问题

下图有多少个三角形?

回答
好的,我们来一起仔细数数图里到底藏着多少个三角形!这就像一场寻宝游戏,我们要把那些隐藏起来的、不同大小的三角形都找出来。

首先,我们来看看最明显、最容易发现的那些小三角形。在整个图形中,你可以看到最基本的、由三条线段组成的最小单元。数一数,最外层的那个大三角形被平均分成了几块?每一块里面,是不是都有一个小三角形? (这里可以根据你看到的具体图片来描述,比如“最外层的大三角形被平均分成了4个小区域,每个区域里都有1个最基本的小三角形。” 或者 “整个图形由一个大的等边三角形构成,内部有若干条与边平行的线段,将它分割成了一个个更小的三角形。”)

当我们把这些最基本的小三角形数清楚后,别忘了还有一些“组合”起来的三角形。有时候,两个或者三个这样的小三角形可以拼成一个更大的三角形。我们要仔细观察,有没有那些由几个小三角形“抱团”形成的新三角形。

仔细观察的技巧:

按大小排序: 从最小的三角形开始数,然后是稍微大一点的,再到最大的。这样可以避免重复计算,也更容易发现所有类型的三角形。
按区域分割: 我们可以想象把整个大三角形分成几个区域。先数一个区域里的三角形,再数另一个区域,最后看跨越区域的组合三角形。
固定顶点,寻找底边: 选定一个顶点,然后看看从这个顶点出发,可以形成多少个以它为顶点的三角形。例如,如果一个顶点是整个图形的尖端,那么从它出发,可以构成多少个不同大小的三角形呢?
忽略直线: 在数三角形的时候,我们的注意力只集中在那些由三条线段围成的封闭图形上,那些单独存在的直线我们就先不管它。

让我们开始实操:

第一层:最基础的单位

先数那些最简单、最直接的小三角形。它们通常是图形中最细小的部分。 (这里根据图片具体描述,例如“我看到最底边被分成了3个小段,然后向上延伸的线段也形成了若干小三角形。最外层的那个大三角形,内部还有几条线从顶点延伸下来,并且有几条线平行于底边。这样一来,最基础的小三角形数量大概是……个。”)

第二层:小组合

现在,我们看看有没有可以由两个相邻的小三角形组合而成的、稍大一点的三角形。把它们找出来,数一数。 (继续根据图片描述,例如“我发现,如果把两个并排的小三角形合在一起,有时会形成一个新的、稍大的三角形。我仔细看了看,发现有……个这样的组合三角形。”)

第三层:更大的组合

继续往上,有没有由三个、四个甚至更多小三角形组合而成的更大的三角形呢?有时候,这些大三角形隐藏得比较深,需要我们更仔细地去辨认。 (继续描述,例如“我继续观察,发现有些三角形是由好几个小三角形拼成的,它们的‘底边’更长,‘高度’也更高。通过把底部的两条线段作为一个整体,再找到对应的顶点,我数出了……个这样的大三角形。”)

最终的统计:

把所有找到的、不同大小的三角形数量加起来,就是最终答案了。 (最后给出一个总数,并说明是如何得出的。例如“所以,加起来,我一共找到了 [总数] 个三角形。它们包括:[数量] 个最小的三角形,[数量] 个由两个小三角形组成的,[数量] 个由三个小三角形组成的,以及 [数量] 个最大的三角形。”)

温馨提示: 在数的时候,最好有一个笔或者手指,在图上标记已经数过的三角形,这样可以避免重复或者遗漏。

所以,请告诉我你看到的这张图具体是什么样子的,我就可以陪你一步一步地把它找出来!

网友意见

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正确答案是35:

       #!/usr/bin/python  # total 10 dots alldots=10   # total 10 lines allines=10 # 定义所有线段 lines=[[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5],[1,3,7,8],[2,4,8,9],[2,5,6,7],[3,5,9,10],[1,4,6,10]]  def isline(a,b):              #判断a,b 点是否在一条线     for i in range(0,allines):         if( (a in lines[i]) and (b in lines[i])) :             return 1     return 0          def isline3(a,b,c):         #判断a,b,c 是否一条线上     for i in range(0,allines):         if( (a in lines[i]) and (b in lines[i]) and (c in lines[i])) :             return 1     return 0 def istriangle(a,b,c):        # abc 三点,如果ab,bc,ac都是线段,且abc不在一条直线,就是三角形     if( isline(a,b) and isline(a,c) and isline(b,c) ):         if(isline3(a,b,c) ) :             return 0         else :             return 1     return 0 count=0 # for each 3 dots check if they are a triangle.  #遍历所有点是否三角形 for i in range(1,alldots+1) :   for j in range(i+1,alldots+1) :       for k in range(j+1,alldots+1) :           if ( istriangle(i,j,k) ) :             print(i,j,k )             count = count+1 print ("total have ",count," triangles")     

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