模糊综合评价为什么能够反过来确定权重呢？
模糊综合评价如何“反向”确定权重？深度解析
我们常常谈论模糊综合评价法，它能在确定各因素的评价等级后，对这些等级进行加权聚合，最终得出一个综合评价结果。但你有没有想过，这个过程似乎是“已知权重，求评价”？那它又是如何做到“反向”确定权重的呢？
其实，这里的“反向确定权重”并不是指模糊综合评价法本身有一个独立的算法专门用来直接输出权重。更准确地说，模糊综合评价法是在评价过程中，通过“显性化”和“量化”评价者的判断，从而间接或隐性地揭示出评价者对不同因素的重视程度，而这些重视程度就构成了权重的来源。
让我来详细拆解一下这个过程：
一、 评价体系的构建：这是所有权重得以产生的根基
任何评价都需要一个明确的评价体系。在模糊综合评价中，这个体系包含：
1. 评价对象 (U): 你要评价什么？比如一家公司、一个产品、一个项目。
2. 评价因素 (A): 构成评价对象的关键要素是什么？比如公司的财务状况、市场份额、技术创新能力等。
3. 评价等级 (V): 你如何描述评价对象在每个评价因素上的表现？通常用模糊语言来表示，比如“优秀”、“良好”、“中等”、“较差”、“差”。
这一步至关重要，因为它定义了我们关注的“什么”和“如何评价”。 评价者在选择评价因素和确定评价等级时，已经潜意识地将自己的价值判断和重视程度融入其中了。
二、 模糊隶属度的确定：评价者“主观”与“客观”的交织
在确定了评价因素和评价等级后，下一步就是确定评价对象在每个评价因素上的“模糊隶属度”。这就是模糊综合评价的核心环节，也是权重“显性化”的第一个重要步骤。
这里的模糊隶属度是指，评价对象在某个评价因素上的表现，属于某个评价等级的“程度”。例如，公司在“技术创新能力”这一因素上的表现，可能属于“优秀”的0.8程度，属于“良好”的0.2程度，而属于“中等”、“较差”、“差”的程度为0。
“反向确定权重”的关键就在于这里——评价者如何确定这些隶属度？
主观判断： 在很多实际应用中，模糊隶属度的确定很大程度上依赖于评价者的经验、知识和直觉。评价者根据自己对公司技术创新能力的了解，直接给出它属于“优秀”、“良好”的程度。这种主观判断，已经包含了评价者对“技术创新能力”这个因素本身的重视程度，以及他认为什么样的表现才算“优秀”、“良好”的标准。
客观数据转化： 有时，隶属度也可以通过客观数据来计算。例如，如果我们将“盈利能力”作为评价因素，可以使用“净利润率”来衡量。然后，通过一个隶属函数（例如梯形隶属函数、三角形隶属函数等），将具体的净利润率数值转化为隶属度。例如，净利润率高于20%隶属度为1（优秀），10%20%隶属度为0.5（良好），以此类推。
问题来了：为什么这就能反向确定权重？
这里的核心在于： 评价者在赋予某个评价因素较高的模糊隶属度（即认为它表现得“更好”或更接近“优秀”）时，实际上是在表达他对这个因素的“肯定”或“认可”。而这种“肯定”或“认可”，自然会体现在最终的综合评价中。
如果我们直接将这些模糊隶属度进行加权平均，那么那些评价等级高的因素自然会对最终结果产生更大的影响。但如果我们要“反向”确定权重，就需要 理解评价者在确定隶属度时所隐含的重视程度。
三、 权重“反向”确定的几种理解与实现方式
所谓的“反向确定权重”，并不是让模糊综合评价法直接输出一个权重向量。它更像是 利用模糊综合评价法的某些环节，去推断或构建出评价者隐含的权重。 以下是几种理解和实现方式：
1. 基于评价等级的传递性：
这是最直接的理解方式。在一个完整的模糊综合评价过程中，我们通常会先计算出每个评价因素的评价等级（通过隶属度与评价等级的隶属度进行模糊运算），然后对这些评价等级进行加权。
