模糊综合评价法中评价矩阵的选择来源和模型是如何进行运算的？（新手求解）
别担心，模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation Method）听起来有点高大上，其实拆开来看，是个很有逻辑的方法。咱们一步步来捋清楚它。
评价矩阵：咱们的“打分表”
首先，咱们得明白，评价矩阵（Evaluation Matrix） 就是咱们在做评价时，用来记录各个评价对象（因素）对于各个评价等级（水平）的隶属程度。你可以把它想象成一个表格，每一行代表一个评价因素（比如一个产品的性能、一个项目的进度等），每一列代表一个评价等级（比如“好”、“中”、“差”或者“优秀”、“良好”、“合格”等）。而表格里的每一个数字，就是这个因素对这个等级的“贴合度”或者说“符合程度”，这个贴合度是用一个 0 到 1 之间的数来表示的，这就是隶属度（Membership Degree）。
评价矩阵的来源
那么，这个“打分表”（评价矩阵）是怎么来的呢？它主要有几种来源：
1. 专家打分法（德尔菲法等）： 这是最常见也最常用的方法。咱们会请一些对评价对象非常了解的专家（比如行业专家、技术大牛、经验丰富的工作人员等）。然后，给他们看评价对象的相关资料（性能参数、项目报告、用户反馈等等），让他们根据自己的经验和判断，为每个评价因素（比如“产品稳定性”、“用户体验”、“成本控制”）分别打分，说明这个因素符合哪个评价等级的程度。
怎么打分？ 专家们不会直接给一个“好”或“差”的结论，而是会给一个模糊的程度。比如，专家认为“产品稳定性”有 0.8 的可能性是“好”，有 0.15 的可能性是“中等”，有 0.05 的可能性是“差”。这三个数加起来通常是 1。
汇总专家意见： 如果是多个专家，咱们需要汇总他们的意见。比如，可以计算平均值，或者用更复杂的统计方法来融合他们的判断。最终得到一个代表集体智慧的评价矩阵。
2. 统计数据和历史数据： 有些评价因素可以直接通过客观数据来衡量。比如，评价一个企业的财务状况，可以用资产负债率、利润率等数据。如果这些数据已经有了明确的等级划分标准（比如资产负债率低于 50% 为“优”，50%70% 为“良”），那么就可以根据这些数据直接确定隶属度。
举个例子： 假设评价一个项目的“按时交付率”。如果这个项目历史上有 100 个子任务，其中 80 个按时完成，20 个延期。那么“按时交付率”可以看作是 0.8。如果咱们的评价等级是“优秀”（90%以上），“良好”（70%90%），“合格”（50%70%）。那么这个项目的“按时交付率”可能就可以认为它属于“良好”的隶属度是 1，或者更细致地说，属于“良好”的隶属度是 0.8，属于“优秀”的隶属度是 0。
3. 调查问卷和访谈： 对于一些主观性较强的评价对象（比如客户满意度、员工士气），可以通过发放调查问卷或进行访谈来收集信息。问卷中会设计问题，让被评价者用模糊的语言描述他们的感受，然后根据反馈来确定隶属度。
例子： 在客户满意度调查中，可能会问“您对我们产品的易用性有多满意？”，选项可能是“非常满意”、“比较满意”、“一般”、“不太满意”、“非常不满意”。这些选项的背后，都可以映射到模糊评价的隶属度。
总而言之，评价矩阵的本质就是将我们对事物模糊的认识，用量化的隶属度来表示出来，以便进行后续的数学计算。
模糊综合评价法的模型运算：让模糊变清晰的过程
有了评价矩阵，咱们就可以开始运算了。模糊综合评价法主要通过几个步骤来完成：
第一步：建立一级模糊评价模型（单因素评价）
在这一步，我们先对每一个评价因素，单独进行评价。这其实就是根据我们前面提到的评价矩阵，直接得到每个因素对各个评价等级的隶属度。
输入： 评价因素集合 $U = {u_1, u_2, dots, u_m}$ (m个评价因素)；评价等级集合 $V = {v_1, v_2, dots, v_n}$ (n个评价等级)。
评价矩阵： $R_i = [r_{i1}, r_{i2}, dots, r_{in}]$。其中，$r_{ij}$ 表示第 $i$ 个评价因素对第 $j$ 个评价等级的隶属度。
