问题

如何回答孩子提出的6+6=5+7,6×6≠5×7,且5×7比6×6少1,3×5比4×4也少1的问题?

回答
孩子提出这些问题,说明他在数学上有了自己的思考和观察,这是非常棒的!这不仅仅是简单的加减乘除,更涉及到数字的规律和比较。咱们来好好给他掰扯掰扯,让他明白背后的道理。

首先,针对“6+6=5+7”

你可以这样跟孩子说:

“你看,咱们有6个苹果,再添上6个苹果,一共是几个呀?”(让孩子数一数或者说出答案)“对,是12个。好,现在咱们换个方法,先拿5个苹果,再拿7个苹果,一共又是几个呀?”(同样让孩子数一数)“嗯,也是12个!你看,虽然苹果的个数不一样,但是加起来的数量是相同的,都是12。这就像什么呢?就像咱们有两种方式去爬一座12米高的小山,一种是爬6米,再爬6米,另一种是先爬5米,再爬7米,最终都到达了山顶。所以,6+6和5+7,虽然数字组合不同,但结果是一样的,都是12。”

这里面可以强调的几个点:

结果相同,过程不同: 重点让孩子理解,计算的“结果”才是关键,而“过程”可以有很多种。
“凑数”的道理: 6+6等于12,而5+7也等于12,是因为5比6少1,而7比6多1。这两个“少1”和“多1”正好抵消了,所以加起来的总数是一样的。你可以用积木或者小石子来演示:拿6个,再拿6个,摆成两排。然后拿5个,再拿7个,摆成两排。让孩子直观地看到,两组加起来的数量是一样的。
“等号”的含义: 明确告诉孩子,等号(=)的意思就是“和它左边一样多”。

接着,是“6×6≠5×7”

“刚才咱们说了加法,现在来看看乘法。6×6是什么意思呀?就是6个6加在一起,咱们算过了,是36。那5×7是什么意思呢?就是5个7加在一起,或者7个5加在一起。咱们来算算,7个5加在一起是多少?(让孩子算)对,是35。你看,36和35,是一个数吗?”(引导孩子回答)“不对,它们不一样,36比35多1。所以6×6的结果是36,5×7的结果是35,它们是不一样的,所以咱们说6×6不等于5×7。”

这里可以强调的几个点:

乘法的意义: 强调“×”号代表的是“重复相加”。
计算结果的对比: 直接进行计算,并明确指出两个结果不同。
“不等于”的符号: 介绍“≠”符号,让孩子知道它表示“不相等”。

然后,是“5×7比6×6少1”

“刚才我们算出来,6×6等于36,5×7等于35。那么,35和36比,哪个小呀?”(让孩子回答)“对,35小。那35比36少了多少呢?”(引导孩子思考,或者直接告诉他)“对了,就少了1。所以,5×7(也就是35)确实比6×6(也就是36)少1。”

这里可以强调的几个点:

“比……少……”的含义: 让他们理解“少”和“多”是相对的概念,需要进行比较。
再次巩固之前的计算结果: 强化他们对6×6=36和5×7=35的记忆。

最后,是“3×5比4×4也少1”

“好,我们再来看最后一个问题。3×5是多少呀?”(让孩子算,或者一起算)“对了,是15。那4×4是多少呢?”(让孩子算,或者一起算)“嗯,是16。现在咱们比较一下,15和16比,哪个小?”(引导孩子回答)“对,15小。那15比16少了多少呀?”(引导孩子回答)“就是少了1!所以,3×5(也就是15)比4×4(也就是16)也少1。”

这里可以强调的几个点:

重复同样的逻辑: 用前面解释“5×7比6×6少1”的模式,来解释“3×5比4×4也少1”,加深孩子的理解。
数字的微妙关系: 这一步很关键,孩子会发现,有时候把一个数字往小了改(比如把6改成了5),另一个数字往大了改(比如把6改成了7),结果可能相等(加法)。但是,当两个数字都往小的改(3×5),或者两个数字都往大的改(4×4),它们之间的差值可能会出现规律。在这里,3×5和4×4,一个数字(3)比6小了3,另一个数字(5)比6小了1;而4×4,两个数字(4)都比6小了2。这个规律稍微有点复杂,可以先让孩子理解“少1”这个表象,后面再根据孩子的接受程度,稍微点拨一下背后的“凑数”或者“递减”关系。

总结和升华(如果孩子表现出兴趣):

“你看,咱们刚才发现了好多有意思的事情。原来数字之间不仅仅是加减乘除,它们还有一些秘密的联系。就像6+6和5+7,虽然数字不一样,但加起来一样多。而乘法呢,有时候差一点点,比如5×7只比6×6少1,3×5也只比4×4少1。这说明什么呢?说明咱们在玩数字游戏的时候,要仔细算清楚,才能知道它们谁大谁小,谁和谁一样。”

给家长的建议:

