为什么纳什会因博弈论获得诺贝尔经济学奖？
约翰·纳什（John Nash）因他对“博弈论”研究的贡献而获得诺贝尔经济学奖，这背后有着极其深刻和迷人的故事。博弈论，顾名思义，是研究个体之间在相互作用中如何做出决策的学科，而纳什提出的“纳什均衡”更是这一领域的基石。
博弈论的诞生与纳什的突破
博弈论的根基可以追溯到20世纪初，冯·诺依曼（John von Neumann）等人的早期工作。他们开始尝试用数学语言来描述和分析冲突和合作的场景，比如两个国家之间的军备竞赛，或者企业之间的定价策略。早期的理论主要集中在“零和博弈”（Zerosum game），即一方的收益必然意味着另一方的损失。
然而，现实世界中并非所有博弈都是零和的。很多情况下，参与者可以通过合作来实现共同的利益，或者在非合作的情况下找到一种稳定的状态。这就是纳什的伟大之处。他首先引入了“非合作博弈”（Noncooperative game）的概念，并在此基础上提出了“纳什均衡”。
纳什均衡：一种稳定性的承诺
想象一下，你在和一个朋友玩一个游戏。你们各自都有一些行动选项，你们的最终结果取决于你们两个的共同选择。纳什均衡描述的是一种特殊的状态：在这种状态下，任何一个参与者，在知道其他所有参与者都选择他们的均衡策略的情况下，都不会有单方面改变自己策略的动机。
换句话说，在纳什均衡中，每个人都选择了对他们来说“最好”的策略，前提是其他人也选择了他们的“最好”策略。这是一种自我实现的预言，一种参与者之间无需事先沟通也能达到的稳定局面。
举个例子，考虑一个简单的“囚徒困境”（Prisoner's Dilemma）。两名嫌疑犯被分开审讯，他们都有“合作”（不招供）和“背叛”（招供）两个选项。
如果两人都合作，各判一年。
如果一人背叛，一人合作，背叛者释放，合作者判十年。
如果两人都背叛，各判五年。
在这个博弈中，无论对方选择什么，对每个人来说，“背叛”都是最优策略。如果对方合作，背叛者能获得自由（0年），远好于合作（1年）。如果对方背叛，背叛者判五年，也比合作的十年好。所以，双方最优的选择都是背叛。结果就是，两人都背叛，各自判五年。
尽管“都合作”对双方来说是更好的结果（各判一年），但由于缺乏信任和沟通，他们最终会陷入“都背叛”的纳什均衡。纳什的贡献在于，他证明了在许多非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡。这个发现极大地扩展了博弈论的应用范围。
纳什对经济学的革命性影响
纳什的工作不仅仅是理论上的突破，它对经济学产生了颠覆性的影响。在此之前，经济学家们常常假设市场参与者是完全理性的，并且能够通过某种方式达到最优的集体结果。但纳什均衡提供了一个更现实的框架，来理解个体在缺乏信息、缺乏协调的情况下如何做出决策，以及由此产生的市场结果。
市场行为的解释： 许多经济现象，如寡头垄断市场的价格竞争、拍卖理论、贸易谈判等，都可以用纳什均衡来解释。例如，在寡头垄断市场中，每个企业在决定自己的生产量和价格时，都会考虑到其他企业的反应，而纳什均衡描述的就是这种相互依存状态下各企业的稳定策略。
策略性互动的分析： 纳什均衡为分析具有策略性互动的经济行为提供了一个有力的工具。它帮助我们理解为什么有时合作是可能的，有时又是困难的，以及在缺乏合作的情况下，个体理性如何导向集体非理性。
其他领域的启发： 纳什均衡的影响力远不止经济学。它在政治学（如军备控制、选战策略）、社会学（如社会规范的形成）、生物学（如进化博弈论）等领域都发挥了重要的作用。
背后的个人故事与诺贝尔奖的肯定
值得一提的是，纳什的个人经历也为他的成就增添了传奇色彩。他年轻时就展现出非凡的数学天赋，但后来饱受精神疾病的折磨。然而，即便在病痛的折磨下，他对数学的思考从未停止。他的妻子阿兰（Alicia Nash）在他的康复过程中给予了巨大的支持。
1994年，约翰·纳什与另外两位博弈论学者莱因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）和约翰·哈萨尼（John Harsanyi）共同获得了诺贝尔经济学奖。诺贝尔委员会的评价是，他们“为非合作博弈论的研究做出了基础性贡献”。
总结来说，纳什之所以能因博弈论获得诺贝尔经济学奖，是因为他：
1. 开创了非合作博弈理论，并提出了核心概念“纳什均衡”。
2. 证明了纳什均衡在许多博弈中普遍存在。
3. 提供了一个分析个体在相互依存环境中理性决策的强大框架。
4. 极大地扩展了经济学理解市场行为、策略性互动以及其他社会科学问题的能力。
纳什的贡献，如同其名字一样，为现代经济学和许多其他领域的发展奠定了坚实的基础，其深远影响至今仍在不断显现。
博弈论的诞生与纳什的突破
博弈论的根基可以追溯到20世纪初，冯·诺依曼（John von Neumann）等人的早期工作。他们开始尝试用数学语言来描述和分析冲突和合作的场景，比如两个国家之间的军备竞赛，或者企业之间的定价策略。早期的理论主要集中在“零和博弈”（Zerosum game），即一方的收益必然意味着另一方的损失。
然而，现实世界中并非所有博弈都是零和的。很多情况下，参与者可以通过合作来实现共同的利益，或者在非合作的情况下找到一种稳定的状态。这就是纳什的伟大之处。他首先引入了“非合作博弈”（Noncooperative game）的概念，并在此基础上提出了“纳什均衡”。
