宇宙是 11 维的吗？11 这个数字是如何求得的？

宇宙真的是十一维的吗？很多人听到这个说法，都会感到好奇，十一这个数字是怎么来的呢？这背后其实是现代物理学，特别是弦理论领域的一段曲折而又迷人的探索过程。

首先，我们要明确一点，我们日常经验中感知到的宇宙，是三维空间加上一维时间，总共四维。我们能看到、触摸到、感受到物体的位置、运动，这些都发生在时空之中。那么，为什么会有十一维的说法呢？这就要从上个世纪六十年代末开始说起。

当时，物理学家们试图理解构成物质最基本粒子的性质，以及它们之间如何相互作用。其中，引力是一个特别棘手的现象。我们已经有了描述电磁力、强核力和弱核力的量子场论，但如何将引力也纳入这个量子框架，一直是个难题。

在探索引力的量子性质时，一些理论家尝试使用一种叫做“弦理论”的框架。这个理论的核心思想是，构成物质的最基本单元不是点状的粒子，而是极小的、振动的能量弦。就像小提琴的弦一样，它们可以以不同的方式振动，而不同的振动模式就对应着我们观察到的不同粒子，比如电子、光子等等。

起初，弦理论的“弦”是可以存在于十维时空中的，也就是九维空间加上一维时间。这个十维的设定，最初是为了让弦理论在数学上能够自洽，并且能够解释一些物理现象。但即便如此，当时科学家们发现，即使在十维的框架下，弦理论仍然存在一些不自洽的地方，尤其是在处理某些量子效应时。

进入上世纪八十年代，物理学界经历了一场“第一次超弦革命”。科学家们发现，如果将弦理论中的“费米子”（一类粒子，如电子）也纳入理论，并且引入一种叫做“超对称性”的机制，那么弦理论就能解决之前遇到的许多数学难题，变得更加完备。而引入超对称性，也恰好需要一个十一维的时空来才能保证理论的数学一致性。

但是，这个十一维的时空，并不是说我们就能直接看到或者感觉到。科学家们设想，除了我们熟悉的四维时空之外，还有额外的七个维度，它们被“卷曲”在极小的尺度上，以至于我们无法直接探测到。你可以想象一下，一根细长的管子，从远处看它就像一条线，是一维的。但如果你走近了，就会发现它其实是圆形的，有二维的表面。同样，这些额外的维度可能就是以一种我们无法察觉的方式被“压缩”了。

然而，这仍然是十维的弦理论，并没有直接指向十一维。真正将十一维推到台前，并成为一个核心概念的，是上世纪九十年代的“第二次超弦革命”。当时，爱德华·维滕（Edward Witten）等物理学家发现，原来之前提出的五种不同的十维弦理论，实际上是同一个更深层次的理论在不同条件下的表现。而这个更深层的理论，在某些极限情况下，似乎能够自然地容纳十一维的时空。

这个更深层的理论被形象地称为“M理论”。M理论就像是一个总纲，它能够统一之前所有的弦理论，并且在某些特定的数学框架下，它预言了十一维时空的存在。在M理论中，引力子（传递引力的粒子）的运动似乎天然地需要一个十一维的环境。

所以，十一维的说法，并不是凭空捏造的，而是从尝试构建一个能够描述基本粒子和引力的自洽的量子理论过程中，一步步推导出来的数学结论。它起源于对粒子物理学的深刻理解，并随着弦理论的发展而逐渐浮现。

当然，我们必须强调，十一维的时空至今仍然是一个理论上的推测，一个数学上的模型。科学家们还没有直接的实验证据来证明这些额外维度的存在。如何探测这些隐藏的维度，是物理学家们正在努力的方向。也许未来的高能物理实验，或者对宇宙微观结构的更深入研究，能够为我们揭示这些额外维度是否真的存在，以及它们是如何影响我们所处的这个四维宇宙的。

所以，与其说宇宙“是”十一维的，不如说“我们目前最成功的描述基本粒子和引力的理论模型，预言了宇宙可能存在十一维的结构”。这是一个非常前沿的科学探索领域，充满了未知和挑战。