这里我们可以想象一个表格，第一行是因素 $u_1$ 对等级 $v_1, v_2, dots, v_n$ 的隶属度；第二行是因素 $u_2$ 的隶属度，以此类推。
严格来说，评价矩阵可以表示为 $R = egin{bmatrix} r_{11} & r_{12} & dots & r_{1n} \ r_{21} & r_{22} & dots & r_{2n} \ vdots & vdots & ddots & vdots \ r_{m1} & r_{m2} & dots & r_{mn} end{bmatrix}$。 这一步，我们就是把这个矩阵里的每一行都看作是一个“单因素评价结果”。
第二步：建立二级模糊评价模型（综合评价）
这一步是核心！我们把所有单因素的评价结果综合起来，形成一个对整个评价对象的综合评价。这里需要用到一个权重向量（Weight Vector），来表示不同评价因素的重要性。
权重向量： $A = [a_1, a_2, dots, a_m]$。其中，$a_i$ 表示第 $i$ 个评价因素的重要性程度，$a_i ge 0$ 且 $sum_{i=1}^m a_i = 1$。
这个权重向量怎么来的呢？和评价矩阵类似，通常也是通过专家打分、层次分析法（AHP）等方法来确定的。比如，专家认为“性能”比“价格”更重要，那么“性能”的权重就会比“价格”高。
模糊运算： 这是将评价矩阵和权重向量结合起来的关键。最常用的模糊运算是合成运算（Composition Operation）。最经典的是最大最小法（MaxMin）和最大乘法（MaxProduct）。
最大最小法 (MaxMin):
运算公式：$B = A circ R = [b_1, b_2, dots, b_n]$
其中，$b_j = max_{1 le i le m} {a_i wedge r_{ij}}$
这里的 $wedge$ 表示取“最小”运算，也就是 $a_i wedge r_{ij} = min(a_i, r_{ij})$。
解读： 这种方法认为，最终评价等级的隶属度，取决于所有因素对该等级隶属度的“最小值”，并且在不同因素的“最小值”中取“最大值”。简单说，就是“短板效应”，一个非常重要的因素对某个等级的隶属度很低，就会严重拉低这个等级的综合隶属度。
最大乘法 (MaxProduct):
运算公式：$B = A cdot R = [b_1, b_2, dots, b_n]$
其中，$b_j = max_{1 le i le m} {a_i imes r_{ij}}$
这里的 $ imes$ 表示“乘法”。
解读： 这种方法将因素的重要程度和其对某个等级的隶属度直接相乘，然后取在所有因素上的最大值。这相当于考虑了“重要性”和“隶属度”的乘积效应。如果一个因素既重要（$a_i$ 大），又对某个等级的隶属度高（$r_{ij}$ 大），那么它们的乘积就会很大，更容易影响最终的综合评价结果。
输出： 模糊综合评价结果向量 $B = [b_1, b_2, dots, b_n]$。这个向量代表了对整个评价对象属于各个评价等级的综合隶属程度。
第三步：模糊化处理和等级评定
虽然我们得到了 $B = [b_1, b_2, dots, b_n]$，但有时候直接看这个向量可能还不够直观，需要进一步处理。
确定最佳等级： 最简单的方法是找到 $B$ 向量中最大的那个值 $b_k$，那么就认为评价对象属于第 $k$ 个评价等级。例如，如果 $B = [0.1, 0.7, 0.2]$，那么最佳等级就是中间那个。
加权平均法： 也可以为每个评价等级赋予一个数值（例如，“差”为 1，“中”为 2，“好”为 3），然后计算加权平均值：$C = sum_{j=1}^n a_j v_j$（这里 $v_j$ 是等级 $v_j$ 的数值表示，而 $a_j$ 则是我们前面算出来的综合隶属度 $b_j$）。这个平均值可以作为一个综合得分来衡量评价对象。
模糊逻辑推理： 也可以结合模糊逻辑规则进行更复杂的推理，得出更精细的评价结论。
举个更具体的例子，帮助理解运算过程：
