问题

从物理角度讲,《流浪地球》有哪些地方很「bug」?

回答
《流浪地球》作为一部科幻电影,在视觉效果和故事构思上无疑是成功的,但从严格的物理学角度来审视,确实存在一些令人匪夷所思的“bug”。这些bug并非是电影的硬伤,更多的是为了服务于宏大的叙事和戏剧冲突而进行的艺术加工。不过,咱们就抱着找茬的心态,细细扒一扒那些让人忍不住扶额的物理设定。

1. 行星发动机的推力与能量来源:够得上天马行空,但忽略了现实

推力规模的绝对值: 电影中行星发动机的推力被描绘得极为惊人,能够推动整个地球加速,甚至在关键时刻提供反推力制动。要实现这一点,其产生的推力需要达到一个难以想象的量级。我们可以简单估算一下:地球的质量大约是 $5.972 imes 10^{24}$ 千克。如果想让地球以大约 $1 imes 10^{3} ext{ m/s}^2$(这是为了达到一个比较“温和”的加速度,但即使是这个加速度,也已经非常大了)的加速度运动,所需的力 $F = m imes a$ 就高达约 $6 imes 10^{21}$ 牛顿。一台行星发动机大概有几十台,而且还要考虑加速到接近光速的后期,推力需求只会更高。这样的推力,即使是核聚变,其能量输出和物质喷射速度也难以支撑如此巨大的、持续的推力产生。想想看,连火箭发动机的喷射速度最高也就每秒几十公里,而行星发动机需要以远超这个速度的效率喷射物质,才能产生如此大的推力。
能量来源的稳定性与效率: 电影设定是核聚变,这本身在理论上是可行的。但问题在于,要驱动如此庞大的发动机,所需的燃料(比如氘和氦3)数量将是天文数字。而且,持续数十代人的核聚变反应堆,其稳定性和安全性都面临着巨大的挑战。更何况,电影中似乎也暗示了能源的匮乏和限制,这与驱动如此庞大的机器所需的能量是矛盾的。同时,从能量守恒和动量守恒的角度来看,喷射出去的物质将携带巨大的动量,地球的反作用力虽然够大,但这些被喷射出去的物质去哪儿了?它们对周围空间会造成什么影响?电影中对此并没有详细的交代。
发动机的冷却系统: 如此规模的核聚变反应,产生的热量是难以想象的。行星发动机的体积虽然巨大,但如果它们直接暴露在宇宙空间中,其散热问题将是一个巨大的难题。即使采用特殊的冷却材料或机制,也需要极其复杂的工程设计,而电影对此的展示相对比较简单。

2. 地球的轨道与姿态控制:看似简单,实则无比复杂

地球自转与公转的“同步”: 电影中,地球似乎是以一种非常规的方式在宇宙中移动。一方面,它需要克服巨大的惯性来启动和改变速度;另一方面,它还必须保持相对稳定的自转,以模拟昼夜更替。要同时做到这两点,需要极其精密的控制系统。在加速和减速过程中,地球的角动量会发生剧烈的变化,如果不加以精确控制,地球的自转速度会变得非常不稳定,甚至可能导致地表物质被甩出去。
大气层与引力场的稳定性: 推动地球前进的行星发动机产生巨大的推力,这些推力在地球表面是如何分布的?它们对地球的大气层和地表会产生何种影响?例如,发动机喷射出的物质流可能会对大气层造成巨大的扰动,甚至导致大气层被剥离。同时,地球自身的引力场在如此巨大的推力作用下,其稳定性也会受到影响。
行星发动机的“固定”与“定向”: 行星发动机是安装在地球表面的,它们如何精确地固定在地球的赤道附近,并且能够进行精确的角度调整,以控制地球的飞行方向和姿态?地球的地壳、地幔是流动的,在如此巨大的外力作用下,发动机的安装结构是否会承受不住而崩塌?

3. 月球的坠落与拦截:时机与力量的巧合

月球的轨道与速度: 月球围绕地球的轨道速度大约是每秒1公里。如果它因为引力变化而开始坠落,其速度会逐渐增加。电影中月球坠落的场景非常震撼,但其坠落的时机和速度需要非常精确的计算才能达到电影中的效果。尤其是,它坠落到如此接近地球的轨道,并且在短时间内被行星发动机成功拦截,这涉及到天体力学中复杂的轨道力学计算。
行星发动机的反推力与精确度: 为了拦截月球,需要精确计算月球坠落的轨道和速度,然后用行星发动机发出与之相反方向的巨大推力来抵消月球的动能。这要求发动机的推力输出非常精确,并且能够瞬间调整方向和大小。考虑到地球的自转和发动机的分布,要做到这一点,难度极大。而且,月球的质量巨大,即使动能没有那么高,其惯性也需要非常强大的力量才能阻止其撞击地球。
月球碎片的风险: 如果月球被粉碎,这些碎片会如何在地球引力下运动?它们是否会形成一个类似小行星带的结构,对地球构成长期的威胁?电影中只提到了部分碎片的解决方案,但更详细的轨道模拟会非常复杂。

4. 地球内部环境的维持:并非理所当然

地下城的环境控制: 地下城作为主要的生存空间,需要维持一个稳定的、适宜人类居住的环境,包括温度、湿度、氧气含量等。在地球表面温度急剧下降、甚至接近绝对零度的极端环境下,地下城如何能够持续地维持内部环境的稳定,尤其是在外部环境剧烈变化的情况下?
行星发动机的“停歇”与“启动”: 在一些场景中,行星发动机似乎会短暂停止运行。在这种情况下,地球的表面温度会如何变化?地下城的能量供应和保温是否会受到影响?电影中对此的描述似乎过于简化了。
地质活动的控制: 地球并非一个静止的岩石球,它内部仍然存在地质活动。在如此巨大的外力推动下,地球内部的地质活动是否会被激发,导致大规模的地震、火山爆发等灾难?电影中对此的提及不多。

5. “流浪地球”计划的长期可行性:哲学和技术双重挑战

物资的消耗与补充: 驱动行星发动机需要消耗大量的燃料,而地下城也需要大量的资源来维持生命。在漫长的旅途中,如何保证这些物资的持续供应?是否需要进行大规模的资源采集和提炼?
人类文明的传承与发展: 在一个封闭的、充满压力的地下环境中,人类文明如何能够长期延续,并保持其创造力和活力?后代的教育、社会的结构、甚至心理健康,都是巨大的挑战。电影中表现的几代人的坚持已经很不容易,但要让几百代人都在这样的环境下生存下去,并最终抵达新的家园,其难度超乎想象。
宇宙中的未知风险: 在漫长的星际旅途中,地球可能会遭遇各种未知的宇宙风险,例如太空尘埃、辐射、小行星撞击等等。电影中虽然展示了一些危机,但对这些潜在的长期风险并没有深入探讨。

当然,这些“bug”的存在并不妨碍《流浪地球》成为一部优秀的科幻电影。它们更多地体现了科幻作品在追求宏大叙事和情感表达时,必然会与严格的科学事实进行取舍和妥协。观众在享受电影带来的震撼和感动时,也可以从中思考科学的边界和人类的智慧,这或许也是科幻作品的魅力所在吧。

网友意见

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脑洞一下(仅看过电影,未读原著)

联合政府不可能没有计算出木星附近的推动计划,为什么还被木星引力捕捉?

