参加 2021 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？如何评价今年的竞赛？
参加2021年丘成桐大学生数学竞赛，对我来说是一段非常难忘且充满挑战的经历。用几个词来形容的话，大概是：煎熬、启迪、收获。
比赛前的煎熬与准备
首先，从报名开始，就知道这是一场硬仗。丘赛以其严格的选拔和高难度的题目闻名，作为一名普通本科生，我内心是既期待又忐忑。备赛的过程无疑是艰辛的。那段时间，我的生活几乎被数学填满了。
题目攻坚战： 拿到往年真题，真的是一种智商被碾压的感觉。题目设计得非常巧妙，往往不是教科书上现成的公式或者定理，而是需要将多个知识点融会贯通，甚至需要一些“灵光一闪”的idea。我花了很多时间去理解题目背后的逻辑，尝试不同的解题思路。有时候一个题目卡住一两天是常事，那种挫败感是真的有的。
知识体系的重塑： 我发现，丘赛考察的不仅仅是某个单项的掌握程度，更是对整个数学知识体系的理解和运用能力。那些平时可能只是“知道”但从未深入探究的概念，在备赛过程中都被翻出来，被迫去理解其本质。比如，一些抽象代数、拓扑学、微分几何的基础概念，在没有特别提醒的情况下，突然就成了解决问题的关键。
心态的博弈： 备赛过程中，难免会遇到瓶颈期。看到其他同学可能进步飞快，而自己原地踏步，那种焦虑感是真实存在的。我需要不断地调整自己的心态，提醒自己比赛的意义在于过程，在于对数学的热爱和探索，而不仅仅是结果。和同样准备丘赛的同学交流，互相鼓励，也给了我很大的支持。
比赛当天的体验
终于到了比赛那天，我记得是秋末，天气微凉。比赛场地设在大学的某个教学楼，教室里坐满了和我一样充满斗志的年轻人。
赛场的氛围： 走进考场的那一刻，一种肃穆而又紧张的氛围瞬间笼罩过来。大家都在静默地整理着桌面上的物品，眼神中都透露出一种专注。监考老师严肃地宣布考试规则，那一刻，我知道，一切都准备就绪了。
题目的震撼： 拿到试卷的那一刻，我的心跳开始加速。题目依然是那种“看一眼就能知道不简单”的风格。有的题目读了好几遍才大概明白它的意思，有的题目甚至连切入点在哪里都很难找到。我记得有几道题，上来就是一长串的定义或者一个看似复杂的定理陈述，然后要求你证明或者计算。
时间的压力与策略： 比赛时间是固定的，通常是几个小时。面对那么多道难题，时间是最大的敌人。我学会了在拿到试卷后，先快速浏览一遍题目，将那些看起来有思路或者相对简单的题目标记出来，优先解决。对于实在没有头绪的题目，我也会尝试写下一些相关的定义或者已知条件，希望能从中获得一些启发，即使不能完全解决，也许也能拿到部分分数。
解题过程的挣扎与灵感闪现： 在解题的过程中，更多的是一种“跟题目搏斗”的感觉。有时候思路卡住了，会反复地在草稿纸上写写画画，尝试不同的变换和角度。也会有灵光一闪的时刻，可能是一个被遗忘的定理，或者一个非常简单的数学技巧，突然就打通了关键。那种豁然开朗的感觉，是备赛过程中最美好的奖励。
观察其他同学： 在安静的考场里，偶尔也会注意到其他同学的反应。看到有人眉头紧锁，有人在快速地演算，也有人在盯着天花板发呆，这让我意识到，我们大家都在经历着相似的挑战。
如何评价2021年的丘赛？
总的来说，我认为2021年的丘成桐大学生数学竞赛，一如既往地保持了其高水准和独特的风格。
题目的深度与广度： 题目设计非常有深度，考察的知识点非常广泛，涉及代数、几何、分析等多个领域。它们不仅仅是知识的堆砌，更强调了数学思想的运用和逻辑推理的能力。很多题目没有标准化的解法，鼓励学生进行创造性的思考。这对于培养学生的数学创新能力非常有益。
对数学基础与天赋的考验： 丘赛绝对是对数学基础扎实程度的终极考验。同时，它也非常考验学生的数学天赋和直觉。即使基础再好，没有一点点数学上的“感觉”，也很难在短时间内解决那些难题。
