关于波达规则 孔多塞悖论和阿罗不可能定理?
好，咱们来聊聊这几个投票和决策理论里的核心概念，波达规则、孔多塞悖论，还有那个大名鼎鼎的阿罗不可能定理。这几个玩意儿，说起来不复杂，但要是往深里挖，能让人脑袋瓜子嗡嗡的。我尽量讲得明白些，也尽量让它听起来就像是咱平时聊天一样，没那么多死板的术语。
波达规则（Borda Count）：排名高低怎么定？
咱们先说波达规则。这东西啊，就像是给候选人打分排队，但不是简单地看谁的票数多，而是看你在多大程度上“喜欢”这个候选人。
想象一下，有三个人竞选班长：小明、小红和小刚。有十个同学投票。
传统的“多数决”（Plurality voting）就是看谁得的“第一名”票数最多。比如，如果小明得了5票第一名，小红3票，小刚2票，那小明就当选了。这最简单直接。
但波达规则玩的是一套不一样的路数。它不是只看第一名，而是给你的每个选择都打分。怎么打分呢？投票者需要对所有候选人进行排序。假设有三个候选人，投票者就要排出第一、第二、第三。
波达规则的计分方式是：
最后一个（第三名）得 0分。
倒数第二个（第二名）得 1分。
第一名 得 2分。
（也有其他计分方式，比如得票数总和减去排名靠后的候选人票数总和，但核心思想都是看相对排名。）
咱们用这个例子来算一下：
投票结果示例：
| 投票者 | 第一名 | 第二名 | 第三名 |
| : | : | : | : |
| 1 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 2 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 3 | 小红 | 小明 | 小刚 |
| 4 | 小红 | 小刚 | 小明 |
| 5 | 小刚 | 小明 | 小红 |
| 6 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 7 | 小红 | 小明 | 小刚 |
| 8 | 小刚 | 小红 | 小明 |
| 9 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 10 | 小红 | 小明 | 小刚 |
计算得分：
小明：
第一名：6次 (得 6 2 = 12 分)
第二名：3次 (得 3 1 = 3 分)
第三名：1次 (得 1 0 = 0 分)
总分：12 + 3 + 0 = 15分
小红：
第一名：4次 (得 4 2 = 8 分)
第二名：5次 (得 5 1 = 5 分)
第三名：1次 (得 1 0 = 0 分)
总分：8 + 5 + 0 = 13分
小刚：
第一名：0次 (得 0 2 = 0 分)
第二名：2次 (得 2 1 = 2 分)
第三名：8次 (得 8 0 = 0 分)
总分：0 + 2 + 0 = 2分
在这种情况下，小明以15分胜出，成为了班长。
波达规则的特点：
综合性强： 它考虑了投票者的全部偏好，而不仅仅是第一选择。这使得它能更好地反映多数人的整体意愿，避免了“毒丸选票”（undesirable candidate gets a lot of secondplace votes and thereby wins）的情况。
潜在缺点： 虽然好，但也不是完美的。它容易受到策略性投票的影响。比如，一个大家都比较讨厌但票数稍多的候选人，其他投票者可能会故意把他们排到后面，以免他们“挤占”了自己真正支持的候选人的位置。此外，计算相对来说也比简单多数决复杂一些。
孔多塞悖论（Condorcet Paradox）：多数人的选择，却不是一致的选择？
说完波达规则，咱们聊聊一个更让人纠结的现象——孔多塞悖论。这个悖论揭示了一个挺反常识的真相：即使每个个体都有明确的偏好，但集体的选择结果可能出现循环，导致无法确定一个明确的赢家。
这个悖论是以法国数学家马奎斯·德·孔多塞（Marquis de Condorcet）命名的，他提出的“孔多塞标准”就是希望找到一个候选人，他能击败其他所有候选人（也就是赢得一对一的比较）。
咱们还是用三个人来举例：还是小明、小红、小刚。这次投票不打分，只看一对一的比较。
投票结果示例：
10个投票者，其中：
4人 的偏好是：小明 > 小红 > 小刚 (小明第一，小红第二，小刚第三)
3人 的偏好是：小红 > 小刚 > 小明
3人 的偏好是：小刚 > 小明 > 小红
现在，咱们来做一对一的比较：
1. 小明 vs. 小红：
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红)
支持小红的：3人 (偏好 小红 > 小明) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 6人