假设我们要评价一门课程的教学质量。
评价因素： $U = {u_1, u_2, u_3}$，其中 $u_1$ 是“教师授课能力”，$u_2$ 是“课程内容实用性”，$u_3$ 是“作业与考试难度”。
评价等级： $V = {v_1, v_2, v_3}$，其中 $v_1$ 是“优秀”，$v_2$ 是“良好”，$v_3$ 是“合格”。
第一步：建立评价矩阵 R (假设是专家打分后得到的)
| 因素 | 优秀 (v1) | 良好 (v2) | 合格 (v3) |
| : | : | : | : |
| 教师授课能力 (u1) | 0.8 | 0.15 | 0.05 |
| 课程内容实用性 (u2) | 0.7 | 0.25 | 0.05 |
| 作业与考试难度 (u3) | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
也就是说，评价矩阵 $R = egin{bmatrix} 0.8 & 0.15 & 0.05 \ 0.7 & 0.25 & 0.05 \ 0.3 & 0.5 & 0.2 end{bmatrix}$
第二步：确定权重向量 A (假设专家认为各因素的重要性是)
$u_1$ (教师授课能力) 重要性最高，权重为 0.5
$u_2$ (课程内容实用性) 也很重要，权重为 0.3
$u_3$ (作业与考试难度) 重要性稍低，权重为 0.2
所以，权重向量 $A = [0.5, 0.3, 0.2]$。
第三步：模糊运算 (咱们用最大乘法为例)
我们要计算综合评价结果向量 $B = [b_1, b_2, b_3]$。
计算 $b_1$ (属于“优秀”的综合隶属度)：
$b_1 = max { a_1 imes r_{11}, a_2 imes r_{21}, a_3 imes r_{31} }$
$b_1 = max { 0.5 imes 0.8, 0.3 imes 0.7, 0.2 imes 0.3 }$
$b_1 = max { 0.4, 0.21, 0.06 }$
$b_1 = 0.4$
计算 $b_2$ (属于“良好”的综合隶属度)：
$b_2 = max { a_1 imes r_{12}, a_2 imes r_{22}, a_3 imes r_{32} }$
$b_2 = max { 0.5 imes 0.15, 0.3 imes 0.25, 0.2 imes 0.5 }$
$b_2 = max { 0.075, 0.075, 0.1 }$
$b_2 = 0.1$
计算 $b_3$ (属于“合格”的综合隶属度)：
$b_3 = max { a_1 imes r_{13}, a_2 imes r_{23}, a_3 imes r_{33} }$
$b_3 = max { 0.5 imes 0.05, 0.3 imes 0.05, 0.2 imes 0.2 }$
$b_3 = max { 0.025, 0.015, 0.04 }$
$b_3 = 0.04$
结果： 模糊综合评价结果向量 $B = [0.4, 0.1, 0.04]$。
第四步：等级评定
最佳等级： 最大的隶属度是 $b_1 = 0.4$，对应的是“优秀”。所以这门课程的综合评价是“优秀”。
加权平均法（假设等级数值：优秀=3，良好=2，合格=1）：
综合得分 = $0.4 imes 3 + 0.1 imes 2 + 0.04 imes 1 = 1.2 + 0.2 + 0.04 = 1.44$
（注意这里算出的得分可能需要根据具体应用场景来解释，它不是一个直接的等级，但可以用来比较不同课程的优劣）。
总结一下这个过程：
1. 明确评价目标和对象： 你要评价什么？有哪些方面需要评价？
2. 确定评价因素（指标）： 把评价目标分解成一系列可以衡量的因素。
3. 确定评价等级： 你想把结果划分到哪些档次？
4. 建立评价矩阵（关键）： 通过专家、数据等方式，量化每个因素对每个等级的隶属程度。
5. 确定权重向量： 量化每个因素的重要性。