比如，假设我们有三个评价因素：A1（技术能力）、A2（市场营销）、A3（财务状况）。
评价者认为 A1 在“优秀”等级的隶属度最高，例如为 0.9。
评价者认为 A2 在“良好”等级的隶属度最高，例如为 0.7。
评价者认为 A3 在“中等”等级的隶属度最高，例如为 0.6。
如果我们在进行最终综合评价时，直接用这些最高的隶属度作为权重的初步估计，或者通过某种方式让隶属度高的因素在加权时获得更大的系数，那么就体现了“反向”确定权重的思想。
更严谨地说：
假设评价者对A1的“优秀”程度的判断（0.9）比对A2的“良好”程度（0.7）更“强烈”或“突出”，那么从直觉上，我们认为评价者可能更重视A1。
为了将这种重视程度转化为权重，我们可以设计一种机制： 将评价者在每个评价因素上所能达到的最高隶属度作为该因素的“权重因子”。
例如，
A1的权重因子 = max(A1在V上的隶属度) = 0.9
A2的权重因子 = max(A2在V上的隶属度) = 0.7
A3的权重因子 = max(A3在V上的隶属度) = 0.6
然后，对这些权重因子进行归一化处理（除以总和），得到归一化权重：
w1 = 0.9 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.45
w2 = 0.7 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.35
w3 = 0.6 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.20
这样，评价者对不同因素在评价等级上的“突出表现”的判断，就被转化成了各因素的权重。 那些评价者认为表现越好（隶属度越高）的因素，自然获得了更高的权重。
2. 基于评价过程中信息量的传递：
在模糊综合评价中，我们传递的不仅仅是隶属度，还有评价者对各个因素的“信心”或“判断力度”。
例如，如果评价者在确定A1的隶属度时，花费了大量时间和精力去分析数据，并且给出了非常清晰的隶属度分布，这可能说明评价者对A1非常重视，并且有充分的理由支撑他的判断。相反，如果评价者只是凭感觉草草给出A2的隶属度，那他可能就没有那么重视A2。
这种“评价过程中的信息传递”，虽然不是直接量化的，但也可以作为判断权重的辅助依据。在一些高级的模糊评价模型中，会考虑这些因素。
3. 集成到更复杂的模型中进行反推：
在某些情况下，模糊综合评价可能作为整个决策支持系统的一个模块。在这种系统中，可能存在一个外部的优化目标（例如，最大化整体满意度、最小化风险等）。模糊综合评价法的输出（权重和评价结果）可能会被输入到一个更复杂的模型中进行分析。
通过分析这个更复杂的模型对不同权重组合的敏感度，或者通过一些迭代优化算法，可以间接地“反推出”最能达成目标权重的分配方式。但这种方式已经超出了纯粹的模糊综合评价法的范畴，更像是一种结合应用。
四、 为何说“反向”？核心是“评价者判断的显性化”
回到“反向确定权重”的说法本身，它之所以成立，是因为：
传统的权重确定方法（例如，AHP的成对比较）是让评价者直接、明确地说出“A1比A2重要多少倍”。这是“正向”的权重表达。
而模糊综合评价法，是通过让评价者“评价对象在评价等级上的隶属程度”，间接透露出他对各评价因素的重视程度。 评价者不需要直接说“A1比A2重要”，但他通过说“A1达到优秀的程度比A2达到良好的程度更高”，已经表达了他对A1的更高期望和更强烈的认可。这种“认可程度”就转化为权重。
你可以这样理解：
评价者在做模糊综合评价时，他心中已经有一个对各因素的“重视程度”排序。当他评估某个因素的表现时，他会自然而然地将这种重视程度融入到对“隶属度”的判断中。那些他认为重要的因素，他会倾向于给它们更高的评价等级（即更高的隶属度），即使在某些客观指标上它们可能不是最突出的。