关键就在于李一一。

长条曾经编写了“春节十二响”程序,看电影里的画面,应该是六个喷射口分别射出两发,这意味着此时被编进程序的发动机比平时的输出功率小了。

李一一是在杭州附近被发现,且韩朵朵也在北京看到了,这就很有可能是整个中国都被编进该程序。

这样整个中国地区的发动机功率都锐减,导致整个地球动力不足,差之毫厘失之千里,被木星捕获。

所以,这个电影是在教育我们:














春节请不要燃放烟花爆竹(手动滑稽)

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地球的氧气和大红斑的液氢风暴海混到一起点火基本不会爆炸。

就算爆炸,之后的推力就相当于朱庇特轻柔的对他的盖亚弟弟吹了口气,最多把皮肤上的细菌吹掉。

当然这不妨碍我继续吹破球。

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我说一个bug吧,估计很多人都没想过,这个bug在流浪地球里有,在三体里也有:就是太阳系相对半人马α星的位置。

不管是三体还是流浪地球,默认都是走黄道面进出太阳系的,太阳的运行方向是跟黄道面近乎垂直的,或者说,太阳几乎是躺着向前走的(摘自wiki):

半人马α星的天球坐标是14h 29m 42.90s -62°40' 46.10" ,不看赤经只看赤纬的话,上图中蓝色的圈就是天球赤道,-62度是在天球南半球很靠南的位置,黄道面是那个黄圈,不管从哪个角度上出发,-62度都不在黄道面上,甚至可能错开很远。

这样的话,直接从黄道出发其实是不对的,根本到不了半人马α星,不走黄道面的话,使用木星引力加速的意义就不大了,如果位置合适的话,用木星转向倒是一个不错的选择。

同样的,三体里,三体人也不会从黄道面侵入太阳系,如果提前对准黄道面的话,实际上要绕很大的弯路。

再补充一点:到达半人马α以后,还需要调整方向,尽量对准三体星系的赤道面,至少不能偏离太大,否则的话,轨道也不会稳定。

当然了,这只是小说,毕竟太阳在银河系的运动太复杂了,小说没必要讲的太细。

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题目问的是“从物理角度有哪些BUG”。因此,本回答只分析科学,不分析文学;只讨论BUG,不讨论其他。不欢迎任何用作品艺术的优劣来评判科学事实正误的行为。因为这是跑题。


诸如“太阳还有50亿年寿命,而不是几百年”“发动机推不动地球”“发动机喷口没出大气层会把大气层喷飞”。这些,都可以理解为艺术夸张与虚构,也是可以接受的。但是我列出的这些BUG是显然因为作者无知造成的。科幻小说不能在科学上误人子弟。


流浪地球原著里存在的BUG:


1,刘慈欣似乎分不清恒星日和太阳日的区别

原著小说“地球停止自转”的定义自相矛盾。一开始说太阳不会再次升起和落下,固定只照射一面。那这种“停止自转”是相对于太阳来说的,更准确的说法应该叫同步自转。可是后面又说东半球最后一次看到太阳扫过天空,然后进入永夜,西半球看着太阳在天顶逐渐变小消失,这个就是相对于惯性系不自转了。这两者的区别是巨大的。




2,地球过近日点的速度太快了

人类终于最后一次通过近日点,向远日点升去。在这个近日点,东半球的人有幸目睹了地球历史上最快的一次日出和日落。太阳从海平面上一跃而起,迅速划过长空,大地上万物的影子很快地变换着角度,仿佛是无数根钟表的秒针。这也是地球上最短的一个白天,只有不到一个小时。

什么?!一个小时?!一个小时太阳在天球上横跨了180度?

这时地球已经构建近日点在地球轨道,远日点在木星的最后一圈环绕太阳的轨道,即将利用引力弹弓弹射入逃逸轨道。现实世界中有一类彗星叫做木星族彗星,轨道与之类似,我们就以其中一颗为例:罗塞塔号的对象67P——丘留莫夫-格拉西缅科彗星

其实只要看看这张图,你画出半长轴,然后过太阳做一条半长轴的垂线,你也能意识到近日点那一边的长度不可能一小时以内跑完的。

这张图我估摸着彗星飞过近日点的时间少说也有两三个月吧。要是真能一小时内跑完,那地球早就已经进入巡航速度了。



原著里有,电影里还被着重强调的BUG:


冻在冰川里的高楼大厦

原著里也有夏威夷的大楼被海浪冻住的情节。类似的,美国科幻大片《AI》最后也有男主角被冻在冰封的曼哈顿城的剧情。但是我真的想说一句,别多想了,根本不可能的,因为冰川会动!