纳什均衡：一种稳定性的承诺
想象一下，你在和一个朋友玩一个游戏。你们各自都有一些行动选项，你们的最终结果取决于你们两个的共同选择。纳什均衡描述的是一种特殊的状态：在这种状态下，任何一个参与者，在知道其他所有参与者都选择他们的均衡策略的情况下，都不会有单方面改变自己策略的动机。
换句话说，在纳什均衡中，每个人都选择了对他们来说“最好”的策略，前提是其他人也选择了他们的“最好”策略。这是一种自我实现的预言，一种参与者之间无需事先沟通也能达到的稳定局面。
举个例子，考虑一个简单的“囚徒困境”（Prisoner's Dilemma）。两名嫌疑犯被分开审讯，他们都有“合作”（不招供）和“背叛”（招供）两个选项。
如果两人都合作，各判一年。
如果一人背叛，一人合作，背叛者释放，合作者判十年。
如果两人都背叛，各判五年。
在这个博弈中，无论对方选择什么，对每个人来说，“背叛”都是最优策略。如果对方合作，背叛者能获得自由（0年），远好于合作（1年）。如果对方背叛，背叛者判五年，也比合作的十年好。所以，双方最优的选择都是背叛。结果就是，两人都背叛，各自判五年。
尽管“都合作”对双方来说是更好的结果（各判一年），但由于缺乏信任和沟通，他们最终会陷入“都背叛”的纳什均衡。纳什的贡献在于，他证明了在许多非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡。这个发现极大地扩展了博弈论的应用范围。
纳什对经济学的革命性影响
纳什的工作不仅仅是理论上的突破，它对经济学产生了颠覆性的影响。在此之前，经济学家们常常假设市场参与者是完全理性的，并且能够通过某种方式达到最优的集体结果。但纳什均衡提供了一个更现实的框架，来理解个体在缺乏信息、缺乏协调的情况下如何做出决策，以及由此产生的市场结果。
市场行为的解释： 许多经济现象，如寡头垄断市场的价格竞争、拍卖理论、贸易谈判等，都可以用纳什均衡来解释。例如，在寡头垄断市场中，每个企业在决定自己的生产量和价格时，都会考虑到其他企业的反应，而纳什均衡描述的就是这种相互依存状态下各企业的稳定策略。
策略性互动的分析： 纳什均衡为分析具有策略性互动的经济行为提供了一个有力的工具。它帮助我们理解为什么有时合作是可能的，有时又是困难的，以及在缺乏合作的情况下，个体理性如何导向集体非理性。
其他领域的启发： 纳什均衡的影响力远不止经济学。它在政治学（如军备控制、选战策略）、社会学（如社会规范的形成）、生物学（如进化博弈论）等领域都发挥了重要的作用。
背后的个人故事与诺贝尔奖的肯定
值得一提的是，纳什的个人经历也为他的成就增添了传奇色彩。他年轻时就展现出非凡的数学天赋，但后来饱受精神疾病的折磨。然而，即便在病痛的折磨下，他对数学的思考从未停止。他的妻子阿兰（Alicia Nash）在他的康复过程中给予了巨大的支持。
1994年，约翰·纳什与另外两位博弈论学者莱因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）和约翰·哈萨尼（John Harsanyi）共同获得了诺贝尔经济学奖。诺贝尔委员会的评价是，他们“为非合作博弈论的研究做出了基础性贡献”。
总结来说，纳什之所以能因博弈论获得诺贝尔经济学奖，是因为他：
1. 开创了非合作博弈理论，并提出了核心概念“纳什均衡”。
2. 证明了纳什均衡在许多博弈中普遍存在。
3. 提供了一个分析个体在相互依存环境中理性决策的强大框架。
4. 极大地扩展了经济学理解市场行为、策略性互动以及其他社会科学问题的能力。
纳什的贡献，如同其名字一样，为现代经济学和许多其他领域的发展奠定了坚实的基础，其深远影响至今仍在不断显现。
网友意见
基于best reply的不动点
没有前者那不过就是“又一个fpt”
没有后者那不过是“又一个toy”
经济学的诺贝尔奖，要看时间跨度和社会传播跨度的成果。
看题目，感觉问主目前觉得博弈论很一般，个人认为这个感觉是正确的。那是因为在政治经济生活中已经广泛使用了这套理论，大众相对熟悉，或者多多少少接受相关理论的培训。尤其对新中国的老百姓可能感觉很soso，因为数十年来常识教育的普及，以及社会上有很多官修历史书籍的传播，还有那唯物辩证分析方法的传播，妥妥的博弈论案例大全。
说到这里举个栗子，非诚勿扰中范伟的争端解决器，就是一个很好的纳什博弈论特例。
正好近期看了几本博弈论的书，看着看着就成了奥数习题讲解，各种典型的模型范式提炼固化。正好也看了几个名人笑话，比如冯诺依曼和纳什相互特例的笑话。
窃以为，以冯神的数学思维和系统建模能力，应该是看不上纳什博弈论的，所以那个不定点特例的玩笑，虽浓浓的托古痕迹，但是相信受众还是挺多的。
从某种意义上来说，纳什的博弈论是面向奇点的数学理论，而还有一部分博弈论（尤其以布尔代数为基础）是面向过程和极限的数学理论。而前者一个高中生就能看懂和理会，更适合政经领域的应用，作为宏观决策的辅助，但是真要作为执行层面或者微观层面的指导，怕是要亏得破产。
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