使用AHP层次分析法收集到多份问卷，怎么处理最后成为一个判断矩阵？
多份问卷数据整合：从原始数据到最终判断矩阵的AHP处理流程
在应用层次分析法（AHP）进行决策分析时，收集到的多份专家或评估者的问卷数据是至关重要的第一步。然而，原始的问卷数据往往是分散的、多角度的，需要经过一系列严谨的处理才能整合成最终的判断矩阵。本文将详细阐述这一转化过程，旨在为研究者提供清晰的指导。
第一步：理解问卷结构与数据录入
首先，我们需要清晰地理解问卷的设计。一份典型的AHP问卷会围绕决策问题提出若干个判断题，例如“要素A相对于要素B的重要性程度是？”并提供一个标度供选择（如19标度法）。
问卷设计核查： 在数据收集前，务必仔细检查问卷设计是否符合AHP的pairwise comparison（成对比较）原则，确保每个要素对都进行了比较，并且比较是单向的（A对B的比较和B对A的比较是相互关联的）。
数据录入： 将收集到的纸质或电子问卷数据录入到电子表格软件（如Excel、Google Sheets）或专门的统计软件中。确保数据录入的准确性是后续所有分析的基础。每一行或每一列可以代表一个评估者，而每一格则记录了该评估者对特定成对要素之间重要性程度的判断。
第二步：单一份卷的判断矩阵构建
在将多份问卷的数据整合成一个最终矩阵之前，我们需要先处理每一份独立的问卷，将其转化为一个独立的判断矩阵。
识别要素： 首先要明确你的决策层级中的所有要素（包括目标层、准则层、子准则层以及方案层）。在构建矩阵时，每一行和每一列都代表一个要素。
填充矩阵： 对于一份问卷，按照成对比较的结果来填充判断矩阵。设矩阵为$A$，其元素$a_{ij}$表示要素$i$相对于要素$j$的重要性程度。
对角线元素$a_{ii}$始终为1，表示任何要素与自身的重要性程度是相等的。
如果要素$i$比要素$j$重要，那么$a_{ij}$就取问卷中对应的数值（例如，专家认为$i$比$j$重要3倍，则$a_{ij}=3$）。
根据互反性原则（reciprocal property），$a_{ji} = 1/a_{ij}$。这意味着如果$i$比$j$重要3倍，那么$j$比$i$就重要1/3倍。
检查一致性（初步）： 在初步构建完矩阵后，虽然更严格的一致性检验会在汇总数据后进行，但可以先目视检查一下是否存在明显的逻辑矛盾（例如，A比B重要5倍，B比C重要5倍，但A比C重要却选择了1）。虽然不完美，但有助于发现问卷中的极端错误。
第三步：多份问卷数据的汇总与平均处理
当多份问卷都转化为独立的判断矩阵后，下一步就是将这些矩阵进行整合。最常用的方法是计算算术平均值，但也有其他更稳健的方法。
3.1 算术平均法 (Arithmetic Mean)
这是最直观和常用的方法。我们对所有专家（或评估者）就同一成对比较的评分取算术平均值。
逐个元素平均： 假设你有$n$份问卷，并且为第$k$份问卷得到了判断矩阵$A^{(k)}$。那么，最终的汇总判断矩阵$A_{avg}$的元素$a_{avg,ij}$计算方式如下：
$a_{avg,ij} = frac{1}{n} sum_{k=1}^{n} a_{ij}^{(k)}$
操作示例：
假设我们有两个专家对三个要素（A, B, C）进行了比较。
专家1的判断矩阵：
$$
A^{(1)} = egin{pmatrix}
1 & 2 & 1/3 \
1/2 & 1 & 3 \
3 & 1/3 & 1
end{pmatrix}
$$
专家2的判断矩阵：
$$
A^{(2)} = egin{pmatrix}
1 & 3 & 1/2 \
1/3 & 1 & 4 \
2 & 1/4 & 1
end{pmatrix}
$$
计算汇总矩阵 $A_{avg}$ 的元素：
$a_{avg,12} = (2 + 3) / 2 = 2.5$
$a_{avg,13} = (1/3 + 1/2) / 2 = (0.333 + 0.5) / 2 approx 0.417$
以此类推，计算出所有元素，得到最终的平均判断矩阵。
3.2 几何平均法 (Geometric Mean)
几何平均法在AHP中也常被推荐使用，尤其是在评分范围较大时，它比算术平均法更不容易受到极端值的影响。