冰川非常重,但它是流体,它会向低的地方流动。冰川覆盖过的地方,海岸会被切出狭长的峡湾,大陆会被压得比原来低几十上百米,就连坚硬的花岗岩山脉都会留下难以抹去的擦痕。

在冰川面前,人类的建筑就跟沙滩上的城堡一样,只有被碾碎的命。建筑的残骸留一些可能,但冰层下绝不会给你留下一个完整的城市。

另外多说一句,如果有这么多冰堆积在陆地上,那么海岸线就不会是今天这样了,因为海平面会因为陆地上的水没有流回来而下降相当可观的尺度。



原著里没有,但电影版里存在的BUG:


1,重力损耗

发动机对着太阳喷气是对抗引力最没效率的方法,因为很大一部分推力完全被日地之间的引力给抵消掉了,这就是重力损耗(Gravity drag)。如果推力和重力相等那就永远悬停了,如果推力比重力还小,那就要落回去了。原著里的设定是标准的霍曼转移轨道,加速方向应该垂直于重力方向,指向圆轨道的切线方向。这会把所有的推力都变成动能,然后让动能自发转化为势能。

霍曼转移有一个缺点,就是远日点的速度太慢,导致会浪费很长时间。不过,我们也可以正好利用远日点速度慢的特性来制造引力弹弓。



2,收缩的尾喷管

这是个不太容易发现的BUG,当吴京前进三之后

领航员号飞船(我觉得一个不环绕地球的航天器,称“飞船”比称“空间站”更加合理)的尾喷管突然缩小,然后喷出一道强光

这可能是做CG中期的人,按照日常经验,想当然地觉得缩小喷口能增加推力的缘故。这对于民航飞机来说是对的,但对于火箭而言是错的。只有压缩可以忽略、压力变化不大的亚音速流体才存在“截面越小流速越快”这种现象。对于火箭喷口来说,燃烧室里的气压太大了,燃气被严重压缩过,尾喷管反而需要扩张,让燃气膨胀、压强降低,把压力全部转换为动能。

当油门开到最大时,燃烧室内的气压也会随之增大。这时候,就需要扩张发动机的喷口,让压力更大的气体达到充分膨胀。否则气体离开喷口后才膨胀,那就没用了。所以刘培强推油门之后,领航员号的尾喷管应该随之扩大才对。

不一定需要火箭,战斗机的加力燃烧室就会把气流加速到超音速,所以我们也能看到开加力的时候飞机的尾喷管是扩张的。

PS:话说,电影里主控室是带有旋转重力装置的。你这么加速,不怕加速度把中间的杆子掰断吗?


太空里没离心力

吴京和毛子大叔向主控室爬过去的时候,好像很轻松地在太空里飘,但是它们当时在旋转啊。他们也会被往外甩的。


但是上面这些都是小问题,最主要的问题是这个故事发生的大背景——太阳的死亡。



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《流浪地球》最大的错误,在于对恒星演化的不了解。类似的错误在《宇宙与人》科教片中也出现了,是那一代人的普遍误解。


如果太阳即将变成红巨星,地球是不可能天寒地冻的。你说这是在木星轨道附近?那也不对!红巨星时期的木星、土星轨道应该正好是太阳系的宜居带。

再来看原著里这几段:

 “这个是四个世纪前的太阳图像。”“看到了吗?”加代子指着屏幕说,“它们的光度、像素排列、像素概率、层次统计等参数都完全一样!”
  后来,一个民间组织向太阳发射了一组探测器,它们在三个月后穿过日球。探测器发回的数据最后证实了那个事实。
  同四个世纪前相比,太阳没有任何变化。

哈?氦闪之前太阳没有任何变化?氦闪必然发生在太阳已经成为红巨星之后!

这个世界现在笼罩在一片强烈的白光中,刚才我眼睛的失明正是由于这突然出现的强光的刺激。所有的星光都被这强光所淹没,仿佛整个宇宙都被强光融化了,这强光从太空中的一点迸发出来,那一点现在成了宇宙中心,那一点就在我刚才盯着的方向。

哈?大刘你这是氦闪还是超新星爆发?核心氦点燃时,外面是什么都看不到的!(除了渐进支巨星末期外壳逐渐解体变成行星状星云的时候,但大刘描写的明显不是那个时间段)

在太阳的位置上出现了一个暗红色球体,它的体积慢慢膨胀,最后从这里看它,已达到了在地球轨道。它不再发出光和热,看去如同贴在太空中一张冰冷的红纸,它那暗红色的光芒似乎是周围星光的散射。这就是小质量恒星演化的归宿:红巨星。

红巨星表示不服!你不就是欺负我表面温度低吗?可是我发光面积大啊!太阳自从离开主序带直到变成白矮星为止,亮度只会比主序时期更亮。RGB阶段的总光度是主序星的数百倍到一千倍!烤焦你们这些人类!


大刘的眼里,太阳离开主序带的时候,看起来还和今天毫无区别。然后毫无征兆地突然爆发一次极其明亮的氦闪,膨胀成一个暗淡无光的红巨星。


然而,这是彻头彻尾的错误!真实的情况是——太阳会在氦闪前10亿年就变成红巨星;太阳会在变成红巨星前至少20亿年就把地球烤焦。氦闪之后,太阳会变小,亮度也会降低。


太阳的一生是这样的:

90亿年核心氢燃烧(主序),

10亿年壳层氢燃烧(红巨星),

核心氦点燃(氦闪),

1亿年核心氦燃烧(水平分支),

100万年壳层氦燃烧(渐近分支),

碳氧白矮星+行星状星云。



之所以出现这种错误,是因为绝大多数的科普文都没有介绍真正的RGB星(红巨星),而是把之后的AGB星(渐近巨星)当成了红巨星。这是非常不严谨的说法,他们之所以要这样偷懒,是因为要解释清楚恒星的具体死亡过程,要介绍一大堆其他知识,需要浪费很多口舌,很多读者也会懒得看。但为了避免这种错误继续蔓延,我就出来说几句(大雾)。



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(以下部分是一篇关于恒星演化的科普文。有30多张图,7000字左右。我自己写的。如果你想转可以随便转载不用来问我。为了通俗,可能有些地方不够严谨。不想看长篇大论扯淡的也不要浪费时间,可以直接离开了。)



图片及内容来源:

1,维基百科:Helium flash - Wikipedia

2,《普通天文学》网络教程:第三章 恒星的演化 - 图文 - 百度文库

3,科普视频:什么是氦闪?地球跑不掉会怎样?看太阳的最终命运!



