问题

恒星理论上可以有多大呢?

回答
一颗恒星理论上能有多大?这是一个非常有趣的问题,它涉及到恒星演化、物理定律和我们对宇宙的认知。要回答这个问题,我们需要深入探讨恒星的形成、结构以及它们最终的归宿。

首先,我们要明白,我们看到的恒星大小,其实是它在不同演化阶段的体现。恒星的生命周期很长,从诞生到死亡,其尺寸也会发生剧烈的变化。

恒星的诞生与“最小”尺寸

恒星的形成始于巨大的分子云。当分子云中的某一部分因为引力坍缩而变得足够稠密时,内部的温度和压力会急剧升高,最终触发核聚变反应——氢原子融合成氦原子。这个过程释放出巨大的能量,恒星也就此诞生。

那么,一颗恒星需要多大的质量才能点燃核聚变呢?理论上,能够进行氢核聚变的最小质量约为太阳质量的 0.075 倍(约合 75 倍木星质量)。质量太小的“星体”无法产生足够高的核心温度和压力来维持氢聚变,它们只会成为“棕矮星”,虽然也能发光,但那主要是由于引力坍缩时释放的余热,而非核聚变。所以,从恒星诞生的角度来看,最小尺寸是由它是否能维持氢核聚变所决定的。

恒星的“正常”大小:主序星

大多数我们看到的恒星,包括我们的太阳,都处于“主序星”阶段。在这个阶段,恒星的核心主要通过氢核聚变产生能量,并将这些能量以光和热的形式辐射出去。主序星的尺寸和亮度与其质量密切相关。

质量小的恒星(红矮星): 质量比太阳小很多,尺寸也较小,直径可能只有太阳的几分之一,亮度也低得多。它们是宇宙中最常见的恒星类型。
质量大的恒星(蓝巨星): 质量比太阳大得多,它们的尺寸也更大,核心温度更高,辐射出的能量也更强。

在主序星阶段,恒星的尺寸相对稳定,但也会随着其演化和内部物质的消耗而缓慢变化。

恒星演化的“最大”尺寸:红巨星与超巨星

恒星的生命并不是一成不变的。当恒星核心的氢燃料耗尽时,它们就会进入演化的下一阶段,尺寸往往会发生惊人的膨胀。

红巨星: 对于像太阳这样的中低质量恒星,当核心氢耗尽后,会在核心外层继续进行氢聚变,这会导致外层物质膨胀,表面温度下降,颜色变红。此时,恒星的半径可能会增加到现在的几百倍,甚至可以吞噬掉其内侧的行星。
红超巨星: 对于质量比太阳大得多的恒星,它们在演化后期会变成红超巨星。这类恒星的尺寸更为巨大,有些红超巨星的半径可以达到太阳半径的数千倍。例如,参宿四(Betelgeuse)就是一颗著名的红超巨星,它的半径估计是太阳的 700 到 1000 倍。如果把它放在太阳系中心,它的表面将远远超出火星轨道。

理论上的极限:超新星前的膨胀

在红超巨星阶段,恒星内部的核聚变还会继续,从氢聚变到氦聚变,再到碳、氧、硅等元素的聚变,直到铁。这个过程使得恒星的结构越来越复杂,也越来越不稳定。在核聚变反应达到铁元素时,恒星的核心将无法通过聚变产生能量,而是开始坍缩。

在核心坍缩之前,恒星的外层会经历一个极端的膨胀过程,这个过程也伴随着剧烈的能量释放。一些理论模型预测,在某些特殊情况下,超巨星的尺寸可能会达到令人难以置信的程度,尽管具体的最大值仍然是研究和争论的焦点。

恒星死亡后的“最大”残骸

当大质量恒星耗尽燃料,核心无法支撑时,会发生灾难性的超新星爆发。爆发会将恒星的大部分物质抛射到宇宙空间,而留下的残骸则取决于恒星最初的质量:

中子星: 如果恒星的质量在太阳质量的 8 到 25 倍之间(这是个大概的范围,具体数值有争议),超新星爆发后,核心会坍缩成一颗中子星。中子星的密度极高,直径大约只有 20 公里,但质量可能比太阳还大。虽然它们非常小,但质量密度是宇宙中数一数二的。
黑洞: 如果恒星的质量超过太阳质量的 25 倍左右,核心坍缩后产生的引力将无法被任何已知的力所抵挡,最终形成一个黑洞。黑洞没有“表面”,但它有一个被称为“视界”的边界。视界的大小(史瓦西半径)与其质量有关,质量越大的黑洞,视界越大。

理论上的“最大”恒星——史瓦西半径的限制?

