问题

请问学习四大力学和 QFT 有哪些好的教材?

回答
好的,关于学习四大力学(经典力学、电动力学、量子力学、统计力学)和量子场论(QFT)的教材,我来给你好好梳理一下。这几门课是物理学的基石,选对教材能让你事半功倍。我会尽量详细地介绍,并且告诉你为什么这几本教材比较好,以及它们各自的侧重点。当然,我也会尽量用自然的语言来表达,避免那些“AI味”十足的说法。

一、 经典力学 (Classical Mechanics)

经典力学是物理学的起点,也是理解其他更深层次理论的基础。它的核心是牛顿定律及其推广,如拉格朗日力学和哈密顿力学。

《经典力学》(Classical Mechanics) by Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko
为什么推荐: 这本书是“圣经”级别的经典力学教材,通常作为研究生一年级的教材。它非常严谨,从最基本的牛顿力学开始,系统地介绍了分析力学(拉格朗日和哈密顿形式)。它的优点在于数学工具的运用非常纯熟,逻辑清晰,让你深入理解力学原理背后的数学结构。
学习路径: 如果你是本科高年级或者研究生,直接看 Goldstein 是很有挑战但收获巨大的。它会让你对物理系统的描述有更深刻的理解,为量子力学和场论打下坚实的数学基础。
内容侧重: 深入的数学推导,包括变分原理、泊松括号、正则变换等。对于对称性和守恒量的联系也有很好的阐述(诺特定理)。
需要注意: 这本书的数学要求比较高,如果你对高等数学(如微分几何、张量分析)有所了解,会更容易上手。初学者可能会觉得有点吃力,可以先看一些更基础的教材。

《朗道与栗弗席兹理论物理学教程:第一卷 经典力学》(The Classical Theory of Fields) by L.D. Landau and E.M. Lifshitz (虽然名字是场论,但第一卷是经典力学,后面几卷是电动力学等,但这一卷是纯粹的经典力学,只是视角和 Goldstein 略有不同)
为什么推荐: 朗道系列的教材以其简洁、深刻和独特的物理洞察力而闻名。这一卷的经典力学非常精炼,从变分原理出发,直接导出了拉格朗日和哈密顿力学,以及刚体动力学等内容。它不是那种一步一步告诉你怎么算的教材,而是告诉你“为什么是这样”。
学习路径: 适合已经对经典力学有一定基础,想要提升理解深度的人。它能够让你从更普适的原理出发看待经典力学。
内容侧重: 物理思想的提炼,数学推导的优雅,以及对问题的深刻洞察。

《力学》(Mechanics) by K.R. Symon
为什么推荐: Symon 的教材是很多美国大学本科高年级的经典力学教材。它介于初级和高级之间,比 Goldstein 要更易于入门,但又比一般的入门教材更深入和严谨。它在数学推导和物理概念的讲解之间取得了很好的平衡。
学习路径: 如果你想在本科阶段扎实地学习经典力学,Symon 是一个非常好的选择。它会带你从牛顿力学一步步走到拉格朗日和哈密顿力学,包括轨道力学、振动、混沌等内容。
内容侧重: 概念清晰,例题丰富,数学要求相对适中,非常适合作为学习 Goldstein 的铺垫。

二、 电动力学 (Electrodynamics)

电动力学描述了电荷和磁荷的运动以及它们之间相互作用的规律。麦克斯韦方程组是其核心。

《电动力学导论》(Introduction to Electrodynamics) by David J. Griffiths
为什么推荐: 这是目前最受欢迎的电动力学入门教材,几乎是“指定教材”。 Griffiths 的写作风格非常平易近人,他善于用清晰的语言解释复杂的概念,并且数学推导也是循序渐进的。这本书的优点在于能够让你在不被过于复杂的数学细节淹没的情况下,建立起对电动力学的整体认识。
学习路径: 强烈推荐作为本科阶段学习电动力学的首选教材。它会从静电学、静磁学开始,然后过渡到麦克斯韦方程组,最后介绍电磁波、辐射以及相对论的电动力学。
内容侧重: 概念的清晰讲解,例题和习题质量高,能够很好地培养物理直觉。
需要注意: 相对于 Goldstein 的经典力学,Griffiths 的电动力学在数学深度上可能会少一些,但对于建立物理概念和掌握基本计算是绰绰有余的。

