度，提高效率和泛化能力。常用方法有过滤法（基于统计）、包裹法（使用模型评估特征子集）和嵌入法（模型自带特征选择）。
特征提取： 将原始特征转化为更具代表性、信息量更丰富的特征。例如，从大量用户评论文本中提取“情感极性”、“关键词频率”等特征（这通常需要自然语言处理技术）。将多个硬件指标组合成一个“综合硬件评分”。
特征转换：
归一化/标准化： 将不同量纲的特征缩放到相似的范围，避免量纲差异对模型产生过大影响。例如，将价格（几千元）和摄像头像素（几十兆）放在一起，需要进行缩放。
编码分类特征： 将文本类、类别型的特征（如品牌、颜色）转换为数值型特征，例如独热编码（OneHot Encoding）或标签编码（Label Encoding）。
数据标注（如果进行监督学习）：
如果是监督学习任务，我们需要为每一组输入特征提供一个真实的综合评价结果作为“标签”。这个标签可以是：
等级标签： 如“优秀”、“良好”、“中等”、“差”。
评分标签： 如 15分、0100分。
连续值标签： 如市场销量、用户满意度评分（具体数值）。
这些标签通常需要通过专家评审、历史数据统计（如平均评分）或现有评价体系得出。
第三步：选择合适的机器学习模型
根据评价目标的性质（分类、回归）和数据的特点，选择合适的模型。
监督学习模型： 当我们有带有“评价结果标签”的历史数据时，可以使用监督学习。
回归模型： 如果评价结果是连续的数值（如评分、销量预测），可以使用：
线性回归 (Linear Regression)： 简单但解释性强，适用于特征与目标之间呈线性关系的场景。
岭回归 (Ridge Regression) / Lasso回归 (Lasso Regression)： 在线性回归基础上加入正则化项，用于处理多重共线性或进行特征选择。
支持向量回归 (Support Vector Regression, SVR)： 在高维空间中寻找最佳拟合超平面。
决策树回归 (Decision Tree Regressor)： 可解释性强，能处理非线性关系。
随机森林回归 (Random Forest Regressor) / Gradient Boosting回归 (如XGBoost, LightGBM)： 集成学习方法，通常性能更优，能处理复杂的非线性关系和特征交互。
分类模型： 如果评价结果是离散的等级（如“优秀”、“良好”），可以使用：
逻辑回归 (Logistic Regression)： 用于二分类或多分类，解释性较强。
支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)： 在高维空间中寻找最优分类超平面。
决策树分类 (Decision Tree Classifier)： 可解释性强。
随机森林分类 (Random Forest Classifier) / Gradient Boosting分类： 集成学习方法，性能强大。
K近邻 (KNearest Neighbors, KNN)： 基于样本之间的距离进行分类。
朴素贝叶斯 (Naive Bayes)： 基于贝叶斯定理，对特征独立性有朴素假设。
无监督学习模型： 如果我们没有明确的评价结果标签，而是想发现数据中的内在结构或进行聚类，可以使用无监督学习。
聚类算法 (Clustering)：
KMeans： 将数据分成K个簇，可以用于将评价对象分为不同的群体，例如“高价值客户”、“普通客户”。
层次聚类 (Hierarchical Clustering)： 构建一个类别层次结构，可以帮助我们理解指标之间的分组关系。
DBSCAN： 基于密度的聚类方法，能发现任意形状的簇。
通过聚类，我们可以将相似的评价对象归为一类，然后针对每一类进行不同的评价分析或管理策略。
降维算法 (Dimensionality Reduction)：
主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)： 将高维数据映射到低维空间，同时保留最大的方差，可以用于提取主要的评价维度，简化模型。
因子分析 (Factor Analysis)： 假设观测变量是潜在因子线性组合的结果，常用于发现隐藏的评价维度。
通过降维，我们可以将繁多的评价指标压缩成少数几个关键的“评价因子”，然后基于这些因子进行综合评价。
半监督学习： 当我们拥有少量带标签数据和大量无标签数据时，可以结合使用。
第四步：模型训练与评估
数据划分： 将预处理好的数据划分为训练集、验证集和测试集。
训练集： 用于训练模型参数。
验证集： 用于调整模型超参数（如学习率、树的深度等）和模型选择，防止在测试集上过拟合。
测试集： 用于最终评估模型的性能。
