连续两个月发生日食的概率有多大？
首先，咱们得先搞清楚日食是怎么回事。简单来说，日食就是月球运行到地球和太阳中间，挡住了太阳光，导致地球上的一部分地区暂时被月球的影子笼罩。你想啊，这三者得排成一条直线才行，就像一串珠子一样，月亮得正好卡在中间。
那为什么不是每个月都发生日食呢？这就得说到月球的轨道了。月球绕着地球转，但它绕地球转的轨道面，跟地球绕着太阳转的轨道面（这个叫做“黄道面”）并不完全重合，而是有一个大约5度的倾斜角。你可以想象一下，就像两个盘子，一个平着放，另一个稍微有点歪，但它们又是绕着同一个中心转的。
所以，大多数时候，月球要么在太阳上面一点点，要么在太阳下面一点点，也就没法挡住太阳，也就不会有日食了。只有当月球运行到黄道面和地球轨道平面交线的节点上，并且在这个节点附近正好是新月（也就是我们看到的“朔月”，月亮完全不发光，藏在太阳后面的时候），才有可能发生日食。
好，现在咱们回到问题本身：连续两个月发生日食的概率。这可不是一件容易的事儿。为什么这么说呢？咱们先算算日食发生的“窗口期”。刚才说了，月球轨道和地球轨道有倾角，所以只有在地球围绕太阳运动到特定位置时，月球在其轨道上的节点才可能与地球和太阳处于一条直线上。这个“窗口期”其实是很窄的。
日食的发生，需要满足两个关键条件：
1. 月相是新月（朔月）： 这是必须的。因为只有新月时，月球才会在地球和太阳之间。
2. 月球运行到黄道面和地球轨道平面（黄道面）的交点附近： 这样才能让月球有机会挡住太阳。
这两个条件得同时满足，才能出现日食。而新月大约每个月有一次，所以理论上一年有12次新月。但是，由于轨道倾角的原因，一年里只有两次机会，月球的交点会与地球、太阳连成一线，这也被称为“食季”。简单说，只有在这两个“食季”期间，才 有可能 发生日食。而这两个“食季”，大约是每间隔六个月左右。
所以，一个最基本的情况是，你想在某个特定月份看到日食，就得碰上那个月是新月，并且月球正好在交点附近。
那连续两个月发生日食呢？这就意味着，在第一个月的那个新月，月球正好在交点附近，发生了日食；紧接着，下一个月的新月，月球又得 正好 在交点附近，再次发生日食。
咱们来想一下这个时间间隔：
从一个新月到下一个新月，大约是29.5天，这个时间叫做“朔望月”。
而从一个“食季”到下一个“食季”，大约是173天。
如果第一个月发生了日食，那么这个日食发生在某个“食季”的某个时间点。要让下一个月又发生日食，就意味着：
第一个月发生了日食，这是在朔月，并且月球在交点附近。
下个月（大概29.5天后）又是朔月。
更关键的是，这下一个朔月，也必须再次碰上月球在交点附近。
这就像什么呢？就像你扔飞镖，你已经扔中了一次红心，但你想要连续两次都扔中红心，这概率自然就低了很多。日食的发生需要月球、地球、太阳在空间上达到一个非常精确的对齐状态。你改变一点点，它就可能错过了。
那么，具体的概率是多少呢？
在天文学上，日食的发生是有一定周期的，其中最著名的一个叫做“沙罗周期”（Saros cycle），大约是18年11天8小时。在这个周期结束后，日食会以非常相似的方式重复发生。
但是，我们讨论的是“连续两个月”发生日食，这个周期太长了，跟我们说的是两个连续的朔望月。所以，沙罗周期在这里不是直接用来计算连续两个月概率的。
天文学家计算过，一年最多可以发生七次日食和月食，其中日食最少两次，最多五次。而连续两个月发生日食，这在地球历史上是 非常罕见的。
根据一些天文学的统计和计算，如果只考虑一般的日食发生几率，连续两个月发生日食的概率 非常非常低。具体数字很难给出一个精确到小数点后很多位的“百分之多少”，因为它涉及到月球轨道非常精细的计算，以及地球轨道的不规则性等多种因素。但可以肯定的是，这个几率 远低于千分之一，甚至更低。
举个例子，有些人可能会把这个概率类比成：几乎不可能发生，但理论上存在。