结果：小红 击败 小明 (6票对4票)
2. 小红 vs. 小刚：
支持小红的：4人 (偏好 小红 > 小刚) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 7人
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红)
结果：小红 击败 小刚 (7票对3票)
3. 小刚 vs. 小明：
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明) + 3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) = 6人
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚)
结果：小刚 击败 小明 (6票对4票)
看出问题来了吗？
小红击败了小明。
小红击败了小刚。
按照这个逻辑，小红似乎应该是赢家，因为她能“击败”所有人。这似乎符合孔多塞标准。
但是！ 如果投票者的偏好稍有不同，我们可能会看到循环：
另一种投票偏好示例：
10个投票者，其中：
4人 的偏好是：小明 > 小红 > 小刚
3人 的偏好是：小红 > 小刚 > 小明
3人 的偏好是：小刚 > 小明 > 小红
一对一比较（结果变化）：
1. 小明 vs. 小红：
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红) + 3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) = 7人
支持小红的：3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明)
结果：小明 击败 小红 (7票对3票)
2. 小红 vs. 小刚：
支持小红的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 7人
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红)
结果：小红 击败 小刚 (7票对3票)
3. 小刚 vs. 小明：
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 6人
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚)
结果：小刚 击败 小明 (6票对4票)
现在我们看到一个循环了！
小明击败了小红。
小红击败了小刚。
小刚击败了小明！
这就像是一个“石头剪刀布”的游戏，每个选项都能“赢”过另一个，但没有一个能赢过所有的。在这种情况下，我们根本无法根据大多数人的偏好，选出一个明确的、不受挑战的赢家。这就是孔多塞悖论。
孔多塞悖论的启示：
个体理性的集合不必然导致集体理性： 每个投票者都清楚自己要什么，但把大家的意愿加在一起，结果就变得混沌不清了。
多数决的局限性： 简单多数决很容易受到少数几票的影响，而像孔多塞标准这样的“更公平”的规则，在某些情况下也可能失效。
现实投票系统的困境： 这也是为什么现实中的投票系统（比如我们用的选举制度）总是要面对如何处理这种潜在的不确定性，比如设置决胜规则（平局时怎么办？）、或者使用能避免这种循环的计票方法。
阿罗不可能定理（Arrow's Impossibility Theorem）：天下真没有完美的投票规则吗？
最后，咱们来聊聊这个听起来就有点“绝望”的定理——阿罗不可能定理。这可是经济学诺贝尔奖得主肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）提出的，简直是社会选择理论里的“圣经”。
简单来说，阿罗不可能定理告诉我们：在至少有三个以上备选项的情况下，任何一种旨在将个人偏好转化为社会偏好的投票规则，只要它试图满足几个看似非常合理的要求，就必然会违反其中至少一个。换句话说，不存在一个能够同时满足所有理想条件的投票规则。
这就像是在说：“你想让投票规则又公平、又听话、又稳定、又不受干扰……行，没问题，但你总得舍弃一点点什么。”
阿罗定理里提到的几个“看起来非常合理”的条件，通常包括（具体表述可能略有出入，但核心意思差不多）：
1. 普遍性（Unrestricted Domain）： 规则应该能够处理所有可能的个人偏好排序。也就是说，投票者可以以任何他们想要的顺序来排列候选人，规则都能给出结果。