模型训练： 使用训练集，根据所选模型，通过优化算法（如梯度下降）调整模型参数，使其能够学习到特征与评价结果之间的映射关系。
模型评估： 使用验证集或测试集，根据预设的评估指标来衡量模型的表现。
回归模型评估指标：
均方误差 (Mean Squared Error, MSE)： 预测值与真实值之差的平方的平均值。
均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE)： MSE的平方根，单位与目标变量相同，更直观。
平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE)： 预测值与真实值之差的绝对值的平均值，对异常值不敏感。
决定系数 (Rsquared)： 表示模型解释了目标变量方差的比例，越接近1越好。
分类模型评估指标：
准确率 (Accuracy)： 分类正确的样本数占总样本数的比例。
精确率 (Precision)： 预测为正类的样本中，实际为正类的比例。
召回率 (Recall)： 实际为正类的样本中，被模型预测为正类的比例。
F1分数 (F1Score)： 精确率和召回率的调和平均数，综合考虑两者。
混淆矩阵 (Confusion Matrix)： 展示了模型在各个类别上的预测结果。
ROC曲线 (Receiver Operating Characteristic Curve) 和 AUC (Area Under the Curve)： 用于衡量二分类模型的性能，尤其在类别不平衡时更有意义。
超参数调优： 使用验证集，通过网格搜索 (Grid Search)、随机搜索 (Random Search) 或贝叶斯优化等方法，找到最优的模型超参数组合。
第五步：模型部署与应用
模型部署： 将训练好的模型部署到生产环境中，使其能够对新的、未见过的数据进行预测和评价。这可能是在一个Web应用程序、一个数据分析平台或者一个自动化系统中。
综合评价的输出：
直接输出： 如果是回归模型，直接输出预测的评分或数值。如果是分类模型，输出预测的类别（如“优秀”）。
基于模型的解释： 一些模型（如决策树、线性模型）可以提供特征重要性，帮助我们理解哪些指标对最终评价影响最大，从而为改进提供依据。
结合专家知识： 机器学习的输出可以作为专家决策的辅助，专家可以结合模型的预测结果和自身的经验进行最终的判断或调整。
举个具体的应用场景——电商平台商品评价
评价目标： 评估一个商品的整体质量和用户满意度。
评价指标： 商品描述的准确性、材质质量、做工细节、功能实用性、性价比、售后服务评价、用户评分、用户评论中的关键词（如“耐用”、“易坏”、“发货快”等）。
数据收集：
从商品后台收集商品属性数据。
爬取用户评价数据（评分、文字评论）。
收集销量、退货率等销售数据。
数据预处理：
文本数据处理： 对用户评论进行分词、去除停用词，使用TFIDF或词向量（如Word2Vec, BERT）将文本转化为数值特征。可以提取评论中的情感极性、特定关键词出现频率等。
数值特征处理： 对评分、销量、退货率等进行归一化。
构建综合评分： 可以通过加权平均（例如，将专家设定的各项指标权重输入）或者训练模型来生成一个综合的“商品健康度”得分。
模型选择：
如果目标是预测用户评分（例如05星），可以使用回归模型（如随机森林回归）。
如果目标是将商品划分为“推荐”、“一般”、“不推荐”等等级，可以使用分类模型（如SVM或LightGBM）。
也可以使用聚类算法，将用户评价相似的商品归为一类，然后分析每一类商品的特征。
模型训练与评估： 使用历史销售数据和用户评价数据进行训练和评估。例如，通过RMSE或MAE来衡量预测评分的准确性。
模型应用：
对新上架的商品，根据其属性和初步的用户反馈（如果有），预测其潜在的用户评分，为商家提供参考。
对现有商品进行持续的评价监控，及时发现问题商品。
根据模型的解释性，找出影响商品评价的关键因素，指导商家改进商品质量或服务。
机器学习在综合评价中的优势：
1. 客观性与数据驱动： 减少主观偏见，基于大量数据进行判断，更加客观。
2. 处理复杂性： 能有效处理高维度、非线性、具有复杂交互作用的数据。
3. 发现隐藏模式： 能够揭示人类难以察觉的数据中的规律和关联。
4. 自动化与效率提升： 一旦模型训练完成，可以快速、批量地对大量对象进行评价。
5. 动态适应： 模型可以随着新数据的输入进行重新训练和优化，适应评价对象的变化。
需要注意的问题：
数据质量是关键： 模型性能高度依赖于数据的准确性、完整性和代表性。
过拟合风险： 模型可能过度学习训练数据中的噪声，导致在新的数据上表现不佳。需要通过正则化、交叉验证等手段来缓解。