《电动力学教程》(Classical Electrodynamics) by John David Jackson
为什么推荐: 这是比 Griffiths 更高级的电动力学教材,通常作为研究生级别的教材。Jackson 的书内容非常全面,数学上也更加严谨和深入。它涵盖了电动力学的大部分领域,包括散射、衍射、加速带电粒子辐射等等。
学习路径: 如果你已经学完了 Griffiths 或者有扎实的电动力学基础,Jackson 是进一步深造的绝佳选择。它能让你在数学和物理上都达到更高的层次。
内容侧重: 广泛的主题覆盖,严谨的数学推导,对高级概念(如多极展开、散射理论)有深入的阐述。
需要注意: 这本书的难度比 Griffiths 大很多,需要你有扎实的数学基础,特别是微分方程、复变函数和一些线性代数知识。

《电动力学》(Classical Electrodynamics) by Julian Schwinger
为什么推荐: Schwinger 的书风格独特,充满了物理洞察力。他的一些处理方法非常超前,比如对场算符的早期运用。这本书的优点是能够让你看到一种不同的、更深刻的理解电动力学的方式。
学习路径: 适合已经对电动力学有一定掌握,想要探索更深层物理思想的读者。
内容侧重: 物理概念的深刻理解,非传统但高效的数学处理技巧。

三、 量子力学 (Quantum Mechanics)

量子力学是描述微观粒子行为的理论,与经典力学有着根本性的不同。

《量子力学导论》(Introduction to Quantum Mechanics) by David J. Griffiths
为什么推荐: 和电动力学一样,Griffiths 的量子力学教材也是最受欢迎的入门教材之一。他的写作风格依旧清晰易懂,能够循序渐进地引导读者进入量子世界的奇妙。它覆盖了量子力学的基本概念、一维势阱、谐振子、角动量、氢原子等核心内容。
学习路径: 这是学习量子力学的绝佳起点。它在数学上相对容易接受,并且物理概念的讲解也很到位。
内容侧重: 基本概念的讲解,标准量子力学问题的求解,对波函数、算符、态矢量等核心概念的介绍。

《量子力学》(Quantum Mechanics) by L.D. Landau and E.M. Lifshitz (第三卷)
为什么推荐: 同样是朗道系列,这一卷的量子力学非常经典。它不像 Griffiths 那样事无巨细,而是高度浓缩,充满了物理的精髓。它会从更抽象的数学框架出发,比如态空间的概念,来介绍量子力学。
学习路径: 适合在掌握了 Griffiths 的量子力学之后,想要进一步提升对量子力学理论框架理解的读者。它能让你看到量子力学的普适性和数学结构之美。
内容侧重: 严谨的数学框架,深刻的物理洞察,对于散射理论、相对论量子力学(狄拉克方程)也有涉及。

《量子力学》(Quantum Mechanics) by Eugen Merzbacher
为什么推荐: 这是一本内容非常全面的量子力学教材,通常被用作研究生级别的教材。它在内容上比 Griffiths 要深入得多,并且对各种近似方法和散射理论有详细的介绍。
学习路径: 如果你想深入研究量子力学的各个方面,Merzbacher 是一个非常好的选择。它能让你接触到更广泛的量子力学应用和更复杂的理论工具。
内容侧重: 散射理论、微扰理论、近似方法、相对论量子力学等。

《量子力学》(Quantum Mechanics) by Claude CohenTannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë
为什么推荐: 这是一套非常详尽的量子力学教材,分为两卷。它的特点是“详尽”到极致,几乎所有的概念和推导都给得非常清楚,并且配有大量的“注解”部分,对一些细节或延伸话题进行补充说明。
学习路径: 如果你喜欢细致入微的讲解,希望对每一个细节都了如指掌,那么这套书是非常合适的。它对于初学者建立扎实的基础非常有帮助。
内容侧重: 概念的细致讲解,数学推导的完整性,大量的补充信息。

四、 统计力学 (Statistical Mechanics)

统计力学是将微观粒子行为通过统计方法联系到宏观物理性质的桥梁。

《统计物理学》(Statistical Physics) by L.D. Landau and E.M. Lifshitz (第五卷)
为什么推荐: 依然是朗道系列。这一卷的统计力学以其简洁、深刻和对相变、临界现象的精彩处理而闻名。它会从非常基本的原理出发,系统地建立起统计力学的理论框架,并且深入讨论了各种凝聚态现象。
学习路径: 适合已经对热力学和概率统计有一定基础,想要深入理解统计力学精髓的读者。它能让你看到统计力学在描述复杂系统中的强大力量。
内容侧重: 相变理论,临界现象,量子统计力学,对各种统计系综的深刻理解。