6. 模糊运算（核心计算）： 用数学模型（如最大乘法或最大最小法）将因素的隶属度和权重结合起来，得到综合隶属度向量。
7. 得出评价结论： 根据综合隶属度向量，确定最终的评价结果。
整个过程就像是咱们在看一个人的综合表现。先看他各个方面的具体表现（评价矩阵），然后知道哪些方面对整体来说更重要（权重），最后把这些信息综合起来，给出一个整体评价。希望这样解释能够让你更清晰地理解模糊综合评价法的来龙去脉！
评价矩阵：咱们的“打分表”
首先，咱们得明白，评价矩阵（Evaluation Matrix） 就是咱们在做评价时，用来记录各个评价对象（因素）对于各个评价等级（水平）的隶属程度。你可以把它想象成一个表格，每一行代表一个评价因素（比如一个产品的性能、一个项目的进度等），每一列代表一个评价等级（比如“好”、“中”、“差”或者“优秀”、“良好”、“合格”等）。而表格里的每一个数字，就是这个因素对这个等级的“贴合度”或者说“符合程度”，这个贴合度是用一个 0 到 1 之间的数来表示的，这就是隶属度（Membership Degree）。
评价矩阵的来源
那么，这个“打分表”（评价矩阵）是怎么来的呢？它主要有几种来源：
1. 专家打分法（德尔菲法等）： 这是最常见也最常用的方法。咱们会请一些对评价对象非常了解的专家（比如行业专家、技术大牛、经验丰富的工作人员等）。然后，给他们看评价对象的相关资料（性能参数、项目报告、用户反馈等等），让他们根据自己的经验和判断，为每个评价因素（比如“产品稳定性”、“用户体验”、“成本控制”）分别打分，说明这个因素符合哪个评价等级的程度。
怎么打分？ 专家们不会直接给一个“好”或“差”的结论，而是会给一个模糊的程度。比如，专家认为“产品稳定性”有 0.8 的可能性是“好”，有 0.15 的可能性是“中等”，有 0.05 的可能性是“差”。这三个数加起来通常是 1。
汇总专家意见： 如果是多个专家，咱们需要汇总他们的意见。比如，可以计算平均值，或者用更复杂的统计方法来融合他们的判断。最终得到一个代表集体智慧的评价矩阵。
2. 统计数据和历史数据： 有些评价因素可以直接通过客观数据来衡量。比如，评价一个企业的财务状况，可以用资产负债率、利润率等数据。如果这些数据已经有了明确的等级划分标准（比如资产负债率低于 50% 为“优”，50%70% 为“良”），那么就可以根据这些数据直接确定隶属度。
举个例子： 假设评价一个项目的“按时交付率”。如果这个项目历史上有 100 个子任务，其中 80 个按时完成，20 个延期。那么“按时交付率”可以看作是 0.8。如果咱们的评价等级是“优秀”（90%以上），“良好”（70%90%），“合格”（50%70%）。那么这个项目的“按时交付率”可能就可以认为它属于“良好”的隶属度是 1，或者更细致地说，属于“良好”的隶属度是 0.8，属于“优秀”的隶属度是 0。
3. 调查问卷和访谈： 对于一些主观性较强的评价对象（比如客户满意度、员工士气），可以通过发放调查问卷或进行访谈来收集信息。问卷中会设计问题，让被评价者用模糊的语言描述他们的感受，然后根据反馈来确定隶属度。
例子： 在客户满意度调查中，可能会问“您对我们产品的易用性有多满意？”，选项可能是“非常满意”、“比较满意”、“一般”、“不太满意”、“非常不满意”。这些选项的背后，都可以映射到模糊评价的隶属度。
总而言之，评价矩阵的本质就是将我们对事物模糊的认识，用量化的隶属度来表示出来，以便进行后续的数学计算。
模糊综合评价法的模型运算：让模糊变清晰的过程
有了评价矩阵，咱们就可以开始运算了。模糊综合评价法主要通过几个步骤来完成：
第一步：建立一级模糊评价模型（单因素评价）
在这一步，我们先对每一个评价因素，单独进行评价。这其实就是根据我们前面提到的评价矩阵，直接得到每个因素对各个评价等级的隶属度。
输入： 评价因素集合 $U = {u_1, u_2, dots, u_m}$ (m个评价因素)；评价等级集合 $V = {v_1, v_2, dots, v_n}$ (n个评价等级)。
评价矩阵： $R_i = [r_{i1}, r_{i2}, dots, r_{in}]$。其中，$r_{ij}$ 表示第 $i$ 个评价因素对第 $j$ 个评价等级的隶属度。