模型可解释性： 复杂的模型（如深度学习）可能难以解释其决策过程，影响用户对评价结果的信任。选择合适的模型并结合解释性工具非常重要。
业务理解与领域知识： 机器学习只是工具，其应用效果离不开对评价业务本身的深入理解和领域知识的结合。需要专家参与到指标选择、特征工程和结果解读等环节。
评价标准的演变： 评价标准和用户偏好会随时间发生变化，模型需要定期更新和维护。
总而言之，机器学习为综合评价提供了一种强大且灵活的解决方案，尤其适合处理大数据时代的复杂评价场景。通过精心的数据准备、模型选择和评估，我们可以构建出更智能、更准确的综合评价体系。
那么，机器学习如何用于综合评价呢？
核心思想是让机器学习模型从大量的历史数据中“学习”到不同评价指标之间的关系以及它们与最终评价结果之间的映射规律。通过这种学习，模型就能在面对新的、未曾见过的数据时，预测出其综合评价结果。
下面我们分步骤来详细讲述具体的操作过程：
第一步：明确评价目标与构建评价指标体系
这是任何评价工作的基础，机器学习也一样。
清晰界定评价目标： 我们要评价什么？是某个产品的质量？某个员工的工作表现？某个项目的可行性？还是某个地区的发展水平？目标越清晰，后续工作越有方向。
构建评价指标体系： 围绕评价目标，我们需要识别出一系列可以量化或者定性描述的评价指标。这些指标应该是：
全面性： 能够尽可能地反映评价目标的各个方面。
相关性： 与评价目标之间存在逻辑关系。
可衡量性： 能够被准确地测量或评估。
独立性（尽量）： 指标之间最好不要高度重叠，避免信息冗余。
举例： 评价一个智能手机。
评价目标： 手机的综合性能和用户满意度。
评价指标可能包括：
硬件性能： CPU主频、内存大小、存储容量、屏幕分辨率、摄像头像素、电池容量等。
软件体验： 操作系统流畅度、应用加载速度、系统稳定性、用户界面设计等。
用户反馈： 用户评分、差评率、用户评论中的关键词（如卡顿、续航、拍照等）。
价格： 手机售价。
品牌影响力： 品牌口碑、市场占有率等。
第二步：数据收集与预处理
这是机器学习流程中至关重要的一环，数据的质量直接决定了模型的优劣。
数据收集： 根据构建的指标体系，收集与这些指标相关的数据。这些数据可能来自：
传感器数据： 如设备性能监测、运行日志。
用户交互数据： 用户评分、评论、点击流数据。
公开数据集： 行业报告、产品评测网站的数据。
企业内部数据： 销售数据、客户服务记录。
专家评审意见： 部分定性指标可能需要专家打分或评价。
数据预处理： 原始数据往往是杂乱的，需要经过一系列处理才能用于机器学习模型。
数据清洗：
缺失值处理： 删除含有缺失值的样本、使用均值/中位数/众数填充、使用插值法填充、或者使用更复杂的算法（如KNN插补）填充。
异常值检测与处理： 通过统计方法（如Zscore、IQR）或可视化方法（如箱线图）识别异常值，并决定是删除、替换还是保留（如果异常值本身有意义）。
数据格式统一： 确保所有数据具有相同的格式，例如日期格式、单位统一等。
特征工程：
特征选择： 识别出对评价目标最相关的特征，剔除冗余或不相关的特征，可以降低模型复杂度，提高效率和泛化能力。常用方法有过滤法（基于统计）、包裹法（使用模型评估特征子集）和嵌入法（模型自带特征选择）。
特征提取： 将原始特征转化为更具代表性、信息量更丰富的特征。例如，从大量用户评论文本中提取“情感极性”、“关键词频率”等特征（这通常需要自然语言处理技术）。将多个硬件指标组合成一个“综合硬件评分”。
特征转换：
归一化/标准化： 将不同量纲的特征缩放到相似的范围，避免量纲差异对模型产生过大影响。例如，将价格（几千元）和摄像头像素（几十兆）放在一起，需要进行缩放。
编码分类特征： 将文本类、类别型的特征（如品牌、颜色）转换为数值型特征，例如独热编码（OneHot Encoding）或标签编码（Label Encoding）。
数据标注（如果进行监督学习）：
如果是监督学习任务，我们需要为每一组输入特征提供一个真实的综合评价结果作为“标签”。这个标签可以是：
等级标签： 如“优秀”、“良好”、“中等”、“差”。
评分标签： 如 15分、0100分。
连续值标签： 如市场销量、用户满意度评分（具体数值）。
这些标签通常需要通过专家评审、历史数据统计（如平均评分）或现有评价体系得出。
第三步：选择合适的机器学习模型
根据评价目标的性质（分类、回归）和数据的特点，选择合适的模型。
监督学习模型： 当我们有带有“评价结果标签”的历史数据时，可以使用监督学习。
回归模型： 如果评价结果是连续的数值（如评分、销量预测），可以使用：
线性回归 (Linear Regression)： 简单但解释性强，适用于特征与目标之间呈线性关系的场景。