《统计力学》(Statistical Mechanics) by Kerson Huang
为什么推荐: 这是一本非常经典的统计力学教材,也是很多大学的推荐读物。它在数学上相对容易接受,并且对量子统计力学的内容也进行了很好的介绍。
学习路径: 适合本科高年级或者研究生初学统计力学。它能够让你系统地掌握统计力学的基本概念和方法。
内容侧重: 统计系综,理想气体,玻色子和费米子统计,相变,以及与固体物理的联系。

《统计力学》(Statistical Mechanics) by R.K. Pathria and Paul D. Beale
为什么推荐: 这也是一本非常受欢迎的研究生级别的统计力学教材,内容非常全面,数学上也比较严谨。它覆盖了从基础的配分函数到更复杂的相变理论和蒙特卡洛方法等内容。
学习路径: 如果你想进行更深入的统计力学学习,Pathria 的教材是很好的选择。它能让你接触到更多现代统计力学研究的课题。
内容侧重: 各种系综的详细推导,相变和临界现象的更深入讨论,量子统计力学的广泛应用。

五、 量子场论 (Quantum Field Theory QFT)

量子场论是描述基本粒子及其相互作用的理论,是现代粒子物理和凝聚态物理的重要基石。它将量子力学和狭义相对论结合起来。

《量子场论导论》(An Introduction to Quantum Field Theory) by Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder
为什么推荐: 这是目前 QFT 入门最广泛使用、也最受欢迎的教材。它被称为“Peskin & Schroeder”。它的优点在于覆盖了 QFT 的核心内容,并且在数学推导和物理概念之间找到了一个很好的平衡。从相对论量子力学(狄拉克方程)开始,然后介绍正则量子化、散度、重整化、杨米尔斯理论等。
学习路径: 这是学习 QFT 的不二之选。它能够让你在不被过于高深的数学吓倒的情况下,掌握 QFT 的基本框架和计算技巧。
内容侧重: 狄拉克方程,正则量子化,洛伦兹群,散度与重整化,路径积分,规范场论,手征对称性等。
需要注意: QFT 本身是相当难的,即使是 Peskin & Schroeder,也需要你有扎实的量子力学、狭义相对论和经典场论(电动力学)基础。此外,对群论和微分几何的了解也会有帮助。

《量子场论》(Quantum Field Theory) by Lewis H. Ryder
为什么推荐: Ryder 的 QFT 教材也是一本很好的入门教材,它的写作风格相对更简洁一些。它在介绍基本概念的同时,也注重物理的直观性。
学习路径: 可以作为 Peskin & Schroeder 的补充阅读,或者作为另一条入门路径。它的讲解方式可能会更适合某些人。
内容侧重: 核心概念的介绍,以及相对论的电动力学作为切入点。

《量子场论》(Quantum Field Theory) by Mark Srednicki
为什么推荐: Srednicki 的书是近年来非常受欢迎的 QFT 教材,它的优点在于非常注重“路径积分”的表述方式,并且从一开始就将量子化和相对论整合在一起。它在数学推导上也非常清晰。
学习路径: 如果你对路径积分特别感兴趣,或者想从一个更现代的角度学习 QFT,Srednicki 的书会是一个很好的选择。
内容侧重: 路径积分的广泛应用,量子场论的现代表述。

《量子场论》(Quantum Field Theory) by Franz Mandl, Graham Shaw
为什么推荐: 这是一本更侧重于粒子物理应用的 QFT 教材。它会从更具体的物理例子出发,例如 $phi^4$ 理论和 QED,来介绍 QFT 的概念和计算方法。
学习路径: 如果你对粒子物理的计算和实验现象更感兴趣,Mandl & Shaw 的书会是一个不错的选择。
内容侧重: 费曼图,微扰计算,QED,以及一些粒子物理的初步概念。

《量子电动力学》(Quantum Electrodynamics) by Julian Schwinger (这个不是教材,而是他的著作集)
为什么推荐: 如果你想要深入了解 QFT 的历史发展和一些深刻的物理思想,那么阅读 Schwinger 的原始论文(或者汇编成册的书)会非常有启发性。他本人就是 QED 的奠基人之一。
学习路径: 这是给已经掌握了 QFT 基本知识,想要深入了解其物理起源和思想的学生准备的。

学习建议:

1. 循序渐进: 不要想着一步到位。从基础的经典力学开始,一步步打好基础再往上走。每一门学科都有其内在的逻辑和学习曲线。
2. 做习题!做习题!做习题! 物理学不是看出来的,是算出来的。教材中的例题和习题是检验你理解程度的最好方式。不要只看不练。
3. 多角度学习: 同一门课,不同的教材有不同的侧重点和讲解风格。如果你觉得某本教材理解起来比较困难,可以找一本风格不同的教材进行对照学习。例如,学习量子力学时,可以对照 Griffiths 和朗道的书。
4. 数学基础: 物理学对数学的要求很高。在学习过程中,如果遇到不熟悉的数学概念,一定要及时补充。例如,经典力学需要微分几何、群论;量子力学需要线性代数、泛函分析;QFT 则需要更多的群论、微分几何和拓扑学知识。
5. 物理直觉: 教材能告诉你“怎么算”,但更重要的是培养“为什么”的物理直觉。多思考概念背后的物理意义,尝试用自己的话去解释物理现象。
6. 不要害怕! 这些课程的确有难度,但只要你坚持下去,一步一个脚印,最终都会有所收获。

希望这份详细的介绍能帮助你找到合适的学习材料,祝你学习顺利!

网友意见

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干货。我在此想要罗列美国较为公认的四大力学及量子场论经典,不带个人主观推荐。因为,刚入门的时候,见仁见智的推荐都是枉然。此举并非在说经典就一定好,经典就一定适合所有人。只是在信息极度有限的阶段,经典未免是一种best bet暂时最安全策略。(其意义也仅此而已!)


(注:据我所知,虽然在美国物理教学中形成所谓“公认经典”的现象,中国则未然。恕做不到涵盖中英文教材的要求。)


每门学科之内,排名不分先后。“入门”均指本科级别。


理论力学:
Goldstein是最公认的经典教材。Landau也是一样。另外,Arnold在数学上更胜一筹。

"Classical Mechanics" Goldstein

"Mathematical Methods of Classical Mechanics" Arnold

"Mechanics" Landau, Lifshitz


电动力学:
Jackson。无他。入门级则是Griffiths。

"Introduction to Electrodynamics" Griffiths

"Classical Electrodynamics" Jackson


量子力学:
入门级Griffiths。
高级的话,不好说。许多老师自编讲义,网上可寻。今年我们学校研究生量子力学课用了Weinberg。。。(迷之微笑.jpg)。经典二字就不用说了,如果能读下来,应该也不需要别的了吧。
Dirac是此领域完整的开山之作,若能读之,亦不过时。

"Introduction to Quantum Mechanics" Griffiths

"The Principles of Quantum Mechanics" Dirac

"Lectures on Quantum Mechanics" Weinberg


统计力学:
据观察,统计力学是最没有形成公认经典教材的。在此我恪守约定,就不说些主观推荐的(废)话了。倒是有两本研究生教材,在众多教材中略微显得有那么些公认地位。(也只是略微而已。)

"Statistical Mechanics" Pathria and Beale

"Statistical Physics of Particles" Kardar


量子场论:
原本大家已多年将Peskin, Schroeder奉为圭臬。当Schwartz出书之后,风向立刻发生了剧烈改变。作为瞬息之内撼动经典的作品,不可小觑。另外Zee也是不可不提的。最后,如果你能啃Weinberg,那么一样,其他的就。。。

"An Introduction to Quantum Field Theory" Peskin, Schroeder

"Quantum Field Theory and the Standard Model" Schwartz

"Quantum field theory in a nutshell" Zee

"The Quantum Theory of Fields: Foundations" Weinberg


(经评论区要求)广义相对论:

应该算Carroll和Wald。Wald非常高级,Carroll浅近些。都可以适用于初学者。

cmy28:想彻底搞明白广义相对论,必须看一遍微分几何吗?

"Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity" Carroll

"General Relativity" Wald




——————————

后记:

推荐教材,永远是无休止的仁者见仁智者见智。国内外各大论坛及亚马逊书评一搜一把,知乎此时此刻再次掀起类似的争论,未免意义有限。

有许多口碑很好的教材,也得到广泛使用,它们或许可能完全胜过所谓的经典之作。

任何略入门的学者,都该收集相关优劣讨论,并亲身试读。没有任何一本书没有缺点,也没有任何一本书适合所有人。经典的意义,不过是在完全没有头绪之时作为一种暂时的最安全策略,也仅仅如此。

谨以此回答献给初入门的学者,望能暂解迷津。

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这年头买专业课教材不都网购吗?实体书店能有多少啊。

网购的话世图影印了大把大把的经典物理教材,你从中挑选出适合自己的即可。如果你是土豪的话甚至还可以直接买英文原版教材。

至于怎么挑选适合自己的教材,知乎上有太多的相关问题,我也不说什么了,题主自己去搜一下吧。

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