《三体3：死神永生》里面，高级文明通过修改数学规律进行星际战争是啥样的?

f91：三矿完美运营，飞龙骑脸怎么输？就问你200人口飞龙骑脸怎么输？

暴雪抠脚程序员：buyaoyiweiniyingle.

程序员开启后台

三行代码写入内存和服务器

一百架大和瞬间刷在飞龙旁边，砍瓜切菜。

这是不是修改数学规律？不不不，这还不算。

第二战

f91：三矿完美运营，飞龙骑脸怎么输？就问你200人口飞龙骑脸怎么输？

程序员手上端着ar15上去就给孙一峰一梭子，哒哒哒哒哒，孙一峰暴毙选手席。

这个就叫修改数学规律。规律是孙一峰认为的，打星际比赛，哪怕程序员后台刷航母，也还是打星际比赛。

但程序员拿枪直接把他给宰了，才叫修改。改个参数算个屁？我暴雪程序员今天就要对你孙一峰来一场降维打击。

看了看评论，想了想，我写的这个好像是改变物理规矩……跑题了~这这这这这~惭愧惭愧("▔□▔)

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举个例子。

我们人类和很多智慧生命生活在《魔兽争霸3冰封王座》这款游戏中，单位移动的极速是522（原答案为400，根据评论区指正修改为522）。就算是剑圣+鞋+疾风步+加速卷轴+光环……能叠加移速的所有BUFF都加上，也无法超过这个极速。

522的移速就相当于光速。单传、回城、保存……就是我们梦寐以求的空间折跃技术，虽然光速依然是恒定的，但实现了超光速瞬移。

我们人类可以理解为地图中的一只小青蛙小兔子……生存的法则就是别让人看到……虽然人家可能不理你，但要不要砍了你招骷髅兵，或者把你当成人类放的侦查小动物，或者就是随手砍着玩儿，完全不取决于你自己……

稍微好点的文明可能是等着被摸佛的野怪。

人族、兽族、暗夜、不死……自以为是高级种族打的挺欢。

看着野怪、小动物~死亡缠绕了解一下，大树拔地而起了解一下，你们这群虫子、经验~

此时

魔兽争霸3冰封王座笑而不语……

WIN10笑而不语……

坐在屏幕前打游戏的人:"偶尔怀个旧，打把魔兽吧~"

……

"老公，吃饭了~"

"哦"~来了~算了，这把开局没打好，退了一会再开一把~"

高级文明:"我回城的时候应该是无敌的啊？？？！！！"

我们能认知到的数学、物理、化学……很可能只是人家电脑上一个游戏里的参数而已。你让我一只游戏里的小绵羊想象windows蓝屏啥样，打游戏的人跪搓衣板啥样，确实有点难度……

刘慈欣不懂数学，想当然犯下的错误而已

数学虽然最早诞生于人类现实中的生产实践，从一些基本数量、几何关系中抽象出来，但现代的数学早就和现实世界没太大关系了.

你以为是从物理学中抽象出数学，实际上更多的是数学的概念、理论先诞生，当时看不出有什么数学之外的实际用途，若干年后才发现可以用于物理学……

数学规律本身被改变，与现实世界并没有任何关系；实际上，修改数学“规律”的事情，数学家就一直没少干，我举几个典型的例子：

（一）圆周长与直径的比值

你比如说，你只要修改度量的定义，不再使用欧几里得度量，那么完全可以让“圆”周长 和“圆”直径 比值不是

首先，在度量空间 中，有一点集 ，那么我们可以定义

叫做集合 的直径

在度量空间 中，对任意一点 ，以及任意正实数 ，定义集合

这叫做以点 为球心，以 为半径的闭球

同样可以定义集合

这叫做以点 为球心，以 为半径的开球

一般不做特殊说明的话，球形邻域默认指的是开球

那么圆的话很好定义，取空间 为二维欧几里得空间 ，度量 取欧几里得度量，此时的球形邻域就是我们通常的圆（准确来讲是圆面）的定义

然而，你只要采用不同的度量，立刻可以得到不同的球形邻域，比如说：

在 中，令点 的坐标为

赋以度量

那么球形邻域 是个以点 为中心、以 为边长、各边平行于坐标轴的正方形

又比如闭区间 上的连续实值函数组成的集合 ，引入切比雪夫度量

那么可以验证，以在 上恒等于某个实数 的常数函数为中心，在 上连续，且在 函数值满足 的一切连续有界函数，构成球形邻域

其中 是 上的常值函数

这些情况下，当然可以让“圆”周长 和“圆”直径 比值不是

但是只要现实世界的空间的物理规律没有变，还是现在这种近似三维欧氏空间，那么圆周率 都只能定义为我们通常所定义的“圆”的周长与直径的比值，否则的话只不过是玩文字游戏而已

