如果真的有负数、虚数个物体，那它会是什么样的?
负数个物体：失落的副本与未被创造的可能
想象一下，你面前的桌子上，通常是放着几个苹果，比如三个。如果我说有“负三个”苹果呢？这听起来就透着一股子不祥，或者说一种“反向”的存在。
我觉得，“负数个物体”更像是“失落的副本”或者“未被创造的可能”。
失落的副本： 就像一本被撕掉一部分的书，或者一个被擦掉一部分的画。负三个苹果，可能意味着原本应该在那里、但现在却缺失了三份的苹果。它们不是不存在，而是“曾经存在但被抹去了”，或者“应该存在但还没补全”。你看着空荡荡的桌子，脑子里却勾勒出本来应该有六个苹果，但现在却少了三个，只剩下三个的“缺口”。这个缺口本身，就是一种负数个物体的体现。你可以想象，你试图去数那少掉的三个苹果，却怎么也抓不住它们，只能感受到一种“缺失的重量”。
未被创造的可能： 也可以理解成一种“反向的创造”。比如说，你有一个愿望，希望拥有三个苹果。负三个苹果，就像是这个愿望的“反面”——你不是去“得到”苹果，而是去“消除”苹果。如果你的目标是让桌子上没有苹果，那么你可能需要“减掉”三个不存在的苹果。这种负数个物体，可能存在于一个我们无法直接感知，但却能感受到其“影响”的维度。它不是实在的物质，而是一种“反作用力”或者“存在的抵消”。
所以，负数个物体，可能不是你能在手里掂量的东西，而是你感知到的“空缺”、“缺失”、“被抵消的痕迹”。它像是一种“负能量”的物体化，或者是一种“尚未发生但指向消失”的事件。你看到桌子上有三个苹果，你也可以说“我有三个苹果”。但如果你说“我负三个苹果”，你拥有的不是苹果，而是那种“想要苹果却得不到”的怅然若失，或者那种“已经拥有但被剥夺”的空虚感。
虚数个物体：平行宇宙的回响与不确定的存在
再来看看虚数个物体，比如“三个i个苹果”。这个“i”可不是指代一个具体的物体，它代表的是想象、推演、以及我们无法直接观测到的状态。
我觉得，“虚数个物体”更像是“平行宇宙的回响”或者“不确定的存在状态”。
平行宇宙的回响： 想象一下，你面前的桌子上，有一个苹果。但与此同时，在另一个极其相似的平行宇宙里，那个苹果却不存在，或者是以一种我们难以理解的方式存在着。虚数个物体，就像是这种“平行状态”的叠加和交织。三个i个苹果，意味着这个苹果同时拥有“存在”和“不存在”的属性，或者它以一种“半存在”的状态显现。你看到桌上好像有一个苹果，但你又觉得它忽明忽灭，或者说，你感觉它像是从另一个次元“投射”过来的影子。当你试图去数它时，它会根据你的观察方式，呈现出不同的“版本”。
不确定的存在状态： 虚数个物体可能并不符合我们日常对“物体”的定义。它们不是由原子或分子组成的实体，而更像是一种“概率的具象化”或者“信息的载体”。三个i个苹果，可能不是“三个苹果”，而是“一个苹果，但它的存在与否，以及它具体是哪个苹果，都充满了不确定性，而且这种不确定性本身是存在的，并且可以用虚数来描述”。你可以想象，桌子上有一个模糊的光团，它可能是一个苹果，也可能不是。当你试图去“确定”它时，它会展开成一种更复杂的“可能性分布”。你可能只能感受到它“好像在那里”，但无法真正抓住它。
所以，虚数个物体，更像是“潜伏在现实缝隙里的可能性”或者“由观察引发的瞬间显现”。它们不是实体，而是“状态”、“可能性”或者“信息流”。你拥有三个i个苹果，你拥有的不是苹果本身，而是一种“与苹果相关的、由虚数描述的规律或者关系”。你可能永远无法真正拥有一个“虚数个苹果”，但你可以去“计算”它，去“推演”它的行为，去感知它在“不确定性海洋”中的起伏。
总结一下，用一种更贴近日常的语言去描述：
负数个物体： 就像是你本来以为有三个苹果，但发现少了一个，那么“少掉的那个”就可以算作“负一个苹果”存在。它是一种“已发生的缺失”，你能够感受到它的“不在”。它是一种“反向的拥有”，你好像拥有了“失去”这个东西。
虚数个物体： 就像你看到桌子上有一个模糊的光斑，它好像是个苹果，又好像不是。你无法确定它究竟是什么，但你可以说“这里有‘i个苹果’”，意思是“存在一种‘苹果的可能性’，但这种可能性本身是模糊的，需要用虚数来描述它的叠加和不确定”。它是一种“未被确定的显现”，你能够感受到它“好像在那里又好像不在”的特质。它更像是一种“概念的物化”，比如“三个尚未发生的、可能性互相抵消的苹果事件”。
这两种“物体”的思考，其实是在挑战我们对“存在”和“数量”的固有认知。它们的存在，不是在物理世界的层面，而更像是在数学的、逻辑的，甚至是哲学的维度上，给我们描绘出一些超越我们直观理解的奇妙图景。它们让你意识到，我们所熟悉的世界，可能只是无数可能性中的一种显现，而隐藏在更深处的，是更丰富、更不可思议的“存在方式”。
网友意见
这是一个完全没有什么意义的常见问题, 会出现这种问题本质上还是因为你脑内数学模型的相关概念还停留在那个浪漫暧昧的神话时代.