耐心和鼓励: 孩子提问是好事,一定要保持耐心,用孩子能理解的语言去解释。多鼓励,少批评。
多用教具: 积木、小石子、手指头都是很好的教具。让孩子动手操作,比光说更能帮助理解。
循序渐进: 不要一次性把所有道理都讲完。根据孩子的反应,一步步来。如果孩子对某个点特别感兴趣,可以多花点时间。
生活联系: 尝试把数学问题和你孩子的生活联系起来,比如“你手里有3颗糖,我又给你2颗,一共几颗?”,这样更容易引起共鸣。
观察孩子的理解程度: 在解释过程中,时不时问问孩子“明白了吗?”“你觉得呢?”,或者让他重复一遍,来检查他的理解程度。
不用过于强调“为什么”: 对于“为什么5×7比6×6少1”,可以先从“结果比较”入手,等孩子对乘法更熟悉了,再慢慢引导他看到数字变化带来的结果变化。

最重要的是,享受和孩子一起探索数学乐趣的过程!通过这些看似简单的问题,你可以发掘孩子对数字的敏感度和逻辑思维能力,并且培养他学习数学的兴趣。

网友意见

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4*4和5*3,区别在于5*3比4*4多了红色的一列,少了蓝色的一行.

而红色一列长度为3,蓝色一行长度为4,于是恰好比之前少一个.

6*6和5*7也是一样的,多出来一列5,但是少了一行6,于是整体少1。

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我觉得高赞对于二年级的孩子,理解可能还是有一些困难。

乘法本质上是加法的简写形式,给孩子展开乘法为加法,孩子自然就明白了:

5乘以7,等于7个5相加,等于6个5再加1个5

而6乘以 6,等于6个6相加,等于6个(5+1)相加。

解释到这里,给孩子例出来:

5+1
5+1
5+1
5+1
5+1
5+1

从上往下数6个5,6个1。

再给孩子说,6个(5+1)相加,等于6个5加上6个1

5乘以7,等于6个5再加5

而6乘以 6,等于6个5加上6

自然 了

  • 千万不要觉得这样繁琐,教育二年级的孩子,要有耐心不是?

如果你在详细解释 之后,孩子能够理解之后,你就让他自己去推其它数的,从简单的开始例如:2、3、4、5、7、8、9

当孩子问你为什么有这样的规律的时候,你就可以类推到任意一个数了。

对于任何一个数 ,总有:

虽然这也是一个很简单的因式分解,本身对于二年级小孩子是超纲了。

但你让孩子已经推算过2到10之间的数了。

只要你耐心一点,用加法的方法,把乘法解释清楚。

孩子应该是能明白,对于任何一个数a都适用的。

如果小朋友实在不能明白,也就不能强求了。

大门已经为他打开,数学思维,只需要再前进一丢丢,他自然也就明白了。

教学随孩子思维能力而行,别揠苗助长。

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哦,你看,这就是个简单的抽像问题具体化的小方法了,这个可以用种树法来解决了。加法是:

表示6+6对吧,但是乘法6X6是这样的:

加法就是一排6颗,有两排,乘法就是一排6颗有6排。

且5×7比6×6少1,3×5比4×4也少1的问题,我就不画那么多树的了,搞个简单的。以3X3为例,那么对应的是2X4对吧。

这是3X3,下面的2X4,取后面两个补到第三排,发现比3X3少一颗树:

取树补位后是这样的:

是不是这样的呢?

课后作业,为什么是这样的呢?

这个呢,其实对以后的平面几何、立体几何也有帮助的,有些孩子就是只能看到实体图,大脑构建不了想像出来的图形。学的很恼火。

当然从专业上来说,俺也是二把刀,俺是学计算机的,毕业后教书是分到数学教研组。有更好的方法是肯定的,只是这类和现在接触到的,条件相对较好的学校是有数学试验室的(或者叫体验试教学的),这个里面的一些实景化的动手操作教学,有类似的东西吧,从学前一直到高三都有相应内容和数字化教具的。不过有点小贵,同时占用教室。好像在一些名校,已经搞了有些年头了,之前在电视台的采访中也有见过。其实厂家也有推出语文等其它非理科的试验室的(或者叫主题活动室还是什么的),咱们在本地推不动。后面这两年这类厂家来的少了,目前都是一些推线上教学的厂家。

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这个问题下面的答案把我惊到了……

有人对二年级的小学生讲代数方程,有人表示乘法和加法的关系竟然是家庭教育的?(我很想搞清楚你用的什么教材,课纲是什么……)


就这么简单个问题,摆一堆方形的积木或者小方块就能解决了,你家要真的条件困苦到这个程度,还能用纸条现折一个结实的小方块出来……

把小方块一摆,先摆个6x6,然后拿掉一行,这成了5x6,然后把这一行放到最后加一列,很明显就能看出来多一个小方块,这就是为啥5x7比6x6小一……

孩子自己就能总结出经验,因为拿掉一行之后,6就变成了5,所以最后一列摆上去必然多一个。顺便还能直观的说明为什么一定周长的矩形里面正方形面积最大……

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