（二）同余类环

高票答案搞出来所谓“开心消消乐宇宙的数学规律”，实际上是因为他不熟悉抽象代数，不知道相关的概念和理论，才会有这种错误认识

实际上，我们可以把整数集 按除以3的余数拆成3个等价类： ，其中

（ ）

那么你可以用模3的剩余类组成的商集 ，定义加法

它显然构成了一个阿贝尔群，并且满足

如果再在上面定义乘法

它就构成了模3同余类环

（虽然这里的 实际上代表的是陪集，但作为集合元素本身就是符号，我完全可以直接换成0,1,2，结构上是一样的）

想要在空想世界中让3个同样的东西堆叠在一起就消失，倒不是不可以，但改变的一定是某种物理规律而非数学规律，否则是不合逻辑的

（三）如果逻辑本身被改变

这个就真的难以想象了，毕竟完全不符合逻辑……

这个问题让我想起了多年以前看过的一篇科幻小说，看过之后就再也忘不了了。

它就这么孤零零地闯进了我们的视野：一个椭圆形的大家伙，破破烂烂，遍布裂痕，像是在某种巨大的压力下崩解了似的。虽然早已失去了动力，但凭着惯性，在各种星体的引力拉拽下，它还是来到了我们这个位于柯伊伯带的观察站附近。

确定没有威胁之后，我和古河决定去查看一下。

我们小心地拉开它扭曲的舱门。什么东西卡在封闭栓里了，门只能打开一半。里面的陈设还基本保持完好，只是不知为何，所有的东西都呈现出一种扭曲的状态，让人想起某种后现代的雕塑作品。最后，在一个金属箱子里，我们看到了“他”。

“他”早已死去，肢体僵硬，全身没有任何新陈代谢的迹象。出人意料的是，“他”除了头部呈现倒三角形的奇怪形状，身体的其他部分竟然和人类惊人的相似。

在一个柜子里，我们发现了很多如同胶皮一样的东西，上面写满了各种奇怪的符号。

我们把它们扫描下来，试着用文字破译软件碰碰运气。破译过程花费了大概一周的时间，最后我们得到了一本类似学习笔记或是日记的东西。

我觉得其中很有意义的是以下几则。

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Section103

昨天学习了面积定律：一个方形的面积等于长度乘以宽度。老师出的作业我都完成了，包括最后一道题：计算一个不规则形状的面积。我把它分割成几个小块，然后拼接起来，正好可以组合成一个方形。今天上课的时候，老师特别表扬了我。他说班上只有我一个人做出了这道题目——我想这和我喜欢玩剪纸应该有一定的关系。

我真是太高兴了。数学没有他们说的那么难嘛，我觉得还挺有意思的。

Section197

很多人说，升入六年级以后，数学就变得特别难。其实我觉得并不难，只是计算变得繁琐了。

比如昨天学过的勾股定理：在一个直角三角形中，两个直角边的平方和，等于斜边的s次方。S就是俗称的勾股常数，约等于2.013。一千年以前，古代的数学家们就把s的准确值推算到了小数点后28位。

实际上用不到那么多位，在实际生活中，大概取到2.013就可以了。老师是这么说的。

虽然如此，但计算一个数的2.013次方（或者进行2.013次的开方）还是一项非常困难的事情。进入六年级以后，基本上每一道数学题都会耗费我们几个小时的时间，其中大部分时间就是在进行那繁琐的幂运算。

