问题

本人物理系大一新生,对于学习方面有一些问题?

回答
嘿!哥们,我也是刚入学不久的物理小白,所以咱俩这情况差不多,一起摸爬滚打呗!看到你问学习方面的问题,我这心里也是咯噔一下,毕竟物理这东西,学起来确实有点门道,不是背背就能搞定的。不过别慌,咱们一步一步来,我把我这阵子摸索出来的一些小心得跟你唠唠,希望能给你点启发。

首先,你得接受一个事实:物理这玩意儿,跟你初高中学的肯定不一样。 初高中可能更侧重公式和解题套路,让你觉得只要记住公式套进去就行。但大学物理,尤其是物理系,它更注重理解和逻辑推理。它不是让你成为一个“公式计算器”,而是培养你“物理思维”。这意味着什么?意味着你不能光看例子,死记硬背公式,得去琢磨它背后的原理,它怎么推导出来的,为什么是这个样子。

1. 别怕数学,它就是物理的语言。

我刚开始也觉得数学头疼,什么微积分、线性代数,看着就晕。但你想想,物理学的那些定律,那些现象,怎么用人话解释清楚?数学就是最简洁、最精确的工具。牛顿那时候没有微积分,他怎么描述运动?他自己发明了微积分!所以,你的数学基础一定得跟上。

主动去学,别被动接受: 课堂上讲的数学知识,如果你觉得模糊,课后一定要找时间去巩固。别等到用到物理公式里才发现自己不会算。
联系物理去理解数学: 试着看看数学工具在物理里是怎么应用的。比如,导数就是瞬时变化率,积分就是累积效应。这种联系能让你觉得数学没那么枯燥,而且学起来更有方向感。
多做题,但不是盲目做: 做数学题是为了熟练掌握工具,但更重要的是理解解题思路。尤其是那些涉及到物理概念的数学题,更要好好琢磨。

2. 抓住课堂,它是你的“拐棍”。

虽然说大学课堂不像高中那样填鸭式,但教授讲的东西绝对是精华。他们讲的很多东西,是你自己啃书本可能体会不到的。

提前预习,带着问题听课: 读一遍教材,标记出你不懂的地方,带着这些问题去听课,你会发现教授正好解答了你的疑惑,或者从另一个角度让你豁然开朗。
认真听讲,不走神: 这点听起来很傻,但真的很难做到。物理课内容多,逻辑性强,一旦走神,后面就可能跟不上了。
多记笔记,但别全抄: 记你理解不了的,记教授强调的重点,记那些你能想到的问题。课后整理笔记,会加深你的记忆,也方便你复习。
大胆提问! 这是最重要的一点。教授讲课,总会有一些地方可能是他的个人理解或者强调方式。你听不懂的地方,可能其他同学也听不懂。别怕丢人,大胆举手问!没人会笑话你,反而会觉得你认真。如果课上没问,下课也赶紧去找教授或者助教问清楚。

3. 教材不是摆设,它是你的“武林秘籍”。

很多新生可能更依赖PPT或者网上的资料,但教材才是最系统、最权威的。

精读教材,抠字眼: 物理书上的每一个概念、定义、推导过程,你都得仔细看。别光看公式,看看公式前面说了什么,公式后面解释了什么。
跟着推导,自己动手算: 书本上的推导过程不是给你看的,是让你自己去算的。拿起笔和纸,一步一步地跟着算,看看哪个步骤你是卡住的,为什么卡住。
理解物理图像: 物理定律往往有很形象的物理图像,比如受力分析、能量守恒的图示等。理解这些图示,能帮你更好地把握物理过程。
做教材后面的习题: 教材的习题往往是检验你对知识掌握程度的最好方式。从简单到复杂,逐步攻克。