为什么会感觉“几乎不可能”呢？
想想看，在任何一个月的任何一天，都有可能发生日食，但前提是那天必须是新月，并且月球在交点附近。而两个月连续发生，就意味着连续两次（29.5天间隔）都恰好满足这个极其苛刻的条件。月球运行到交点附近的机会本来就不多，而这两个交点机会之间又间隔了将近一半年的时间。所以，你要连续两次都踩在这个精确的时间点上，太难了。
不过，如果你硬是要问“有没有可能”，那答案是 有的。虽然概率极低，但天文学记录中确实有过连续两个月发生日食的情况。这属于非常罕见的“巧合”。
什么时候会发生呢？
这种极端罕见的情况，通常发生在某个“食季”的末尾和下一个“食季”的开头非常接近的时候。比如，一个食季的日食发生在某个阴历的月底，而另一个食季的日食又发生在下一个月的月初。这样的话，两个日食之间的时间间隔就会很短，可能不到一个月，甚至是连续两个月。
举个更具体的例子来帮助理解：
假设日食可能发生的“窗口期”是一段较短的时间。
“食季一”可能发生在某年2月份。
而“食季二”可能发生在某年8月份。
如果你想连续两个月发生日食，这就需要：
第一个月：月相是新月，并且发生在“食季一”的某个日子。
第二个月：月相又是新月，并且发生在“食季二”的某个日子。
但问题在于，“食季一”和“食季二”之间隔了大约6个月。这两个“食季”的“窗口期”是不重叠的。所以，要连续两个月发生日食，就必须巧妙地安排在这个两次“食季”的“边界”附近。
打个比方：
想象有两扇门，分别在一年中的特定时间段打开。第一扇门在春天打开几周，第二扇门在秋天打开几周。日食就是只有在这两扇门打开的时候，你才能通过。你要连续两个月都吃到日食，就好像是你必须在第一个月就恰好穿过第一扇门，然后在下个月又恰好穿过第二扇门，而且这两扇门打开的时间离得特别近，甚至感觉像是连续的两扇门。
事实和记录：
历史上确实有过连续两个月发生日食的记录，但非常罕见。例如，在20世纪，就曾出现过这样的情况，但非常不常见。一旦发生，就会引起天文学界的关注，因为它打破了大多数人对日食发生规律的普遍认知。
总结一下：
连续两个月发生日食的概率 极其低，你可以认为它是一个 非常非常罕见的天文现象。这需要月球、地球、太阳在特定的时间点达到一个非常精确的对齐，并且两次对齐的时间间隔恰好是一个朔望月。虽然概率低到难以想象，但并非绝对不可能，只是说你在日常生活中几乎不可能遇到。它更像是宇宙给我们开的一个特别的、罕见的“玩笑”，提醒我们宇宙的运行规律有时就是这么奇妙而难以预测。
所以，下次你看到日食的时候，不妨想想，这背后是多么精确的计算和多么渺茫的几率才能让你看到这一幕啊！
网友意见
此问题有两个小问题需要分别讨论：
- 这条史料是否有问题？
- 连续两个月发生日食的概率是多少？
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- 这条史料是否有问题？
尽信书，不如无书。很多人读史态度有问题，所以会衍生各种其他问题……
这条记载是有问题的，司马光本人很迷信，相关知识也不够，他本人既没有意愿也没有能力辨识此类错误。我不知道题主如何得知的所谓：
史料应当是没有问题的
《资治通鉴》此条日蚀记录直接来源当为《汉书·文帝纪第四》
九月，初与郡守为铜虎符、竹使符。
诏曰：“农，天下之大本也，民所恃以生也，而民或不务本而事末，故生不遂。朕忧其然，故今兹亲率群臣农以劝之。其赐天下民今年田租之半。”
三年冬十月丁酉晦，日有食之。十一月丁卯晦，日有蚀之。
诏曰：“前日诏遣列侯之国，辞未行。丞相朕之所重，其为朕率列侯之国。”遂免丞相勃，遣就国。
十二月，太尉颖阴侯灌婴为丞相。罢太尉官，属丞相。
并见于《五行志第七下》，且给出了宿度：
文帝二年十一月癸卯晦，日有食之，在婺女一度。
三年十月丁酉晦，日有食之，在斗二十二度。
