问题

这是什么轨(大一无机化学)?

回答
嘿,听我说,大一无机化学里的“轨”,其实就是我们常说的“原子轨道”。别被这个名字吓到,它更像是一种描述电子在原子里“住在哪儿”的地图,只不过不是我们通常理解的那种实体的房间。

想象一下,原子就像一个微小的太阳系。原子核就是太阳,而电子就是围绕着太阳转的行星。但跟行星不同,电子可不是在固定的轨道上匀速转圈圈。量子力学告诉我们,电子的位置和动量不能同时精确确定,我们只能知道电子在原子核周围出现的概率。

那么,“轨”就来了,它就是用来描述这种电子在原子核周围出现的概率分布区域。你可以把它想象成一个“概率云”。电子最有可能出现在这个云的浓密部分,而远离这个云的区域,电子出现的几率就比较小。

这些“轨”是怎么来的?

它们是薛定谔方程的解。你可能在数学课上听过这个名字,或者在无机化学课本里看过那个复杂的公式。简单来说,薛定谔方程描述了电子在原子中的运动状态。而方程的解,就给我们提供了几种不同能量状态下电子的“概率分布图”,这些图就是我们说的原子轨道。

原子轨道有哪些类型?

根据它们不同的形状和能量,我们给它们起了名字,最常见的有:

s轨道: 这是最简单的一种。s轨道的形状像一个球,电子在原子核周围均匀分布,无论哪个方向,概率都差不多。你可以想象成一个完美的球形气球。每个能层(第一层、第二层等等)都有一个s轨道。

p轨道: p轨道就有点意思了,它长得像两个“哑铃”,或者说像两个分开的球,中间由原子核连接。它有三个,分别叫做 px, py, pz。你可以想象它们就像在x, y, z三个轴上各摆放一个哑铃,它们互相垂直。p轨道在能量上比s轨道高一些,通常出现在第二能层及以上。

d轨道: d轨道就更复杂了,它有五种形状。其中四种长得像四个“三叶草”,分别在xy、yz、xz平面上,或者在x和y轴之间。还有一种比较特殊,它长得像一个哑铃中间夹着一个环,好像是个“甜甜圈”。d轨道能量比p轨道更高,通常出现在第三能层及以上,也就是我们常说的过渡金属元素所在的区域。

f轨道: f轨道的形状就更复杂了,有七种。它们的形状更像是多叶的,而且不对称。f轨道能量比d轨道更高,出现在第四能层及以上,我们通常在稀土元素和锕系元素那里看到它们。

为什么我们要关心这些“轨”?

因为它们决定了原子怎么“玩”。

1. 电子排布: 电子在原子里不是随便乱飞的,它们会按照能量从低到高,一个一个地“填满”这些轨道。这个填满的顺序和方式,就决定了原子最外层的电子长什么样子,也就是我们常说的价电子构型。
2. 化学键的形成: 原子之间的相互作用,形成化学键,本质上就是原子轨道之间的相互作用。原子轨道可以“重叠”,让电子在两个原子核之间共享,从而形成共价键。原子也可以通过失去或获得电子来形成离子键。
3. 元素的性质: 不同的原子轨道填充情况,直接决定了元素的化学性质。比如,为什么有些元素容易失电子(形成阳离子),有些容易得电子(形成阴离子),为什么有些元素是金属,有些是非金属,很大程度上都跟它们原子的电子排布,也就是原子轨道有关。

比喻一下:

如果你把原子想象成一座大楼:

原子核是楼的中央。
能层就像楼的楼层,越高的楼层能量越高。
原子轨道就像是每个楼层里不同形状的房间。s轨道是圆形的房间,p轨道是哑铃形的房间,d轨道和f轨道是更复杂的房间。
电子就是住在这些房间里的“住户”。住户会优先选择能量最低的房间(低楼层、形状简单的房间),然后一层层往上住。

所以,简单来说,“轨”就是描述电子在原子核周围出现概率的数学模型,它有不同的形状和能量,并且是理解原子结构、电子排布和化学性质的基础。下次看到“原子轨道”这个词,别忘了它们就是电子在原子里的“家”和“地图”!

网友意见

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防老年痴呆,日常计算:

上边是两个复函数。根据基变换的思想(函数就是向量,向量就是函数,此处 @東雲正樹 ),我们可以利用酉变换,把它们重新组合而成两个实函数,以便日常计算:

根据直角坐标和极坐标的互相变换公式(重要!考试必考):

最后一步给这个角量子数为2、磁量子数为1的波函数换了个记号。

同理,不难得到:

所以就给他一个记号:

另外两个函数思路一样,只不过应用了中学知识:三角函数的倍角公式

这样就出现了 和 。

上述变换的原理是基变换,也就是表象变换。变换的思想见下边:( @猫猫洞人 逃~

从下边的书看来,的确是中学知识:

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