参与者的素质： 能进入丘赛考场的学生，无疑都是对数学充满热情、并且具备相当数学潜力的优秀学子。能在这样的环境里和大家一起交流和竞争，本身就是一种宝贵的经历。我在这里看到了很多我从未接触过的解题思路和数学思想，也认识了一些非常有才华的朋友。
作为一种“筛选”和“锻炼”： 丘赛更像是一种数学能力的“筛选”机制，它能够有效地识别出那些在数学领域具有特别天赋和潜力的学生。但更重要的是，它对所有参与者而言都是一次极其宝贵的锻炼。即使没有获奖，整个备赛和参赛的过程，也极大地提升了我解决复杂问题的能力，开阔了我的数学视野，甚至改变了我对数学学习的态度——从被动接受到主动探索。
一些小小的个人感受： 当然，作为一名普通参赛者，我也会有一些小小的个人感受。比如，有些题目可能对于本科生来说，其背景知识的要求可能已经触及到了研究生甚至更高层次的内容，这会让一些学生感到压力巨大。但我也相信，这正是丘赛的魅力所在——它敢于挑战学生思维的边界。
总而言之，参加2021年的丘成桐大学生数学竞赛，是一次让我既感到痛苦又充满启发的经历。它让我深刻体会到数学的魅力和深度，也让我看到了自己在这条道路上还有很长的路要走。它不仅仅是一场考试，更是一次对自我潜能的挖掘和对数学热情的点燃。这段经历，是我大学生活中非常宝贵的一笔财富。
比赛前的煎熬与准备
首先，从报名开始，就知道这是一场硬仗。丘赛以其严格的选拔和高难度的题目闻名，作为一名普通本科生，我内心是既期待又忐忑。备赛的过程无疑是艰辛的。那段时间，我的生活几乎被数学填满了。
题目攻坚战： 拿到往年真题，真的是一种智商被碾压的感觉。题目设计得非常巧妙，往往不是教科书上现成的公式或者定理，而是需要将多个知识点融会贯通，甚至需要一些“灵光一闪”的idea。我花了很多时间去理解题目背后的逻辑，尝试不同的解题思路。有时候一个题目卡住一两天是常事，那种挫败感是真的有的。
知识体系的重塑： 我发现，丘赛考察的不仅仅是某个单项的掌握程度，更是对整个数学知识体系的理解和运用能力。那些平时可能只是“知道”但从未深入探究的概念，在备赛过程中都被翻出来，被迫去理解其本质。比如，一些抽象代数、拓扑学、微分几何的基础概念，在没有特别提醒的情况下，突然就成了解决问题的关键。
心态的博弈： 备赛过程中，难免会遇到瓶颈期。看到其他同学可能进步飞快，而自己原地踏步，那种焦虑感是真实存在的。我需要不断地调整自己的心态，提醒自己比赛的意义在于过程，在于对数学的热爱和探索，而不仅仅是结果。和同样准备丘赛的同学交流，互相鼓励，也给了我很大的支持。
比赛当天的体验
终于到了比赛那天，我记得是秋末，天气微凉。比赛场地设在大学的某个教学楼，教室里坐满了和我一样充满斗志的年轻人。
赛场的氛围： 走进考场的那一刻，一种肃穆而又紧张的氛围瞬间笼罩过来。大家都在静默地整理着桌面上的物品，眼神中都透露出一种专注。监考老师严肃地宣布考试规则，那一刻，我知道，一切都准备就绪了。
题目的震撼： 拿到试卷的那一刻，我的心跳开始加速。题目依然是那种“看一眼就能知道不简单”的风格。有的题目读了好几遍才大概明白它的意思，有的题目甚至连切入点在哪里都很难找到。我记得有几道题，上来就是一长串的定义或者一个看似复杂的定理陈述，然后要求你证明或者计算。
时间的压力与策略： 比赛时间是固定的，通常是几个小时。面对那么多道难题，时间是最大的敌人。我学会了在拿到试卷后，先快速浏览一遍题目，将那些看起来有思路或者相对简单的题目标记出来，优先解决。对于实在没有头绪的题目，我也会尝试写下一些相关的定义或者已知条件，希望能从中获得一些启发，即使不能完全解决，也许也能拿到部分分数。
解题过程的挣扎与灵感闪现： 在解题的过程中，更多的是一种“跟题目搏斗”的感觉。有时候思路卡住了，会反复地在草稿纸上写写画画，尝试不同的变换和角度。也会有灵光一闪的时刻，可能是一个被遗忘的定理，或者一个非常简单的数学技巧，突然就打通了关键。那种豁然开朗的感觉，是备赛过程中最美好的奖励。