岭回归 (Ridge Regression) / Lasso回归 (Lasso Regression)： 在线性回归基础上加入正则化项，用于处理多重共线性或进行特征选择。
支持向量回归 (Support Vector Regression, SVR)： 在高维空间中寻找最佳拟合超平面。
决策树回归 (Decision Tree Regressor)： 可解释性强，能处理非线性关系。
随机森林回归 (Random Forest Regressor) / Gradient Boosting回归 (如XGBoost, LightGBM)： 集成学习方法，通常性能更优，能处理复杂的非线性关系和特征交互。
分类模型： 如果评价结果是离散的等级（如“优秀”、“良好”），可以使用：
逻辑回归 (Logistic Regression)： 用于二分类或多分类，解释性较强。
支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)： 在高维空间中寻找最优分类超平面。
决策树分类 (Decision Tree Classifier)： 可解释性强。
随机森林分类 (Random Forest Classifier) / Gradient Boosting分类： 集成学习方法，性能强大。
K近邻 (KNearest Neighbors, KNN)： 基于样本之间的距离进行分类。
朴素贝叶斯 (Naive Bayes)： 基于贝叶斯定理，对特征独立性有朴素假设。
无监督学习模型： 如果我们没有明确的评价结果标签，而是想发现数据中的内在结构或进行聚类，可以使用无监督学习。
聚类算法 (Clustering)：
KMeans： 将数据分成K个簇，可以用于将评价对象分为不同的群体，例如“高价值客户”、“普通客户”。
层次聚类 (Hierarchical Clustering)： 构建一个类别层次结构，可以帮助我们理解指标之间的分组关系。
DBSCAN： 基于密度的聚类方法，能发现任意形状的簇。
通过聚类，我们可以将相似的评价对象归为一类，然后针对每一类进行不同的评价分析或管理策略。
降维算法 (Dimensionality Reduction)：
主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)： 将高维数据映射到低维空间，同时保留最大的方差，可以用于提取主要的评价维度，简化模型。
因子分析 (Factor Analysis)： 假设观测变量是潜在因子线性组合的结果，常用于发现隐藏的评价维度。
通过降维，我们可以将繁多的评价指标压缩成少数几个关键的“评价因子”，然后基于这些因子进行综合评价。
半监督学习： 当我们拥有少量带标签数据和大量无标签数据时，可以结合使用。
第四步：模型训练与评估
数据划分： 将预处理好的数据划分为训练集、验证集和测试集。
训练集： 用于训练模型参数。
验证集： 用于调整模型超参数（如学习率、树的深度等）和模型选择，防止在测试集上过拟合。
测试集： 用于最终评估模型的性能。
模型训练： 使用训练集，根据所选模型，通过优化算法（如梯度下降）调整模型参数，使其能够学习到特征与评价结果之间的映射关系。
模型评估： 使用验证集或测试集，根据预设的评估指标来衡量模型的表现。
回归模型评估指标：
均方误差 (Mean Squared Error, MSE)： 预测值与真实值之差的平方的平均值。
均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE)： MSE的平方根，单位与目标变量相同，更直观。
平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE)： 预测值与真实值之差的绝对值的平均值，对异常值不敏感。
决定系数 (Rsquared)： 表示模型解释了目标变量方差的比例，越接近1越好。
分类模型评估指标：
准确率 (Accuracy)： 分类正确的样本数占总样本数的比例。
精确率 (Precision)： 预测为正类的样本中，实际为正类的比例。
召回率 (Recall)： 实际为正类的样本中，被模型预测为正类的比例。
F1分数 (F1Score)： 精确率和召回率的调和平均数，综合考虑两者。
混淆矩阵 (Confusion Matrix)： 展示了模型在各个类别上的预测结果。
ROC曲线 (Receiver Operating Characteristic Curve) 和 AUC (Area Under the Curve)： 用于衡量二分类模型的性能，尤其在类别不平衡时更有意义。