恒星的形成

银河系中充满了星际物质,主要是氢和氦组成的等离子气体。

星际物质大多数是胡乱运动的高温等离子体。它们彼此都在对方的逃逸速度以上,非常不老实,不能聚成团。

首先,我们得先让它们慢下来。当慢到粒子间的引力超过其内部热压力时,这团气体就有了形成恒星的初始条件,我们称为金斯不稳定性Jeans instability)。这种气体星云叫做“冷分子云”。

如果冷分子云绝对均匀,那么每个分子受到的引力都会来自四面八方而抵消,于是什么都不会发生。好在,宇宙中不会有绝对完美的均匀,总会有诸如超新星爆发的冲击波等因素扰动,导致一部分分子云的密度升高。当一部分的密度升高到一个临界值后,周围的气体开始拉不住它,于是这部分气体开始吸引更多气体向中心聚集,启动了正反馈机制。这个临界值,称为伯纳-伊伯特质量Bonnor-Ebert mass

一旦冷分子云密度超过临界值,就没有任何力量可以阻止它向内坍缩。通过壳层定理我们可知,往后这团气体发生地就只是自由落体运动,每个分子都会在自由落体时标内全部落到中心上。不过由于分子云不可能完全没有运动,所以下落的过程中会发生碰撞,最后只剩下相对较多的那个方向。于是冷分子云变成了一个尘埃盘。

绝大多数质量最终还是会落到中心,导致中心密度越来越高。这团高密度气体就是原恒星。随着原恒星对外放热,它本身也不断收缩,反而导致自身温度更高。当温度达到足以发生核聚变后,恒星的内部热量和引力坍缩平衡,变成流体静力学平衡的球体。恒星进入燃烧氢的主序阶段。而残余的尘埃盘会形成行星。



太阳的结构

太阳的的结构分成日核、辐射区、对流区和大气层4个部分,只有日核在进行核聚变。辐射区密度极高且不对流,所以像一道屏障阻碍了核心与外界对流区的物质交换,外部的氢自始至终无法进入核心参与聚变。所以,核心的氢不断被转换为氦。目前,日核的元素构成为33%的氢,65%的氦,与太阳表面有着明显的区别。



核聚变

太阳的能量来自核聚变。核聚变就是把轻的原子核合并在一起,让它们变成更重的核。原子核都带正电,所以库仑力会将它们排斥。它必须足够热,才能偶尔有少量的原子运动速度足够快(其实还要考虑上量子隧穿的作用),克服库仑力相撞。这其实就类似于万有引力中以第二宇宙速度“逃逸”的逆过程。

元素越重,带的质子越多,电荷越多,库伦斥力就越大,要让它们核聚变就必须施加更高的速度。微观粒子的运动速度其实就是温度。要开始氢聚变,需要1000万度;而开始氦聚变,则需要1亿度;再往后的碳聚变需要的温度更高。

太阳这种低质量恒星的氢核聚变被称为质子-质子链反应,四个质子(氢原子核)合并为一个氦原子,并将千分之七的质量变成能量释放,同时放出伽马射线与中微子。

聚变完成后,物质的量减少到了原来的1/4。而我们知道太阳是个气体球,同温同压下,气体的体积只和物质的量有关,与粒子大小关系不大。所以我们可以得出一个结论:在太阳的一生中,日核有不断缩小的趋势。



辐射压

终太阳一生,辐射压都在和引力不断抗衡着。一个核心发出的光子要离开太阳需要数百万年,因为它会不断撞击恒星物质,这个撞击给了恒星一个支撑,保证了恒星不向内坍缩。恒星就是靠着核心的核能支撑的。不严谨地,你可以把它理解为热胀冷缩。

我之前写过一篇关于恒星体积的回答:

仅靠堆积物质,最大也只能形成比木星大一点点的物体,然后再加质量只会让它的体积越来越小。



开尔文-亥姆霍兹机制(Kelvin-Helmholtz mechanism

一个违反常识的事实是:恒星的能量匮乏不仅不会造成降温,反而会导致恒星变得更热。这就是开尔文—亥姆霍兹机制。简单来说,由于内部缺乏能量,辐射压不足以支撑,恒星就会向内坍缩,压缩气体,绝热压缩会产生内能。这个道理,就和发动机压缩冲程的原理一模一样。



曾经暗淡的年轻太阳

在太阳的一生中,随着核心的氢越来越少,太阳的核心会不断收缩,温度也不断升高,使得太阳的光度不断增加。

地球早年,太阳的光度只有今天的80%,可那时候地球上充满二氧化碳和甲烷等温室气体,所以没有冰天雪地。但是未来,太阳的温度会逐渐让海水蒸发,水蒸气增加温室效应,进一步升高气温,最终对流层顶的温度将不足以使水蒸气液化为水重新落地,比空气轻的水蒸气会升到大气层顶被光解为氢和氧,然后氢气逃逸,地球就被蒸干了。

这一天,大约是在12亿年以后,是的,根本不用等到红巨星。



壳层点燃

随着核心温度的不断增加,最靠近日核的辐射区的温度终会超过1000万度的氢聚变临界值,仍然富含氢元素的辐射区就开始由内向外依次被点燃。核聚变的深度变浅以及核心收缩带来的热量共同作用,使得辐射压逐渐超过了引力,恒星因此开始了膨胀。

这个过程是连续的,其实从现在就已经在不断进行着。只是演化的速度类似一条指数函数,一开始速度非常缓慢罢了。大概到20-30亿年后太阳就开始慢慢膨胀起来。最终,核聚变区域完全移出日核,形成环状壳层燃烧膨胀而日核熄灭收缩的状态,这就是亚巨星。距今40多亿年时,太阳的半径和光度都会增加一倍。



碳氮氧循环

随着温度的继续上升,另一种新的核反应开始出现了,就是碳氮氧循环。它也会把氢聚变成氦,但由于有了碳氮氧的催化,效率要高得多。这导致了壳层氢的能量输出暴增,太阳的光度开始陡然上升,体积也迅速膨胀。

太阳终于到达了红巨星的阶段。但需要注意的是,红巨星的核心仍然只是在重力收缩,并没有发生核反应。恒星进行的依然是氢聚变

随着辐射区开始燃烧,外层的对流区开始可以把核反应产生的重元素带到恒星表面,称为“上翻(Dredge-up )”现象。这是恒星生产重元素的一个重要的过程。



黑体辐射与低温的火红巨人 Red-giant branch,RGB

另一个很违反常识的事实是,红巨星膨胀后光度增加,但是温度反而降低了。因为恒星膨胀时表面积也明显增加了,所以虽然释放的总能量增加,但是平均每个单位面积放出的能量反而降低了。恒星本身是不透明的,恒星光其实是表面大气层放出的黑体辐射,而黑体辐射会以颜色来表现温度。温度越低就越红,所以恒星就变成了红色。

红巨星的太阳剧烈膨胀,光度达到原来的数百倍,半径扩张到金星轨道附近。地球、火星已经是遍地岩浆的一片火海,此时木星和土星的温度逐渐升高到了液态水可以存在的程度,它们的冰质卫星开始逐渐融化成一个个水球。