这里我们可以想象一个表格，第一行是因素 $u_1$ 对等级 $v_1, v_2, dots, v_n$ 的隶属度；第二行是因素 $u_2$ 的隶属度，以此类推。
严格来说，评价矩阵可以表示为 $R = egin{bmatrix} r_{11} & r_{12} & dots & r_{1n} \ r_{21} & r_{22} & dots & r_{2n} \ vdots & vdots & ddots & vdots \ r_{m1} & r_{m2} & dots & r_{mn} end{bmatrix}$。 这一步，我们就是把这个矩阵里的每一行都看作是一个“单因素评价结果”。
第二步：建立二级模糊评价模型（综合评价）
这一步是核心！我们把所有单因素的评价结果综合起来，形成一个对整个评价对象的综合评价。这里需要用到一个权重向量（Weight Vector），来表示不同评价因素的重要性。
权重向量： $A = [a_1, a_2, dots, a_m]$。其中，$a_i$ 表示第 $i$ 个评价因素的重要性程度，$a_i ge 0$ 且 $sum_{i=1}^m a_i = 1$。
这个权重向量怎么来的呢？和评价矩阵类似，通常也是通过专家打分、层次分析法（AHP）等方法来确定的。比如，专家认为“性能”比“价格”更重要，那么“性能”的权重就会比“价格”高。
模糊运算： 这是将评价矩阵和权重向量结合起来的关键。最常用的模糊运算是合成运算（Composition Operation）。最经典的是最大最小法（MaxMin）和最大乘法（MaxProduct）。
最大最小法 (MaxMin):
运算公式：$B = A circ R = [b_1, b_2, dots, b_n]$
其中，$b_j = max_{1 le i le m} {a_i wedge r_{ij}}$
这里的 $wedge$ 表示取“最小”运算，也就是 $a_i wedge r_{ij} = min(a_i, r_{ij})$。
解读： 这种方法认为，最终评价等级的隶属度，取决于所有因素对该等级隶属度的“最小值”，并且在不同因素的“最小值”中取“最大值”。简单说，就是“短板效应”，一个非常重要的因素对某个等级的隶属度很低，就会严重拉低这个等级的综合隶属度。
最大乘法 (MaxProduct):
运算公式：$B = A cdot R = [b_1, b_2, dots, b_n]$
其中，$b_j = max_{1 le i le m} {a_i imes r_{ij}}$
这里的 $ imes$ 表示“乘法”。
解读： 这种方法将因素的重要程度和其对某个等级的隶属度直接相乘，然后取在所有因素上的最大值。这相当于考虑了“重要性”和“隶属度”的乘积效应。如果一个因素既重要（$a_i$ 大），又对某个等级的隶属度高（$r_{ij}$ 大），那么它们的乘积就会很大，更容易影响最终的综合评价结果。
输出： 模糊综合评价结果向量 $B = [b_1, b_2, dots, b_n]$。这个向量代表了对整个评价对象属于各个评价等级的综合隶属程度。
第三步：模糊化处理和等级评定
虽然我们得到了 $B = [b_1, b_2, dots, b_n]$，但有时候直接看这个向量可能还不够直观，需要进一步处理。
确定最佳等级： 最简单的方法是找到 $B$ 向量中最大的那个值 $b_k$，那么就认为评价对象属于第 $k$ 个评价等级。例如，如果 $B = [0.1, 0.7, 0.2]$，那么最佳等级就是中间那个。
加权平均法： 也可以为每个评价等级赋予一个数值（例如，“差”为 1，“中”为 2，“好”为 3），然后计算加权平均值：$C = sum_{j=1}^n a_j v_j$（这里 $v_j$ 是等级 $v_j$ 的数值表示，而 $a_j$ 则是我们前面算出来的综合隶属度 $b_j$）。这个平均值可以作为一个综合得分来衡量评价对象。
模糊逻辑推理： 也可以结合模糊逻辑规则进行更复杂的推理，得出更精细的评价结论。