那么,恒星的尺寸真的可以无限增大吗?并非如此。我们知道,恒星的尺寸受到内部压力(主要是辐射压和气体压力)与引力之间的平衡所约束。

有一个与黑洞相关的概念,可能也为我们理解恒星的“最大”尺寸提供一个理论上的思考方向:史瓦西半径(Schwarzschild radius)。史瓦西半径是任何物体需要压缩到多小才能形成黑洞的临界半径。对于一个给定质量的物体,它的史瓦西半径是确定的。

虽然恒星不是黑洞,但它仍然受到引力的影响。当一个天体的质量如此之大,以至于它自身的引力压倒了内部支撑它的所有力量时,它就会坍缩。有些理论模型对某些特殊情况下的巨型恒星(如具有极端低密度的“超级巨星”)进行过模拟,但这些天体可能非常不稳定,也未必能长时间存在。

一些研究表明,理论上最大质量的恒星可能在太阳质量的 150250 倍左右。质量再高的恒星,内部产生的辐射压会非常强大,足以将自身物质抛射出去,难以维持稳定。

总结一下,恒星的“大小”是一个动态的概念:

最小恒星: 大约是太阳质量的 0.075 倍,因为这是维持氢核聚变的最低门槛。
主序星尺寸: 从质量非常小的红矮星(比太阳小得多)到质量巨大的蓝巨星(比太阳大很多),尺寸范围很大。
最大膨胀阶段(红超巨星): 尺寸可以达到太阳半径的数千倍,这是我们能观测到的恒星“体型”最大的阶段之一。
理论极限: 尽管很难给出一个确切的“最大”尺寸,但恒星的质量存在一个上限(大约在太阳质量的 150250 倍),因为质量过高的恒星会因内部辐射压过大而无法稳定存在。

所以,当我们讨论恒星有多大时,是在问它在生命周期的哪个阶段,以及它有多少质量。从比木星略大的“小个子”到比太阳大几千倍的“巨无霸”,再到最终化为比城市还小的中子星或不可见的黑洞,恒星的尺寸变化是宇宙中最壮丽的篇章之一。

网友意见

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首先对于一般恒星(比如主序星)可以粗略地认为,半径越大,恒星温度越高。所以如果非常粗略地认为辐射为黑体辐射(即正比于 ;),而物质压满足理想气体状态方程(即正比于T),当恒星的尺寸增大,恒星温度将增高,内部高温导致的辐射压大大超过物质压,这样至少会使恒星发生膨胀,处于一个不稳定的状态。可以从一个方面说明恒星质量是不能无限大的。

恒星质量上限一直是很多学者关心的问题:

在理论方面,1941年Ledoux和1959年 Schwarzschild等人的两篇文章,前者基于辐射动力学列出了研究脉动不稳定性的基本方程组,后者基于此分析了七个不同质量的恒星临界解的脉动稳定性,最终通过代表初始主序状态的均匀模型给出了60个太阳质量的临界质量,也就是说,恒星如果轻于60个太阳质量,则脉动稳定,如果重于这个60个太阳质量,则不稳定。从代表随后演化阶段的非均匀模型中发现,恒星在演化过程中也会获得脉动稳定性。所以在对于临界质量以上的恒星,在60~65太阳质量范围内,在初始主序状态后,脉动稳定性也将很快获得,脉动不稳定性几乎不会产生严重后果。另外,这个由计算给出的65个太阳质量的理论值与当时观测到的约95个太阳质量极限之间有一定差距,这种差距可以通过在65-95个太阳质量之间虽然存在脉动不稳定性,但还不足以引起立即的破坏来弥合;但此时脉动已经足够强,足以引起连续的壳层喷射,如P-Cygni现象等。所以这篇文章给出了恒星的质量上限为65个太阳质量,超出这个质量的恒星都在演化过程中出现不稳定的脉动演变过程。