一个很有意思的事情是——这时候从木星和土星上看太阳,不仅温度和今天的地球差不多,而且角直径也差不多(甚至还要更大一些,因为太阳膨胀了)。所以这时候住在木卫二或者土卫六上,应该和住在地球上的感觉毫无区别,就像家里一样。



电子简并态

物理学有一条基本的公理:两个物质不能同时占据同一个空间(否则就是黑洞的奇点,会被事件视界包裹起来)。如果你硬要压缩一个物体,核外电子就会被压得前心贴后背,它们会抵触这种靠近,这就是电子简并压。

电子简并压有一个上限,就是钱德拉萨卡极限,超过它,电子会被强行压进原子核,原子核就会相互碰撞。由电子简并压支撑的物体被称为电子简并态物质,或者叫——白矮星。

氦也可以进行核聚变,但是需要的温度比氢更高,大约需要1亿度。很遗憾的是,太阳的核心质量太小了,所以即使核心全部坍缩,也不能产生1亿度的温度。所以,红巨星的核心,诞生了一颗氦组成的白矮星。白矮星不会再继续收缩。外壳的氢继续燃烧,产生的氦因为比重较重,所以持续不断地落到核心的这颗氦白矮星的表面,让它越来越大,同时也让它越来越热。

对于质量超过太阳2倍的恒星,它们的核心足够大,单靠收缩就足以产生1亿度的高温,所以它们不存在氦闪现象。对——到这里,我终于要说到氦闪了。



氦闪(Helium flash )——简并态热失控

经过长达十亿年的红巨星阶段,核心的氦白矮星不断长大。终于,它的质量达到了太阳总质量的45% ,此时的氦白矮星的高温再加上外面壳层的质量,已经到达了电子简并压无法抗拒原子核运动的程度。于是氦原子核相撞,氦聚变被迫启动了。

电子简并态的物质传热迅速,但压力不受温度影响,并不会因为温度升高而膨胀,也就无法绝热膨胀来冷却。结果,核聚变使得温度上升、温度上升又触发更激烈的核聚变。一瞬间一半左右的氦同时反应,整个氦白矮星就这样爆炸了。爆炸在几分钟时间内产生数千亿倍于平时的能量(即核心光度L为太阳目前光度的10^11倍)。

如果这颗白矮星是外露的(没有外面的氢包裹),那么这绝对是亮瞎人眼的一次爆炸。然而氦闪基本上是看不到的,因为这颗白矮星位于红巨星的中心,爆裂物质会从地球大小的简并态推着壳层的正常物质迅速向外膨胀回到正常的核心大小,其消弭的总能量十分可观。当冲击波到达恒星表面的时候,已经掀不起什么浪来了。


尽管氦闪并不出名,但比氦更重的碳爆轰Carbon detonation)就非常有名了,因为它是大名鼎鼎的量天尺Ia型超新星。


大洋葱的水平分支(Horizontal branch

氦白矮星被炸裂之后,红巨星的核心变成了一堆解除简并并燃烧着的氦,外层的氢继续燃烧。太阳从此有了两层核聚变空间,核心氦聚变,外壳氢聚变,就相当于太阳的核心又诞生了一个新的更热的太阳,但这个更热的太阳的发光效率更低(氦聚变远不如氢聚变效率高)。这中一层包裹一层的巨星经常被科普作者比作大洋葱。

由于核心重新发生了核聚变,辐射压使得核心膨胀冷却,所以核心的温度反而下降了,恒星的对外辐射压减少,导致壳层氢的燃烧范围也向内收缩。于是氦闪过后的太阳的总光度反而开始下降,恒星也慢慢收缩。在赫罗图上表现为向左下方移动。当恒星最终稳定时,它的半径已经收缩到水星轨道以内(不过水星肯定早就不存在了)。这时候的恒星,已经不能称为红巨星了,我们称其为水平分支星。太阳会在水平分支静静地燃烧氦1亿年的时间。



回光返照的红超巨星——渐进巨星分支(Asymptotic giant branch,AGB

氦聚变又叫3氦过程:两个氦原子聚变成一个铍原子,然后在铍衰变前再聚变一个氦原子,就变成了一个稳定的碳原子。

产物碳也可以和尚未反应的氦发生反应,生成氧元素。

12C +4He →16O+ γ+ 7.162 MeV

碳和氧都比氦重。氢聚变形成的氦沉入氦层,再次聚变后形成的碳沉积在恒星的中心。于是,又重复起了之前的情况:碳与氧的核心不断收缩,外层包裹着氦和氢两层核聚变层。

由于4个氢才能聚变成一个氦,而3个氦才能聚变成1个碳,如果体积相同,那么从上一层沉下来的聚变产物是不够补充下一层的聚变原料的。所以聚变区域不断向外侧扩张,把外壳推得更远,恒星变得庞大无比,吞噬地球,直径逼向火星轨道。表面温度更低,颜色更红。因此被称为红超巨星

到了这个时候,太阳只剩下100万年左右的时光了,大概和直立人的时代与今天的距离差不多,对于恒星的一生来说可谓是弹指一挥,但在这最后的时刻,太阳的光度增加到了主序时期的数千倍,傲视群雄。这是恒星的回光返照,是它在宇宙间最后的辉煌。



星周包层

红超巨星太过巨大了,但质量不会增加,只是星球密度降到非常低的程度。其结果就是,表面的逃逸速度很低(从目前的618KM/S降低到不足42KM/S),核聚变反应无法稳定进行。加之恒星光度极高,恒星表面接受的能量的总量也十分巨大。所以,恒星风非常强烈,将海量的气体永久喷离太阳,形成星周包层。

气体离开恒星造成的结果,就是行星的轨道不断向外迁移。当然,气体阻力本身又会阻碍这种外迁。


壳层氦闪——热脉冲

最后100万年过去了,太阳核心的氦和壳层的氦也耗尽了。碳氧白矮星的表面接触到了氢包层。此时,只能依靠上面氢燃烧壳层沉下来的氦在碳氧白矮星表面的壳层进行氦聚变。氢燃烧提供的氦是不够的,氦点燃后会很快燃尽,然后需要等待一段时间让氢聚变积累够足够的氦,再次点燃。如此反复。有些类似于白矮星吸积氢所产生的新星的状态。


氦的点燃是十分暴烈的,积累的氦会在瞬间全部燃烧,这种现象,叫做壳层氦闪(Shell helium flash)。由此产生一个贯穿恒星内部的巨大冲击波,称为热脉冲(Thermal pulse)。这次氦只是被点燃了,并没有简并态。