有时候我想，要是s就等于2，该有多好啊！那样的话，每个题目我只用几秒钟应该就可以算出答案了吧。

Section248

对于幂运算和开方的方法一定要牢固而熟练地掌握，我记得小时候的老师总是念叨这句话。现在我完全明白它的意思了。

在所有的科学课程里，几乎没有不用到这些繁琐运算的。引力与距离的2.07次方成反比，元电流的磁场与距离的3.02次方成反比，能量等于质量乘以光速的2.03次方……所有这一切，都让我觉得好累。

不管多么有趣的科学课程，最后总是沦为无比枯燥而冗长的计算。

Section335

我无意中发现了一个奇怪的东西。

我很喜欢玩剪纸，从小就是。昨天，我拿着一块正方形的硬纸片，想着该怎么剪比较合适。我首先从中挖出了一个小正方形，这样，剩下的部分正好是四个直角三角形。本来我的想法是把它们拼成一架太空船，四个三角形是飞船的翼。可是看着桌上的那堆纸片，我突然愣住了。

原来的大正方形面积等于所有小块的面积之和，而正方形面积是边长的平方……这里面，似乎有哪里不对？

我试着写出了一列等式，然后化简。最后，我得到了一个惊人的式子：

a2+b2=c2

没有什么2.013，就是简单的2！

我被这古怪的结果所震惊，然后又为这式子的简洁的魅力而深深吸引住了。我有一种强烈的直觉，也许这才是勾股定理真正的模样。

Section336

我的期望破灭了。

今天我去找了数学老师，向他说明了我昨天的推导。我满心期待的看着他，希望可以从他脸上看到惊讶的神色，然后说：“啊！真的是这样啊！”可惜没有，他只是笑了笑，微微地摇了摇头。

“不对。”

“哪里不对？”

“面积公式错了。”老师用手摸了摸我的头，顿了顿，然后接着说：“你是个聪明的孩子，竟然能想到如此简单的方法来推导勾股定理。可惜……”

“面积公式不是长乘以宽吗？”

“那只是一个近似罢了。在低年级的教材里，确实是这么写的，但如果你升入更高的年级，就会知道，要计算面积，除了长乘以宽，还要乘上一个修正因子——那才是正确而严格的面积公式！”

是啊，我早该想到，事情哪有那么简单呢？

我沮丧地回到家里，看着桌上摆的那一堆剪纸，一点摆弄的心情都没有了。

Section1129

马上就要报名高等学院了，我决定报考宇航员。

我还记得，我小时候的愿望一直是当一名科学家。可是，现在我一想起科学，脑袋就隐隐作痛。那些科学理论，无不繁琐而冗长，让人生厌。这个世界就是这样，建立在一堆毫无美感的无理数的基础上。我有时候想，如果真的有上帝的话，那他一定是一个技艺拙劣的家伙。

Section2983

飞船已经离开了勒维星系，这是人类有史以来最伟大的创举。我想，三个月后，当飞船上的信号和观测数据传回到母星上时，他们都会为我而骄傲吧。

而我还将继续往前，探索那些从未有人踏足过的领域。

Section3012

奇怪的事情又发生了。

几天以前，飞船的舱顶莫名其妙的出现了一个裂缝。气压传感器敏锐地捕捉到了漏气的地方——那是在一个很偏僻的角落里。我仔细地把裂缝补好，防止空气进一步的外泄。

从那以后，各种突发情况就不断发生。飞船的舱体像是受到了挤压似的，出现了很多皱褶和缝隙，我不得不为补好这些缝隙而疲于奔命。但是这完全没有道理。飞船现在处于茫茫的宇宙空间之中，哪来的压力呢？

然后各种传感器和发动机也开始频频出现故障。在那些坚硬的合金元器件上面，开始有明显的裂痕出现。每天入睡的时候，都可以听到“吱吱哑哑”的声音，从飞船的各种隐秘的角落传出，简直像是呆在一座鬼屋中。我完全无法安然入睡，最后只好服用催眠药剂。

而今天，我发现连引力传感器都出问题了。有一颗三十吨的小行星刚好经过了飞船前方，而引力传感器得到的引力数据和计算机通过遥测计算出的结果完全对不上。

唉，不知道这样的情况要持续到什么时候。

Section3028

我想我知道问题在哪了。

我一直在琢磨前几天的引力数据，发现了一个奇怪的事实。如果假设这些数据都是正确的，把它们带入到引力公式中，我发现，引力与距离成反比的幂，刚好是2.