例如，一家科技公司，评价者可能非常看重其“技术创新能力”。即使在短期财务报表上，这家公司可能不如一家成熟的传统企业，但评价者会更倾向于将更高的隶属度赋予“技术创新能力”这一项，甚至在“优秀”等级上的隶属度会非常高。这就反映了他对技术创新的重视，而这种重视，自然会在后续的权重计算中得到体现。
总结
模糊综合评价法并非一个独立的权重求解器。它之所以能够“反向”确定权重，是因为：
1. 评价者在构建评价体系和确定模糊隶属度的过程中，已经将自己对各评价因素的重视程度隐含地融入其中。
2. 评价者对不同评价因素在评价等级上所呈现出的“突出程度”（即最高的隶属度），可以被理解为对该因素的“认可程度”或“信心度”。
3. 这些“认可程度”或“信心度”可以被转化为权重因子，经过归一化后形成最终的权重。
关键在于将评价过程中“评价者的主观判断”显性化和量化，并将其转化为可供计算的权重依据。 这种方法的好处在于，它允许评价者在表达自己的价值判断时更加自然和直观，而权重也因此更贴近评价者真实的意图。这是一种更“内敛”的权重确定方式，它隐藏在评价过程的深层逻辑之中。
我们常常谈论模糊综合评价法，它能在确定各因素的评价等级后，对这些等级进行加权聚合，最终得出一个综合评价结果。但你有没有想过，这个过程似乎是“已知权重，求评价”？那它又是如何做到“反向”确定权重的呢？
其实，这里的“反向确定权重”并不是指模糊综合评价法本身有一个独立的算法专门用来直接输出权重。更准确地说，模糊综合评价法是在评价过程中，通过“显性化”和“量化”评价者的判断，从而间接或隐性地揭示出评价者对不同因素的重视程度，而这些重视程度就构成了权重的来源。
让我来详细拆解一下这个过程：
一、 评价体系的构建：这是所有权重得以产生的根基
任何评价都需要一个明确的评价体系。在模糊综合评价中，这个体系包含：
1. 评价对象 (U): 你要评价什么？比如一家公司、一个产品、一个项目。
2. 评价因素 (A): 构成评价对象的关键要素是什么？比如公司的财务状况、市场份额、技术创新能力等。
3. 评价等级 (V): 你如何描述评价对象在每个评价因素上的表现？通常用模糊语言来表示，比如“优秀”、“良好”、“中等”、“较差”、“差”。
这一步至关重要，因为它定义了我们关注的“什么”和“如何评价”。 评价者在选择评价因素和确定评价等级时，已经潜意识地将自己的价值判断和重视程度融入其中了。
二、 模糊隶属度的确定：评价者“主观”与“客观”的交织
在确定了评价因素和评价等级后，下一步就是确定评价对象在每个评价因素上的“模糊隶属度”。这就是模糊综合评价的核心环节，也是权重“显性化”的第一个重要步骤。
这里的模糊隶属度是指，评价对象在某个评价因素上的表现，属于某个评价等级的“程度”。例如，公司在“技术创新能力”这一因素上的表现，可能属于“优秀”的0.8程度，属于“良好”的0.2程度，而属于“中等”、“较差”、“差”的程度为0。
“反向确定权重”的关键就在于这里——评价者如何确定这些隶属度？
主观判断： 在很多实际应用中，模糊隶属度的确定很大程度上依赖于评价者的经验、知识和直觉。评价者根据自己对公司技术创新能力的了解，直接给出它属于“优秀”、“良好”的程度。这种主观判断，已经包含了评价者对“技术创新能力”这个因素本身的重视程度，以及他认为什么样的表现才算“优秀”、“良好”的标准。
客观数据转化： 有时，隶属度也可以通过客观数据来计算。例如，如果我们将“盈利能力”作为评价因素，可以使用“净利润率”来衡量。然后，通过一个隶属函数（例如梯形隶属函数、三角形隶属函数等），将具体的净利润率数值转化为隶属度。例如，净利润率高于20%隶属度为1（优秀），10%20%隶属度为0.5（良好），以此类推。