2. 非强迫性（Nondictatorship）： 不应该存在一个“独裁者”，他们的偏好直接决定了整个社会的偏好，而忽略了其他所有人的意见。
3. 帕累托最优（Pareto Optimality）： 如果所有人都认为选项A比选项B好，那么社会的偏好也应该反映出A比B好。这叫做“帕累托一致性”或“匿名性”的体现，是公平性的基本要求。
4. 独立于无关选项（Independence of Irrelevant Alternatives IIA）： 社会对两个选项A和B的偏好，只应该取决于投票者对A和B各自的偏好，而不应该受到其他无关选项（比如选项C）的存在或不存在的影响。
5. 集体理性（Collective Rationality）： 社会的偏好排序也应该具有传递性，就像个体偏好的传递性一样。也就是说，如果社会认为A>B，B>C，那么社会也应该认为A>C。（这就和孔多塞悖论联系上了，一些规则可能会破坏这个条件）。
阿罗用了非常严谨的数学方法证明，只要你希望你的投票系统能够处理至少三个选项，并且满足前面提到的几个看起来非常基本、也非常公平的要求（尤其是普遍性、非强迫性、帕累托最优和独立性），那么你必然会在“集体理性”这个点上出问题。换句话说，你选出的社会偏好，可能会出现像孔多塞悖论那样的循环，或者无法提供一个明确的、普遍适用的排名。
阿罗不可能定理的冲击波：
没有完美的投票系统： 这是最直接的结论。无论你设计多么精巧的投票规则，都无法达到人们心中“最理想”的那个完美状态。你总得在公平性、效率、稳定性等方面做出权衡。
揭示了集体决策的内在困境： 它让我们明白，将无数独立的个人意愿汇聚成一个统一的集体意愿，是一个非常困难，甚至在某些维度上是不可能完成的任务。
对民主实践的警示： 它提醒我们，任何民主制度的设计，都必须认识到其固有的局限性。理解这些局限性，才能更好地改进和完善我们的决策过程，而不是奢望找到那个“万能药”。
为特定投票规则辩护（或攻击）： 比如，波达规则虽然看起来不错，但它在“独立于无关选项”这一点上是有问题的。如果新增或删减一个候选人，可能会影响原有的排序结果。而孔多塞标准在“集体理性”上可能失效（如孔多塞悖论所示）。阿罗定理就提供了一个框架，让我们能分析和评价不同投票规则的优缺点。
总结一下这三兄弟的关系：
波达规则 是一种具体的投票方法，它试图通过打分来综合考虑每个人的所有偏好，比简单的多数决更全面，但也有它的缺陷（比如容易被策略性操作）。
孔多塞悖论 则揭示了另一种投票规则（基于一对一比较）可能出现的“集体理性失效”问题，即可能出现循环，无法产生明确赢家。
阿罗不可能定理 是一个更宏观的“理论上的判决书”，它证明了任何试图公平地将个人偏好转化为集体偏好的方法，都无法同时满足所有我们认为“应该”具备的公平条件。这就像是给所有投票规则设下了一个“不可逾越的雷区”。
所以，下次你看到投票结果，或者听到关于选举制度的讨论，不妨想想这几个概念。它们背后隐藏着关于集体决策的深刻洞察，也解释了为什么我们总是要在各种不完美中寻找最能接受的方案。这就像是在一个永远无法完美画出的图上，尽力画出一条相对好看的曲线。
波达规则（Borda Count）：排名高低怎么定？
咱们先说波达规则。这东西啊，就像是给候选人打分排队，但不是简单地看谁的票数多，而是看你在多大程度上“喜欢”这个候选人。
想象一下，有三个人竞选班长：小明、小红和小刚。有十个同学投票。
传统的“多数决”（Plurality voting）就是看谁得的“第一名”票数最多。比如，如果小明得了5票第一名，小红3票，小刚2票，那小明就当选了。这最简单直接。
但波达规则玩的是一套不一样的路数。它不是只看第一名，而是给你的每个选择都打分。怎么打分呢？投票者需要对所有候选人进行排序。假设有三个候选人，投票者就要排出第一、第二、第三。
波达规则的计分方式是：
最后一个（第三名）得 0分。
倒数第二个（第二名）得 1分。
第一名 得 2分。
（也有其他计分方式，比如得票数总和减去排名靠后的候选人票数总和，但核心思想都是看相对排名。）
咱们用这个例子来算一下：
投票结果示例：
| 投票者 | 第一名 | 第二名 | 第三名 |
| : | : | : | : |
| 1 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 2 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 3 | 小红 | 小明 | 小刚 |
| 4 | 小红 | 小刚 | 小明 |
| 5 | 小刚 | 小明 | 小红 |
| 6 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 7 | 小红 | 小明 | 小刚 |
