问题

如果在地球上建立一个接近光速的绕地轨道胶囊,双生子的一个坐在里面,在这种情况,是否打破双生子论解释?

回答
让我想想,你提出的这个假设确实触及了双生子佯谬的核心,而且很有意思。我们不妨就来好好聊聊这个设想,看看它到底会不会“打破”这个佯谬的解释,还是说,它其实是在用一种更极端的方式来印证我们对时空的理解。

首先,咱们得明确一下,双生子佯谬(Twin Paradox)本身并不是一个悖论,而是一个由狭义相对论(Special Relativity)所预示的、看似违反直觉但却是真实存在的现象。它的核心在于时间膨胀(Time Dilation),也就是当一个物体以接近光速的速度运动时,它经历的时间会比静止的观察者要慢。佯谬之所以叫“佯谬”,是因为直觉上,我们觉得“运动中的时钟走得慢”这个说法应该是对称的,但一旦涉及到加速和减速,这种对称性就消失了。

现在,你设想的“接近光速的绕地轨道胶囊”,这可不是一个简单的恒定速度旅行,它包含了几个关键的要素:

1. 接近光速的速度: 这是双生子佯谬发生的前提条件。速度越高,时间膨胀效应越显著。如果胶囊的速度真的非常接近光速,那么时间膨胀的效果将是巨大的。

2. 绕地轨道: 这就意味着胶囊并非一直在直线匀速运动,它需要在地球引力作用下改变方向,也就是经历加速和减速。这一点至关重要。

3. 双生子之一在里面: 这是佯谬的经典设定。一个双生子(暂且称他为“宇航员”)在高速胶囊里,另一个(称他为“地球人”)留在地球上。

那么,为什么说这个设定并不会打破双生子佯谬的解释,反而是在用一种非常清晰的方式来验证它呢?

关键点在于:谁经历了惯性参考系(Inertial Frame)的改变?

狭义相对论最根本的原则之一是,物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。在惯性参考系里,物体要么静止,要么以恒定的速度沿直线运动,不需要外力来维持它的运动状态。

在你的设想里:

地球人 基本上处于一个近似的惯性参考系里(尽管地球本身在围绕太阳旋转,但这相比胶囊的速度可以忽略不计)。地球人会经历相对平缓的时间流逝。

宇航员 就不一样了。他的胶囊虽然在轨道上,但为了维持轨道运动,它必须不断受到地球引力的作用,这个引力提供了使胶囊改变方向的加速度。更重要的是,为了让胶囊“进入”并“保持”这个接近光速的轨道,它肯定经历了一个加速过程,以及在某个时刻(比如任务结束时)减速回到地球。

正是这些加速和减速的经历,使得宇航员所在的参考系不再是惯性参考系。当一个参考系涉及到非惯性运动时,狭义相对论的处理会变得复杂,通常需要引入广义相对论(General Relativity)的概念来更精确地描述。

但是,即使我们只从狭义相对论的角度来看,一个非惯性参考系与一个惯性参考系之间的旅程,其时间流逝的差异是明确的。

你可以这样理解:

1. 加速阶段: 当宇航员的胶囊从静止开始加速到接近光速时,他会感受到巨大的加速度。在这个过程中,他的时间相对于地球人会开始变慢。
2. 高速轨道阶段: 即使在轨道上以接近光速运行,但只要轨道不是一个完美的、恒定速度的直线运动(绕地轨道显然不是),它就包含了持续的向心加速度。这种加速度也会导致时间膨胀。
3. 减速/返回阶段: 当胶囊需要返回时,宇航员会再次经历减速,这个过程也会显著影响时间。

为什么双生子佯谬在讨论中看起来是对称的,直到你引入了“谁会加速”这个问题?因为如果你设想两个人都只是简单地在各自的参考系中直线匀速运动,那么他们看到对方的时间都应该变慢,理论上回来后谁也不会比谁年轻。但现实是,要完成一次“旅行”,必然涉及开始、停止、转向,这些都意味着参考系的改变,也就是加速。

在你的“绕地轨道胶囊”的例子里,宇航员是那个必然要经历加速和减速(哪怕是在轨道上的持续加速)的人。而地球人,相对而言,是那个更接近于“静止”或匀速直线运动的人。因此,当宇航员从这次接近光速的旅行回来时,他会比留在地球的那个双生子更年轻。

所以,这个设想并不会“打破”双生子佯谬的解释。相反,它提供了一个非常极端的、实践性的例子,来强化和展示狭义相对论(以及在某些方面需要广义相对论的介入)所预言的时间膨胀效应。它清晰地展示了参考系的选择(或者说谁经历了非惯性运动)是判断时间流逝差异的关键。