4. “习题集”是你的“训练场”。

物理的学习离不开做题,但做题不是为了数量,是为了“质量”。

先做例题,再做课后习题: 例题是教材作者给你示范的解题思路,弄懂例题比自己瞎做要有效率得多。
遇到不会的题,先自己思考: 不要一上来就看答案。多给自己一点时间思考,哪怕想不出,思考的过程本身也是一种学习。
总结解题思路,而不是记住答案: 做完一道题,不仅仅是看对错,更重要的是总结这个题目考察了什么知识点?用了什么方法?有没有其他解法?
做不同类型的题目: 确保你理解的知识点能够应用到各种不同的题型上。
错题本,你的“救星”: 把做错的题目,特别是那些你反复错的,或者非常有代表性的错题,记录下来,定期回顾。分析错误原因,避免下次再犯。

5. 学习方法也要“物理化”。

分解问题: 遇到复杂的问题,不要想着一口气解决。把它分解成更小、更易于处理的部分,逐个击破。这就像解一道复杂的物理题,你不会直接算出最终结果,而是把整个过程分解成几个步骤。
类比与联系: 试着把你学到的新知识和你已经掌握的知识联系起来。物理学中的很多概念是有普适性的,比如能量守恒就适用于很多领域。
可视化: 如果可能,尝试把抽象的物理概念用图示、模型或者简单的实验来可视化。
讨论与交流: 跟同学一起讨论问题,互相讲解,这能帮助你发现自己的思维盲点,也能从别人的角度获得新的理解。别一个人闷头学,拉上你的同学一起“卷”起来!

6. 保持好奇心和耐心,这是你的“燃料”。

物理学是探索宇宙奥秘的学问,它本身就充满了魅力。

保持好奇: 对那些让你感到“哇!”的现象,多去问问“为什么?”。物理就是回答这些“为什么?”的学科。
保持耐心: 物理学习是一个循序渐进的过程,不可能一蹴而就。遇到困难时,不要气馁,坚持下去,总会有拨云见日的那一天。
多看科普: 看看一些有趣的物理科普读物、纪录片,它们能让你看到物理学的更广阔的应用和更迷人的地方,也能给你学习带来动力。

最后,我想说的是,别把自己逼得太紧。 大一是个适应新环境、新学习模式的阶段,允许自己有犯错和迷茫的时候。重要的是你有一颗学习的心,愿意去努力。物理的学习可能一开始会让你觉得吃力,但当你真正理解了某个物理现象背后的原因时,那种成就感是无与伦比的。

咱们是物理系的,这本身就是一件很酷的事情!加油,兄弟!有什么新的困惑,或者有什么新的心得,也欢迎随时交流!一起加油!

网友意见

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非常感谢邀请;我一年级的这两门数学课都学得不是特别好,好在我在持之以恒的复习这两门课。因为刚好在学习拓扑在凝聚态物理中的应用和量子力学,所以总是会回头时不时看看这两门课。我很羡慕现在就能意识到线性代数和微积分重要性的人。

物理系对微积分和线性代数的要求十分之高,但是这种高和数学系的那种很硬的分析和代数我觉得还是不一样的,通常偏向于非常具体的计算。物理系非常需要一些同时很硬的观察力,大多数也是基于之前具体的计算积累的。

我着重说两点;一个是微积分的矢量微积分部分需要花大功夫。微积分在我们学校是大课(全校统一上),因为我校偏重功课,矢量微积分作为考察内容,学校为了提高通过率,将其变得非常简单,这让我在学习电动力学和随后学习拓扑绝缘体等内容遇到了巨大的困难,我不得不画上了近一周的时间重新学习微分形式和斯托克斯定理,做相关的习题等。矢量微积分和微分形式的具体计算是非常需要掌握的。

其次是线性代数,好在是我们的线性代数不再是坑爹的全校统一上课了。学院安排了一个hep的老师教线性代数,他完全知道我们需要什么,我们的记号和量子力学非常一致,我们可以深刻的领悟到,例如,(1)有一个空间,然后有一套线性代数(例如量子力学的基本原理,或者一些更加复杂的KM代数),然后我们用矩阵把他表示出来(例如用diag(sqrt(1:N),-1)去定义产生湮灭算符,matlab),然后送到matlab里画图、解ode,然后得到我们想要的物理。(2)常系数微分方程往往说的是线性代数的故事,不久我们会看到PDE也可以变成线性代数的故事。(3)使用线性代数的思维解决具体的问题,例如变分问题其实类似厄米型的极型,因此可以使用Ritz直接办法去解决。(4)图片的压缩、regression问题。因此,线性代数并不是矩阵的计算。