逐个元素平均： 汇总判断矩阵$A_{geo}$的元素$a_{geo,ij}$计算方式如下：
$a_{geo,ij} = (prod_{k=1}^{n} a_{ij}^{(k)})^{1/n}$
操作示例（延续上面的例子）：
$a_{geo,12} = (2 imes 3)^{1/2} = sqrt{6} approx 2.45$
$a_{geo,13} = (1/3 imes 1/2)^{1/2} = (1/6)^{1/2} approx 0.408$
几何平均法同样需要计算所有元素。
3.3 其他汇总方法
除了算术平均和几何平均，还有一些更高级的方法，例如：
偏好向量法 (Preference Vector Method): 通过计算每个专家矩阵的特征向量，然后对特征向量进行平均，最后再构建矩阵。这种方法在理论上更严谨，但计算相对复杂。
加权平均法 (Weighted Average Method): 如果你认为某些专家的意见更可靠（例如，经验更丰富），可以为他们的问卷分配更高的权重，然后进行加权平均。这需要额外的对专家进行评估的机制。
在实际操作中，算术平均法是最简单易懂且应用最广泛的。除非有特殊理由，否则可以优先考虑使用它。
第四步：生成最终的综合判断矩阵
经过算术平均（或几何平均）处理后，我们就得到了一份综合的判断矩阵。这个矩阵是所有专家意见的“平均体现”。
矩阵的完整性： 确保该综合矩阵是完整的，即所有要素之间的成对比较都有数值。
互反性检查： 再次确认综合矩阵的互反性，即$a_{ij} imes a_{ji}$是否近似等于1。由于平均过程中可能引入微小的浮点误差，或者原始问卷中存在一些不太完美的比例，所以“近似等于1”是可接受的。如果差异较大，可能需要回溯原始数据或重新设计问卷。
第五步：一致性检验
这是AHP方法中至关重要的一步，用来评估一组判断矩阵（在这个阶段是汇总后的综合判断矩阵）的可靠性。如果判断不一致，那么计算出的权重就没有意义。
计算特征根 ($lambda_{max}$): 对于一个$n imes n$的判断矩阵$A$，计算其最大特征根$lambda_{max}$。这是通过求解特征方程 $det(A lambda I) = 0$（其中$I$是单位矩阵）来完成的。通常使用数值计算方法，如幂法。
计算一致性指标 (CI Consistency Index):
$CI = frac{lambda_{max} n}{n 1}$
查找平均一致性比率 (RI Random Index): 平均一致性比率是根据矩阵的阶数$n$查阅标准值。例如，当$n=3$时，$RI approx 0.5247$；当$n=4$时，$RI approx 0.8930$。
计算一致性比率 (CR Consistency Ratio):
$CR = frac{CI}{RI}$
判断标准：
如果$CR le 0.10$，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的。
如果$CR > 0.10$，则认为判断矩阵的一致性较差，需要对判断进行调整。
处理CR过大的情况：
如果计算出的CR大于0.10，这表明专家们的判断可能存在较多不一致的地方。此时，不能直接使用该矩阵进行后续的权重计算。需要进行以下调整：
1. 回溯原始数据： 重新审视专家们的原始评分，特别是那些导致不一致的成对比较。
2. 与专家沟通： 如果可能，与进行问卷的专家进行沟通，让他们重新审视他们的判断，并解释为何会出现不一致。
3. 调整评分： 根据沟通结果或逻辑推理，对个别评分进行适当的调整，以提高一致性。这需要谨慎进行，避免人为操纵数据。
4. 重新汇总与检验： 调整后，需要重新进行汇总和一致性检验，直到CR达到可接受的水平。
第六步：生成最终的判断矩阵
一旦汇总后的判断矩阵通过了一致性检验（即$CR le 0.10$），那么这个综合的、经过检验的判断矩阵就可以作为最终的判断矩阵，用于后续的AHP计算，例如计算权重向量。
总结一下流程：
1. 数据录入： 将所有问卷数据准确录入电子表格。
2. 独立矩阵构建： 将每一份问卷转化为独立的判断矩阵。
