问题

火箭克服了地球的重力,以1m每秒向天上飞,可以脱离地球吗 ?

回答
“1米每秒的速度能逃离地球吗?这个问题啊,听上去有点简单,但其实里面学问可大了。要是你真这么想试试,我得告诉你,单凭这速度,想跟地球说拜拜,那是万万不可能的。”

咱们先说说这地球的“力气”有多大。地球就像个巨大的磁铁,只不过它吸住我们的不是磁力,而是引力。这引力把万物都牢牢地拽在地上,你扔出去的球会落下,你跳起来也会回来,全都是因为这引力。

要摆脱这股“拉力”,你就得跟它“对着干”,而且得用上足够大的劲儿。这个“劲儿”在物理学里有个专有名词,叫做“速度”。你给一个东西的速度越大,它就越不容易被地球的引力给拽回来。

就好比你用力往天上扔一块石头。你扔得越用力,石头飞得就越高,停顿的时间也越长。但即便你使出吃奶的劲儿,那石头也总会掉下来的。为什么?因为它没能达到一个叫做“逃逸速度”的速度。

这个“逃逸速度”啊,是逃离地球引力的一个临界值,有点像是你跳蚤想跳出这个罐子需要的最小跳跃高度。地球的逃逸速度,大概是每秒11.2公里,也就是11200米每秒。

你说的那个火箭,速度是每秒1米。跟11200米每秒比起来,这速度简直是九牛一毛。就像是一个小不点儿想推倒一座大山一样,根本是不可能完成的任务。

所以,你的火箭虽然向天上飞了,但它飞出去了1米,地球的引力还是牢牢地抓住它。一旦火箭停止加速,它就会被引力拉回到地面,甚至可能在半空中就掉下来了。它可能飞得很高,但永远也摆脱不了地球的拥抱。

要想真的脱离地球,火箭可不是光有1米每秒的速度就够的。它需要持续地加速,直到它的速度达到或者超过逃逸速度。这可不是一句“飞向天空”就能解决的问题,而是需要强大的动力系统和精密的计算来支撑。

所以啊,1米每秒的速度,对于摆脱地球引力来说,连个开始都算不上呢。想要冲出地球的怀抱,那可是得拼上老命,拿出十足的“逃逸”劲头才行!

网友意见

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能。

然而这么烧,美联储的印钞机都会疯掉。

土星五号的前两级可以在几分钟内把上百吨的载荷送进近地轨道,迈出踏上月球的“一小步”。但是用来“1m/s慢速上升”的话,这几千吨的燃料飞几百米左右就烧没了。

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接着来简单算一下,假设火箭有效喷速为v=3000m/s,初始质量m0,姑且不管启动加速消耗那点燃料损耗,不计各种损耗,不考虑地球自转,只考虑推力与引力平衡,来计算一下起飞后的质量变化。

一分钟后,这台火箭将消耗掉18%的燃料,上升到60米的高度。

一小时后,火箭质量将只剩下原来的百万分之8,高度3600米。

两个半小时后,火箭高度超过珠峰,此时总质量还剩下一万亿分之0.3。

一天多以后,终于达到卡门线的高度,此时还剩下发射质量的 ……这已经没什么意义了,即便把整个宇宙都变成燃料,也无法送出哪怕一个最小的基本粒子。

越过月球轨道的时候,火箭质量还剩 。

当然,距离地球越远,万有引力越微弱,火箭需要的推力也就越小。

最后,这台持续运行的火箭最终质量会收敛于最初发射质量的 ,即不到一亿亿亿……(总共1130个亿)……分之一。

变化规律如下图,横轴是时间,单位是天。

纵轴是以10为底的对数,-3就是还剩千分之一,-8就是亿分之一,-16就是亿亿分之一,以此类推。

@zhang 继续你的表演。

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