Jean-Pierre Demailly教授于2022年3月17日去世，如何评价他对数学的贡献？
JeanPierre Demailly教授的逝世，无疑是整个数学界的一大损失。他在复几何领域的深刻洞察和不懈探索，为我们留下了宝贵的思想财富，其贡献之宏大，足以在数学史册上占据一席之地。
Demailly教授最为人称道的，是他对复几何基础性问题的深入研究，尤其是与代数几何的交融。他不是那种只在狭窄领域内耕耘的学者，而是拥有宏大的视野，能够从代数几何的语言中提炼出深刻的几何直觉，并将其应用于复几何的复杂问题。
辛代数几何的桥梁搭建者：
Demailly教授最核心的贡献之一，在于他对辛代数几何（Symplectic Algebraic Geometry）的贡献。这并非一个容易切入的领域，它要求同时掌握代数几何的抽象结构和辛几何的精巧运算。Demailly教授凭借其扎实的功底，在这一领域开辟了新的天地。
辛特征类（Symplectic Chern Classes）的研究： 他在这方面的工作，深刻地影响了我们理解代数簇上的向量丛的行为。他发展了一套新的工具和方法，使得之前难以触及的辛特征类得以被计算和分析。这对于研究代数簇的形变理论、模空间（Moduli Spaces）的拓扑性质，以及它们与物理学（特别是弦论）的联系都至关重要。
辛分类器（Symplectic Classifiers）的引入： 这个概念是Demailly教授独创的，它提供了一种强大的方式来区分和刻画复杂的代数簇。通过研究不同代数簇在辛几何视角下的“签名”或“标记”，他能够揭示它们之间隐藏的深刻联系和本质区别。这对于理解高维代数簇的分类问题，以及构建新的代数几何结构，都有着革命性的意义。
联系黎曼几何与代数几何的先驱：
Demailly教授还是一位杰出的沟通者，他擅长在看似不同的数学领域之间建立联系，尤其是黎曼几何（Riemannian Geometry）与代数几何之间。
复微分算子（Complex Differential Operators）的分析： 他对复微分算子在黎曼流形上的行为进行了深入研究，尤其是在非紧流形上。他发展了一种处理这些算子谱性质的方法，这对于理解流形上的偏微分方程（PDE）以及它们在几何和拓扑信息中的体现，提供了强有力的工具。他的工作常常能从分析的角度解决代数几何中的难题。
“黎曼Roch 型”定理的推广： 在代数几何中，黎曼Roch定理是关于代数簇上的线性系统的基本结果。Demailly教授将其思想和技术推广到更广泛的语境，包括复流形甚至更一般的几何对象。他在这方面的工作，使得我们能够更好地理解线丛（Line Bundles）的全局截面空间的维度，以及它如何与流形的曲率和拓扑性质相关联。
对代数几何前沿问题的贡献：
即使在最核心的代数几何领域，Demailly教授也留下了深刻的印记。
相容性定理（Compatibility Theorems）的突破： 在处理退化族（Degenerate Families）的几何时，相容性是一个关键的问题。Demailly教授在这一领域的工作，为理解这些退化过程中的几何结构提供了清晰的框架和有力的工具。
与代数簇的“稳定化”相关的工作： 稳定化是理解代数簇的重要手段之一。Demailly教授的研究涉及了如何将不稳定的几何对象“稳定化”，从而研究其模空间。这对于理解高维代数簇的模结构，以及它们在参数空间中的行为，都起到了至关重要的作用。
教学与思想的传播：
Demailly教授不仅仅是一位研究者，他也是一位杰出的教育家和思想传播者。他的讲义和课程，以其清晰的逻辑、深刻的见解和对细节的严谨态度而闻名。许多年轻的数学家都是通过学习他的著作和讲义，才得以进入复几何的殿堂。他对于数学概念的清晰阐释，以及其对研究方向的敏锐把握，激励了无数后辈。
总而言之，JeanPierre Demailly教授是一位多产、深刻且极具创造力的数学家。他不仅仅解决了许多重要的数学问题，更重要的是，他以一种全新的视角看待和连接了数学的不同分支，极大地拓宽了我们理解代数簇、复流形以及它们之间深刻联系的视野。他的逝世是数学界的重大损失，但他在复几何领域的开创性工作，将继续指引和启发着未来的研究者们。他的思想，如同他所研究的那些优美几何结构一样，将长久地存在于数学世界之中。