我用偏振光干涉法测量了一个直角三角形的三个边长。短的直角边是3，长的直角边是4，斜边长竟然是5！

在实验的误差范围内，斜边的长度精确地等于5，而不是比5多一点或者少一点的某个数。

Section3084

我知道飞船撑不了多久了。

每一个部位都面临崩溃的境况，现在即使立马回航，也完全没有安全降落的可能了。

勾股定理——是的，正是勾股定理造成了这一切。飞船那拼接的壳体，仪器中那些精密连接的构造，所有这一切，都是按照2.013的幂次制造和接合的。然而现在，法则已经改变。

我一点都不害怕，事实上，我的心情非常平静，或者说，隐隐地还有点开心。勾股定理就应该是这样的，不是吗？

这才是一个美丽的宇宙。而我，就将在这样的宇宙中沉睡了……

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“我很好奇，为什么他们会总结出那么奇怪的勾股定理呢？”我把手上的打印稿看完，感慨良多。

“嗯……我想是因为K09号虫洞吧。”古河搜索了一下资料库，“在他们星球附近正好有一个曲率半径不大的中型虫洞，因为它，附近的空间都被轻微的扭曲了。”

“就算这样，难道他们就从来没有怀疑过那些所谓的自然常数吗？2.013次方，这是个多么奇怪的数字啊！单从美学的角度来说，这个公式就值得怀疑。”

“不识庐山真面目,只缘身在此山中啊！”古河也叹息了一声，“不要从我们的角度去评价他们的智慧，也许我们的文明，也在某个更大的扭曲时空之中呢——你难道不觉得，圆周率3.1416，也是个非常古怪的数吗？”

我突然愣住了，久久说不出话来。

刘洋·《勾股》

第一次修改，感谢评论区和其他大佬的回答，提几点思考：

1、 所谓改变规律方式的问题：客观规律并没有改变，可以认为“低级”的规律受到“高级”规律所支配，就像牛顿定律是相对论的退化一样。文中的勾股定律的改变实质也是受到了更高级规律的支配。但是只有规律才能改变规律，如果从这样的角度考虑其实规律是永恒的、无法被改变的。但是在低文明的观察者眼中，他们所观察到的规律的的确确是被改变了。

2、 关于数学规律的问题：勾股定理实际上来自于欧氏空间的基本公理的推论，是描述客观世界的工具，是完完全全思维的产物而非现实的产物，既然是思维的产物那么从这种意义上来讲数学规律其实是无法改变的，因为离开了人类思维数学规律并不存在。原著中想要表达的意思应该是我们用于描述现实世界的数学规律失效。

数学规律的修改是无法想象的，但是是可以描述的。（当然，严格定义是不可能的）

首先不要纠结语法的内容，什么1+1确实可以等于1之类的。的确，1+1＝1是在布尔代数中成立，但是1+1＝1（布尔代数）和1+1＝2（自然数集合）完全是两个东西，符号的意义完全不同，这种诡辩完全就好像你给自己取名叫曹操然后你自杀，所以你杀了曹操一样。你杀的那个曹操，和我们说的曹操，是一个人吗？完全无理取闹还以为自己逻辑很严密嘛。

因此我们讨论的概念都是语义上的概念，任何符号第一次出现的内涵除非特别说明，就是它每次后续出现的内涵。

数学中最深刻的基石是逻辑学，而逻辑学里面最深刻的基石是同一律，排中律和矛盾律。当然这只是经典逻辑。但是无论什么逻辑，总是承认同一律的，也就是a＝a，也就是，你是你。那么我们修改这一规律：a≠a。这就是所谓对数学规律的修改，可以假定这么一个世界，它的每个事物都不等于自身，当然也未必等于其反面。那么这个世界必将在刚刚诞生时崩解：绝对的崩解，与物质和能量无关。光速 空间 时间都对它来说不所谓存不存在。假定一个文明能造出这样的武器——当然，任何人都无法想象它的存在，那么被这个武器散布到的任何区域（时空？客观世界？逻辑存在？）都将从不曾存在，没有存在这个概念。