3. 数据汇总： 对所有独立矩阵的对应元素进行算术平均（或几何平均）处理，得到综合判断矩阵。
4. 一致性检验： 计算综合判断矩阵的CI和CR。
5. 调整与验证： 如果CR > 0.10，则需要调整数据或与专家沟通，重新汇总并检验，直到CR le 0.10。
6. 最终矩阵形成： 得到一个通过一致性检验的综合判断矩阵。
通过以上详细的步骤，我们就可以将多份原始问卷数据有效地处理，最终形成一个可以用于AHP分析的、具有代表性的判断矩阵。这个过程既需要细致的数据操作，也需要对AHP方法论的深刻理解。
在应用层次分析法（AHP）进行决策分析时，收集到的多份专家或评估者的问卷数据是至关重要的第一步。然而，原始的问卷数据往往是分散的、多角度的，需要经过一系列严谨的处理才能整合成最终的判断矩阵。本文将详细阐述这一转化过程，旨在为研究者提供清晰的指导。
第一步：理解问卷结构与数据录入
首先，我们需要清晰地理解问卷的设计。一份典型的AHP问卷会围绕决策问题提出若干个判断题，例如“要素A相对于要素B的重要性程度是？”并提供一个标度供选择（如19标度法）。
问卷设计核查： 在数据收集前，务必仔细检查问卷设计是否符合AHP的pairwise comparison（成对比较）原则，确保每个要素对都进行了比较，并且比较是单向的（A对B的比较和B对A的比较是相互关联的）。
数据录入： 将收集到的纸质或电子问卷数据录入到电子表格软件（如Excel、Google Sheets）或专门的统计软件中。确保数据录入的准确性是后续所有分析的基础。每一行或每一列可以代表一个评估者，而每一格则记录了该评估者对特定成对要素之间重要性程度的判断。
第二步：单一份卷的判断矩阵构建
在将多份问卷的数据整合成一个最终矩阵之前，我们需要先处理每一份独立的问卷，将其转化为一个独立的判断矩阵。
识别要素： 首先要明确你的决策层级中的所有要素（包括目标层、准则层、子准则层以及方案层）。在构建矩阵时，每一行和每一列都代表一个要素。
填充矩阵： 对于一份问卷，按照成对比较的结果来填充判断矩阵。设矩阵为$A$，其元素$a_{ij}$表示要素$i$相对于要素$j$的重要性程度。
对角线元素$a_{ii}$始终为1，表示任何要素与自身的重要性程度是相等的。
如果要素$i$比要素$j$重要，那么$a_{ij}$就取问卷中对应的数值（例如，专家认为$i$比$j$重要3倍，则$a_{ij}=3$）。
根据互反性原则（reciprocal property），$a_{ji} = 1/a_{ij}$。这意味着如果$i$比$j$重要3倍，那么$j$比$i$就重要1/3倍。
检查一致性（初步）： 在初步构建完矩阵后，虽然更严格的一致性检验会在汇总数据后进行，但可以先目视检查一下是否存在明显的逻辑矛盾（例如，A比B重要5倍，B比C重要5倍，但A比C重要却选择了1）。虽然不完美，但有助于发现问卷中的极端错误。
第三步：多份问卷数据的汇总与平均处理
当多份问卷都转化为独立的判断矩阵后，下一步就是将这些矩阵进行整合。最常用的方法是计算算术平均值，但也有其他更稳健的方法。
3.1 算术平均法 (Arithmetic Mean)
这是最直观和常用的方法。我们对所有专家（或评估者）就同一成对比较的评分取算术平均值。
逐个元素平均： 假设你有$n$份问卷，并且为第$k$份问卷得到了判断矩阵$A^{(k)}$。那么，最终的汇总判断矩阵$A_{avg}$的元素$a_{avg,ij}$计算方式如下：
$a_{avg,ij} = frac{1}{n} sum_{k=1}^{n} a_{ij}^{(k)}$
操作示例：
假设我们有两个专家对三个要素（A, B, C）进行了比较。
专家1的判断矩阵：
$$
A^{(1)} = egin{pmatrix}
1 & 2 & 1/3 \
1/2 & 1 & 3 \
3 & 1/3 & 1
end{pmatrix}
$$
专家2的判断矩阵：
$$
A^{(2)} = egin{pmatrix}
1 & 3 & 1/2 \
1/3 & 1 & 4 \
2 & 1/4 & 1
end{pmatrix}
$$
计算汇总矩阵 $A_{avg}$ 的元素：