冲击波把内部的物质上涌到表面,就形成了末次上翻(Dredge-up),恒星的表面重元素含量越来越高,并通过中子活化反应产生新的元素。

能量从核心穿过恒星需要几年的时间。当它到达恒星表面时,恒星的光度瞬间变亮了1000倍左右。犹如一次新星爆发。

红超巨星松散的外部壳层不可能承受得起如此巨大的能量注入。于是瞬间就被崩出了恒星的表面。每次恒星的壳层氦闪,都会把外壳崩出去一点。直到外部壳层的重力不足以维持核聚变,核心核聚变停止为止。因为恒星大小的不同,两次壳层氦闪之间相隔从数十年到数十万年不等,总共会发生数十次氦闪。这个过程中,恒星丧失了一半左右的质量。


曲终人散——行星状星云

恒星壳层的解体导致了恒星核心的暴露,正在收缩的核心温度极高。于是恒星残骸的温度逐渐升高,颜色越来越蓝,在赫罗图的最上方急速向左移动。最终,随着简并态碳氧核心的外露,恒星残骸达到了此生前所未有的数万度的高温。但核聚变的停止使得亮度开始急剧降低,于是恒星在赫罗图左侧垂直下落到主序带以下。

如此高的温度电离了周边被驱散的气体,使它们开始发光。就形成了美丽的行星状星云。

至此,太阳的生命就真正宣告终结了。


白矮星

对于核心残余的碳和氧,太阳已经无能无力。这一次,不管外面燃烧下来多少重元素,它们都达不到点燃的临界值了。它开始以地球的体积大小放出O型恒星的光谱,恒星的光度由于视直径的严重缩小而变得非常暗淡,形成了很热却很暗的怪异星体,这就是白矮星。

白矮星冷却 https://www.zhihu.com/video/1075541405786656768

与大家想象得不同,宇宙并不寒冷。因为宇宙里没有空气,所以就没有热传导与热对流,热损失只能依靠黑体辐射。黑体辐射的散热效率很低,所以白矮星虽无内部热源,但其降温冷却的速度却非常得慢。一颗白矮星需要数百亿年才能降低到人眼无法看到的水平(超过了宇宙的年龄),而要降低到仪器也无法探测的水平则需要一千亿年。那时候,宇宙中多数的恒星也都燃尽了。


恒星的辉煌一生结束了,但余热却需要数辈子的时间才会最终消散。



凤凰涅槃

恒星的毁灭并不是一件值得难过的事情,相反,它是一个新的开始。

核聚变会放出中子。

在太阳红巨星的末期,会开始发生慢中子吸收过程s-process),通过吸收中子,然后中子衰变为质子来形成重元素。这些元素会随着行星状星云泼洒进太空。

大质量恒星则能制造更多的元素,直到聚变至铁元素,随后恒星内部失去热源,发生坍缩。红超巨星体积的恒星收缩,会产生极其可怕的高温高压,导致那些吸热的核反应也开始发生。产生更重的元素。另一方面,坍缩过程产生大量的中子,从而引发了快中子捕获过程r-process),即元素瞬间被海量的中子轰击,吸收大量中子,随后中子衰变为质子。这也能形成重元素。然后在下一个瞬间,这些重元素随着恒星一起爆炸,变成行星状星云。


大量的核废料抛入太空,混入了银河系原初的氢与氦之中,将气体云污染成了富金属的状态。无意之中,它们丰富了我们的元素周期表,让宇宙变得更加复杂和多样。


直到那些被污染的分子云开始坍缩成新一代恒星(即第一星族星),少许的重元素凝结成了固态的类地行星。这些星球在第一星族星的照射之下,产生了巨大的温差,那些复杂的元素开始形成自组织,产生了耗散结构,产生了纷繁复杂的物理和化学反应,直到宇宙中最复杂的物质形态出现,那就是——生命。


我们,以及这整颗星球,都是死亡恒星的核废渣堆积而成的。生命就是在这些粉碎的尸体中成长起来。我们是宇宙物质循环的组成部分,是物质运动的一个环节。那些死去的恒星,就活在我们身上,它们曾是我们,我们也是它们。



成,住,坏,空

All beings are mortal

Universe is a being

So Universe is Mortal

恒星的形成只是引力作用下气体不断坍缩的结果,这是宇宙发展的一个过程,并不是宇宙的本质意义。

恒星不断消耗着银河系里的氢气,不断增加银河系的重元素含量。终有一天,银河系内的气体会耗尽。

恒星的形成最终会停止,只留下既存的恒星慢慢死亡。我们会看到,恒星从主序带左上角到右下角,依次离开主序带,进入红巨星分支。

最长寿的红矮星,没有辐射区,整颗恒星都在对流,而且它们的质量不足以点燃氦。所以它们没有红巨星阶段,只会不断消耗氢,最后慢慢暗淡下来(质量略大的红矮星在末期会丧失全日对流而向外略微膨胀一点点)。这个过程,会有数千亿年,甚至一万亿年。零散的暗淡红光孤独而又无力地点缀着漆黑的夜空。


但最终,它们也会熄灭。

太阳会最后一次落下,永远不再升起。

自组织和耗散系统不可能幸存。

人类所有的辉煌的回忆,不论美好的还是可耻的,都将归入无限的黑暗之中,直到黑洞或者质子衰变把它们最后存在的痕迹也彻底抹去。

宇宙的加速膨胀迅速把热能弥散进巨大的空间,冷却到毫无生机的绝对零度。




万物都会死亡。恒星也有燃尽的一天。
我们只是恒星制造的星尘而已。
我们也终究将会回归星辰。
在时间的尽头,会剩下最后一个人类。
当时间过去,最后的人类也会故去。
从此不会再有任何我们曾经存在过的证据。
除了星尘本身。

全文结束,谢谢观赏。

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【包含轻微剧透】~

(1)推进器间距好像不大对。。。

电影里面的上帝视角的行星推进器是这样的:

看见这张图第一感觉是推进器好像有点少。大刘原文中的描述是10000+个,目测这么大范围内也就百个左右。

那么如果真的有10000+个的话,从上帝视角看起来应该是什么样子的呢?