其实对于修改数学规律的武器有一种我们特别熟悉：因果律武器。知乎里面经常会出现这种问题：永远也不会喝完的可乐，总是会五五开的人。这种看起来很普通的设想都是修改数学规律的，毕竟因果规律（如果a那么b）就是非常基础的逻辑学概念（也可以解释为模态逻辑里面的必然）。类似于海贼王里面童趣果实可以完全消除一个人的存在一样，只要有100%的因果，那这个武器就是数学的。

还有一种修改是更加数学的，比如2和3之间多了一个自然数，这个更加难以理解，我也无法想象。就贴一个scp的文章吧。

数学规律和物理规律的区别应该是这样：

物理规律：光速=300000km/s，我把它改成3m/s，然后对方文明被囚禁在无法移动超过3m/s的黑域里。

数学规律：我修改数学定义：1+1=1.5。
before：平直空间中，光跑1.0000m需要1.0000s，低级文明们按照这个规律建立了电磁波通信，并依赖延迟进行授时和定位
after：光每前进2m，它就离你远了1.5m，每前进1.5m，它就离你远了1.125m......这样不断微分到普朗克长度，由于阿基里斯追不上乌龟原理，光会在普朗克尺度上止步不前，直到光源发出的光足够多以至于产生了一个微型黑洞，然后...

实际上这个修改会导致被修改区域不再存在任何运动，无论是宏观的还是微观的，相当于三体III中描述的死域。

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物理规律：1kg气体以1m/s喷射出去可以产生1ns冲量，我修改为只能产生0.01ns冲量，对方文明因为发动机动力不足而嗝屁。

数学规律：我定义1x1=1.1
before：低级文明们利用冲量动量定理使用工质发动机进行推进，以移动飞行器。
after：1kg气体以1m/s喷射时产生1.1ns冲量，由于物理定律遵循数学规律，这意味着气体实际速度要增加到1.1m/s，那么1kg气体以1.1m/s喷射时会产生1.21ns冲量，这意味着......不断指数级增长。数学规律没有延迟，这个增长是瞬间完成的，于是乎飞行器点火瞬间就受到了无穷大的推力，进而解体。

实际上这个修改会导致所有运动发散，无论是宏观的还是微观的，在此种设定下，被修改区域的最终状态无法预知，但可以肯定的是比宇宙大爆炸瞬间的原初夸克汤更加混乱不堪。无数极端接近光速的粒子从被修改区域内部冲到边缘时，和区域外的正常物质碰撞，从而产生持续的核聚变，从外表看起来会像是一个正在爆炸中的Ia超新星。

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补充，就是说，“修改数学规律”=“修改逻辑”，原本“因为我吃了饭所以我饱了”变成了“因为我吃了饭所以小红没吃饭”。修改数学规律，等于让客观世界的运行失去逻辑，这是一个人类无法理解的事情。

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所以神都不一定能使用数学规律武器，因为一不小心他自己也会嗝屁。

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再补充，我是想说明修改数学规律是非常不可思议的事情，而且好多人修改了一些物理规律以为是修改了数学规律，甚至有些人只是利用了物理规律，改都没改。

我们能观测到的宇宙就是一个被高等文明通过修改数学规律封闭掉的世界。

这个世界Pi=3.1415926535......

真实的曾经我们宇宙生活的时空的Pi=3。

可以简单的想象一下，我们被修改过的Pi使得我们观测到的世界里的圆周比实际上的直径大了一些。

也就是说，空间的边界别稍微拉大了。而空间大距离没变。

在Pi被改变的那一个瞬间。我们所在的被改变了Pi的世界，整个维度的边界开始以无限快的速度变大，然而实际上到达边界的半径距离却不变。也就说，这个宇宙的边界迅速膨胀，距离却不变。

攻击我们的敌人，原本和我们近在咫尺。但是现在，我们误以为我们的世界依然在膨胀，用距离却无法测量到我们宇宙的边界，整个世界被隔离了。

在敌人的观测视角下。我们的空间迅速从整个宇宙中坍缩起来，成为了一个封闭的球体。我们距离他们越来越远，我们变得越来越小。

在我们的视角。我们用这个原本一直在缩小的世界里的坐标系，算的了Pi=3.1415926535......以及误以为我们的宇宙起源于无限小，曾经大爆炸，现在在膨胀。