举个更具体的例子，帮助理解运算过程：
假设我们要评价一门课程的教学质量。
评价因素： $U = {u_1, u_2, u_3}$，其中 $u_1$ 是“教师授课能力”，$u_2$ 是“课程内容实用性”，$u_3$ 是“作业与考试难度”。
评价等级： $V = {v_1, v_2, v_3}$，其中 $v_1$ 是“优秀”，$v_2$ 是“良好”，$v_3$ 是“合格”。
第一步：建立评价矩阵 R (假设是专家打分后得到的)
| 因素 | 优秀 (v1) | 良好 (v2) | 合格 (v3) |
| : | : | : | : |
| 教师授课能力 (u1) | 0.8 | 0.15 | 0.05 |
| 课程内容实用性 (u2) | 0.7 | 0.25 | 0.05 |
| 作业与考试难度 (u3) | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
也就是说，评价矩阵 $R = egin{bmatrix} 0.8 & 0.15 & 0.05 \ 0.7 & 0.25 & 0.05 \ 0.3 & 0.5 & 0.2 end{bmatrix}$
第二步：确定权重向量 A (假设专家认为各因素的重要性是)
$u_1$ (教师授课能力) 重要性最高，权重为 0.5
$u_2$ (课程内容实用性) 也很重要，权重为 0.3
$u_3$ (作业与考试难度) 重要性稍低，权重为 0.2
所以，权重向量 $A = [0.5, 0.3, 0.2]$。
第三步：模糊运算 (咱们用最大乘法为例)
我们要计算综合评价结果向量 $B = [b_1, b_2, b_3]$。
计算 $b_1$ (属于“优秀”的综合隶属度)：
$b_1 = max { a_1 imes r_{11}, a_2 imes r_{21}, a_3 imes r_{31} }$
$b_1 = max { 0.5 imes 0.8, 0.3 imes 0.7, 0.2 imes 0.3 }$
$b_1 = max { 0.4, 0.21, 0.06 }$
$b_1 = 0.4$
计算 $b_2$ (属于“良好”的综合隶属度)：
$b_2 = max { a_1 imes r_{12}, a_2 imes r_{22}, a_3 imes r_{32} }$
$b_2 = max { 0.5 imes 0.15, 0.3 imes 0.25, 0.2 imes 0.5 }$
$b_2 = max { 0.075, 0.075, 0.1 }$
$b_2 = 0.1$
计算 $b_3$ (属于“合格”的综合隶属度)：
$b_3 = max { a_1 imes r_{13}, a_2 imes r_{23}, a_3 imes r_{33} }$
$b_3 = max { 0.5 imes 0.05, 0.3 imes 0.05, 0.2 imes 0.2 }$
$b_3 = max { 0.025, 0.015, 0.04 }$
$b_3 = 0.04$
结果： 模糊综合评价结果向量 $B = [0.4, 0.1, 0.04]$。
第四步：等级评定
最佳等级： 最大的隶属度是 $b_1 = 0.4$，对应的是“优秀”。所以这门课程的综合评价是“优秀”。
加权平均法（假设等级数值：优秀=3，良好=2，合格=1）：
综合得分 = $0.4 imes 3 + 0.1 imes 2 + 0.04 imes 1 = 1.2 + 0.2 + 0.04 = 1.44$
（注意这里算出的得分可能需要根据具体应用场景来解释，它不是一个直接的等级，但可以用来比较不同课程的优劣）。
总结一下这个过程：
1. 明确评价目标和对象： 你要评价什么？有哪些方面需要评价？
2. 确定评价因素（指标）： 把评价目标分解成一系列可以衡量的因素。
3. 确定评价等级： 你想把结果划分到哪些档次？
4. 建立评价矩阵（关键）： 通过专家、数据等方式，量化每个因素对每个等级的隶属程度。
5. 确定权重向量： 量化每个因素的重要性。