$a_{avg,12} = (2 + 3) / 2 = 2.5$
$a_{avg,13} = (1/3 + 1/2) / 2 = (0.333 + 0.5) / 2 approx 0.417$
以此类推，计算出所有元素，得到最终的平均判断矩阵。
3.2 几何平均法 (Geometric Mean)
几何平均法在AHP中也常被推荐使用，尤其是在评分范围较大时，它比算术平均法更不容易受到极端值的影响。
逐个元素平均： 汇总判断矩阵$A_{geo}$的元素$a_{geo,ij}$计算方式如下：
$a_{geo,ij} = (prod_{k=1}^{n} a_{ij}^{(k)})^{1/n}$
操作示例（延续上面的例子）：
$a_{geo,12} = (2 imes 3)^{1/2} = sqrt{6} approx 2.45$
$a_{geo,13} = (1/3 imes 1/2)^{1/2} = (1/6)^{1/2} approx 0.408$
几何平均法同样需要计算所有元素。
3.3 其他汇总方法
除了算术平均和几何平均，还有一些更高级的方法，例如：
偏好向量法 (Preference Vector Method): 通过计算每个专家矩阵的特征向量，然后对特征向量进行平均，最后再构建矩阵。这种方法在理论上更严谨，但计算相对复杂。
加权平均法 (Weighted Average Method): 如果你认为某些专家的意见更可靠（例如，经验更丰富），可以为他们的问卷分配更高的权重，然后进行加权平均。这需要额外的对专家进行评估的机制。
在实际操作中，算术平均法是最简单易懂且应用最广泛的。除非有特殊理由，否则可以优先考虑使用它。
第四步：生成最终的综合判断矩阵
经过算术平均（或几何平均）处理后，我们就得到了一份综合的判断矩阵。这个矩阵是所有专家意见的“平均体现”。
矩阵的完整性： 确保该综合矩阵是完整的，即所有要素之间的成对比较都有数值。
互反性检查： 再次确认综合矩阵的互反性，即$a_{ij} imes a_{ji}$是否近似等于1。由于平均过程中可能引入微小的浮点误差，或者原始问卷中存在一些不太完美的比例，所以“近似等于1”是可接受的。如果差异较大，可能需要回溯原始数据或重新设计问卷。
第五步：一致性检验
这是AHP方法中至关重要的一步，用来评估一组判断矩阵（在这个阶段是汇总后的综合判断矩阵）的可靠性。如果判断不一致，那么计算出的权重就没有意义。
计算特征根 ($lambda_{max}$): 对于一个$n imes n$的判断矩阵$A$，计算其最大特征根$lambda_{max}$。这是通过求解特征方程 $det(A lambda I) = 0$（其中$I$是单位矩阵）来完成的。通常使用数值计算方法，如幂法。
计算一致性指标 (CI Consistency Index):
$CI = frac{lambda_{max} n}{n 1}$
查找平均一致性比率 (RI Random Index): 平均一致性比率是根据矩阵的阶数$n$查阅标准值。例如，当$n=3$时，$RI approx 0.5247$；当$n=4$时，$RI approx 0.8930$。
计算一致性比率 (CR Consistency Ratio):
$CR = frac{CI}{RI}$
判断标准：
如果$CR le 0.10$，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的。
如果$CR > 0.10$，则认为判断矩阵的一致性较差，需要对判断进行调整。
处理CR过大的情况：
如果计算出的CR大于0.10，这表明专家们的判断可能存在较多不一致的地方。此时，不能直接使用该矩阵进行后续的权重计算。需要进行以下调整：
1. 回溯原始数据： 重新审视专家们的原始评分，特别是那些导致不一致的成对比较。
2. 与专家沟通： 如果可能，与进行问卷的专家进行沟通，让他们重新审视他们的判断，并解释为何会出现不一致。
3. 调整评分： 根据沟通结果或逻辑推理，对个别评分进行适当的调整，以提高一致性。这需要谨慎进行，避免人为操纵数据。