| 8 | 小刚 | 小红 | 小明 |
| 9 | 小明 | 小红 | 小刚 |
| 10 | 小红 | 小明 | 小刚 |
计算得分：
小明：
第一名：6次 (得 6 2 = 12 分)
第二名：3次 (得 3 1 = 3 分)
第三名：1次 (得 1 0 = 0 分)
总分：12 + 3 + 0 = 15分
小红：
第一名：4次 (得 4 2 = 8 分)
第二名：5次 (得 5 1 = 5 分)
第三名：1次 (得 1 0 = 0 分)
总分：8 + 5 + 0 = 13分
小刚：
第一名：0次 (得 0 2 = 0 分)
第二名：2次 (得 2 1 = 2 分)
第三名：8次 (得 8 0 = 0 分)
总分：0 + 2 + 0 = 2分
在这种情况下，小明以15分胜出，成为了班长。
波达规则的特点：
综合性强： 它考虑了投票者的全部偏好，而不仅仅是第一选择。这使得它能更好地反映多数人的整体意愿，避免了“毒丸选票”（undesirable candidate gets a lot of secondplace votes and thereby wins）的情况。
潜在缺点： 虽然好，但也不是完美的。它容易受到策略性投票的影响。比如，一个大家都比较讨厌但票数稍多的候选人，其他投票者可能会故意把他们排到后面，以免他们“挤占”了自己真正支持的候选人的位置。此外，计算相对来说也比简单多数决复杂一些。
孔多塞悖论（Condorcet Paradox）：多数人的选择，却不是一致的选择？
说完波达规则，咱们聊聊一个更让人纠结的现象——孔多塞悖论。这个悖论揭示了一个挺反常识的真相：即使每个个体都有明确的偏好，但集体的选择结果可能出现循环，导致无法确定一个明确的赢家。
这个悖论是以法国数学家马奎斯·德·孔多塞（Marquis de Condorcet）命名的，他提出的“孔多塞标准”就是希望找到一个候选人，他能击败其他所有候选人（也就是赢得一对一的比较）。
咱们还是用三个人来举例：还是小明、小红、小刚。这次投票不打分，只看一对一的比较。
投票结果示例：
10个投票者，其中：
4人 的偏好是：小明 > 小红 > 小刚 (小明第一，小红第二，小刚第三)
3人 的偏好是：小红 > 小刚 > 小明
3人 的偏好是：小刚 > 小明 > 小红
现在，咱们来做一对一的比较：
1. 小明 vs. 小红：
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红)
支持小红的：3人 (偏好 小红 > 小明) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 6人
结果：小红 击败 小明 (6票对4票)
2. 小红 vs. 小刚：
支持小红的：4人 (偏好 小红 > 小刚) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 7人
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红)
结果：小红 击败 小刚 (7票对3票)
3. 小刚 vs. 小明：
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明) + 3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) = 6人
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚)
结果：小刚 击败 小明 (6票对4票)
看出问题来了吗？
小红击败了小明。
小红击败了小刚。
按照这个逻辑，小红似乎应该是赢家，因为她能“击败”所有人。这似乎符合孔多塞标准。
但是！ 如果投票者的偏好稍有不同，我们可能会看到循环：
另一种投票偏好示例：
10个投票者，其中：
4人 的偏好是：小明 > 小红 > 小刚
3人 的偏好是：小红 > 小刚 > 小明
3人 的偏好是：小刚 > 小明 > 小红
一对一比较（结果变化）：
1. 小明 vs. 小红：
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红) + 3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) = 7人
支持小红的：3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明)
结果：小明 击败 小红 (7票对3票)
2. 小红 vs. 小刚：