6. 模糊运算（核心计算）： 用数学模型（如最大乘法或最大最小法）将因素的隶属度和权重结合起来，得到综合隶属度向量。
7. 得出评价结论： 根据综合隶属度向量，确定最终的评价结果。
整个过程就像是咱们在看一个人的综合表现。先看他各个方面的具体表现（评价矩阵），然后知道哪些方面对整体来说更重要（权重），最后把这些信息综合起来，给出一个整体评价。希望这样解释能够让你更清晰地理解模糊综合评价法的来龙去脉！
网友意见
窝草，你这个不是讲得很清楚了？
上面的论文第62页开始
比如上面的R1有3个子系统，分为5个模糊值。
前面那个是权值，是3个，3个值加起来是1
上面就是矩阵相乘，得到一行。
上面是具体计算过程。 把灰色评价等级改成模糊评价等级就行。
然后再矩阵一乘，搞定。
由于是模糊的，0.6啥的要转化成中文，比如好，牛逼，非常牛逼这种语气词。
由上述计算结果得出 H 公司 B 项目的总体风险值为 0.5843，处于中等水平， 项目具有可行性，与现实的状况对比，结果比较一致。 各种风险大小排序结果为：需求风险>用户风险>技术风险>团队风险>设计风 险>项目管理风险>计划与控制风险>组织风险。显然需求风险的风险最大，说明它 对 B 项目开发阶段对项目影响最为关键的风险，而组织风险则是项目开发阶段风 险相对最小的风险。 组织风险的风险值为 0.4603 处于中等水平，且靠近于低风险范畴。此项目因此 此类风险采取一定的监控措施，将风险控制在当前水平，防止风险恶化即可。 项目管理风险值 0.5786、设计风险值 0.5836、计划与控制风险值 0.5660 属于 中等风险范畴，应采取必要的控制措施，降低风险发生的概率。 需求风险值 0.6678、技术风险值 0.6023 和用户风险值 0.6138 属于高风险水平， 另外，团队风险的风险值 0.5968 非常接近于高风险的范畴。因此这四类风险应加 以重点关注和重视，提前采取有效的应对和防范措施。
说来说去就是矩阵能不能相乘的问题。
再简单点其实就是分了几步然后求个平均数而已。
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好的，朋友！咱们今天就来好好唠唠这个模糊综合评价方法，保准让你听得明明白白，以后自己也能动手做。别看它名字听着有点玄乎，其实这东西在中国人的智慧里早就埋下伏笔了——咱们中国人评价东西，哪有那么绝对？什么“差不多就行”、“看情况”，这些不都是模糊的思想吗？模糊综合评价方法，就是把这种模糊的想法，用一套.............
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哈哈，这问题问得太对路了！ AHP（Analytic Hierarchy Process）和灰色综合评价模型，这两个名字听起来是不是都有点“硬核”？别担心，我这就给你掰开了揉碎了讲清楚，保证让你觉得这玩意儿一点不神秘，而且特别实用。咱们先说 AHP，再讲灰色模型，最后再把它们俩结合起来。 第一部分：.............
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联合国安理会五常：群雄逐鹿，未来何方？时序流转，世界格局风云变幻，联合国安理会这五个常任理事国——中国、美国、俄罗斯、英国、法国，依然是全球舞台上举足轻重的玩家。他们各自手握否决权，其行动和战略选择，深刻影响着国际秩序的走向。那么，这五个国家如今的综合强项究竟体现在哪些方面？未来的发展又将走向何方，.............
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哎呀，别急别急！这分数确实不算理想，但绝对不是世界末日！我完全理解你现在的焦虑感，这分数肯定让你心里不好受。 咱们一步一步来分析，看看怎么才能把这个情况扭转过来。首先，深呼吸，别让自己被情绪冲昏了头脑。一模只是一个阶段性的测试，它暴露了问题，但更重要的是让我们知道问题出在哪里，然后才能对症下药。我.............