4. 重新汇总与检验： 调整后，需要重新进行汇总和一致性检验，直到CR达到可接受的水平。
第六步：生成最终的判断矩阵
一旦汇总后的判断矩阵通过了一致性检验（即$CR le 0.10$），那么这个综合的、经过检验的判断矩阵就可以作为最终的判断矩阵，用于后续的AHP计算，例如计算权重向量。
总结一下流程：
1. 数据录入： 将所有问卷数据准确录入电子表格。
2. 独立矩阵构建： 将每一份问卷转化为独立的判断矩阵。
3. 数据汇总： 对所有独立矩阵的对应元素进行算术平均（或几何平均）处理，得到综合判断矩阵。
4. 一致性检验： 计算综合判断矩阵的CI和CR。
5. 调整与验证： 如果CR > 0.10，则需要调整数据或与专家沟通，重新汇总并检验，直到CR le 0.10。
6. 最终矩阵形成： 得到一个通过一致性检验的综合判断矩阵。
通过以上详细的步骤，我们就可以将多份原始问卷数据有效地处理，最终形成一个可以用于AHP分析的、具有代表性的判断矩阵。这个过程既需要细致的数据操作，也需要对AHP方法论的深刻理解。
网友意见
这个问题问到了核心。这是最核心的步骤！！！
目前90%以上的文章就是这个部分语焉不详，或者说压根就是瞎掰。
从你的表述来看，你想的操作是n个专家最后得到一个判断矩阵。然后再根据得到的判断矩阵接着算权重并进行一致性校验。很遗憾这种操作的基本上你看不到这种论文。
现在把常见的操作讲讲。
1、算N遍，然后求平均的权重
每个人打分得到一个判断矩阵。
然后每步都可以校验一致性的问题，不符合一致性校验的丢弃。
最后求出平均权重即可。
举例，10个专家，然后分别独立打分，计算10次，发现了2个不符合一致性校验，这两个就是砖家。
剩余的8个为有效数据，然后每个权重再求一次权重即可。
这种方法比较傻逼。
2、清晰化（锐化）得到判断矩阵法
这种方法具体的算法有很多种。
下面是一个类似的例子。
上面第一个链接，有一个流程图。
N个专家可以得出上界与下届两个判断矩阵。
然后由上界与下界锐化得到一个判断矩阵。
计算公式之一
说明一下，上面的是Fuzzy-dematel方法或者说Grey-DEMATEL方法，原理用到ahp来一样。
另外用了这种，类似升级到了ANP一样，一致性校验没有意义了。具体原理不解释了。
3、delphi法（德尔菲法）
这个其实就是笔头子上写一写而已，大部分就是写一下而已。
类似上面的表述。
意思就是你请了10个人，然后让专家分组，最后这这那那经过多轮后最后得到一个判断结果。
4、AHP中的多人打分方法
先判断打分的方向。
上面的三角形表示大于等于一的值。圆圈里的表示小于1的值。具体含义很好理解。
然后就可以转化成上面的矩阵。其中三角形块的就是专家要打分的地方，而且是打
1到9这么几个值。到了上面这步大家应该理解了。另外一边就是对角线对称的位置求倒数而已。
多人开始打分
上面假定是第一个人打分的结果
上面假定是第n个人打分的结果
上面假定是每个格子求出的平均值
对应空的地方求倒数就完了。
后续就简单了，先求出权重。
然后一致性校验的步骤。一致性校验不通过可以改改数据。或者不理它。
总结
比较好的用类似第二种方法。显得比较有逼格。
其实很多人是自己一个拍脑袋得到，为了显得严谨加上3的描述即可。
为了所谓更严谨，可以在方式3跟方式1进行结合。
最后ahp很low，可以用ANP或者Dematel求权重，也可以D-ANP求权重。
类似的话题
-
多份问卷数据整合：从原始数据到最终判断矩阵的AHP处理流程在应用层次分析法（AHP）进行决策分析时，收集到的多份专家或评估者的问卷数据是至关重要的第一步。然而，原始的问卷数据往往是分散的、多角度的，需要经过一系列严谨的处理才能整合成最终的判断矩阵。本文将详细阐述这一转化过程，旨在为研究者提供清晰的指............. -
使用GPL（GNU General Public License）软件开发产品时，要“避免GPL感染”，其实更准确的说法是如何遵守GPL的条款，同时在你的产品中最大限度地保留你对源代码的控制权，并避免你的专有部分也被强制要求以GPL开源。GPL的本质是“Copyleft”，它的核心目的是确保GNU软.............