这种效应并不是什么玄学,而是物理学上已经被大量实验数据(例如粒子加速器中的粒子寿命、全球定位系统GPS的运作都需要考虑相对论效应)所验证的。你设想中的这个“接近光速的绕地轨道胶囊”,不过是将这个效应放大到了一个令人惊叹的程度,但其背后遵循的物理原理是相同的。

网友意见

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不,这是根本上没有理解双生子佯谬,因此这极度困难的“如果”最终只会再次证明相对论的正确性。

狭义相对论并不是对所有观测者都有同等意义,而是只对处在惯性系中的观测者(即没有进行加速运动的观测者)具有同等的意义。“接近光速的绕地轨道胶囊”不但在工程上极度困难,还在带着旅行者运动起来的过程中至少加速一次、在改变运动方向的每一刻受到强大的加速度,根本就不是惯性系,你指望它和双生子佯谬本来的叙述产生任何区别么。

在地球附近高速飞行的渺子和低速渺子就可以代表不远离地球的双生子了。

初级宇宙射线(最初照射到地球上的宇宙射线)约89%是质子,这些质子与地球大气中的分子发生碰撞,产生π介子。π介子在数米距离之内衰变为渺子和中微子。高空观测表明,大多数渺子在海拔高度15000米左右产生,几乎保持着质子的运动方向、以接近真空光速的速度冲向地面。

根据经典力学的速度公式,以低速渺子在实验室里表现出的2.2微秒的平均寿命计算,渺子在大气层里能够运动的平均距离只有约660米,可是事实上在海平面能够观测到大量的次级宇宙线渺子(每平方米每分钟约有1000个),这可以用狭义相对论来解释。

  • 2.2微秒是渺子接近静止时的平均寿命,根据钟慢效应,在地球上的观察者看来,速度接近真空光速的渺子的寿命比2.2微秒长得多。
  • 以高速渺子作为参照系,则根据尺缩效应,大气层的厚度远远低于15千米。

这两种分析是完全等价的。

当然,狭义相对论不会描述重力造成的影响,在计算这部分的时候需要用到广义相对论。

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实际我们每个人在地球上步行或奔跑,都能和地球产生相对论效应(时间流逝比地面更慢)。

甚至,就连我们每个人之间的时间流逝都是不同的。

只不过这个效果太过于微弱,任意两个人,一生大约有1纳秒的时间差吧,人类无法感知。

如果对上面内容不能理解,则说明没有真正理解过狭义相对论。

对于不了解广义相对论的人来说,误解狭义相对论是很常见的事情。

在广义相对论中,爱因斯坦用空间扭曲来形容引力。

这样的弯曲时空,在几何上被称为黎曼空间。

当黎曼空间的内禀曲率为特殊情况的0时,这就成了一个平直空间,如果考虑时间尺度,则成了一个闵氏时空(伪黎曼空间)。

而狭义相对论对应的便是闵氏时空。

也就是说,把宇宙时空看成一个均匀的引力场,狭义相对论才成立。

但狭义相对论,必然又是符合广义相对论的。

而广义相对论中,有这样的等价公式:

左边 代表的是空间弯曲程度,右边的 ,则是物体的能动张量(物体能量和动能的尺度)。

也就是说,物体能量和空间扭曲程度是正比关系。

一个物体的速度越大,动能也就越大,空间扭曲程度也会更大。

不少人理解狭义相对论时,认为物体受力或者存在加减速度,所以才会出现慢钟效应。

这并不正确。

本质上是因为亚光速物体,拥有足够高的能动张量,引起参考系内部的空间扭曲。空间扭曲程度越高,慢钟效应越强,参考系内部的时间相对于外界也就走得越慢。

由于狭义相对论的时空是均匀的,所以选定的静止参考系,时间流逝总是最快的。

任何对参考系有相对运动的物体,时间流逝都比参考系更慢。运动速度无限接近光速时,时间流逝也慢到无限。

也就是说,如果哥哥在轨道胶囊内做亚光速运动,一段时间后,他不仅仅比弟弟更年轻,实际比整个地球都更年轻。

而且,这样的轨道胶囊,人在内部是无法生存的。

假设,双生子体重60kg,按照0.9C的亚光速来计算,稳定的向心力为:

哪怕是坐着的状态,脊椎受到的压强足以高达 (1000TPa)。

如此高的压强,物质只能以半简并的等离子体的形式存在(金刚石承受压强为10^11Pa)。

如果达到0.99C,则达到太阳中心的压强强度。

即便发明了反重力机器,但对于坐立的人体,当达到0.9999999C时,仅仅头部和脚底每1kg单位重量受到的力量差都将超过8X10^14N。如此强的力量,足以撕裂人体。

约为(1-1/10^36)C时,压强可超过中子星,坍缩成黑洞。实际考虑到整个动力系统的质量,不到这个速度,就会坍缩成黑洞。

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