问题来了：为什么这就能反向确定权重？
这里的核心在于： 评价者在赋予某个评价因素较高的模糊隶属度（即认为它表现得“更好”或更接近“优秀”）时，实际上是在表达他对这个因素的“肯定”或“认可”。而这种“肯定”或“认可”，自然会体现在最终的综合评价中。
如果我们直接将这些模糊隶属度进行加权平均，那么那些评价等级高的因素自然会对最终结果产生更大的影响。但如果我们要“反向”确定权重，就需要 理解评价者在确定隶属度时所隐含的重视程度。
三、 权重“反向”确定的几种理解与实现方式
所谓的“反向确定权重”，并不是让模糊综合评价法直接输出一个权重向量。它更像是 利用模糊综合评价法的某些环节，去推断或构建出评价者隐含的权重。 以下是几种理解和实现方式：
1. 基于评价等级的传递性：
这是最直接的理解方式。在一个完整的模糊综合评价过程中，我们通常会先计算出每个评价因素的评价等级（通过隶属度与评价等级的隶属度进行模糊运算），然后对这些评价等级进行加权。
比如，假设我们有三个评价因素：A1（技术能力）、A2（市场营销）、A3（财务状况）。
评价者认为 A1 在“优秀”等级的隶属度最高，例如为 0.9。
评价者认为 A2 在“良好”等级的隶属度最高，例如为 0.7。
评价者认为 A3 在“中等”等级的隶属度最高，例如为 0.6。
如果我们在进行最终综合评价时，直接用这些最高的隶属度作为权重的初步估计，或者通过某种方式让隶属度高的因素在加权时获得更大的系数，那么就体现了“反向”确定权重的思想。
更严谨地说：
假设评价者对A1的“优秀”程度的判断（0.9）比对A2的“良好”程度（0.7）更“强烈”或“突出”，那么从直觉上，我们认为评价者可能更重视A1。
为了将这种重视程度转化为权重，我们可以设计一种机制： 将评价者在每个评价因素上所能达到的最高隶属度作为该因素的“权重因子”。
例如，
A1的权重因子 = max(A1在V上的隶属度) = 0.9
A2的权重因子 = max(A2在V上的隶属度) = 0.7
A3的权重因子 = max(A3在V上的隶属度) = 0.6
然后，对这些权重因子进行归一化处理（除以总和），得到归一化权重：
w1 = 0.9 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.45
w2 = 0.7 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.35
w3 = 0.6 / (0.9 + 0.7 + 0.6) = 0.20
这样，评价者对不同因素在评价等级上的“突出表现”的判断，就被转化成了各因素的权重。 那些评价者认为表现越好（隶属度越高）的因素，自然获得了更高的权重。
2. 基于评价过程中信息量的传递：
在模糊综合评价中，我们传递的不仅仅是隶属度，还有评价者对各个因素的“信心”或“判断力度”。
例如，如果评价者在确定A1的隶属度时，花费了大量时间和精力去分析数据，并且给出了非常清晰的隶属度分布，这可能说明评价者对A1非常重视，并且有充分的理由支撑他的判断。相反，如果评价者只是凭感觉草草给出A2的隶属度，那他可能就没有那么重视A2。
这种“评价过程中的信息传递”，虽然不是直接量化的，但也可以作为判断权重的辅助依据。在一些高级的模糊评价模型中，会考虑这些因素。
3. 集成到更复杂的模型中进行反推：
在某些情况下，模糊综合评价可能作为整个决策支持系统的一个模块。在这种系统中，可能存在一个外部的优化目标（例如，最大化整体满意度、最小化风险等）。模糊综合评价法的输出（权重和评价结果）可能会被输入到一个更复杂的模型中进行分析。