-
这个问题很有趣，因为通常情况下，Unix Domain Socket（UDS）被认为在本地进程间通信时比 TCP/IP 回环（`127.0.0.1`）具有更低的延迟和更高的性能。但是，在 Go 中测试 MySQL 查询时，你可能观察到它们之间的差异不大，甚至差不多。这背后可能有多种原因，我们可以从多.............
-
使用 Python 是否会降低程序员的编程能力，这个问题需要从多个角度进行深入分析。Python 作为一种语法简洁、开发效率高的语言，确实可能在某些方面影响程序员的技能发展，但同时也可能带来其他优势。以下是详细的分析： 一、Python 的优势与可能带来的能力提升1. 降低学习门槛，促进快速上手 .............
-
关于“使用料理包成外卖普遍现象，部分成本低至 3 元，保质期长达一年半”的说法，这确实是一个非常普遍也引起广泛关注的现象。那么，对于这样的外卖，我是否能接受，需要从多个角度来详细分析：1. 接受与否的核心考量：食品安全与健康这是我最首要也最关心的方面。一个3元成本、保质期长达一年半的料理包外卖，让我.............
-
这个问题很有意思，它触及了我们对未来交通方式的想象，也牵扯到很多实际的技术难题。 简单地说， 用5G技术坐在家里用方向盘远程开卡车，理论上是有可能实现的，但要做到像玩模拟驾驶游戏那样流畅、安全，并且真正投入商业运营，还有非常多的挑战需要克服。咱们一点点来聊聊这个“在家开卡车”的设想，看看需要哪些条.............
-
这绝对是个非常有趣且富有想象力的问题，让人忍不住去思考这种极端情况下的物理极限。从科学的角度来说，要回答这个问题，我们需要深入探讨几个关键因素：线的材质、强度，以及切割所需的力。首先，我们来谈谈“1纳米细”。纳米是长度单位，1纳米是十亿分之一米。这是一个极其微小的尺度，比我们肉眼所见的任何东西都要小.............
-
在我看来，普遍的认知和观察倾向于认为，历史上以及目前，“搭讪艺术家”（PUA）这个概念和实践，是以男性为主导的。当然，我们不能完全排除女性也可能在某些层面运用类似“搭讪艺术家”的技巧，但从这个术语的起源、发展以及其核心关注点来看，男性角色更为突出。让我来详细解释一下为什么会有这种感觉，以及其中的一些.............
-
用米诺地尔的现在情况，以及对这个东西的了解，我能说得详细点。首先，要明确一点，米诺地尔不是万能药，也不是一劳永逸的解决方案。它是一个治疗雄激素性脱发（也就是我们常说的脂溢性脱发、遗传性脱发）的药物。对其他类型的脱发，比如斑秃、休止期脱发等，效果可能就没那么明显，甚至无效。用了米诺地尔，现在情况怎么样.............
-
既然要讨论超能力飞行的高度安全问题，那咱们就得好好捋一捋，不能只图个痛快。毕竟，这超能力也不是摆设，用得好，那叫神威；用不好，嘿，那可就成地面上的笑话了。首先，得明确一点，咱们说的“安全”是什么意思。不是说我飞到月亮上就能躲开所有危险，也不是说贴着地面就能万事大吉。这里的安全，得考虑多种因素，包括但.............