十一月丁卯晦，日有食之，在虚八度。
但是我们看《史记·孝文本纪》
九月，初与郡国守相为铜虎符、竹使符。
三年十月丁酉晦，日有食之。
十一月，上曰：“前日遣列侯之国，或辞未行。丞相朕之所重，其为朕率列侯之国。”绛侯勃免丞相就国，以太尉颍阴侯婴为丞相。罢太尉官，属丞相。
四月，城阳王章薨。淮南王长与从者魏敬杀辟阳侯审食其。
并无记载十一月丁卯日蚀。
经天文学软件模拟，文帝前三年十月丁酉晦，公元前178年12月22日确实发生日蚀，西安见食0.40。天文模拟日在斗20度。五行志记载在斗23度校勘为斗22度。
文帝前三年十一月丁卯晦，公元前177年1月21日，无日食现象。日在虚7度。（参考刘次沅《诸史天象记录考证》）
一般认为，十一月丁卯日食为十月丁酉日食的衍误。也就是古人记录了十月晦有日食，抄录或者转录的时候十一月又记录了一次十月的日食。日食的日干支、日宿度，疑均为事后古人进行天文推演补上的数据。
此外需要注意的是，汉武帝以前的日食记录相当不可靠。汉代早期日食记录失误之大，错误之多，是我们难以想象的。
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- 连续两个月发生日食的概率是多少？
我认为这个答概率并不好。至于多久一次也不太可靠。我先说一下日食的相关知识吧。
我们需要知道，日食是一种相当频繁的周期性天文现象。
我们先来看一个图：
因为月亮运行轨道和太阳运行轨道是有一个夹角的，所以不是每个朔日都可以看到日食，而是只有日月都在两个轨道交点附近的时候才会发生日食或者月食。
在一个黄道和白道的交点附近，太阳进入日食限的时间（
食季_百度百科）大概是36天。月亮绕一圈的时间平均29.53天，36天肯定是足够绕完一圈的——而且可能过日食限一次或者两次。
也就是说，一次日食食季至少会发生一次日食，至多可以发生两次日食。一个食季发生两次日食就是题主所说的连续两个月日食了。
那月食呢？那不好意思，一个月食食季只有24天，所以一个月食食季，至多只能发生一次月食，也可能不发生月食。所以总体来说，日食频率大大高于月食的。但是因为月食可见区域远远大于日食，所以针对在一个地点不动的观察者，可能月食更加常见一些。
还有一点，我们看太阳绕一圈（亦即地球公转一圈）会过两次黄道和白道的交点，实际上不是。因为太阳在转，黄道和白道的交点也会移动，每年约移动20度，交点的移动方向是与太阳沿黄道运行的方向相反的，所以太阳在连续两次通过同一交点的时间（食年）比公历年（近似的回归年）短不少。这就有意思了，因为这就意味着，只要赶的巧，太阳可以在一个公历年经历两次完整的食季和一次不完整的食季，或者两个不完整的食季和一个完整的食季。
正因如此，实际上一年最多可以发生多大七次日月食！也就是两次月食和五次日食或者三次月食和四次日食。
当然这很罕见。前者的一个例子是1935年
日食
月食
后者的例子是1917年和1982年。
日食
月食
前述数据来自：
NASA Eclipse Web Site而日月食总数最少的情况则是一年日月食总数只有两次，且均为日食。
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跑题了，回到题主的问题，连续的日食发生概率：
我通过百度上面的21世纪日食表查得连续的日食在21世纪共有14对（表中日食总数为224次），概率约等于12.5%。数据来自：
21世纪日食列表14对连续发生的日食摘录如下：
同样方法搜索得网上1950年到2000年50年日食记录，共计得连续日食5对，日食总数113次。概率约为8.84%。数据来自：
百年日食表（1950-2050）5对连续日食摘录如下：
150年总的概率约为11.28%。
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