通过分析这个更复杂的模型对不同权重组合的敏感度，或者通过一些迭代优化算法，可以间接地“反推出”最能达成目标权重的分配方式。但这种方式已经超出了纯粹的模糊综合评价法的范畴，更像是一种结合应用。
四、 为何说“反向”？核心是“评价者判断的显性化”
回到“反向确定权重”的说法本身，它之所以成立，是因为：
传统的权重确定方法（例如，AHP的成对比较）是让评价者直接、明确地说出“A1比A2重要多少倍”。这是“正向”的权重表达。
而模糊综合评价法，是通过让评价者“评价对象在评价等级上的隶属程度”，间接透露出他对各评价因素的重视程度。 评价者不需要直接说“A1比A2重要”，但他通过说“A1达到优秀的程度比A2达到良好的程度更高”，已经表达了他对A1的更高期望和更强烈的认可。这种“认可程度”就转化为权重。
你可以这样理解：
评价者在做模糊综合评价时，他心中已经有一个对各因素的“重视程度”排序。当他评估某个因素的表现时，他会自然而然地将这种重视程度融入到对“隶属度”的判断中。那些他认为重要的因素，他会倾向于给它们更高的评价等级（即更高的隶属度），即使在某些客观指标上它们可能不是最突出的。
例如，一家科技公司，评价者可能非常看重其“技术创新能力”。即使在短期财务报表上，这家公司可能不如一家成熟的传统企业，但评价者会更倾向于将更高的隶属度赋予“技术创新能力”这一项，甚至在“优秀”等级上的隶属度会非常高。这就反映了他对技术创新的重视，而这种重视，自然会在后续的权重计算中得到体现。
总结
模糊综合评价法并非一个独立的权重求解器。它之所以能够“反向”确定权重，是因为：
1. 评价者在构建评价体系和确定模糊隶属度的过程中，已经将自己对各评价因素的重视程度隐含地融入其中。
2. 评价者对不同评价因素在评价等级上所呈现出的“突出程度”（即最高的隶属度），可以被理解为对该因素的“认可程度”或“信心度”。
3. 这些“认可程度”或“信心度”可以被转化为权重因子，经过归一化后形成最终的权重。
关键在于将评价过程中“评价者的主观判断”显性化和量化，并将其转化为可供计算的权重依据。 这种方法的好处在于，它允许评价者在表达自己的价值判断时更加自然和直观，而权重也因此更贴近评价者真实的意图。这是一种更“内敛”的权重确定方式，它隐藏在评价过程的深层逻辑之中。
网友意见
你这个步骤又不是反过来确定权重的。你这种是拍脑袋直接确定权重的好方法。
1、模糊综合评价就是综合评价
百度百科里讲的综合评价。
很多很多字。
关键是下面三个内容。
其关键技术主要有如下几个方面。
其一，指标选择；
其二，权数的确定；
其三，方法的适宜。
因此，在应用和研究综合评价方法时，应当随时把握住上述三个方面的可行性和科学性。
权重的选择有很多方式，权数的确定。
2、求权重的方法
上面是一个基本介绍的页面，里面讲了各种求权重的方法。
上面列了一堆求权重的方法。
比如客观法用得最多是熵权法。现在后来居上的比较多的是CRITIC的方法。
主观法论文中用得最多的是AHP法，实际中用得最多的是拍脑袋直接指定的方法。你这种就是直接指定的。
直接指定权重的方法挺好的。
如上面的高考。
比如上面的体育类录取，直接指定体育的分换算成600分。很符合实际。
3、模糊综合评价法
上面一篇就是模糊综合评价的论文。
用ANP求得权重。
第58页开始就是模糊综合评价。
上面是10个专家的评分情况，把牛逼，非常好，垃圾等评语转化成数值型。
63页就是给出结果。
这个综合评价跟高考一样的。
就是最后给出，这个班，考得好还是坏一种确定性的评语。
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