问题

台阶最少高过车轮直径的多少,车才上不去台阶?

回答
要让汽车无法跨越一个台阶,台阶的高度需要达到一个临界值,这个临界值与车轮的直径密切相关。简单来说,如果台阶比车轮的直径还要高,那么汽车就很难或者说根本无法爬上去。

让我们细想一下这个过程。当汽车尝试爬上台阶时,前轮会先接触到台阶的边缘。此时,车轮的运动方向和台阶的垂直方向是相互垂直的。车轮要想克服台阶的阻碍,就需要以一定的角度“抬起”前部。这个抬起动作的角度,很大程度上取决于车轮的直径。

想象一下,车轮的最低点(接触地面的部分)和车轮的最高点(车轮的顶部)之间的距离就是车轮的直径。当台阶的高度接近这个直径时,车轮的顶部很快就会碰到台阶的垂直边缘。这时候,即使发动机拼命输出动力,车轮的转动也无法产生足够的向上推力,因为大部分力都被台阶的侧壁给“挡住”了。

更直观一点说,车轮在爬坡时,它的接触点是在台阶的边缘。如果台阶太高,那么车轮的弧形表面就无法有效地“抓住”台阶的顶部。就好比你用一个球去推一堵墙,如果墙高得超过了球的半径,球就只能在墙的底部滚动,而无法翻越。

汽车在爬台阶时,实际上是利用了车轮的圆周运动来产生一个向上的力。这个力可以通过车轮的半径来分解。一部分力是沿着台阶前进的方向,另一部分力是向上抬升车头的方向。当台阶的高度超过车轮的直径,甚至接近车轮的半径时,车轮能够提供的有效向上抬升力就会变得非常小,甚至不足以克服车头本身的重量以及车辆的重心。

因此,我们可以说,一个台阶的高度,只要比车轮的直径大,基本上就能够阻止大部分普通汽车的通行。当然,这只是一个理论上的基础。实际情况中,车辆的悬挂系统、车身的离地间隙、驱动方式(前驱、后驱、四驱)以及轮胎的抓地力等因素都会对车辆能否爬上台阶产生影响。但从最基础的物理原理来看,车轮直径是决定能否跨越台阶的关键尺寸。

网友意见

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如果是四轮驱动,假设四个轮子的动力没有限制,别说台阶了,就是墙,只要底盘够长,汽车都能爬过去,和轮子无关。

建立题主所设定的理想小车模型:

下面是飞机轮子的图,想象一架没有车头和车屁股,底盘非常高,比轮子还高的车,重心又低于轮子圆心。当然,假设前后各两个轮,和普通汽车一样。

第一阶段:从运动的零时刻开始,前轮摩擦力垂直水平面向下向下,因此前轮向上运动;后轮受摩擦力水平向右,因此后轮向左运动。

第二阶段:当车与水平面有一定角度时,合力依旧向上,受力分析就不在图上画了,详情《中学物理》受力分析 章节。

所以四轮驱动,底盘足够长,轮子动力足够强(或者说摩擦力足够大),就可以上去。

与轮子半径没有任何关系,与速度更加没有关系(冲太快反而可能直接被弹回去),这点只要对《中学物理》有一定的认识就可以理解。

不过现实生活中如此强劲动力的车不多见,因此造成了大量文科生的错误认知。

再上就磕底盘了,如果底盘高到飞起就能上去了。

放到实际生活中,如果是马力足够强劲的四轮驱动车,能爬多高的台阶就看底盘了。

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这问题没有意义,哪怕题主改了问题说明也没有意义。

因为在假设轮子摩擦系数无限大的情况下,能否爬上台阶只取决于汽车的接近角和底盘高度。轮子直径再小也没关系。

手机答题没法贴图,我就不解释接近角是什么了。总之哪怕是个一公里高的台阶和一公分直径的轮子,只要它有着差不多九十度的接近角和两公里高的底盘就一样可以爬上去。

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