超参数调优： 使用验证集，通过网格搜索 (Grid Search)、随机搜索 (Random Search) 或贝叶斯优化等方法，找到最优的模型超参数组合。
第五步：模型部署与应用
模型部署： 将训练好的模型部署到生产环境中，使其能够对新的、未见过的数据进行预测和评价。这可能是在一个Web应用程序、一个数据分析平台或者一个自动化系统中。
综合评价的输出：
直接输出： 如果是回归模型，直接输出预测的评分或数值。如果是分类模型，输出预测的类别（如“优秀”）。
基于模型的解释： 一些模型（如决策树、线性模型）可以提供特征重要性，帮助我们理解哪些指标对最终评价影响最大，从而为改进提供依据。
结合专家知识： 机器学习的输出可以作为专家决策的辅助，专家可以结合模型的预测结果和自身的经验进行最终的判断或调整。
举个具体的应用场景——电商平台商品评价
评价目标： 评估一个商品的整体质量和用户满意度。
评价指标： 商品描述的准确性、材质质量、做工细节、功能实用性、性价比、售后服务评价、用户评分、用户评论中的关键词（如“耐用”、“易坏”、“发货快”等）。
数据收集：
从商品后台收集商品属性数据。
爬取用户评价数据（评分、文字评论）。
收集销量、退货率等销售数据。
数据预处理：
文本数据处理： 对用户评论进行分词、去除停用词，使用TFIDF或词向量（如Word2Vec, BERT）将文本转化为数值特征。可以提取评论中的情感极性、特定关键词出现频率等。
数值特征处理： 对评分、销量、退货率等进行归一化。
构建综合评分： 可以通过加权平均（例如，将专家设定的各项指标权重输入）或者训练模型来生成一个综合的“商品健康度”得分。
模型选择：
如果目标是预测用户评分（例如05星），可以使用回归模型（如随机森林回归）。
如果目标是将商品划分为“推荐”、“一般”、“不推荐”等等级，可以使用分类模型（如SVM或LightGBM）。
也可以使用聚类算法，将用户评价相似的商品归为一类，然后分析每一类商品的特征。
模型训练与评估： 使用历史销售数据和用户评价数据进行训练和评估。例如，通过RMSE或MAE来衡量预测评分的准确性。
模型应用：
对新上架的商品，根据其属性和初步的用户反馈（如果有），预测其潜在的用户评分，为商家提供参考。
对现有商品进行持续的评价监控，及时发现问题商品。
根据模型的解释性，找出影响商品评价的关键因素，指导商家改进商品质量或服务。
机器学习在综合评价中的优势：
1. 客观性与数据驱动： 减少主观偏见，基于大量数据进行判断，更加客观。
2. 处理复杂性： 能有效处理高维度、非线性、具有复杂交互作用的数据。
3. 发现隐藏模式： 能够揭示人类难以察觉的数据中的规律和关联。
4. 自动化与效率提升： 一旦模型训练完成，可以快速、批量地对大量对象进行评价。
5. 动态适应： 模型可以随着新数据的输入进行重新训练和优化，适应评价对象的变化。
需要注意的问题：
数据质量是关键： 模型性能高度依赖于数据的准确性、完整性和代表性。
过拟合风险： 模型可能过度学习训练数据中的噪声，导致在新的数据上表现不佳。需要通过正则化、交叉验证等手段来缓解。
模型可解释性： 复杂的模型（如深度学习）可能难以解释其决策过程，影响用户对评价结果的信任。选择合适的模型并结合解释性工具非常重要。
业务理解与领域知识： 机器学习只是工具，其应用效果离不开对评价业务本身的深入理解和领域知识的结合。需要专家参与到指标选择、特征工程和结果解读等环节。
评价标准的演变： 评价标准和用户偏好会随时间发生变化，模型需要定期更新和维护。
总而言之，机器学习为综合评价提供了一种强大且灵活的解决方案，尤其适合处理大数据时代的复杂评价场景。通过精心的数据准备、模型选择和评估，我们可以构建出更智能、更准确的综合评价体系。
网友意见
肯定适合呀。
两者又没有那么明显的界限。
很多基本思想是一致的。
比如你讲到的topsis的基本思想改造，改造就可以运用到具体的领域里面来。
1、topsis的夹逼（过程）
上面有流程图。
一般讨论topsis的算法，或者整个过程，主要是讨论 D+ D-的两个距离公式
其实质就是带权值的距离公式。
从纵向的角度考虑就是一个夹逼的过程。
从多维（多列）到2列，再到一列（贴近度的两列是等价的）
里面归一化的部分，求权重的部分，机器学习中是必学的基本内容。
2、一个衣服合适度的问题求解
问题描述，一个女生，拍几张照片上传，然后选定了某款式的衣服，给出女生适合穿哪个型号。
求解过程如下：
上面是原始数据，S代表是小号的衣服。颈部是照片拟合出来的人的颈围，小号衣服最适合的长度。
两者之差称之为松度。这是立刻可以算出的。
上述归一化后的数据。