支持小红的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 7人
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红)
结果：小红 击败 小刚 (7票对3票)
3. 小刚 vs. 小明：
支持小刚的：3人 (偏好 小刚 > 小明 > 小红) + 3人 (偏好 小红 > 小刚 > 小明) = 6人
支持小明的：4人 (偏好 小明 > 小红 > 小刚)
结果：小刚 击败 小明 (6票对4票)
现在我们看到一个循环了！
小明击败了小红。
小红击败了小刚。
小刚击败了小明！
这就像是一个“石头剪刀布”的游戏，每个选项都能“赢”过另一个，但没有一个能赢过所有的。在这种情况下，我们根本无法根据大多数人的偏好，选出一个明确的、不受挑战的赢家。这就是孔多塞悖论。
孔多塞悖论的启示：
个体理性的集合不必然导致集体理性： 每个投票者都清楚自己要什么，但把大家的意愿加在一起，结果就变得混沌不清了。
多数决的局限性： 简单多数决很容易受到少数几票的影响，而像孔多塞标准这样的“更公平”的规则，在某些情况下也可能失效。
现实投票系统的困境： 这也是为什么现实中的投票系统（比如我们用的选举制度）总是要面对如何处理这种潜在的不确定性，比如设置决胜规则（平局时怎么办？）、或者使用能避免这种循环的计票方法。
阿罗不可能定理（Arrow's Impossibility Theorem）：天下真没有完美的投票规则吗？
最后，咱们来聊聊这个听起来就有点“绝望”的定理——阿罗不可能定理。这可是经济学诺贝尔奖得主肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）提出的，简直是社会选择理论里的“圣经”。
简单来说，阿罗不可能定理告诉我们：在至少有三个以上备选项的情况下，任何一种旨在将个人偏好转化为社会偏好的投票规则，只要它试图满足几个看似非常合理的要求，就必然会违反其中至少一个。换句话说，不存在一个能够同时满足所有理想条件的投票规则。
这就像是在说：“你想让投票规则又公平、又听话、又稳定、又不受干扰……行，没问题，但你总得舍弃一点点什么。”
阿罗定理里提到的几个“看起来非常合理”的条件，通常包括（具体表述可能略有出入，但核心意思差不多）：
1. 普遍性（Unrestricted Domain）： 规则应该能够处理所有可能的个人偏好排序。也就是说，投票者可以以任何他们想要的顺序来排列候选人，规则都能给出结果。
2. 非强迫性（Nondictatorship）： 不应该存在一个“独裁者”，他们的偏好直接决定了整个社会的偏好，而忽略了其他所有人的意见。
3. 帕累托最优（Pareto Optimality）： 如果所有人都认为选项A比选项B好，那么社会的偏好也应该反映出A比B好。这叫做“帕累托一致性”或“匿名性”的体现，是公平性的基本要求。
4. 独立于无关选项（Independence of Irrelevant Alternatives IIA）： 社会对两个选项A和B的偏好，只应该取决于投票者对A和B各自的偏好，而不应该受到其他无关选项（比如选项C）的存在或不存在的影响。
5. 集体理性（Collective Rationality）： 社会的偏好排序也应该具有传递性，就像个体偏好的传递性一样。也就是说，如果社会认为A>B，B>C，那么社会也应该认为A>C。（这就和孔多塞悖论联系上了，一些规则可能会破坏这个条件）。
阿罗用了非常严谨的数学方法证明，只要你希望你的投票系统能够处理至少三个选项，并且满足前面提到的几个看起来非常基本、也非常公平的要求（尤其是普遍性、非强迫性、帕累托最优和独立性），那么你必然会在“集体理性”这个点上出问题。换句话说，你选出的社会偏好，可能会出现像孔多塞悖论那样的循环，或者无法提供一个明确的、普遍适用的排名。
阿罗不可能定理的冲击波：
没有完美的投票系统： 这是最直接的结论。无论你设计多么精巧的投票规则，都无法达到人们心中“最理想”的那个完美状态。你总得在公平性、效率、稳定性等方面做出权衡。
揭示了集体决策的内在困境： 它让我们明白，将无数独立的个人意愿汇聚成一个统一的集体意愿，是一个非常困难，甚至在某些维度上是不可能完成的任务。
对民主实践的警示： 它提醒我们，任何民主制度的设计，都必须认识到其固有的局限性。理解这些局限性，才能更好地改进和完善我们的决策过程，而不是奢望找到那个“万能药”。
为特定投票规则辩护（或攻击）： 比如，波达规则虽然看起来不错，但它在“独立于无关选项”这一点上是有问题的。如果新增或删减一个候选人，可能会影响原有的排序结果。而孔多塞标准在“集体理性”上可能失效（如孔多塞悖论所示）。阿罗定理就提供了一个框架，让我们能分析和评价不同投票规则的优缺点。