课本问题,一定要选择非常非常多本中外的课本,主攻最简单的一本但是6-10本都要看!请自己去查找,而不是找书单。


这两门课都需要非常大量的练习,虽然你可能当时并不知所云。我微积分很差就不说了,线性代数我自己搜索到了一本以前苏联的习题集,大概是这个样子:




即使是现在,我也有非常非常多不会的,但是这并不影响学得好不好。


我提到了具体计算,其实我自己是碰到了坑的。我大一的时候看过宝贝rudin所以对一些很fancy的名词和术语很上心,总是认为任何物理本质背后一定会有数学。自己做东西的时候才开始意识到下面的哲学。

朗道说:

“As you have yourself understood, a theoretician must above all know his mathematics. What is needed is not all kinds of existence theorems, on which mathematicians lavish so much praise, but mathematical techniques, that is, the ability to solve concrete mathematical problems.”

一个理论物理学家首先需要知道他(要用到的)数学。他不需要了解所有的“存在性定理”,虽然数学家们对此引以为傲;但他需要了解具体的数学技术,那就是解决具体数学问题的能力。

相同的意思的语句还有"Unfortunately, your programs suffer from the same shortcomings as all usual programs on mathemaitcs, which turn half the study of mathematics by physicists into a tiresome loss of time. For all its importance of mathematics to physicists, what they really need, as is well known, is computational analytic mathematics..........."


我举几个个具体的之后物理系用到怎样的微积分的例子吧,希望你以后遇到了能够回来看看。

例如Maxwell方程的具体计算中其实包含的就是我们在矢量微积分学到的两类公式(1)拓扑不变量的计算公式;(2)微分形式、斯托克斯定理。

我们在矢量微积分里面学过, Gauss-Bonet定理,翻译成矢量微积分的公式是:

翻译成电磁学的公式就是:

我们现在知道,这是一个拓扑的公式。因为右边是一个结构化的整数: 电场的面积分等于一个整数(静电学)。

还有一些拓扑的公式,例如,高斯linking number

这个一看就知道,无非是

以及

合起来写。(静磁学)

ref, 凝聚态物理中的拓扑相变(if available)


然后,我们知道斯托克斯公式,

这个在物理中其实就是:

而统计力学中也会用到诸多微分形式,

可以立即由


以及:

得出。ref, 科学网-统计物理两年总结 - 龚明的博文

因此,好好学习多变量微积分非常的重要,微分形式属于你做理论一定需要、现在的物理发展越来越需要的事情。


其次,我们的例子来到线性代数,我也写累了自己看吧。

一个是变分法的起源问题或者诠释问题,变分法

一个是量子力学里的算符的问题。

浅斟低唱:大家对量子力学中的各种算符有什么深刻的理解?

浅斟低唱:怎样利用 MATLAB 求一维含时薛定谔方程的数值解?


当然,还有一门很重要的复变函数,你未提到,就放下不说了。


回归正传,现代物理学的发展,对于我有趣的有三个,一个是规范、拓扑和几何,二是关联纠缠和相干,第三个是人工体系和控制。其中,一和二就非常非常的依赖多变量微积分、线性的代数和复变量函数;三则依赖一些更加高级的微分方程理论。对于物理系的学生,我强烈建议非常热情的学习微积分和线性代数,基本的学校教的东西,往往是不够用(或者说需要之后反复回来体悟和升华)的。同时这也是对我的一个警示:从这个月开始,我真的要好好学点高级点的数学了,为了理解稍微高级一点的物理。我们可以得出结论,数学分析看起来并不是必要的,但是具体的计算和详尽的学习(而不是按照国内的教材学半门微积分)是非常必要的。

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