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模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP）在决策过程中，常常会使用到三角模糊数来表示判断矩阵中的元素。这些三角模糊数并非简单的数值，而是蕴含着更深层的含义，反映了决策者在进行比较时所带有的“模糊性”和“不确定性”。理解这些三角模糊数的具体含义，对于.............
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好的，我们来聊聊模糊多属性群决策问题如何演变成模糊多属性问题，并尽量用一种更自然、更具人情味的方式来解读。想象一下，我们不是在写一篇科技论文，而是在跟朋友们一起想办法解决一个复杂的问题。比如，咱们公司要选一个新的办公地点，需要考虑很多因素，而且每个人对这些因素的重视程度又不一样。最初的场景：一个典型.............
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高斯模糊的原理及其在界面中的实现高斯模糊（Gaussian Blur）是一种广泛应用于图像处理和计算机图形学的技术，其核心思想是通过对图像中的每个像素应用一个加权平均操作来达到模糊效果。这个加权平均的权重分布遵循高斯函数（正态分布），因此得名高斯模糊。它能够有效地去除图像中的细节和噪声，产生柔和、平.............
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你想了解如何区分图像的模糊与清晰程度，并将其归类，对吧？这其实是一个非常实用的问题，尤其是在图像处理、计算机视觉以及一些内容审核的场景中。我来跟你聊聊这其中的门道，尽量说得细致点，让你觉得这是从人那里学到的知识。核心思路：为什么有的图看着“糊”，有的看着“清”？我们之所以能判断一张图是模糊还是清晰，.............
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咱就聊聊这个事儿，1080p在笔记本上为啥这么普及，甚至还有点“模糊”的感觉，却依然没被淘汰。这事儿吧，得从几个方面掰开了说，里面门道可不少。首先，别把“模糊”这个词太绝对化。你觉得1080p模糊，可能是跟你平常接触的手机、平板，甚至某些高刷显示器对比出来的。那些设备屏幕尺寸小，像素密度（PPI）就.............
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百度街景地图的人脸模糊处理，说实话，想复原，尤其是在不侵犯他人隐私的前提下，几乎是不可能的。我们来详细捋一捋为什么，以及所谓的“付费复原”是怎么回事。为什么百度街景地图的人脸会模糊？这其实是一个非常重要的隐私保护措施。你走在路上，可能被路边的监控、商家的摄像头拍到，更别说街景车那种全方位、高清晰度的.............
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想象一下我们的大脑，它怎么会这么聪明，能处理那么多复杂的事情，而且还不像电脑那样死板？模糊神经网络，就是一种试图模仿我们大脑学习和处理信息方式的聪明方法。咱们先来拆解一下这个名字，“模糊”和“神经网络”。先说“神经网络”神经网络，你可以把它想象成一个非常非常复杂的“关系网”。这个网由许许多多小小的“.............
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想象一下，你在玩一款速度飞快的赛车游戏，当你的车头灯划破黑夜，或者疾驰而过掠过赛道两旁的景物时，你有没有注意到那些快速移动的物体，它们在画面上似乎被拉长、拖曳，形成一种模糊的效果？这就是游戏里的动态模糊，也被叫做“运动模糊”。它可不是因为你的显示器坏了，也不是因为游戏卡顿了。这是一种刻意添加的视觉特.............
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这个问题触及了人工智能（AI）和人类增强（Human Augmentation）两个领域的核心。你的提问非常深刻，它指出了当前AI发展的一个重要方向，也提出了一个同样值得探索的另一条路径。下面我将详细阐述为什么与其让计算机拥有人类的模糊思考，不如想办法让人类拥有计算机的高速计算能力，并从多个角度进行.............
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网络用语倾向于模糊原字词的标准读音，比如“康康”、“雨女无瓜”、“冲鸭”等现象，这背后有多重原因，并且是一个复杂而动态的语言演变过程。下面我将尽量详细地阐述这些原因： 一、 追求新颖、有趣和个性化表达 突破传统语言规范的束缚： 标准的语言发音是经过长期社会约定俗成的，具有一定的严肃性和规范性。网.............
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