网友意见

邀请我解释这种「胡扯」的理论，其实我是拒绝的。我知道总会有这样的人：

不过，个人认为这个计算结果是胡扯。

我觉得，你不能叫我解释我就解释，第一这个推导很复杂艰深，我虽然学过但是许久不用也需要翻书；第二万一答完了又会有一堆人上来说我就知道放一堆公式，看起来很屌，很高冷，然后骂我装逼。

所以我不想摆太多数学公式，只介绍一下整个思路是怎么来的。我要给大家看到，物理学家想出了这个结论，你们用同样的思路想也能得到一样的结论！

首先澄清几点：

我们说的11维，不是说这个宇宙就是11维的，而是有一个11维理论（M 理论），它在不同的情形下能退化为我们总结出来的好几种描述我们宇宙可能正确的模型。

（说人话！）

先忘掉什么维不维的，什么叫做「在不同的情形下退化」？其实很简单，举个栗子：万有引力理论，就是这个大家都熟悉的公式

在地表「退化」为

，对太阳系的行星退化为开普勒三定律。为什么叫退化？因为无论是

还是开普勒定律，都不能完整描述万有引力，但是后者却完全涵盖前者。具体的，

是在局域匀强引力的近似下成立，而开普勒定律是在单一引力源（忽略摄动）的情形下成立。这就叫做在不同的情形下退化为其它的理论。在一些别的情形下，比如三体运动，这些退化的理论都毫无用处，我们必须借助原始的万有引力公式。

当然，这个类比是粗略的。最重要的区别在于，上面的例子里不同的极限在我们的世界中同时存在，而 M 理论的不同极限是数学上的，其中只有一种对应于我们的宇宙。（依我的理解，即使超弦和 M 理论正确，我们也不能让我们的宇宙从 M 理论的一个极限「变」成另一个。）

另外，我们说我们有一个 N 维理论，不是说时空就是 N 维的，某种意义上「紧致化」的维度可以不被认为是时空维度，即当我们有一个11维理论，而其中7个维度都蜷曲起来了，这和我们所感受到的3+1维时空是完全符合的，不存在任何花招。这比你常看到的例子——有着二维表面的一维头发丝，还更加严格而精确得多。那些蜷曲的维度存在的意义，在于让理论自洽；它们产生的可证伪效应，是3+1维时空中的高能激发态。

好了，接下来是思路。

分这样几步：

1. 承认量子场论。量子场论是目前解释高能物理实验的必备工具，几乎没有争议。从理论的角度来说，这也是整合量子力学和狭义相对论的唯一理论。
2. 相信超对称。这一步算是个信仰。相信它的动机有两种，一种是解决 hierarchy 问题，也就是基本标量粒子如何可能存在的问题（希格斯粒子已经找到，很可能就是一个基本标量粒子）；另一种是它是已知的对时空对称性唯一可能的扩展方向，理论物理学家们乐于看到基本物理理论具有完美的对称性。大部分物理学家持有第一种动机，并且在实验的推进下逐渐丧失了希望。小部分物理学家仍然相信即使不用于解决 hierarchy 问题，超对称仍然是极高能大统一理论的绝佳候选。
3. 认为弦论是整合量子场论和广义相对论的合理方案。目前来说，这样的整合方案并不多，也没有理由认为有很多可选方案，所以任何没有硬伤的方案都应该严肃对待，无论实验上是否有支持。
4. 通过计算意识到超对称和弦论的结合——超弦理论是难得的「自洽」的弦论，并且了解所有5种超弦理论。注意到，超弦理论只存在于10维时空。
5. 通过计算意识到5种超弦理论对应了一个11维超引力理论的不同紧致化方案及对偶。以我的理解，这一步几乎是一个意外，因此和10不同，11这个数字是凑出来的。当然，欢迎有人告诉我 M 理论有其必然性。

在这个思路中，有很多地方你可以不同意，因为 M 理论本来也不是什么板上钉钉的理论。我只回答问题，这么个东西是怎么来的。上面每一条，都可以写书，所以想在知乎看到详细解释还是算了吧。

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