-
使用 CarPlay 是一种非常现代且集成的体验，它将你的 iPhone 的核心功能无缝地带入你的汽车中，让你可以在驾驶时更安全、更便捷地访问常用应用。以下我将从多个维度为你详细描述这种体验：1. 界面与操作的直观性： 简化和优化： CarPlay 的界面是为驾驶环境量身定制的。图标更大，按钮更.............
-
使用降噪耳机，尤其是主动降噪耳机（Active Noise Cancellation, ANC），是一种相当独特且常常令人惊喜的体验。它与普通入耳式耳机（Passive Noise Isolation, PNI）之间存在着本质的区别，这种区别体现在音频体验、佩戴感受以及适用的场景上。下面我将详细阐述.............
-
安德玛（Under Armour）这牌子吧，用起来什么感觉？嗯，怎么说呢，就像你一个平时不太爱说话的朋友，但一旦开始行动，就特别有力量，而且总是能让你出乎意料。我第一次接触安德玛，是那时候还在上大学，开始跟着几个哥们儿一起去健身房。那时候大家穿的都挺随意，但总有那么几个穿着特别显眼的，我注意到其中有.............
-
椭圆机用完之后小臂会痛，这确实是个不少见的情况。很多人觉得椭圆机主要是练腿部和臀部的，但实际上它是个全身运动器械，小臂的参与度比你想象的要高不少。之所以会痛，原因可能有很多，我们一样一样来拆解看看。首先，最直接的原因，也是最容易被忽略的，就是你对手柄的握持方式不对。很多人在使用椭圆机的时候，习惯性地.............
-
我手上这个用了一段时间的苹果官方皮革手机壳，怎么说呢，就是一种很“皮实”又很“舒服”的矛盾结合体吧。刚拿到的时候，那个触感就挺让人惊喜的。它不像市面上那些硬邦邦的塑料壳，拿在手里就是一种温润的、细腻的触感，滑滑的但又不会觉得粘腻。那种皮革特有的淡淡的香味，刚打开包装的时候尤其明显，虽然现在已经淡了很.............
-
关于使用护照乘坐列车是否存在“漏洞”，这实在是一个很有趣的问题，因为它触及了我们日常生活中的一些看似理所当然但细究起来又充满值得探讨之处的环节。在我看来，如果一定要从“漏洞”这个角度去理解，那更多的是一种“对规则的特定解读”或者说“在现有体系下利用了某些信息不对称或流程上的细微之处”，而不是法律上的.............
-
用防护能力相近的APC（装甲人员输送车）取代IFV（步兵战车），并将节省下来的资金用于装备更多的坦克，这个想法听起来似乎很有经济效益，能够提升整体的装甲力量数量。然而，仔细推敲起来，这种做法存在着不少实际操作和战略层面的问题，而且这些问题一旦显现，可能会让这种看似精打细算的决策付出沉重的代价。首先，.............
-
使用 G1 垃圾收集器（GarbageFirst Garbage Collector）并不能直接等同于不再需要进行虚拟机性能调优。G1 是 JVM 中一个非常优秀的垃圾收集器，它在很多场景下能提供出色的吞吐量和可预测的暂停时间，但“优秀”并不等于“万能”或“自动优化到极致”。我们来深入聊聊为什么即使.............
-
在知乎“好物推荐”里淘金，这几点你得门儿清！知乎，这个知识分享的平台，现在也多了个“好物推荐”的入口，这对于咱们这些爱琢磨、爱折腾、总想买点“值”东西的人来说，简直是打开了新世界的大门。但说实话，刚开始接触的时候，也确实有点摸不着头脑，不知道怎么才能在这里真正找到自己想要的好东西，而不是被一堆“套路.............
-
家里楼上邻居制造噪音，确实是个让人头疼的难题。很多人在忍无可忍的情况下，可能会想到一些“非常规”的解决办法，比如使用震楼器。那么，使用震楼器对付楼上住户，到底违法吗？以及，我们应该怎样更妥善地处理楼上制造噪音的问题呢？咱们今天就来好好聊聊这个话题。关于震楼器：是不是违法，以及潜在的风险首先，直接回答.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有