试试

我在球面上均匀随机生成10000个点,是这样的(密集恐惧症慎点)。

一看就比电影里密集好多。。。。。


又想起来,海里不能搞推进器,固定不住,那在陆地部分生成10000个随机点:

更密集了,2333333,连太平洋中间的夏威夷巴掌大地方都有推进器。这让我深刻怀疑岛上够不够建比太行山还大的推进器。


稍微算一下,球面有 立体角。

考虑球面上只有 30% 的区域是陆地,所以建立10000个站的话平均每两个站之间的距离是:

这个是个最保守的估计,考虑北极冰原以及沼泽地貌不适合建推进器以及原文中说海平面上升陆地面积减少,推进器之间的间距会更小。

所以实际的视觉效果应该是:

而不是:

233333333

---------------评论补充-----------------

评论区有说点画的有点大了,其实画图用点是比原图中的光柱底亮点小的(仔细看对比图)。

评论区不少人说海冻起来了可以建引擎了,不过开始建10000引擎的时候引擎还没开,地球还在地球轨道,这个时候温度没有降低,所以海水还在。最主要是小说里也说只有亚欧大陆和美洲大陆有引擎。

(2)洛希极限导致地球破碎

电影中提到地球要经过木星(Jupiter),用弹弓效应加速。

就是快速掠过木星,使用引力相互作用获得动能,达到加速的目的。

结果经过木星的时候由于引力变化引发的地面灾害破坏了地面推进,导致偏离既定路线,轨道离木星太近,导致近木点(轨道上最接近木星的位置)离木星中心的位置超过洛希极限,地球会被撕裂。

而这个Roche Limit(洛希极限)讲的是卫星在行星引力场中运动过程中,由于卫星天体的不同部分在不同位置受到的合力不同(如下图),也就是潮汐作用。

这会导致卫星的不同部分被拉伸和挤压,这个作用力力在大到一定程度的时候,有可能会撕裂卫星。

卫星离主天体的距离越近,被撕裂的可能性就会越大。而撕裂卫星天体最近的距离就叫做洛希极限(Loche Limit)。

在《流浪地球》这个场景中,地球是木星的小卫星。

Roche Limit 的描述详见(Roche limit - Wikipedia),可以总结成两个公式:

对于固体的卫星(比如地球,其实不严格,因为地幔以下不是严格刚体):

对于流体的卫星(比如气态行星),因为流体在轻微形变之后会加大潮汐矩,所以流体卫星会在更远的地方破碎:

这里的 和 分别是主行星和卫星的密度。

木星质量是地球的大约300倍,半径是地球的11倍, 地球的密度是5.514 g/cm³ 木星的密度是1.326 g/cm³。

根据以上公式,木地的固态和流体Roche Limit分别是 0.78和1.5倍木星半径。

所以如果要木星的引力潮汐撕裂固态地球,地球的近木点需要在木星内部。

从这个角度看,即使真的是轨道近木点过近导致地球破碎也是由于地球撞木星而不是木星对地球的引力潮汐撕裂地球。

【有同学说木星是个气态行星,地球从气体内部穿过去过去就完了~~~ 这里还是不行,近木点这么快的速度,深层大气的高密度流体足以拍碎地球】

所以这里使用洛希极限衡量地球毁灭临界值还是有点欠妥,还是坠毁木星比较合适。

(3)地球木星比例

还有个小问题,木星半径是地球半径的11倍左右,所以比例看起来应该是这个样子:

从截图的像素测:

从地球绕木星转的一段里目测截取地球和木星大致在同一视平面(尽量减小近大远小的视差影响)的一张然后测一下:

30倍。

评论里有说是视角问题,近大远小,所以这里为了尽量避免近大远小,截图选取取大致木星地球在同一视平面的情况。

另:印象里电影中这一幕是飞船视角,飞船是地球的护航,应该离地球近点儿,这样的话视觉效果应该是地球比1/11木星更大

而这里应该是为了显示地球在木星面前非常渺小,有夸大木星的尺寸

(4)点燃木星大气产生激波推开地球

这个大概是我感觉最不可思议的部分。

氢气和地球上的氧气混合,然后化学点燃,产生激波,因为相比于核能,化学能的单位质量的能量释放率简直是可以忽略不计。

首先是地球氧气损失,由于木星引力潮汐导致的气体损失会聚集在轨道附近,而不是被输运到木星上:

只有少量氧气会被输运到木星,氢气爆燃极限的氢气浓度是95%,如果氢气浓度大于95%的话而是无法被点燃的。这个场景中,地球逸散出的部分氧气被300多倍地球质量的大氢气球(木星)稀释,这之后能点燃的可能性非常值得怀疑。

说到点燃,行星引擎加吴大哥费那么大劲点燃了木星。。。感谢 @卫宫光遁 提示,木星大气内部充满闪电,要是有充足氧化剂(氧气),自己就会炸。

即使是在合适的时机点燃了,点燃产生的激波也不容易被向上传播,因为木星是一个有磁场的行星(ref:space.com 木星磁场外推)(关于如何得到这样外推的磁场可以参考这个回答:磁场外推方法 ):

等离子体在磁场中会出现磁约束的现象,导致点燃产生的等离子体激波有一定可能性被约束在底层大气的磁场中。

综上,在现实情况中点燃木星大气来炸出去地球的难度还是很大的。


bug归bug,电影还是超棒的,非常推荐一看


“但从文学角度看,这篇作品的美学核心是科学推动世界在宇宙中流浪这样一个意象,而飞船逃亡则产生一个完全不同的逃离世界的意象,其科幻美感远低于前者”—刘慈欣


(完)衷心感谢阅读


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Pjer内容分类:

精选 射电 编程 科研工具 太阳物理

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首先声明,本人十几年前就看大刘长大的,一直非常期待看到大刘小说变成电影的这一天,给作品挑些无伤大雅错丝毫不减我对大刘、对电影剧组的敬仰。

本人昨天在澳洲上映首日即赴影院观影,回家后发现网上有个枪版,连夜二刷,现在该资源已被下线。请阅读本文的朋友一定要先去影院支持再阅读!