观察其他同学： 在安静的考场里，偶尔也会注意到其他同学的反应。看到有人眉头紧锁，有人在快速地演算，也有人在盯着天花板发呆，这让我意识到，我们大家都在经历着相似的挑战。
如何评价2021年的丘赛？
总的来说，我认为2021年的丘成桐大学生数学竞赛，一如既往地保持了其高水准和独特的风格。
题目的深度与广度： 题目设计非常有深度，考察的知识点非常广泛，涉及代数、几何、分析等多个领域。它们不仅仅是知识的堆砌，更强调了数学思想的运用和逻辑推理的能力。很多题目没有标准化的解法，鼓励学生进行创造性的思考。这对于培养学生的数学创新能力非常有益。
对数学基础与天赋的考验： 丘赛绝对是对数学基础扎实程度的终极考验。同时，它也非常考验学生的数学天赋和直觉。即使基础再好，没有一点点数学上的“感觉”，也很难在短时间内解决那些难题。
参与者的素质： 能进入丘赛考场的学生，无疑都是对数学充满热情、并且具备相当数学潜力的优秀学子。能在这样的环境里和大家一起交流和竞争，本身就是一种宝贵的经历。我在这里看到了很多我从未接触过的解题思路和数学思想，也认识了一些非常有才华的朋友。
作为一种“筛选”和“锻炼”： 丘赛更像是一种数学能力的“筛选”机制，它能够有效地识别出那些在数学领域具有特别天赋和潜力的学生。但更重要的是，它对所有参与者而言都是一次极其宝贵的锻炼。即使没有获奖，整个备赛和参赛的过程，也极大地提升了我解决复杂问题的能力，开阔了我的数学视野，甚至改变了我对数学学习的态度——从被动接受到主动探索。
一些小小的个人感受： 当然，作为一名普通参赛者，我也会有一些小小的个人感受。比如，有些题目可能对于本科生来说，其背景知识的要求可能已经触及到了研究生甚至更高层次的内容，这会让一些学生感到压力巨大。但我也相信，这正是丘赛的魅力所在——它敢于挑战学生思维的边界。
总而言之，参加2021年的丘成桐大学生数学竞赛，是一次让我既感到痛苦又充满启发的经历。它让我深刻体会到数学的魅力和深度，也让我看到了自己在这条道路上还有很长的路要走。它不仅仅是一场考试，更是一次对自我潜能的挖掘和对数学热情的点燃。这段经历，是我大学生活中非常宝贵的一笔财富。
网友意见
哎，现在不敢自称是学几何的了，hatcher没学到homotopy group的计算，子流形大半年前看的，考前没复习到，以为一旦考子流形就会考极小子流形那些巨难的玩意，没想到考了个送分题，但是我连第二基本形式都忘记怎么算了。考前我画了点时间把do carmo上的几个重要定理自己推了一遍（hopf rinow，cartan等距，bonnet-myers，sygen那些）结果一个都没捞到，早知道我就把白正国书上的体积比较定理好好看看，说不定还能写出第二题。说到底还是学的少，学的不熟练。
学校的资源和氛围不如别人，也没有更强的热情和意志投入到学习中，这个结果也是意料之中，妄想靠巨大的运气猜题，刷陈题，就和踏踏实实付出千百倍努力，又天资聪颖的人站在一个梯队，是行不通的。
丘赛后快速调整心态去准备夏令营保研等琐事，之后在本科毕业前专心读那么一两篇atiyah，bott他们的经典文章，或者至少把解决那些问题的重要工具、基本语言和想法学会，踏踏实实走下去才是正道。这些已经是那些最优秀学生大二大三已经做过的事，而我需要慢慢用大四甚至研一的时间去补上。我不太可能会成为最优秀那群人，但愿我能从一个平庸的人成长为稍微有点优秀的人吧。
我没参加，但是。。。题目里怎么这么多经典老番，，，可能丘赛是来鞭策本科生打好基础的（？
只会分析，稍微说一下。
第一题使用傅里叶变换。（好像别的做法也不用了。。。）
第二题是线性代数。。。
第三题实分析经典老番，第一问是一个很好的提示，直接构造一个卷积然后不等式估计下。
第四题应该是用辐角原理硬算。
第五题是哪里的经典结论，但是我忘了，还得翻翻书。
第六题PDE不会，，，
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