Demailly教授最为人称道的，是他对复几何基础性问题的深入研究，尤其是与代数几何的交融。他不是那种只在狭窄领域内耕耘的学者，而是拥有宏大的视野，能够从代数几何的语言中提炼出深刻的几何直觉，并将其应用于复几何的复杂问题。
辛代数几何的桥梁搭建者：
Demailly教授最核心的贡献之一，在于他对辛代数几何（Symplectic Algebraic Geometry）的贡献。这并非一个容易切入的领域，它要求同时掌握代数几何的抽象结构和辛几何的精巧运算。Demailly教授凭借其扎实的功底，在这一领域开辟了新的天地。
辛特征类（Symplectic Chern Classes）的研究： 他在这方面的工作，深刻地影响了我们理解代数簇上的向量丛的行为。他发展了一套新的工具和方法，使得之前难以触及的辛特征类得以被计算和分析。这对于研究代数簇的形变理论、模空间（Moduli Spaces）的拓扑性质，以及它们与物理学（特别是弦论）的联系都至关重要。
辛分类器（Symplectic Classifiers）的引入： 这个概念是Demailly教授独创的，它提供了一种强大的方式来区分和刻画复杂的代数簇。通过研究不同代数簇在辛几何视角下的“签名”或“标记”，他能够揭示它们之间隐藏的深刻联系和本质区别。这对于理解高维代数簇的分类问题，以及构建新的代数几何结构，都有着革命性的意义。
联系黎曼几何与代数几何的先驱：
Demailly教授还是一位杰出的沟通者，他擅长在看似不同的数学领域之间建立联系，尤其是黎曼几何（Riemannian Geometry）与代数几何之间。
复微分算子（Complex Differential Operators）的分析： 他对复微分算子在黎曼流形上的行为进行了深入研究，尤其是在非紧流形上。他发展了一种处理这些算子谱性质的方法，这对于理解流形上的偏微分方程（PDE）以及它们在几何和拓扑信息中的体现，提供了强有力的工具。他的工作常常能从分析的角度解决代数几何中的难题。
“黎曼Roch 型”定理的推广： 在代数几何中，黎曼Roch定理是关于代数簇上的线性系统的基本结果。Demailly教授将其思想和技术推广到更广泛的语境，包括复流形甚至更一般的几何对象。他在这方面的工作，使得我们能够更好地理解线丛（Line Bundles）的全局截面空间的维度，以及它如何与流形的曲率和拓扑性质相关联。
对代数几何前沿问题的贡献：
即使在最核心的代数几何领域，Demailly教授也留下了深刻的印记。
相容性定理（Compatibility Theorems）的突破： 在处理退化族（Degenerate Families）的几何时，相容性是一个关键的问题。Demailly教授在这一领域的工作，为理解这些退化过程中的几何结构提供了清晰的框架和有力的工具。
与代数簇的“稳定化”相关的工作： 稳定化是理解代数簇的重要手段之一。Demailly教授的研究涉及了如何将不稳定的几何对象“稳定化”，从而研究其模空间。这对于理解高维代数簇的模结构，以及它们在参数空间中的行为，都起到了至关重要的作用。
教学与思想的传播：
Demailly教授不仅仅是一位研究者，他也是一位杰出的教育家和思想传播者。他的讲义和课程，以其清晰的逻辑、深刻的见解和对细节的严谨态度而闻名。许多年轻的数学家都是通过学习他的著作和讲义，才得以进入复几何的殿堂。他对于数学概念的清晰阐释，以及其对研究方向的敏锐把握，激励了无数后辈。
总而言之，JeanPierre Demailly教授是一位多产、深刻且极具创造力的数学家。他不仅仅解决了许多重要的数学问题，更重要的是，他以一种全新的视角看待和连接了数学的不同分支，极大地拓宽了我们理解代数簇、复流形以及它们之间深刻联系的视野。他的逝世是数学界的重大损失，但他在复几何领域的开创性工作，将继续指引和启发着未来的研究者们。他的思想，如同他所研究的那些优美几何结构一样，将长久地存在于数学世界之中。
网友意见
R.I.P。前两年还在线上听过Demailly的讲座，好像讲的multiplier ideal sheaf。又想起当年如果我申请美国PhD不顺利的话，有机会去法国跟他读。。
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