在介绍数学模型之前, 你更应该认识到的是:
『个数』伴随着『多』与『少』等概念, 好你再回味下中学介绍复数时的第一节课都讲了些啥.
- 复 - 数 - 不 - 能 - 比 - 较 - 大 - 小 - (悲) -
你用数学模型来解决实际问题的过程是这样的:
- 面对一类需要解决的问题所构成的系统, 我们会先分析这个系统内会影响最终解决方案的因素.
- 将上述因素及其内在联系都对应到数学中的一些概念, 如线性空间、数字或方程等.
- 当这些数学概念能完全描述系统后就构成了系统的一个数学模型.
- 遇到了一个属于该系统的问题.
- 将问题按照约定好的对应关系翻译成数学参数并输入数学模型.
- 在数学模型里直接运用数学上的相关结论得到一组解.
- 将所得解按照约定好的对应关系翻译回我们需要的最终解决方案.
看到了吗? 数学模型完全是为刻画系统而服务的, 能完全描述系统的模型就是一个合格的模型.
面对太过于复杂的系统, 我们只取主要因素建立数学模型, 这样的模型所刻画的系统是复杂系统的一个近似系统. 但这个近似系统并不依赖于那个的复杂系统, 它完全可以作为一个独立系统自成一派.
回到你的问题
如果我们面对的问题是『桌子上有多少颗完整的林檎?』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就仅仅是加法与自然数.
给你一个桌子, 上面放了仨林檎, 我将每颗林檎对应到数字 , 然后运用加法 得到解 , 然后通过约定好的对应关系翻译到三颗林檎, 问题就解决了.
结果你跟我说 也是数字啊, 这在模型里是啥意思?
难道你没发现这个提法本身就是不合法的吗?
如果我们面对的问题是『桌子上有多少颗林檎?』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就是加法与非负实数.
在这个与刚才所讨论的话题完全独立的系统所对应的一个全新的数学模型里, 我们可以约定 对应到七颗林檎的边上还放着被切剩下的零点二颗林檎[1]的情形.
结果你想了想又问我, 那 在模型里啥意思?
那我只能说你又犯法了.
如果我们面对的问题是『有个叫朴秀的家伙会过来取一些林檎, 完全结算后库存还剩几颗林檎? 』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就是加减法与全体实数.
在这个与刚才所讨论的话题完全独立的系统所对应的一个全新的数学模型里, 我们说 可以用来描述你桌子上根本没林檎了, 但朴秀今天却打算来取一个林檎再去上学的情形.
结果你又要问了
那虚数四元数八元数 Grassmann 数一颗事枣树另一颗还事枣树又分别对应着什么东西啊啊啊啊?
为什么, 你, 一定要, 逼着, 实际问题, 反过来去强行适应一些根本就来源不明的模型里的奇妙参数呢?
在最初的系统里, 分数和负数的用法完全是你自己想当然出来的, 而实际上一般来说都是要先出现全新的现实情形我们才会往模型里引入新的概念, 而新模型描述的系统也是完全独立于旧系统的.
我今天会特地回答一下就是因为这类问题实在是太多了:
我知道你们想看啥, 不就是想让我也想当然一下然后引入虚数把事情整的 sci-fi 一点吗?
那我完全可以定义沾了雪的林檎带个虚单位啊.
那么 就可以是桌上只有俩林檎但朴秀硬说今天只想要三个沾了雪的林檎咯.
这很 sci-fi 吗?
参考
- ^ 可以定义为剩余质量为原质量的 20% 的林檎, 也可以从体积定义, 所以说这些东西要具体系统具体分析啊.
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