总结一下这三兄弟的关系：
波达规则 是一种具体的投票方法，它试图通过打分来综合考虑每个人的所有偏好，比简单的多数决更全面，但也有它的缺陷（比如容易被策略性操作）。
孔多塞悖论 则揭示了另一种投票规则（基于一对一比较）可能出现的“集体理性失效”问题，即可能出现循环，无法产生明确赢家。
阿罗不可能定理 是一个更宏观的“理论上的判决书”，它证明了任何试图公平地将个人偏好转化为集体偏好的方法，都无法同时满足所有我们认为“应该”具备的公平条件。这就像是给所有投票规则设下了一个“不可逾越的雷区”。
所以，下次你看到投票结果，或者听到关于选举制度的讨论，不妨想想这几个概念。它们背后隐藏着关于集体决策的深刻洞察，也解释了为什么我们总是要在各种不完美中寻找最能接受的方案。这就像是在一个永远无法完美画出的图上，尽力画出一条相对好看的曲线。
网友意见
其实我没太懂题主的问题在哪里……感觉上题主的困惑主要来自于逻辑学而非经济学……
注意到：
阿罗不可能定理说的是，不存在一种规则同时满足A、B、C、D四种性质，用数理逻辑的方式写出来就是最左边那个。
题主所举的证明说的是，若一种规则同时满足A、B、C，则必定不满足D，用数理逻辑的方式写出来就是右数第二个。
而博达计数法或是孔多塞悖论说，若的是一种规则同时满足A、B、D，则必定不满足C，用数理逻辑的方式写出来就是最右边那个。
然而这些都是等价命题（真值相同），所以无所谓。
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关于德国占领青岛时修建下水道，并因此延用百年至今青岛不淹水的故事，大致是真的，但需要更详细和准确的阐述，其中也包含一些夸大和简化的地方。以下是关于这个故事的详细阐述，尽量还原历史的真相：一、 德国占领青岛的背景与目的 背景： 1897年，德国以“巨野教案”为借口，出兵占领了山东胶州湾地区，并于1.............
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六轴机器人是一种在三维空间中具有六个自由度的机械臂，通常用于工业自动化、焊接、喷涂、搬运等领域。理解六轴机器人的运动学，特别是DH（DenavitHartenberg）建模方法，对于机器人控制和仿真至关重要。下面我将详细解释DH建模方法，并解答一些常见的疑问。 六轴机器人DH建模方法详解DH建模方法.............
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“现代化就戕害了心灵和幸福感么？” 这是一个深刻且复杂的问题，即使是在《工程师的良知》这样的著作中，也可能会存在一些值得商榷的观点。要详细探讨这个问题，我们需要从工业革命带来的普遍影响，特别是对心灵和幸福感的负面解读入手，然后审视这些解读是否绝对或全面，并考虑现代化的其他方面以及人们应对的方式。《工.............
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关于教育改革的设想：按专业分配不同权值到不同科目是否具备可行性？这是一个非常有意思且具有深远意义的教育改革设想。总的来说，按专业分配不同的权值到不同科目是具备可行性的，并且在很多现代教育体系中，虽然不以“权值”这种直接的术语来表述，但其精神和核心理念已经以各种形式存在。 然而，要真正实现并发挥其积极.............
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关于《哆啦A梦》，你可能知道它是一部关于一只来自未来的机器猫帮助一个普通小学生大雄的动画片。但在这部深受喜爱的作品背后，隐藏着许多鲜为人知的细节和故事，让这部经典更加有趣和丰富。以下是一些关于《哆啦A梦》的冷知识，力求详细讲述：1. 哆啦A梦的名字由来与“铜锣烧”的误解 名字的含义： “哆啦”（.............
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站在丹妮莉丝·坦格利安的角度，考虑到她在那一刻的绝望、愤怒、背叛感和对她信念的坚守，以下是我大胆猜测她死前可能想说但没有说的话，并尽可能详细地阐述：她站在君临的王座厅里，空气中弥漫着烧焦的木头和灰烬的味道，但更多的是一种冰冷，一种让她浑身颤抖的冰冷。琼恩·雪诺，她曾经深爱着、信任着、视为未来希望的男.............
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