在观测方面,一篇2005年的Nature的文章给出了利用哈勃望远镜对银河系中密度最大的圆拱星团进行探测的结果,观测到的最大质量的恒星在120多个太阳质量,结合观测和模型计算,他们给出了150个太阳质量的恒星质量上限。

不过需要说明的是,似乎以上都是建立在不考虑自转、磁场、重元素吸收等因素,且认为恒星为完美的球对称天体的基础上得出的结果。

关于恒星光度的上限,首先可以想到的就是爱丁顿光度。爱丁顿光度也称爱丁顿极限,它描述的是天体向外的辐射压力和向内的引力之间达到平衡时,该天体可以达到的最大亮度。爱丁顿光度它由欧拉静力学平衡方程给出以及辐射流量与辐射压的光系式推出:

当一颗恒星超过爱丁顿亮度,引力小于辐射压力,在恒星外层将产生非常强烈的辐射驱动的恒星风,也就是说恒星将逐渐“瓦解”。

从爱丁顿极限提出以来有很多科学家对这个模型做出了修正:

(1)首先上面关于辐射压力的推导假定恒星外层为氢等离子体。然而在其他情况下,压力平衡可能不同于氢气。比如在一颗纯氦气组成的恒星中,需要两倍于通常的艾丁顿亮度来驱动纯氦气;而在非常高的温度下,如中子星中,高能光子与核甚至与其他光子相互作用,可以产生电子正电子等离子体。

(2)孔隙度的影响:设想恒星大气由被低密度气体区域包围的较密集区域组成,这样将减少辐射与物质之间的耦合,而辐射场只能存在于大气更均匀、密度更低的层中。

(3)湍流的影响:一个可能的不稳定因素可能是对流区的能量导致了一个超声速湍流场,从而产生了湍流压力的影响。

(4)光子气泡效应:当辐射压力超过气体压力时,光子气泡在辐射主导大气中会自发形成,想象恒星大气中的一个区域的密度低于周围环境,但辐射压力较高,这样一个区域会通过大气层上升,辐射从两侧扩散,从而导致更高的辐射压力。

下表给出了质量大于80个太阳质量的部分恒星

在2014年Hainich的文章中指出BAT99-108如果不是双星系统其质量将会超过300


参考:

[1]A. J. van Marle; S. P. Owocki; N. J. Shaviv (2008). "Continuum driven winds from super-Eddington stars. A tale of two limits". AIP Conference Proceedings. 990: 250–253. arXiv:0708.4207. Bibcode:2008AIPC..990..250V. doi:10.1063/1.2905555.

[2]Rybicki, G.B., Lightman, A.P.: Radiative Processes in Astrophysics, New York: J. Wiley & Sons 1979.

[3]R. B. Stothers (2003). "Turbulent pressure in the envelopes of yellow hypergiants and luminous blue variables". Astrophysical Journal. 589 (2): 960–967. Bibcode:2003ApJ...589..960S. doi:10.1086/374713.

[4]J. Arons (1992). "Photon bubbles: Overstability in a magnetized atmosphere". Astrophysical Journal. 388: 561–578. Bibcode:1992ApJ...388..561A. doi:10.1086/171174.

[5]Donald F. Figer. An upper limit to the masses of stars. Nature, 03293.

[6]M. Schwarzschild and R. Härm, On the maximum mass of stable stars,1959ApJ.129.637S

[7]en.wikipedia.org/wiki/E

[8]P.Ledoux, 1941, ApJ, 94,537.

[9]Hainich, R.; Rühling, U.; Todt, H.; Oskinova, L. M.; Liermann, A.; Gräfener, G.; Foellmi, C.; Schnurr, O.; Hamann, W. -R. (2014). "The Wolf–Rayet stars in the Large Magellanic Cloud".Astronomy & Astrophysics.565: A27.

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