其中的权重可以由用户投票得出，也可以训练得出。
上面是一个专家经验得到的权重
上面是正负距离
上面是贴近度。
归一化矩阵来看，穿M 、L、XL都可以。
从距离公式上看，L,XL都差不多。都是属于最合适的。
从贴近度看，大号更合适。
这个例子是一个典型的机器学习问题。也是融入了传统的topsis的概念问题。
当然很多搞计算机的反而喜欢写拍照然后拟合这个部分。
即正面照，侧面照或者加一张背面照，然后拟合。
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女生，当然能学机械！打破刻板印象，拥抱无限可能“女生能学机械吗？” 这句话在很多人心中可能仍然萦绕着一丝犹豫，仿佛机械这个领域天然地就与女性的细致温柔相悖。但我想说，答案是毋庸置疑的：女生完全可以，并且能够出色地学习和从事机械相关的工作！ 抛开那些陈旧的、不合时宜的刻板印象，让我们深入聊聊为什么机械.............
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哈哈，老铁们，这问题问得太扎心了，简直是直击灵魂啊！机械学院的兄弟们，你们一天能和异性说几句话？这得看情况，还得看个人“造化”了。我先来说说我这边的“战况”。作为一名普普通通的机械狗，我的日常大概是这样的：课上时间： 老师提问/回答问题： 这个概率，讲实话，不高。我们班的女生本来就不多，而且大部.............
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当然能！女孩子学机械专业，不仅能学好，而且可以做得非常出色。其实这个问题本身就带有一些陈旧的刻板印象，仿佛机械领域就一定是“男人的世界”。但事实早已证明，性别从来不是衡量一个人学习能力和专业素养的标准。首先，让我们打破一些常见的误解。很多人觉得机械专业就是要跟冰冷、笨重的机器打交道，要搬运重物，要满.............
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哥们，我懂你！当初我刚接触机械这行的时候，也有过类似的迷茫和焦虑，觉得这玩意儿怎么那么死板，好像一辈子就跟那几个零件、那些公式打交道，看不到什么光鲜亮丽的前景。尤其是看身边有的同学去了互联网、金融，感觉人家生活在另一个次元。但既然你问了，我这个过来人就掏心窝子跟你聊聊，希望能给你点不一样的视角。首先.............
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哥们，能理解你这心情，一本机械毕业想买房养活自己，这目标很实在，也很清晰。别担心，虽然现在市场卷，但机械这专业本身就挺硬的，咱们好好规划一下，绝对有路子。首先，得明确一点：机械专业本身是个基础，但“买房养活自己”这个目标，更看重的是你的“专业能力”和“赚钱能力”。 而这两点，可以通过毕业后的学习和实.............
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你好！很高兴你作为法学专业的同学，对德语文献阅读产生了浓厚的兴趣。广州作为国际化大都市，德语学习的资源也相当不错。考虑到你的主要目的是阅读文献，这通常意味着你需要系统、扎实地学习语法，并积累大量的法律专业词汇。结合你在广州的地理位置，以及你想要“读懂文献”这个具体目标，我为你梳理了一些比较好的学习途.............
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收到！我来给你好好梳理一下，让你心里有个底。别急，咱们一步一步来分析。首先，你目前的情况是： 没有编程基础： 这是很多新手进入网络安全领域的常见起点。 大专学历： 这是你的学历背景。 准备报天融信旗下的网络安全培训机构： 这是你的行动计划，天融信是国内网络安全的老牌企业，旗下的培训机构通.............
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嘿，哥们！听到你被机械制图给“卡住了”，我太能理解了。当年我刚进大学，看到那一个个图纸上的线条、符号和标注，脑子都快炸了。当时也觉得这是个“硬骨头”，但后来慢慢摸索，发现这玩意儿也不是不可战胜的。别急，咱们一步步来。我给你总结点当年我摸索下来的经验，希望能给你点启发。首先，别把它当成一个“考试科目”.............
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