1、@伊卡鲁斯二号 已经提到,小说原著中说太阳先氦闪、再变成红巨星这个描述是不对的,应该是先变成红巨星、再氦闪。而电影中主要强调太阳将会膨胀吞没地球,只在个别地方提到氦闪的事,犯错的程度轻一点。

2、半人马α三星中,A、B都跟太阳的质量差不多,C的质量很小,是个红矮星。电影中的示意图里,恒星大小比例不对。

3、“海平面上升300米”似乎是为了给后面水淹到上海几栋高楼顶部做铺垫。但是其实两极全部融化的话,海平面也只上升60米。如果因为地球停转导致海水分布发生变化,也许一部分地区水可以淹到300米,但是不会发生全球海平面升高300米的情况。

4、地球停转时,水应该是往高纬度地区淹,海啸不应该先袭击我国南端。

5、小说原著中强调了行星发动机开启时,发动机附近气温被加热至七八十度的情况;只有远离发动机的地方才是低温主导。电影中则简化为全部低温,包括发动机附近。

6、如果北半球的发动机都沿地球停转前的地轴方向指向北,那北京地区的发动机喷流应该和地面呈40度角,这一幕里面的喷射角度似乎有点太大了。

7、岩石里面主要元素的核子结合能已经很高了,没有太多进一步聚变的价值。“重聚变”技术只能说是科幻设定。

(更正:经过计算,我认为烧石头是可行的,我收回前面这句话。具体请见:有没有大佬用通俗的语言解答一下流浪地球里面的推动地球的可能性?

8、电影中,地球发动机是直着指向太阳的。小说中,地球是从圆形轨道,通过不断在近日点进行加速,逐步修正成越来越扁的椭圆轨道,来实现远日点抵达木星轨道的;按照小说的方案,发动机喷流应该是垂直或接近垂直于日地连线。小说中的方案所需的推力更小、更符合航天工程实践,

9、在吴京手画这个圆圈的过程中,画面中的木星上的气旋就发生了明显的变化,这显然是制作人员不了解木星上气旋运动的时标。在这样的一个瞬间内完全没必要画出气旋的运动。

10、按照剧情,地球表面都已经结冰,应该以白色为主,不应该还有大片蓝色。而且地球自转都停了,哪来的台风?


11、木星又不能凭空变出更多的质量,随着距离接近产生的引力增强都是计划内的,凭什么“引力激增”?——正确的表述是“木星潮汐力增强,超过地壳承受能力”之类。

12、木星和地球的晨昏线应该几乎完全平行,但是好像差得多了一点:

而且这个镜头时应该还有30多个小时才到木星旁边,画面中地球移动速度太快了。

13、地球不是直着冲向木星,地球大气层被木星吸积时,应该有一定的角动量,使其以一定角度(而非垂直)被吸积到木星上(虽然木星密度不够大很难形成完整吸积盘)。

14、地球来木星附近是为了借助木星的引力进行加速,要做到加速的话,地球应该是往木星背日面切过去,而不是像这一幕里这样,在木星靠近太阳这一边横着切过来,这样只会减速。

而且刚才地球发动机尾迹还是指向太阳的,没一会儿就垂直于日地连线了?

15、菲律宾附近:“马上要过晨昏线了,过去以后,就是永夜。”——从这句来看,还是按照北半球朝着太阳、南半球背向太阳这样的设定来的。

16、这个示意图对引力弹弓的诠释基本是对的,从木星的后面过来获得加速。但是我想要求在执行引力弹弓的过程中,发动机全数开机才能不掉进洛希极限,也是一种很坑爹的轨道设计了。更安全的做法是在足够安全的地方,把地球调整到引力弹弓所需的轨道上,然后全部关机等待自由落体,等出了木星引力范围再开机,这样就不会出现坏了几个发动机之后,原计划轨道就无法维持而全员牺牲的惨剧了。

17、前一张图上,给木星贴的图是从极区俯瞰的(估计用的是Juno任务发回的图),而这一张上,用的是从黄道面侧视的图,而图上标记的地球预测轨迹几乎一样,这就错了。

18、这里显示的地球轨道,延续了此前引力弹弓导致减速的错误

19、木星的刚体洛希极限大概只有7万公里左右,离木星是很近的。而这个场景中能看到两个较大的木星卫星(因为是很接近球形的),应该是四颗伽利略卫星之二,那么地球此时距离木星至少还有70万公里,安全的很——换言之,按照剧情,此处不应该画蛇添足放两个大木卫。

20、我不太相信地球能在木星表面以这么大的规模扰动气体。应该以木星吸积地球大气为主,木星自己的气体不会被吸起来多少。

21、300亿升标准状态下的氧气是 克,仅占地球大气氧气总量 克的百亿分之三,可以说很令人捉急了。这些氧气即使全部充分和氢气混合燃烧,产生的能量也只有 焦耳,而大伊万氢弹的总当量约为 焦耳,也就是说那个气体桥全炸了也就不到百分之一个大伊万氢弹的能量而已,可以说吴京肯定会白死了。

就算李一一情急之下估计错了,假设地球大气已经全部被木星吸积到气体桥里,并与氢气充分混合,并且爆炸能量100%可以作用于地球(实际上会低很多),那么就是 焦耳量级的能量。而地球质量在 千克量级,又是以和木星公转线速度同量级的速度冲过去的,这样给地球产生的速度增量 最多只有零点几毫米/秒,可以说啥用都没有。

22、需要喷射到非常高,说明氢气、氧气混合并不均匀(当然,这是合理的),也进一步说明前面计算中假设“混合均匀、充分燃烧”不可能实现,因此实际上产生的推力只会更小。

23、应该是温度更高的火焰更偏蓝白色。改造后的发动机的喷流应该具有更高的温度和射速,不应该反而是红色。

24、空间站正在加速冲向木星,这个时候体感重力是向后的,泪滴产生后应该迅速向后掉落,而不是完全失重地飘在空中。

25、空间站的燃料一共有30万吨,如果全都是液氢,要消耗2100亿升标准状态的氧气,是李一一所估计的地球大气被吸积氧气总量的7倍——可见李一一给出的估计实在是太少了

26、最后,(由于剧组的失误)人类成功利用木星的引力弹弓实现了地球的减速!

27、“三年后”,应该已经远离木星了,不知道背景里这颗行星是土星?天王、海王?不管怎样,行星和那颗卫星的光照面画反了。

总之:

1、合理的轨道机动设计本可以避免这场灾难
2、如果真发生这样的灾难,点燃气体桥啥用都没有,吴京白死了
3、就算能救地球,但是本片轨道让地球不仅没有得到加速,还被减速了……

当然,天下没有完美的科幻,只要硬伤别太明显,都可以忍……


以上是电影里的物理、天文硬伤。其他一些穿帮镜头和值得注意的细节,参见我在这里的梳理:《流浪地球》里有哪些细思极恐的细节?


欢迎关注我的微信公众号“天文八卦学”(Astrobaguaology)。

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